ACTIVIDADES SEMINARIO 10 – Concordancia y correlaciónEjercicio de Correlación para el blogElige dos variables de la matriz de datos del cuestionario. (La que queráis pero deberás justificarla y recuerda que tienes que hacer la prueba de normalidad para decidir el estadístico de correlación que tienes que utilizar).a) Comenta los resultados.b) Represéntalos gráficamente.

Las dos variables escogidas son: Horas de dedicación a practicar deporte y Número de cigarrillos fumados al día, ambas de tipo cuantitativo, necesarias para la correlación.

He elegido estas dos variables para ver si existe relación entre ambas, es decir, para ver si los valores del número de cigarrillos fumados al día cambian según las horas de dedicación a practicar deporte.

Antes de decidir el estadístico de la correlación, tenemos que ver si estas variables siguen o no una distribución normal. Para ello, hay que realizar la prueba de la normalidad en el programa SPSS y tener presente que aceptaremos la normalidad siempre que la prueba sea mayor que 0,05. En el SPSS para comprobar la normalidad, saldrán dos pruebas: Test de Kolmogorov – Smirnov, si N es superior a 50, ó Test de Shapiro – Wilks, si N es inferior a 50. Los datos son los siguientes

Pruebas de normalidad

Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk

Estadístico gl Sig. Estadístico gl Sig.

Número de cigarrillos

fumados al día,291 9 ,027 ,764 9 ,008

Horas de dedicación a

prácticar deporte,172 9 ,200* ,964 9 ,840

*. Este es un límite inferior de la significación verdadera.

a. Corrección de la significación de Lilliefors

Una vez obtenidos, nos fijamos en los grados de libertad que corresponde con el tamaño muestral. Por tanto, como 9 < 50, nos centramos en el apartado de Shapiro – Wilk. Observamos que la significación en la variable número de cigarrillos es 0,008 y en la variable horas de dedicación al deporte es 0,840. Comparando los resultados con 0,05 vemos que la variable numero de cigarrillo no sigue una distribución normal puesto que 0,008 < 0, 05; lo que indica que existen diferencias estadísticamente significativa y no sigue una distribución normal. Por otro lado, en la variable horas de dedicación al deporte vemos que 0,840 > 0,05 por lo que podemos afirma que sigue una distribución normal, puesto que no existen diferencias estadísticamente significativas.

Estos resultados también podemos verlo más representativamente en los siguientes gráficos:

A continuación, una vez obtenidos los resultados de normalidad, tenemos que elegir el estadístico de correlación que debemos utilizar. Hay dos coeficientes de correlación: R de Pearson, utilizado si las variables se distribuyen normalmente, y Rho de Spearman, utilizado si las variables no se distribuyen normalmente.

En nuestro caso, como la variable numero de cigarrillos se distribuye normalmente y la variable horas de dedicación a practicar deporte no se distribuye normalmente, elegiremos el estadísticos Rho de Spearman. Los datos obtenidos son los siguientes:

Correlaciones

Número de

cigarrillos

fumados al día

Horas de

dedicación a

prácticar deporte

Rho de Spearman

Número de cigarrillos

fumados al día

Coeficiente de correlación 1,000 -,526

Sig. (bilateral) . ,146

N 12 9

Horas de dedicación a

prácticar deporte

Coeficiente de correlación -,526 1,000

Sig. (bilateral) ,146 .

N 9 31

Observando los resultados vemos que la correlación seria significativa, es decir habría relación entra ambas variables, si la significación fuera menor a 0,05. Como la significación obtenida es 0,146; al compararse, vemos que es mayor a 0,05 (0,146 > 0,05). Por lo tanto, no existe una correlación entre ambos puesto que al ser mayor hay una gran diferencia estadísticamente significativa. Al no haber correlación, podemos afirmar que no existe relación entre el nº de cigarrillos fumados al día y las horas de dedicación a practicar deporte, así al cambiar los valores de una no cambiará los valores de otras.

Todos estos resultados, podemos verlo más representativamente gracias al siguiente gráfico de correlación:

Como vemos en la tabla, no muestra correlación entre ambas variables puesto que para que hubiera se debería trazar una clara diagonal; y como vemos los datos están más dispersos en el lado derecho, por lo que resultaría imposible trazar esta diagonal.