1- Las dos llaves mostradas se usan en combinación para quitar la tuerca del cubo de la rueda. Si la fuerza aplicada sobre el extremo de la llave de cubo es F=[4 i−12 j+2 k ]N , determine la magnitud del momento de ésta fuerza con respecto al eje x que es efectivo en destornillar la tuerca.

M x= λ x (r x F)

λ x=i

r=rA /D=(250 ,75 ,300)

M x=| 1 0 0250 75 3004 −12 2 |=3750N

2- Reemplace la fuerza de 150N , por un sistema equivalente fuerza-par en A.

M A150N=150N=⟨0 ,−150cos35 ,−150 sen35 ⟩

F=rD /A=⟨0.18 ,−0.2 ,0.1 ⟩

| i j k0.8 −0.2 0.10 −150 sen35 −150 sen35|M N

150N=⟨22.61 ,15.49 ,−22.12 ⟩

Respuesta:

150N= ⟨0 ,−122.87 ,86.04 ⟩

M N150N=⟨22.61 ,15.49 ,22.12 ⟩

3- Si las fuerzas ejercidas por el piso sobre las patas de la mesa mostrada se representan con una sola fuerza F que actúa en el origen O y un par M , ¿Qué valor tienen F y M?

F1=⟨0 ,50 ,0 ⟩

F2=⟨0 ,42,0 ⟩

F3=⟨0 ,50 ,0 ⟩

F4= ⟨0 ,42 ,0 ⟩

FR=⟨0 ,190 ,0 ⟩

M 0F 2=|i j k

0 0 10 42 0|=⟨−42 ,0 ,0 ⟩

M 0F 3=| i j k

2 0 10 50 0|= ⟨−50 ,0 ,100 ⟩

M 0F 4=| i j k

2 0 00 42 0|= ⟨0 ,0 ,84 ⟩

M 0R= ⟨−98 ,0 ,184 ⟩

|i j kx 0 z0 190 0|=−98 ,0 ,114

⟨−190 z ,0 ,190x ⟩=⟨−98 ,0 ,114 ⟩

−190 z=−98−−→z=−0.52

190 x=184−−→z=0.97

4- Si el momento de par que actúa sobre la tubería tiene una magnitud de 400N m, determine la magnitud F de la fuerza vertical aplicada a cada llave.

M=Fa

F=Ma

F= 400N .m

√0.352+0.22

F=992.28Nm