UNIVERSIDAD DELASALLE BAJÍOFACULTAD DE NEGOCIOS

DOCTORADO EN ADMINISTRACIÓN Y ESTUDIOS ORGANIZACIONALES

Materia: Estadística para la AdministraciónProfesor: Dr. Eugenio Guzmán Soria

Problemario

2. Análisis descriptivo de datos

2.1 Distribución de frecuencias.

A) Construya una distribución de frecuencias con las comisiones que obtuvieron los once miembros del personal de ventas de la sucursal en México de Master Chemical Company durante el trimestre del año pasado son las siguientes (USD):

1650 1475 1510 1670 1595 1760 1540 1495 1590 1695 1510

a.1) Construya una distribución de frecuencias. a.2) Concluya sobre la distribución: ¿Cuáles clases representan la concentración

más grande de comisiones adquiridas? ¿Cuál la menor y la mayor concentración? ¿Cuál es la típica cantidad ganada?

Concentración más grande: 2 y 3Concentración menor: 2Concentración mayor: 4Típica cantidad ganada: 1550

B) El gerente de BiLo SUpermarket ubicado en Rhode Island, reunió la siguiente información sobre la cantidad de veces que un cliente visita la tienda durante un mes. Las respuestas de 51 clientes fueron las siguientes:

5 3 3 1 4 4 5 5 12 61 14 1 2 4 4 4 3 2 58 4 7 6 5 9 11 4 3 71 10 8 9 2 12 6 6 4 63 6 6 4 5 7 5 15 1 61

b.1) Comience a partir de 0 como límite inferior de la primera clase, utilice un intervalo de clase de 3 y organice los datos en una distribución de frecuencias.

b.2) Describa la distribución. ¿Dónde tienden a acumularse los datos?b.3) ¿En qué clases se concentra más de 70% de las respuestas?

1

B2: Se acumula en 2.B3: Se concentran en la 1, 2 y 3

C) Servicio automotriz CARR cuenta con varios talleres en el Distrito Federal. Las cantidades diarias de cambios de aceite que se realizaron en el taller de la Avenida Aeropuerto los pasados 20 días son las siguientes:

65 98 55 62 79 59 51 90 72 5670 62 66 80 94 79 63 73 71 85

c.1) ¿Cuántas clases recomendaría?Cinco clases

c.2) ¿Qué intervalo de clase sugeriría?Diez

c.3) ¿Qué límite inferior recomendaría para la primera clase?50

c.4) Organice el número de cambios de aceite como una distribución de frecuencias y comente sobre su forma.

Toda la concentración esta del lado sesgada a la izquierda (frecuencia positiva)c.5) Determine la distribución de frecuencias relativas.

20.025.030.010.015.0

100

D) La división de servicios alimenticios de Cedar River Park Inc., estudia la cantidad que gastan al día en alimento y bebida las familias que visitan el parque de diversiones. Una muestra de 40 familias que visitó el parque ayer revela que éstas gastan las siguientes cantidades (USD):

77 18 63 84 38 54 50 59 54 5636 26 50 34 44 41 58 58 53 5162 43 52 53 63 62 62 65 61 5260 60 45 66 83 71 63 58 61 71

d.1) Organice los datos como una distribución de frecuencias utilizando siete clases y el 15 como límite inferior de la primera clase. ¿Qué intervalo de clase eligió?

Siete.d.2) ¿Dónde tienden a acumulase los datos?

En 6 y 7d.3) Determine la distribución de frecuencias relativas.

2

2.52.52.57.57.525.035.05.07.55.0

100

E) Descargue la producción mensual de vehículos comerciales en México durante el periodo Enero de 1994 al último mes reportado, que publica el Banco de Información Económica (BIE) del Instituto Nacional de Estadística y Geografía (INEGI- http://www.inegi.org.mx//default.aspx?) bajo el tema de Indicadores Internacionales1.

e.1) Construya una distribución de frecuencias.e.2) Construya una distribución de frecuencias relativas y acumulativas.e.3) Elabore un histograma y un polígono de frecuencias relativas.e.4) Grafique la distribución de frecuencias acumulativas (ojiva).e.5) Redacte un informe que resuma la información utilizada y sus hallazgos.

