RecursoBolso de manoBolsos para rasuradoraMochilaDisponibilidad diaria

Piel (pies 2)21342

Costura (h)21240

Terminado (h)10.5145

Precio ($)242245

2.- Gutchi Company fabrica bolsos de mano, bolsas para rasuradoras y mochilas. La construccin de los tres productos requiere piel y materiales sintticos, dado que la piel es la materia prima limitante. El proceso de produccin utiliza dos tipos de mano de obra calificada; costura y terminado. La siguiente tabla da la disponibilidad de los recursos, su uso por los tres productos, y los precios por unidad. Requerimientos de recursos por unidad.

Formule el problema como uno de programacin lineal, y determine la solucin ptima. A continuacin indique si los siguientes cambios en los recursos mantendr factible la solucin actual. En los casos donde la factibilidad se mantiene, determine la nueva solucin ptima (valores de las variables y la funcin objetivo).

a) La piel disponible se incrementa a 45 pies cuadrados. b) La piel disponible se reduce en 1 pie cuadrado. c) Las horas de costura disponibles se cambian a 38. d) Las horas de terminado disponibles se incrementar a 50. e) Recomendara usted contratar una costurera ms a $15 la hora?

Max Z = 24X1 + 22X2 + 45X3 Z - 24X1 - 22X2 - 45X3 0S1 - 0S2 - 0S3 = 0Sujeto A:

2X1 + X2 + 3X3 42 2X1 + X2 + 3X3 + S1 = 422X1 + X2 + 2X3 40 2X1 + X2 + 2X3 + S2 = 40X1 + 0.5X2 + X3 45 X1 + 0.5X2 + X3 + S3 = 45 XJ 0 XJ, SJ 0

METODO SIMPLEX

X1X2X3S1S2S3Solucin

Z- 24- 22-450000

S121310042

S221201040

S311/2100145

45X3 + ZX1X2X3S1S2S3Solucin

S1 / 3Z60- 701500630

-2X3 + S2X32/31/311/30014

-X3 + S3S22/31/301/31012

S31/31/60-1/30131

7X2 + ZX1X2X3S1S2S3Solucin

-1/3 X2 + X3Z200022210882

S2 / 1/3X30010- 102

X221013036

-1/6 X2 + S3S3000- 1/2- 1/2125

a. La piel disponible se incrementa a 45 pies cuadrados.

7X2 + ZX1X2X3S1S2S3Solucin

-1/3 X2 + X3Z200022210882

S2 / 1/3X30010- 102

X221013036

-1/6 X2 + S3S3000- 1/2- 1/2125

Nuevo valor de X3:

Nuevo valor de X2:

Nuevo valor de S3:

Nuevo valor de Z:

AUMENTAN LAS GANANCIAS DE 882 A 948 PESOS.

b. La piel disponible se reduce en 1 pie cuadrado.

7X2 + ZX1X2X3S1S2S3Solucin

-1/3 X2 + X3Z200022210882

S2 / 1/3X30010- 102

X221013036

-1/6 X2 + S3S3000- 1/2- 1/2125

Nuevo valor de X3:

Nuevo valor de X2:

Nuevo valor de S3:

Nuevo valor de Z:

DESMINUYEN LAS GANANCIAS DE 882 A 860 PESOS.

c. Las horas de costura disponibles se cambian a 38.

7X2 + ZX1X2X3S1S2S3Solucin

-1/3 X2 + X3Z200022210882

S2 / 1/3X30010- 102

X221013036

-1/6 X2 + S3S3000- 1/2- 1/2125

Nuevo valor de X3:

Nuevo valor de X2:

Nuevo valor de S3:

Nuevo valor de Z:

DISMINUYEN LAS GANANCIAS DE 882 A 840 PESOS.

d. Las horas de terminado disponibles se incrementar a 50.

7X2 + ZX1X2X3S1S2S3Solucin

-1/3 X2 + X3Z200022210882

S2 / 1/3X30010- 102

X221013036

-1/6 X2 + S3S3000- 1/2- 1/2125

Nuevo valor de X3:

Nuevo valor de X2:

Nuevo valor de S3:

Nuevo valor de Z:

AUMENTAN LAS GANANCIAS DE 882 A 887 PESOS.