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U P CU P C
(2.d) DUALIDAD Y ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD
• INTRODUCCIÓN A LA DUALIDAD EN P.L.
Problema Dual. Teoremas de Dualidad.
• SIGNIFICADO DE LAS VARIABLES DUALES.
• MÁRGENES DE ESTABILIDAD.
Cambios en el término de la derecha.
• ALGORITMO DEL SÍMPLEX DUAL.
• ADICIÓN DE RESTRICCIONES Y REOPTIMIZACIÓN.
• Sesión de problemas. Cambios en los c. de coste
U P CU P C
FORMA STANDARD DE UN P. P.L.
Tras transformaciones, todo P.P.L. puede expresarse de la forma:
• Todas las variables xi están sujetas a xi ≥ 0, i = 1, 2, … n• Todos los términos de la derecha bi son no negativos: bi ≥ 0, i = 1, 2, … m• La matriz de coeficientes A es de pleno rango:
Hay m columnas de A tales que al formar una matriz B con ellas,ésta es inversible.
( m ≤ n )
Todos los paquetes para P.L. convierten automáticamente a la forma Standard
Si para una base B los costes reducidos r ≥ 0 ⇒u = B-T cB es solución factible de (D)
JUSTIFICACIÓN DEL SÍMPLEX DUAL
OBJETIVO:
• Mantener la factibilidad dual(r≥0)
• Aumentar la f.objetivo.
U P CU P C
Base factible (P) +Base factible (D) == Solución básica óptima
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Partiendo de la base IB={2,1},Reoptimizar y encontrar los márgenespara los coef. de coste
Infactible Primal
Tabla óptima
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