2.2 Medidas de tendencia central o Medidas de ubicación.

F) La tasa de desempleo en Alaska durante los 12 meses de 2004 aparecen en la siguiente tabla:

Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic8.7 8.8 8.7 7.8 7.3 7.8 6.6 6.5 6.5 6.8 7.3 7.6

f.1) ¿Cuál es la media aritmética para la tasa de desempleo en Alaska?Media: 17.4f.2) Encuentre la mediana y la moda para la tasa de desempleo.

f.3) Calcule la media aritmética y la mediana sólo para los meses de invierno (de diciembre a marzo). ¿Fueron muy diferentes al dato anual?

G) En junio una inversionista compró 300 acciones de Oracle (una compañía de tecnología de la información) a 20 USD la acción. En agosto compró 400 acciones más a 25 USD cada una. En noviembre compró otras 400 acciones,

1 Puede seguir la siguiente cadena de links: INEGI-Estadísticas–BIE-Cobertura temática-Indicadores internacionales-Producción de vehículos-Comerciales-México.

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pero el precio bajó a 23 USD la acción. ¿Cuál es el precio promedio ponderado de cada acción?

H) Andrews & Asociados se especializa en leyes empresariales. Cobran 100 USD la hora de investigación de un caso; 75 USD la hora de asesoría y 200 USD la hora de redacción de un expediente. La semana pasada uno de los socios dedicó 10 horas a dar asesoría a una clienta, 10 horas a la investigación del caso y 20 horas a la redacción del expediente. ¿Cuál fue el monto medio ponderado por hora de honorarios por servicios legales?

I) Big Trucking diseña un sistema de información que se utiliza para comunicaciones en cabina. Debe asumir datos de ocho sitios de cierta zona para describir las condiciones típicas. Calcule una medida adecuada de ubicación central para cada una de las tres variables que aparecen en la siguiente tabla:

Ciudad Dirección del viento Temperatura PavimentoAnniston Oeste 89 SecoAtlanta Noroeste 86 MojadoAugusta Suroeste 92 Mojado

Birmingham Sur 91 Seco

Jackson Suroeste 92 SecoMeridian Sur 92 SenderoMonroe Suroeste 93 Mojado

Tuscaloosa Suroeste 93 Sendero

J) Calcule la media geométrica de los siguientes incrementos porcentuales:

j.1) 8, 12, 14, 26 y 5.j.2) 2, 8, 6, 4, 10, 6, 8 y 4.

K) A continuación se enlista el incremento porcentual en ventas de MG Corporation para los pasados 5 años. Determine la media geométrica del incremento porcentual de ventas durante el periodo.

9.4 13.8 11.7 11.9 14.7

L) El incremento porcentual en ventas de los pasados 4 años en Avon Cosmetics fue de 4.91, 5.75, 8.12 y 21.60.

l.1) Determine la media geométrica.l.2) Determine la media aritmética.

4

M) La producción de camiones Kenworth México se elevó de 23000 unidades en 1996 a 120520 unidades en 2006. Calcule la media geométrica del incremento porcentual anual promedio.

N) La información que sigue muestra el costo de un año de estudios en universidades públicas y privadas en 1992 y 2004 en EUA. ¿Cuál es la media geométrica del incremento anual promedio en dicho periodo en el caso de las dos clases de escuelas?

Tipo de Universidad 1992 2004(USD)

Pública 4975 11354Privada 12284 27516

2.3 Medidas de dispersión de los datos.

O) Los pesos de los contenedores enviados a Irlanda son (en miles de libras):

95 103 105 110 104 105 112 90

o.1) ¿Cuál es el rango de los pesos?o.2) Calcule el peso medio aritmético.o.3) Estime la desviación media de los pesos.

P) El ingreso medio de un grupo de observaciones de una muestra es de $500; la desviación estándar es de $40. De acuerdo al Teorema de Chebyshev, ¿por lo menos que porcentaje de ingresos encontrará entre $400 y $600?

