UNO1.- PARA LA SECCION DE LA COLUMNA Q UE SE MUESTRA EN LA FIGURA, DETERMINE LA CAPACIDAD NOMINALDE CARGA AXIAL Y DE MOMENTO PARA BUNA e=1.5ebCONSIDERACIONES: AB EN TRACCION.DATOSf'c=420kf/cm2Ast=3N9fy=3500kf/cm2f'c=420 kf/cm2fy=3500 kf/cm2h=40cm3/8"b=35cm0.95cm4cm#varillas31pulgN92.86cm d2=33.62cmAN9=6.41cm2

despejando "x" d1=x=15.95cm

yp=26.67cm

xo=0.4375aCALCULO DE AREA DEL TRIANGULO

CONDICION BALANCEADAfy=3500kf/cm2Es=2000000kf/cm20.00175donde d=d2Cb=21.23cmCALCULO DE "ab"CALCULO DE 1:15.93cm1=0.75LUEGO REEMPLAZANDO:39.59tnluego aplicando la formulaCALCULO DE As1 ,As2 y AstAs1=6.41cm2As2=12.82cm31.49tn/cm2Ast=19.23cm4-3.50tn/cm3=9.6tn=44.87tnAHORAPn=4.3tnADEMAS:pero la columna es un triangulo entonces hay alguna modificacion:10.5tn-m2.45mAHORA POR DATO DEL PROBLEMAe=1.5*ebdonde e=3.67m(zona de fluencia del acero en traccion)CALCULO DE a :a=13.5ASUMIENDO C=18cmCc=168.68tn0.68tn/cm2=4.38tn-5.21tn/cm2=44.87tnpero fs2=3.5tn/cm2

0.350.4ABx40-x35/2 cmxoxoa0.35d2ABd1yp

DOS2.- PARA LA SECCION DE CPLUMNA QUE SE MUESTRA EN LA FIGURA, DETERMINE LA CARGA AXIAL Y EL MOMENTONOMINAL (Pn,Mn) PARA UNA EXCENTRICIDAD e=0.8eb

f'c=420kf/cm2fy=3500kf/cm2

h=60cmb=30cm1.27cm4cm#varillas8

7/8"2.22cmA7/8"=3.88cm2CALCULO DE As1 ,As2 y AstAs1=11.64cm2As2=7.76cm2As3=11.64cm2Ast=31.04cm2d1=6.38cmd2=30cmYo=30cmd3=53.62cmCONDICION BALANCEADAfy=3500kf/cm2Es=2000000kf/cm20.00175donde d=d3Cb=33.87cmCALCULO DE "ab"CALCULO DE 1:25.40cm1=0.75luego aplicando la formula4.87tn/cm2pero por la condicion3.5tn/cm20.68tn/cm2-3.50tn/cm2=40.74tn=5.31tn=40.74tnCc=272.02tnPn=277.34tn

Mn=66.31tn-m0.239mAHORA POR DATO DEL PROBLEMAe=0.8*ebe=0.191m

C=38cmCALCULO DE a :a=28.5cmCc=305.24tn

4.99tn/cm2pero por la condicion3.5tn/cm21.26tn/cm2-2.47tn/cm2=40.74tn=9.80tn=28.71tnPn=327.07tn

Mn=64.48tn-m0.197mLA EXCENTRICIDAD DEBE DISMINUIR ENTONCES DEBE SER ALGO MAYOR:

C=39cmCALCULO DE a :a=29.25cmCc=313.27tn

As1As2As3h=60cmd1d2d3

TRES3.- LA COLUMNA DE 30X50cm2 QUE APARECA ABAJO ESTA REFORZADA CON 81 1/8 DISTRIBUIDAS ALREDEDOR DEL PERIMETRODE LA COLUMNA QUE SUMINISTRAN UN AREA TOTAL DE Ast=51.6cm2. SE VA A APLICAR UNA CARGAMAYORADA PU=125tn CON EXCENTRICIDAD ey=7.5cm y ex=15cm COMO SE ILUSTRA, LOS MATERIALES SON DE fc=280kg/cm2 y fy=4200kg/cm2.VERIFIQUE SI EL DISEO TENTATIVO ES ADECUADOa) CON EL METODO DE CARGA INVERSA Yb) CON EL METODO DEL CONTORNO DE CARGAf'c=280kf/cm2fy=4200kf/cm2

