PROBLEMAS SOBRE INTERVALOS DE CONFIANZA

ESTADÍSTICA APLICADA A LOS NEGOCIOS

ULLOA CASTILLO, ANTHONY JOAQUIN

INTEGRANTE:

Nvo. Chimbote 2016

DOCENTE:

CALDERON YARLEQUE, REYNERIO

1. Los ingresos semanales promedio de las personas que trabajan en varias industrias aparecieron en el The New Cork Times 1998. Esos ingresos para quienes trabajan en los servicios legales fueron 5639 dólares. Suponga que este resultado se basó en una muestra de 250 personas dedicadas a los servicios legales, y que la desviación estándar de la muestra fue $50. Calcule el intervalo de confianza de 95% para la población de ingresos medios semanales de personas que trabajan en los servicios legales.

X: ingresos medios semanales

Estadístico Z → n≥30

n = 250

Nivel de confianza: 95% → 1,96 (tabla)

σ = 50 $

Límites de confianza:

µ = 5639 $

L.I. = 5639 – 1,96 (3,16) = 5632,81

L.S. = 5639 + 1,96 (3,16) = 5645,19

Error =

PROBLEMAS PROPUESTOS

INTERPRETACIÓN: Se tiene una confianza del 95% que los ingresos medios semanales de personas que trabajan en los servicios legales varía de 5 632,81 y 5 645,81 dólares.

2. Los siguientes datos corresponden a pensiones de alimentos en soles de 15 demandas judiciales:

200, 320, 180, 250, 350, 250, 190, 330.220, 210, 220, 200, 215, 310, 300.

Suponiendo que la población de las pensiones está distribuida normalmente, construir el intervalo de confianza del 95% para las pensiones judiciales de alimentos.

X: pensiones judiciales de alimentos

t - Student → n≤30n = 15

Nivel de confianza: 95% → 0,95 → 1 – 0,95 = 0,05 → → 1 – 0,025 = 0,975

t₁₄ = 2,145

=

S = = 57,0231

Límites de confianza:

L.I. = 249,67 – 2,145 (14,72) = 218,10

L.S. = 249,67 + 2,145 (14,72) = 281,24

INTERPRETACIÓN: La confianza es de 95% y las pensiones judiciales de alimentos varía de 218,10 y 281,24.

𝑋=249,67S = 57,023

Error =

X: vida media de las calculadoras científicas

Estadístico Z → n≥30

n = 81

Nivel de confianza: 95% → 1,96 (tabla)

σ = 0,9

Límites de confianza:

INTERPRETACIÓN: La confianza es de 95% y la vida media de las calculadoras científicas varía de 3,004 y 3,396 años.

N = 2200 𝑛𝑁=

812200=0,0368 ,𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠𝑛𝑜𝑠𝑒𝑟𝑒𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡𝑎 .

L.I. = 3,2 – 1,96 (0,1) = 3,004

L.S. = 3,2 + 1,96 (0,1) = 3,396

Error =

3. De un lote de 2200 calculadoras científicas se probó 81 al azar. La vida promedio en la muestra fue de 3.2 años con una desviación estándar de 0.9 años. Construya un intervalo de confianza del 95% para la vida media de las calculadoras científicas.

X: proporción de menores de 16 años que consumen drogas

Estadístico Z → n≥30

p =

Nivel de confianza: 99% → 2,576 (tabla)

Límites de confianza:

n = 400

L.I. = 0,55 – 2,576 (0,024875) = 0,485922

L.S. = 0,55 + 2,576 (0,024875) = 0,614078

Error =

INTERPRETACIÓN: La confianza es de 99% y proporción de menores de 16 años que consumen drogas varía de 0,486 y 0,614.

4. Una muestra de 400 menores de 16 años revela que 220 consumen drogas. Estimar la proporción de menores de 16 años que consumen drogas en toda la población mediante un intervalo de confianza del 99%.

5. Mediante un muestreo al azar de 49 de 500 compradores en la exposición de libros sobre Psicopedagogía en la Feria del Pacífico, el Gerente de Ventas de la Compañía Editora encontró que el 80% de estos clientes se interesó por el nuevo libro. Establezca un intervalo de confianza del 96% para la proporción de compradores interesados por dicho libro.

X: proporción de compradores interesados por el libro

Estadístico Z → n≥30

n = 49

Nivel de confianza: 96% → 2,05 (tabla)

N = 500

𝑛𝑁=

49500=0,098 ,𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠𝑠𝑒𝑟𝑒𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡𝑎 .

p =

Error =

Límites de confianza:

Pr [ Z ≤ ≤ Z]

Pr [ 0,8 ≤ ≤ 0,8 2,05]

Pr [ 0,689 ≤ ≤ 0,911]L.I. = 0,689 L.S. = 0,911

INTERPRETACIÓN: La confianza es de 96% y proporción de compradores interesados por dicho libro varía de 0,689 y 0,911.

6. Se quiere estimar la diferencia entre los promedios de tiempos (en minutos) que utilizan dos trabajadores del Poder Judicial para realizar una determinada tarea. Suponga que las poblaciones de los dos tiempos son normales con varianza común. Estime la diferencia entre los dos promedios poblacionales cada trabajador han dado. X1=38,s1=6 y \ =35, s2=4