ejemplos sistemas de inventarios op iii

Ejemplos de claseAdministración de Inventarios

ADMINISTRACIÓN DE INVENTARIOS

A. MODELOS DE INVENTARIO PARA DEMANDA INDEPENDIENTE

B. MODELOS PROBABILISTICOS E INVENTARIOS DE SEGURIDAD

C. SISTEMAS DE PERIODO FIJO (P)

A. MODELOS DE INVENTARIO PARA DEMANDA INDEPENDIENTE

1. Modelo de cantidad económica a ordenar(EOQ)2. Minimización de costos3. Puntos de reorden4. Modelo de la cantidad económica a producir5. Modelo de descuentos por cantidad

1. La demanda es conocida, constante e independiente.

2. El tiempo de entrega se conoce y es constante.

3. La recepción del inventario es instantánea y completa

4. Los descuentos por cantidad no son posibles.

5. Los únicos costos variables son el costo de preparar o colocar la orden y los costos e mantener o almacenar inventarios.

6. Los faltantes se evitan por completo.

Se basa en vario supuestos

1. MODELO BÁSICO DE LA CANTIDAD ECONÓMICA A ORDENAR (EOQ)

(Modelo clásico de inventarios)

Uso del inventario a través del tiempo

Figura 12.3

Cantidad a ordenar= Q

(nivel máximo de inventario)

Tasa de uso Inventario disponible promedio

Q

2

Inventario mínimo

Niv

el d

e in

ve

nta

rio

Tiempo0

Minimización de costos

El objetivo es minimizar los costos totales

Tabla11.5

Costo

anual

Cantidad a ordenar

Curva para el costo total de mantener y

preparar

Curva del costo por mantener

Curva de costo de preparación (u

ordenar)

Costo total mínimo

Cantidad óptima a

ordenar (Q*)

Fórmulas

Qo =

Qo = Cantidad económica de pedido

PC = Costos de pedido

D = Demanda anual en unidades

CC = Costo de mantenimiento en el

inventario por unidad

Fórmulas

Q* =

Q* = Cantidad económica de pedido

D = Demanda anual en unidades

S = Costos de ordenar o de

preparación para cada orden

H = Costo de mantener o llevar el

inventario por unidad por año

(2) (PC) (D)

CC

Cuánto ordenar

(2) (D) (S)

H

FORMULAS

Número de pedidos esperados = Número esperado de órdenes

N = Demanda/Qo

N = Demanda/Q*

Tiempo esperado entre órdenes (T)

T = Número días trabajo por año

N

SISTEMA O MODELO DE CANTIDAD ECONÓMICA A ORDENAR (Q) (Modelo clásico de inventarios)

Costo anual de preparación =

(Número de órdenes colocadas al año) X (Costo de preparación u ordenar por orden)

Costo anual de mantener o mantenimiento =

(Nivel del inventario promedio) X (Costo de mantener por unidad por año)

CT = Costo anual de preparación + Costo anual de mantenimiento


CT = (D/Qo) * (PC) + (Qo/2) * CC

Ejemplo (Página 493)

Demanda (D) = 1,000 jeringas al año

Costo de pedido (PC) = $10.00 por pedido

Costo de mantener inventario (CC) = $0.50 por jeringa

Qo = (2) (1000) (10)

0.50 = 200 jeringas

T = 250/5= 50 días entre órdenes = 1.67 mes

Número de pedidos esperados Número esperado de órdenes

1000/200 = 5 pedidos u órdenes al año

Tiempo esperado entre órdenes


Costo total = ( D/Qo) (PC) + (Qo./2) (CC)

CT = (1,000/200) (10) + (200/2) (0.50)

CT = 50 + 50 = $100.00

Costo total anual = ( D/Qo) (PC) + (Qo./2) (CC) + DCAsumamos que una jeringa cuesta $0.15

CT = (1,000/200) (10) + (200/2) (2)+ (1,000*0.15)

CT = 50 + 50 + 150 = $250.00

Función de transferencia (interpretación de la gráfica): Cada vez que

las existencias disponibles de jeringas sean igual a cero, pídase una

cantidad igual a 200 unidades.


200

jeringas

PUNTO DE REORDEN

FórmulasQo =

(2) (PC) (D)

CC

ROP = d * L

d = Demanda por día

. Demanda .

