Ejer.1_AutomticaX (Sal)Y (Presin)1.81002.2983.510541104.31125120a. Realice el Diagrama de dispersin y determine el tipo de asociacin entre las variables0.9165b. Encuentre el modelo matemtico que permite predecir el efecto de una variable92%sobre la otra. Es confiable?c. Determine el porcentaje de explicacin del modelo y el grado de relacin de lasdos variables.d. Si a un paciente se le administra una dosis de sal de 6,5. Cul es la tensinarterial esperada?

Solucina. RTA: Grafica anterior. El tipo de asociacin de las variable segn el diagrama de dispersin corresponde a una tendencia lineal en forma ascendente o positiva (Creciente).

b. RTA: El modelo matemtico que permite predecir el efecto de una variable sobre la otra es la ecuacin de tendencia de la linea, la cual corresponde a: y = 6,3137x + 85,612. Segn su coeficiente de determinacin; R = 0,9165, se observa que por ser cercano a 1, se dice que es confiable el modelo matemtico obtenido que relaciona las variables Presin y Sal.

c. RTA: El porcentaje de explicacin del modelo est dado por la representacin porcentual del coeficiente de determinacin, as; R*100% = 0,9165*100% = 91,65%. El grado de relacin de las dos variables est dado por la raz cuadrada del coeficiente de determinacin R, as; R = 0,9165 = 0,9537, cuya representacin porcentual sera; 0,9537*100% = 95,37%, lo cual indica que las dos variables (Presin y Sal) se encuentran relacionadas entre si con un 95,37%.

d. RTA: Dado el modelo y = 6,3137x + 85,612, se puede predecir cul ser la tencin arterial o Presin, simplemente reemplazando el valor de x. as: y = 6,3137x + 85,612y = 6,3137 (6,5) + 85,612 y = 41,03905 + 85,612y = 126,65105Este resultado indica que al aplicar una dosis de sal, de 6,5 a un paciente determinado, se puede predecir que el nivel de tensin arterial o presin ser de 126, 65

Ejer.1_Manualx (Sal)y (Presin)xyxy11.81001803.241000022.298215.64.84960433.5105367.512.251102544110440161210054.3112481.618.4912544651206002514400TOTAL20.86452284.779.8269673Media3.4666666667107.5varianza1.542666666767.1Modelo Matemtico: Se obtiene aplicando el mtodo de los mnimos cuadrados, teniendo en cuenta que debe ser de la forma: y = bx + aModelo Matemtico de la forma:Se trata de identificar los parmetros b y a, para ello se procede de la siguiente manera:PASO 1PASO 2Hallando el parmetro b:Hallando el parmetro a:

ya tenemos; ya tenemos; Es la cantidad de datos de pacientesque se les aplic la dosis de sal y seles registr la tensin arterial, paraeste caso fueron 6Es la cantidad de datos de pacientesque se les aplic la dosis de sal y seles registr la tensin arterial, paraeste caso fueron 6

Identificados los datos anteriores, se procede a reemplazar en la frmula:

Identificados los datos anteriores, se procede a reemplazar en la frmula:

PASO 3. Con los parmetros obtenidos, ya podemos conformar el modelo as:

PASO 4. Ahora necesitamos hallar el coeficiente de determinacinPASO 5. Es necesario hallar

a partir de la frmula:a partir de la frmula:

Reemplazamos los valores que ya se tienen en la frmula, as:Donde;

PASO 6. Con lo realizado en los pasos 4 y 5, ya se puede hallar el coeficiente de determinacin, as:

Con todo lo anterior ya hemos obtenido el modelo matemtico y el Coeficiente de Determinacin, podemos proceder a responder las preguntas

Solucina. RTA: Grafica anterior. El tipo de asociacin de las variable segn el diagrama de dispersin corresponde a una tendencia lineal en forma ascendente o positiva (Creciente).

b. RTA: El modelo matemtico que permite predecir el efecto de una variable sobre la otra es la ecuacin de tendencia de la linea, la cual corresponde a: y = 6,3137x + 85,612. Segn su coeficiente de determinacin; R = 0,91, se observa que por ser cercano a 1, se dice que es confiable el modelo matemtico obtenido que relaciona las variables Presin y Sal.

c. RTA: El porcentaje de explicacin del modelo est dado por la representacin porcentual del coeficiente de determinacin, as; R*100% = 0,91*100% = 91%. El grado de relacin de las dos variables est dado por la raz cuadrada del coeficiente de determinacin R, as; R = 0,91 = 0,953, cuya representacin porcentual sera; 0,953*100% = 95,3%, lo cual indica que las dos variables (Presin y Sal) se encuentran relacionadas entre si con un 95,3%.

d. RTA: Dado el modelo y = 6,3137x + 85,612, se puede predecir cul ser la tencin arterial o Presin, simplemente reemplazando el valor de x. as: y = 6,3137x + 85,612y = 6,3137 (6,5) + 85,612 y = 41,03905 + 85,612y = 126,65105Este resultado indica que al aplicar una dosis de sal, de 6,5 a un paciente determinado, se puede predecir que el nivel de tensin arterial o presin ser de 126, 65

R20.9165100%0.9292%0.9454100%0.9595%