Q) La distribución de pesos de una muestra de 1400 contenedores de carga es simétrica y tiene forma de campana. De acuerdo con la regla empírica, ¿qué porcentaje de pesos se encontrará:

q.1) Entre X−2 s y X+2 sq.2) Entre X+2 sq.3) Debajo de X−2 s

R) Pitney Pipe Company es uno de los fabricantes nacionales de tubos PVC. El departamento de control de calidad tomó una muestra de 600 tubos de 10 pies de longitud. A una distancia de 1 pie del extremo del tubo, se midió el diámetro externo. La media fue de 14.0 pulgadas y la desviación estándar de 0.1 pulgadas.

r.1) Si no conoce la forma de la distribución. ¿Por lo menos qué porcentaje de las observaciones se encontrará entre 13.85 y 14.15 pulgadas?

5

r.2) Si se supone que la distribución de los diámetros es simétrica y tiene forma de campana, ¿entre qué dos valores se encontrará aproximadamente 95% de las observaciones?

S) El departamento de control de calidad de Plainsvill Peanut Company verifica el peso de un frasco de crema de cacahuate de ocho onzas. Los pesos de la muestra de nueve frascos fabricados la ultima hora son los siguientes:

7.69 7.72 7.8 7.86 7.90 7.94 7.97 8.06 8.09

s.1) ¿Cuál es el peso mediano? s.2) Determine los pesos correspondientes del primer y tercer cuartiles.

T) Determine la mediana, moda, rango, sesgo y los valores correspondientes al segundo y quinto decil, en los siguientes datos.

5.24 6.02 6.67 7.30 7.59 7.99 8.03 8.35 8.35 9.459.61 10.37 10.39 11.86 12.22 12.71 13.07 13.59 13.89 15.42

U) Gas Supply S. A., es un distribuidor de generadores de gas. Como en cualquier

negocio, el tiempo que les lleva a los clientes pagar sus recibos es muy importante. En la siguiente tabla, en orden de menor a mayor, aparece el tiempo en días de una muestra de recibos:

13 13 13 20 26 27 31 34 34 3435 35 36 37 38 41 41 41 45 4747 47 50 51 53 54 56 62 67 82

u.1) Determine el primer y tercer cuartiles.u.2) Determine el segundo y octavo decil.u.3) Determine el 67° percentil.

V) Kevin H. es el gerente de ventas de McGrawHill México. Cuenta con un personal de ventas conformado por 40 personas, las cuales hacen vistas a profesores universitarios en todo México. Cada sábado por la mañana le solicita a su personal que le envíen un informe. Este informe incluye, entre otras cosas, la cantidad de profesores que visitaron la semana anterior. Enseguida, aparece la cantidad de visitas de la semana pasada:

38 59 40 59 41 59 45 62 48 6248 62 50 63 50 64 51 65 51 6652 66 52 67 53 67 54 69 55 6955 71 55 77 56 78 56 79 57 79

v.1) Determine la mediana de las visitas.v.2) Determine el primer y tercer cuartiles.

6

v.3) Determine el primer y noveno decil.v.4) Determine el 33° percentil.

2.3 Medidas para datos agrupados.

W) Cuando calcula la media de una distribución de frecuencia, ¿Por qué se hace referencia a ésta como una media aproximada?

X) SCCoast, un proveedor de Internet en el sureste de Estados Unidos, elaboró una distribución de frecuencias sobre la edad de los usuarios de internet. Determine la media y desviación estándar.

Edad (años) Frecuencia10 a 20 320 a 30 730 a 40 1840 a 50 2050 a 60 12

Y) El SAT estaba interesado en el número de formas fiscales individuales que preparan las pequeñas empresas de contabilidad. El SAT tomó una muestra aleatoria de 50 empresas de contabilidad pública con 10 o más empleados en el municipio de León, Gto.. La siguiente tabla de frecuencias muestra los resultados del estudio. Calcule la media y la desviación estándar. Número de clientes Frecuencia

20 a 30 130 a 40 1540 a 50 2250 a 60 860 a 70 4

Z) Los gastos en publicidad constituyen un elemento significativo del costo de los artículos vendidos. Enseguida aparece una distribución de frecuencias que muestra los gastos en publicidad de 60 compañías fabricantes de enseres domésticos ubicadas en el suroeste de Estados Unidos. Calcule la media y la desviación estándar de los gastos de publicidad.