# días hábiles en un año

L = Tiempo de entrega de nueva orden en días

Cuándo ordenar

Curva del punto de reorden (ROP)

Q*

ROP(unidades)

Niv

el de inven

tario (

unid

ades)

Tiempo (días)Figura 12.5 Tiempo de entrega= L

Pendiente = unidades/día = d

La ecuación del ROP, supone que la

demanda durante el tiempo de entrega y

el tiempo de entrega en sí son

constantes.

Caso contrario habrá que agregar un

inventario de seguridad

Ejemplo

Demanda (D) = 8,000 iPods al año

La compañía opera en años de = 250 días

Tiempo de espera (Te) = 3 días

SISTEMA O MODELO DE CANTIDAD ECONÓMICA A ORDENAR (Q)

d = 8,000

250

= 32 unidades

ROP = (32) * (3)

= 96 unidades

ROP = d X L

Función de transferencia (interpretación de la gráfica): Cada vez que las existencias de iPods disponibles sean igual a treinta y seis piezas, pídase una cantidad igual a noventa unidades.

SISTEMA O MODELO DE CANTIDAD ECONÓMICA A ORDENAR (Q)

90

36

Determinar la cantidad que minimizará el costo total anual del inventario. Cuando existen varios descuentos, este proceso implica cuatro pasos:

2. SISTEMA O MODELO DE DESCUENTOS POR CANTIDAD

Descuento por cantidad: precio reducido de los artículos que se compran en grandes cantidades

1. Para cada descuento, debe calcular el valor del tamaño óptimo de la orden, usando la fórmula:

Qo. =(2) (PC) (D)

(I)*(P)

2. Para cualquier descuento, si la cantidad a ordenar es muy baja como para calificar para el descuento, ajuste la cantidad a ordenar hacia arriba hasta la menor cantidad que califique para el descuento.

3. Usando la fórmula de CT, calcule un costo total para cada Qo determinada. Si es necesario ajustar Qo hacia arriba por ser menor que el intervalo de cantidad aceptable, debe usar el valor ajustado de Qo

4. Seleccione Qo que tenga el costo total más bajo. Será la cantidad que minimizará el costo total del inventario.

Número de descuento

Cantidad para descuento

Descuento (%)

Precio(P) de

descuento

1 0 to 999 Sin descuento $5.00

2 1,000 to 1,999 4 $4.80

3 2,000 o más 5 $4.75

Ejemplo Wohl s Discount Store. Página 501

Calcular Q* por cada descuento

Q* =2DS

IP

Q1* = = 700 carros por orden2(5,000)(49)

(.2)(5.00)


(.2)(4.80)


(.2)(4.75)


Q* =2DS

IP

Q1* = = 700 orden carros2(5,000)(49)

(.2)(5.00)

Q2* = = 714 carros/orden2(5,000)(49)

(.2)(4.80)

Q3* = = 718 carros/orden2(5,000)(49)

(.2)(4.75)

1,000 — ajustada

2,000 — ajustada


Ajustar hacia arriba, en este caso, los valores Q* por cada descuento

Número descuento

Precio unitario

Cantidad a ordenar

Costo anual del producto

Costo anual de ordenar

Costo anual de mantener

Total

1 $5.00 700 $25,000 $350 $350 $25,700

2 $4.80 1,000 $24,000 $245 $480 $24,725

3 $4.75 2,000 $23.750 $122.50 $950 $24,822.50

Tabla12.3

4. Seleccionar la cantidad a ordenar con el menor costo

Comprar 1,000 unidades a $4.80 por unidad


Usar la ecuación de costo total y calcular el costo total para cada cantidad a

ordenar = CT = (D/Q)(CP) + (Q/2) (CC) + DC

B. MODELOS PROBABILÍSTICOS E INVENTARIOS DE SEGURIDAD

Se usan cuando la demanda del producto no se conoce pero puede especificarse mediante la distribución de la probabilidad.

La demanda es incierta y eleva la posibilidad de faltantes.

Se usa el inventario de seguridad, implica agregar cierto número de unidades al punto de orden

B. MODELOS PROBABILÍSTICOS E INVENTARIOS DE SEGURIDAD

Costo anual por faltantes = La suma de las unidades faltantes para cada nivel de demanda X Probabilidad de ese nivel de demanda X Costo de

faltantes en unidades X El número de orden por año

ROP = d * L + ss

d = Demanda por día

. Demanda .

