ejercicio resuelto: simplificación de radicales
DESCRIPTION
Resolución paso a paso de un ejercicio de simplificación de radicales.TRANSCRIPT
HKV TEXVictor Solano Mora
1Tema: Operaciones con radicales
Simplificar la expresión4
√34 ⋅√
6
12
√ 127
Solución:
Para simplificar es mejor factorizar cada radicando para expresarlo como un potencia o multiplicacionesy/o divisiones de estas, en ese caso, se calculan las factorizaciones numéricas de cada radicando porseparado:
3 = 31
4 = 226 = 2 ⋅ 327 = 33
Entonces el ejercicio quedaría:
4
√ 322 ⋅√
2 ⋅ 3
12
√ 133
Ahora se procede a separar las multiplicaciones y divisiones con las propiedades de radicalesn√
a ⋅ c = n√
a ⋅ n√
c y n
√a
c=
n√
an√
c, donde obtenemos:
4√
34√22⋅
√
2 ⋅√
312√
112√33
Esto se puede simplificar mediante la propiedad n⋅r√
am⋅r=
n√
am y n√
1 = 1:
4√
3��√
2⋅�
�√
2 ⋅√
3
14√
3
=
4√
3 ⋅√
31
4√
3
Aplicando la propiedad de fraccciones
a
cm
n
=a ⋅ n
c ⋅my la propiedad de potencias n
√
am= a
mn se tiene:
4√3 ⋅√
3 ⋅ 4√3 = 3 14 ⋅ 3 1
2 ⋅ 3 14 = 3 1
4+12+
14 = 3 1+2+1
4 = 3 44 = 3