7/18/2019 Ejercicio 4 Inciso c Ana. Bayes

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a) Simule la distribución a priori no informativa que elegiste.

La distribución a priori no informativa que se eligió fue la de Jeffreys. A continuación se muestran la

sintaxis del programa que fue hecho en R así como los resultados obtenidos.

> #Dn. no informativa de Jeffreys

> theta. !" rbeta #$% &'.(% )&(.(*

> theta.+ !" rbeta #$% $$.(% )(,.(*

> -roducto !" theta.theta.+

> hist#-roducto%xlab/0theta.theta.+0%ylab/01recuencia0%brea2s/seq#%.(%.+**

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b) La razón de probabilidades es definida como

 p1

1− p1

 p0

1− p0

. !esume la distribución a 

posteriori.A continuación se muestran la sintaxis del programa que fue hecho en R así como los resultados

obtenidos.

> theta.!"##rbeta#$% &'.(% )&(.(**3#+"#rbeta#$% &'.(% )&(.(****

> theta.+!"##rbeta#$% $$.(% )(,.(**3#+"#rbeta#$% $$.(% )(,.(****

> Ra4on!"theta.+3theta.

> hist#Ra4on%xlab/0theta.+3theta.0%ylab/01recuencia0%brea2s/seq#.$%+.5%.+**

>

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c) Discute la sensibilidad de tu inferencia para la densidad a priori no informativa que

elegiste.

La sensibilidad de la inferencia se evaluó contrastando la distribución a priori no informativa de

Jeffreys contra la distribución a priori no informativa de 6aldane. A continuación se muestran la

sintaxis del programa que fue hecho en R así como los resultados obtenidos.

> #Dn. no informativa de Jeffreys

> theta. !" rbeta #$% &'.(% )&(.(*

> theta.+ !" rbeta #$% $$.(% )(,.(*

> -roducto !" theta.theta.+> hist#-roducto%xlab/0theta.theta.+0%ylab/01recuencia0%brea2s/seq#%.(%.+**

#Dn. no informativa de "aldane

>

> theta. !" rbeta #$% &'% )&(*

> theta.+ !" rbeta #$% $$% )(,*

> -roducto !" theta.theta.+

> hist#-roducto%xlab/0theta.theta.+0%ylab/01recuencia0%brea2s/seq#%.(%.+**

Dn. o informativa de Jeffreys Dn. o informativa "aldane

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$onclusión. Las gr7ficas muestran que no existen cambios significativos con el uso de las

distribuciones a priori no informativas utili4adas% dado que los par7metros son muy similares y las

muestras grandes% lo que hace que la información a priori se diluya.%