ejercicios de base de datos computacional

7/24/2019 Ejercicios de Base de Datos Computacional

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Estadística Aplicada “ADMINISTRACIÓN Y GERENCIA PÚBLICA” UNC 2015

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EJERCICIO I

1. Construya histogramas y distribuciones de frecuencias relativas para el tamaño promedio de

pedidos por día (ventas totales divididas entre el total de pedidos) para los últimos cuatro

trimestres. En cada uno utilice anchos de intervalo de 20 y tome el primer intervalo de cero a20.

Clase Frecuencia

0-20 0

21-40 0

41-60 0

61-80 8

81-100 29

101-120 76

121-140 76141-160 38

161-180 18

181-200 6

>200 2

Total 253

2. Construya diagramas parecidos, por trimestre, para el número total de pedidos por día. Utilice

anchos de intervalo de 10 con el primer intervalo de 100 a 110.

ClaseTrimestre

Total1 2 3 4

100-109 1 1 2

110-119 1 2 3

120-129 1 3 1 5

130-139 2 3 2 7

140-149 3 1 10 3 17

150-159 9 7 17 13 46

160-169 11 8 14 15 48170-179 14 17 11 9 51

180-189 8 14 2 7 31

190-200 5 10 1 9 25

>200 7 6 5 18

Total 62 64 63 64 253




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3. ¿Qué patrones de cambio se hacen notorios en los datos de un trimestre a otro? ¿Cuál sería

la explicación posible de tal comportamiento?

No hay diferencia significativa en frecuencia de los pedidos totales, en los diferentes

trimestres.

HH Industries mantiene una cartera de clientes uniforme.

Sin embargo, tomando los patrones de frecuencia como patrones de comportamiento

existen algunas ligeras diferencias entre los pedidos.




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EJERCICIO II

1. Calcule la media, la mediana y la moda de los datos trimestrales con respecto al número

y tamaño promedio de los pedidos, tomando en cuenta los datos del ejercicio

correspondiente del capítulo 2. ¿Los resultados hallados apoyan lo que Laurel encontróde manera intuitiva a partir de los histogramas? ¿Qué medida de tendencia central parece

más apropiada en esta situación? Calcule ahora las ventas totales de la compañía en

dólares para los últimos cuatro trimestres. ¿Tiene razón Stan al afirmar que las ventas

totales están bien?

Estadísticos

Total Pedidos

Tamaño

Prom.de

pedidos/dia

N Válido 253 253

Perdidos 0 0

Media 169,18 125,10

Mediana 169,00 123,00

Moda 175 121a

a. Existen múltiples modos. Se muestra el valor más

pequeño.

Se observa que tiene una distribución normal en los trimestres, ya que no hay una

desviación significativa entre media, mediana y moda; y esto también se observó en los

histogramas anteriores.

Resumen de ventas por trimestre:

TrimVentas Totales

$

1 1 346 084

2 1 368 181

3 1 310 7884 1 327 508

Total 5 352 561

Aparentemente las ventas están bien, ya que no se observa una variación

significativamente entre los trimestres, lo que nos indica que la empresa tiene una cartera

de clientes bien definida y estable.

2. Calcule la media del número de pedidos diarios y el tamaño de éstos para el centro de

distribución 3 (Pennsylvania) durante el periodo que abarca los últimos cuatro trimestres.

¿Este centro de distribución muestra tendencias parecidas a las de la compañía en total?




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¿Los planes de Laurel de hacer una investigación sobre el desempeño de cada centro de

distribución son una buena idea?

Laurel encontró a Hal en su oficina el jueves ya tarde y le dio una breve descripción desus hallazgos.

—Todo esto es muy interesante —respondió Hal—. Me gustaría saber qué opina el restode la directiva en la reunión del lunes. ¿Crees que podrás montar una pequeñaexposición? Tendría que ser muy clara en cuanto a las conclusiones y no quedarse muchoen las estadísticas.—Seguro —acordó Laurel—. Todavía quiero hacer algunas pruebas de variabilidad,luego ya estaré en condiciones de armar todo el rompecabezas. Nos vemos el lunes.

Estadísticos descriptivos

N Media

Pedidos 3 253 28,17

T. Prom.de pedidos3/dia 253 88,09

N válido (por lista) 253

Observamos que el centro de distribución 3 no tiene una distribución parecida al del totalde la compañía tal como se observa en los histogramas anteriores.

Por lo tanto sería una mejor idea realizar una buena idea realizar los estudios y análisispor cada centro de distribución y no en total ya que nos puede conducir a un error mayor al tomar

las decisiones.