h=30cmb=50cm0.95cm4cm#varillas8Ast=51.60cm21 1/8"2.86cmA1 1/8"=6.41cm2SE CONSIDERA INICIALMENTE LA FLEXION CON RESPECTO AL EJE Y:6.38cm

eyexh=30 cmb=50 cm

CUATRO4.- SE TIENE UNA COLUMNA DE 60X60cm2 ESTIRBADA QUE ES PARTE DE UN EDIFICIO APORTICADO DE 5*3 PAOS SUJETO A UNA FLEXION UNIAXIAL, SU ALTURA LIBRE ES DE Lu=5.55m Y NO ESTA ARRIOSTRADA CONTRA DESPLAZAMIENTO LATERALLA CONDICION DE DISEO CONSIERANDO CARGAS DE GRAVEDAD ES:f'c=420kf/cm2fy=3500kf/cm2Lu=555cmh=60cmb=30cmPARA LA CONDICION DE CARGAS LATERALES SISMICAS, SE TIENE:Pu=322.90tnPU=6890.2kf/cm2Pc=16430.6kf/cm2

DISEAR LA SECCION DE LA COLUMNA Y EL REFUERZO NECESRIO PARA LAS SIGUIENTES DOS CONDICIONES:1.- CONSIDERANDO SOLO CARGAS DE GRAVEDAD ASUMIENDO QUE SE DESPRECIE EL DESPLAZAMIENTO LATERAL2.- CONSIDERANDO EL DESPLAZAMIENTO LATERAL PRODUCIDO POR:ADEMAS LAS CARGAS POR PISO DE TODAS LAS COLUMNAS EN ESE NIVEL SON:f'c=420kf/cm2fy=3500kf/cm21.- CONSIDERANDO SOLO CARGAS DE GRAVEDAD, COMO EL PORTICO PASA ESTA CONDICION NO TIENE DESPLAZAMIENTO LATERAL APRECIABLE:

3.3cm

CONFORME USAR: M2b=18.2tnVERIFICACION DE COLUMNAS ESBELTAS

2.251.62POR LO TANTO:280624kg/cm2ademas:0.3589800000000kg-cmPc=1096377.43035714kgPc=1096.3774303571tnLUEGO:1.83MOMENTO DE DISEO:M2b=18.2tn-mMc=33.28tn-mCARGAS REQUERIDAS NOMINALES496.77tn51.20tn-m

0.103m2.- considerando las cargas laterales sismicas que producen desplazamientos laterales apreciables:por consiguiente:PU=0.75*(Pu+PeU)Pu=322.9tnPeu=60tnPU=287.175tnpero:M2b=18.2tn-m(dato)13.65tn-m34.5tn-mluego:1.6

CINCO5.- LAS CARGAS POR PISO DE TODAS LAS COLUMNAS EN ESE NIVEL SON:f'c=350kf/cm2fy=4200kf/cm2Lu=555cmh=55cmb=55cmPu=322.90tnPU=6894.4kf/cm2Pc=14233.6kf/cm2M2b=19.2tn

1.- CONSIDERANDO SOLO CARGAS DE GRAVEDADverificacion para desplazamiento lateral y excentricidad minima, como el portico no tiene para esta condicion apreciable desplazamiento lateral:

0.0595m=3.15 2 entonces se utiliza la siguiente formula:1.68usar el metodo de magnificacion280624kg/cm2ademas:0.35762552.083333333cm485596166333.3333kg/cm2carga de pandeo de EULER (Pc)Pc=967419.929536107kgPc=967.42tnLUEGO:

h=55 cm

SEIS6.-

columnas de 6 pisos 0.50x0.50edificio de C A destinados a oficinas

dimensionar la viga V-103Ln=6mB=4.5m0.550.225m

USANDO:0.5m

por dato se tiene:b=0.225mh=0.55m0.3mvoladizo:Lv=2.2m1.95m0.51mse sabe tambien:0.225m0.5mb=0.225mh=0.51m0.24m

4.504.504.504.50s/c 500kg/m2

6.06.506.02.20s/c=200kg/m2V-103