# días hábiles en un año

L = Tiempo de entrega de nueva orden en días

ss = Inventario de seguridad

Ejemplo de inventario de seguridad (página 503)

Número de unidades Probabilidad

30 0.2

40 0.2

ROP 50 0.3

60 0.2

70 0.1

1.0

ROP = 50 unidades Costo por faltante= $40 por armazón

No. órdenes por año = 6 Costo mantenimiento= $5 por año/armazón

Probabilidad estimada por la empresa, de que ocurra un faltante

Inv. Segu-ridad

Costo de mantener adicional Costos por faltantes

Costo total



Ejemplo de inventario de seguridad


30 0.2

40 0.2

ROP 50 0.3

60 0.2

70 0.1

1.0

Inv. Segu-ridad


Costo total

20 (20)($5) = $100 $0 $100





30 0.2

40 0.2

ROP 50 0.3

60 0.2

70 0.1

1.0

Inv. Segu-ridad


Costo total

20 (20)($5) = $100 $0 $100

10 (10)($5) = $ 50 (10)(.1)($40)(6) = $240 $290





30 0.2

40 0.2

ROP 50 0.3

60 0.2

70 0.1

1.0

Inv. Segu-ridad


Costo total

20 (20)($5) = $100 $0 $100

10 (10)($5) = $ 50 (10)(.1)($40)(6) = $240 $290

0 $ 0 (10)(.2)($40)(6) + (20)(.1)($40)(6) = $960 $960

El inventario de seguridad con el menor costo total es de 20 armazones

ROP = 50 + 20 = 70 armazones





30 0.2

40 0.2

ROP 50 0.3

60 0.2

70 0.1

1.0

Demanda Probabilística

Cuando resulta difícil o imposible determinar el costo de quedarse sin existencias, el administrador puede decidir seguir una política de mantener el inventario de seguridad suficiente para establecer un nivel prescrito de servicio al cliente

ROP = demanda esperada durante el tiempo de entrega + Z dLT

Donde Z = Número de desviaciones estándar

dLT = Desviación estándar durante el tiempo de entrega

Ejemplo de seguridad con demanda probabilística (página 504)

Demanda promedio durante periodo de reorden= = 350 equiposDesviación estándar durante el tiempo de entrega = dLT = 10 equiposFaltante de 5% del tiempo (nivel de servicio = 95%)

Usando la tabla del Áreas de la Curva Normal , para un área

bajo la curva de 95%, Z = 1.65

Demanda Probabilistica

Inventario seguridad

Probabilidad de que no haya faltantes el

95% del tiempo

Demanda Media 350

ROP = ? equipos Cantidad

Número de desviaciones estándar

0 z

Riesgo de un faltante (5% del área de la curva

normal)

Ejemplo de seguridad con demanda probabilística

Demanda promedio durante periodo de reorden= = 350 equiposDesviación estándar durante el tiempo de entrega = dLT = 10 equiposFaltante de 5% del tiempo (nivel de servicio = 95%)

Usando la tabla del Áreas de la Curva Normal , para un área

bajo la curva de 95%, Z = 1.65

Inventario de seguridad = Z dLT = 1.65(10) = 16.5 equipos

Punto de reorden =

Demanda esperada durante el tiempo de entrega + inventario de seguridad

= 350 equipos + 16.5 equipos inventario de seguridad

= 366.5 o 367 equipos

Inv. seguridad 16.5 unidades

ROP

Colocar una

orden

Demanda ProbabilísticaN

ivel de I

nventa

rio

Tiempo0

Demanda mínima durante el tiempo de entrega

Demanda máxima durante el tiempo de entrega

Demanda media durante el tiempo de entrega

Distribución de probabilidad normal de la demanda durante el tiempo de entrega

Demanda esperada durante el tiempo de entrega

(350 equipos=

ROP = 350 + inventario de seguridad 16.5 = 366.5

Recibir la orden

Lead time

Figura 12.8

Otros Modelos Probabilísticos

a. Cuando la demanda es variable y el tiempo de entrega es constante.

b. Cuando al tiempo de entrega es variable y la demanda constante.

c. Cuando tanto el tiempo de entrega como la demanda son variables.

Cuando no se cuenta con los datos de demanda durante el tiempo de entrega, no pueden usarse las fórmulas anteriores, por lo que existen tres modelos que pueden aplicarse:

a. Demanda variable y el tiempo de entrega constante.