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3. Determine los alcances intercuartiles del tamaño promedio de los pedidos en cada

trimestre. Compárelos con el alcance total en cada caso.

Se pude determinar que los tamaños promedios de pedido/día son prácticamente

homogéneo en los 4 trimestres, pero en el segundo y cuarto trimestre existen casos

atípicos que escapan a lo normal.

4. Utilizando los datos sin procesar, calcule la varianza y la desviación estándar de la

muestra por cada trimestre, para el número de pedidos y el tamaño promedio de éstos.

Calcule el coeficiente de variación para cada trimestre.

Cubos OLAP

Variable VarianzaDesviaciónestándar

MediaCoficiente

deVariación

Total

Total Pedidos 469,282 21,663 169,18 12,80Tamaño Prom.de pedidos/dia 686,701 26,205 125,10 20,95

Trimestre: 1Total Pedidos 548,391 23,418 171,26 13,67Tamaño Prom.de pedidos/dia 702,786 26,510 126,03 21,03

Trimestre: 2


Trimestre: 3Total Pedidos 281,340 16,773 155,83 10,76Tamaño Prom.de pedidos/dia 774,442 27,829 133,90 20,78

Trimestre: 4





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5. a) Utilice el teorema de Chebyshev para determinar el alcance del número diario de

pedidos y del tamaño promedio de éstos para el segundo trimestre de 1989 que incluirá

al menos 75% de los datos.

VariableTotal

Pedidos

Tamaño

Prom.de

pedidos/dia

Media 177,8125 119,930856

Error típico 2,29451933 3,05440579

Mediana 177 116,714873

Moda 191 #N/A

Desviación estándar 18,3561546 24,4352463

Varianza de la muestra 336,948413 597,081263Curtosis 2,75478188 1,17534596

Cuenta 64 64

Debemos determinar los límites inferior y superior dentro de los cuales caería el númerode pedidos y el tamaño promedio de pedidos/dia (para lo cual aplicamos la reglaempírica): solo para el caso del 75% k=2

± → + = í

177.8 + 2(18.36) = 215

− = í 177.8 − 2(18.36) = 141

Aplicando el teorema de Chebyshev tenemos:

() = 1 −1

(2) = 1 −1

2= 1 −

1

4=

3

4

(2) = 0,75 ⇒ 75 %

INCLUIRÁ PEDIDOSTAMAÑO

PROMEDIO/DIA

LI LS LI LS

K=1, AL MENOS 0% 159 196 95 144

K=2 AL MENOS 75% 141 215 71 169

K=3 AL MENOS EL 88.89% 123 233 47 193

Interpretación: Con una probabilidad del 75% los pedidos estarán en el rango de 141-

215 y su tamaño promedio en el rango 71 - 169.




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b) Examine los histogramas representados gráficamente en el ejercicio correspondientedel capítulo 2 y compárelos con los alcances de Chebyshev calculados en el inciso a).¿Qué tan preciso es el teorema de Chebyshev para establecer el alcance en cada caso?

Como se observa en el histograma del 2do Trimestre concuerda con laprobabilidad del 75% los pedidos estarán en el rango de 141-215 que se obtuvo

en el ejercicio anterior lo que nos indica que el teorema es una opción para realizar

los análisis.

6. Considerando cada centro de distribución por separado, calcule el coeficiente de variación

para el número de pedidos y el tamaño promedio de éstos en el periodo completo de doce

meses. ¿Existen diferencias significativas entre las dispersiones relativas experimentadas

por cada centro de distribución?

Cubos OLAP

Centro de Distribución Varianza Desviaciónestándar

Media Coficiente deVariación

Pedidos 1 250,832 15,838 95,42 16,60T. Prom.de pedidos1/dia 1917,349 43,788 151,00 29,00



Según la información obtenida en cada centro de distribución se observa que existen

significativas respecto a Varianza, Desviación Estándar, Media, y se tiene un alto

coeficiente de variación de cada centro.

7. ¿De qué manera presentaría lo encontrado a la junta directiva? ¿Qué recomendaciones

podría hacer con respecto a las promociones, a las futuras recolecciones de datos,

etcétera?

La presentación sería mediante un informe técnico detallado, pero realizaría una

exposición que sería muy clara respecto a las conclusiones encontradas (respecto a

las tendencias de los diferentes centros de distribución) y no tener que detenerse en

detallar las estadísticas que confundirían a la junta.

Que los datos sean mucho más específicos, ya que en la data indican trimestre, pero

no se sabe a qué mes pertenece la información, incluso debería ser por día, para

poder más claro los gastos de almacén que se tendrían que realizar por mes o

temporada.

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