Gasto en publicidad (millones de dólares) No. de compañías25 a 35 535 a 45 1045 a 55 2155 a 65 1665 a 75 8Total 60

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2.4 Diagramas para el análisis de datos.

AA) La tasa de recuperación de 21 acciones es la siguiente:8.3 9.6 9.5 9.1 8.8 11.2 7.7 10.1 9.9 10.8 10.28.0 8.4 8.1 11.6 9.6 8.8 8.0 10.4 9.8 9.2

Organice esta información en un diagrama de tallo y hojas.aa.1) ¿Cuántas tasas son menores que 9.0?aa.2) Haga una lista de las tasas en la categoría que va de 10.0 a 11.0.aa.3) ¿Cuál es la mediana?aa.4) ¿Cuáles son las tasas máxima y mínima de recuperación?

BB) El siguiente diagrama de tallo y hojas muestra el número de unidades producidas por día en una fábrica:

1 3 81 42 5 69 6 0133559(7) 7 02367789 8 597 9 001562 10 36

bb.1) ¿Cuántos días se registraron?bb.2) ¿Cuántas observaciones hay en la primera clase?bb.3) ¿Cuál es el valor mínimo y el valor máximo?bb.4) Elabore una lista de los valores reales de la cuarta fila.bb.5) Elabore una lista de los valores reales de la segunda fila.bb.6) ¿Cuántos valores son menores que 70?bb.7) ¿Cuántos valores son iguales de 80 o más?bb.8) ¿Cuál es la mediana?bb.9) ¿Cuántos valores se encuentran entre 60 y 89, inclusive?

CC) En un estudio sobre el rendimiento en millas por galón de gasolina de automóviles modelo 2010, la media de las millas por galón fue de 27.5 y la mediana de 26.8. El valor más pequeño en el estudio fue de 12.70 y millas por galón y el más grande de 50.20. El primer y tercer cuartiles fueron 17.95 y 35.45 millas por galón, respectivamente. Elabore un diagrama de caja y haga algún comentario sobre la distribución. ¿Es una distribución simétrica?

DD) Una muestra de 28 departamentos de tiempo compartido en el área de Orlando, Florida, reveló las siguientes tarifas diarias (USD) de una suite con una recámara. Por comodidad, los datos se encuentran ordenados de menor a mayor. Construya un diagrama de caja para representar los datos. Haga algún

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comentario sobre la distribución. Identifique el primer y tercer cuartiles, así como la mediana.

116 121 157 192 207 209 209229 232 236 236 239 243 246260 264 276 281 283 289 296307 309 312 317 324 341 353

EE) National Muffer Company afirma que puede cambiar el silenciador de su automóvil en menos de 30 minutos. Un reportero investigador de WTOL Channel 11 supervisó 30 cambios consecutivos de silenciadores en el taller de la calle Liberty. La siguiente tabla contiene la cantidad de minutos que se requieren para llevar a cabo los cambios.

44 12 22 31 26 22 30 26 18 2840 17 13 14 17 25 29 15 30 1016 33 24 20 29 34 23 13 12 28

ee.1) Diseñe un diagrama de caja para el tiempo de cambio de un silenciador.ee.2) ¿La distribución muestra valores aislados o atípicos?ee.3) Resuma sus conclusiones en un breve resumen.

FF)Una compañía de seguros de automóvil arrojó la siguiente información relacionada con la edad de un conductor y el número de accidentes registrados el año pasado. Diseñe un diagrama de dispersión para los datos y redacte un breve resumen (Eje X=Edad y Eje Y=Accidentes).

Edad Accidentes Edad Accidentes16 4 23 024 2 27 118 5 32 117 4 22 3

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