ROP = (Demanda diaria promedio

x Tiempo de entrega en días) + Z dLT

Donde d = Desviación estándar de la demanda por día

dLT = d Tiempo de entrega


Demanda diaria promedio (distribuida normalmente) = 15 unidades

Desviación estándar = 5 unidadesTiempo de entrega en días (constante) = 2Desviación estándar de la demanda diaria = 5 unidadesNivel de servicio = 90% Z for 90% = 1.28

ROP = (d x T) + Z dlt

= 15 X 2 + 1.28(5) ( 2)

= 30 + 9.02 = 39.02 ≈ 39

Inventario de seguridad 9 iPods

a. Demanda variable y el tiempo de entrega constante. (página 506, ejemplo 12)

ROP = (Demanda diaria X Tiempo de entrega

promedio en días) + Z(Demanda diaria) X

LT

Donde: LT = Desviación estándar del tiempo de

entrega en días

b. Tiempo de entrega variable y demanda constante.


Demanda diaria (constante) = 10 cámarasPromedio de tiempo de entrega = 6 díasDesviación estándar del tiempo de entrega = LT = 3 díasNivel de servicio 98% Z para 98% = 2.055

ROP = (10 unid. x 6 días) + 2.055 (10 unid.)(3)

= 60 + 61.65 = 121.65

Punto de reorden 122 cámaras

b. Tiempo de entrega variable y demanda constante.(Página 506, ejemplo 13)

ROP =(Demanda diaria promedio X Tiempo de

entrega promedio) + Z dLT

donde d = Desviación estándar de la demanda diaria

LT = Desviación estándar del tiempo de entrega

en días

dLT = (Tiempo de entregan promedio X d2)

+ (Demanda diaria promedio)2 x LT2

c. Tanto la demanda como el tiempo de entrega son variables.


Demanda diaria promedio (distribuida normalmente) = 150 paquetesDesviación estándar de la demanda diaria = d = 16 paquetesTiempo de entrega promedio(distribuida normalmente en días = 5)Desviación estándar del tiempo de entrega = LT = 1 díaNivel de servicio = 95% Z para 95% = 1.65

ROP = (150 paquetes x 5 días) + 1.65 dLT

c. Tanto la demanda como el tiempo de entrega son variables. (Página 507, ejemplo 14)

= (150 x 5) + 1.65 (5 días x 162) + (1502 x 12)

= 750 + 1.65 23,780

= 750 + 1.65(154)

= 1,004 paquetes baterías

Para usar el modelo de cantidad fija, es necesario monitorear continuamente el inventario. (sistema de inventario perpetuo)

Sistema de inventario perpetuo: Sistema que da seguimiento continuo a cada entrada o salida del inventario, de manera que los registros siempre están actualizado.

Sistema de período fijo (P): Sistema en el que las órdenes de inventario se realizan a intervalos regulares

C. SISTEMA DE PERÍODO FIJO (P)

La demanda es variable

Las órdenes se colocan al final de un período dado.

El inventario se cuenta sólo al final de período.

Sólo se pide la cantidad necesaria para elevar el inventario a un nivel de meta específica.

Los únicos costos relevantes son los costos de ordenar y mantener

Los tiempos de entrega se conocen y son constantes

Los artículos son independientes entre si.

Sistema de Período Fijo (P)

Variables a considerar:

1. La cantidad meta (T)

2. El inventario actual

3. Órdenes anteriores aún no recibidas

4. Órdenes atrasadas

Solución: Cantidad a ordenar (Q)

Q = Cantidad meta (T) – Inventario actual –Órdenes anteriores aún no recibidas + Órdenes atrasadas

Inventa

rio a

ctu

al

Tiempo

Q1

Q2

Cantidad meta (T)

P

Q3

Q4

P

P

Figura 12.9


Q = 50 - 0 - 0 + 3 = 53 chaquetas

Orden de 3 chaquetas atrasadas No hay chaquetas en inventarioEs tiempo de colocar un pedido Valor meta = 50


Ejemplo Hard Rock de Londres. Página 508, ejemplo 15

Cantidad a ordenar (Q)

Q = Cantidad meta (T) – Inventario actual –Órdenes anteriores aún no recibidas + Órdenes atrasadas

A reforzar los termas estudiados, Capítulo 12, libro de texto

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