Ejercicio #1

De acuerdo con la figura, el perímetro del pentágono regular es determine la medida aproximada de la diagonal

cm100

AC

Trabajamos con el triángulo ABC.

Buscamos las medidas de los lados AB y BC y las medidas de los ángulos internos:

Con el perímetro obtenemos la medida del lado del

pentágono:lnP l5100

l5

100

l20

Determinamos la medida del ángulo B, que es un ángulo

interno del pentágono:

n

ni

2º180

5

25º180 i

108i

Por lo que se tienen los siguientes datos:

Los ángulos A y C miden 36° cada uno, puesto que la suma de los ángulos internos del triángulo

es 180° y es un triángulos isósceles.

Para determinar la medida de AC utilizamos ley de senos:

20

36108 Sen

AC

Sen

ACSen

Sen

36

10820

AC36,32

Ejercicio #2

Un ángulo externo de un polígono regular mide

24°, determine la medida en grados de la suma de los ángulos internos de

dicho polígono.

El ángulo externo se determina con la fórmula:

La sustituimos para determinar el número de lados:

nE

º360

n

º36024

24

º360n

15n

Determinamos la suma de los ángulos internos con la fórmula:

2º180 nS i

215º180 iS

2340iS