SISTEMA DE FUERZAS EN EQUILIBRIO (Física: Análisis vectorial)

Presenta:MTRO. JAVIER SOLIS NOYOLA

¿Qué es la Estática?

Es una rama de la Mecánica que estudia las propiedades de las fuerzas y las condiciones que deben cumplir en ellas para que los cuerpos se encuentren en un estado especial llamado Equilibrio Mecánico.

EQUILIBRIO ESTÁTICO:

Existen dos tipos de equilibrio: estático y cinético.

Esto ocurre cuando un cuerpo está en reposo.

a = 0V = 0reposo

EQUILIBRIO CINÉTICO:

Esto ocurre cuando un cuerpo se mueve en línea recta a velocidad constante.

V

a = 0

1ª. CONDICIÓN DE EQUILIBRIO

Indica que un cuerpo está en equilibrio, si la fuerza resultante que actúa sobre él, es igual a cero; para esto, las fuerzas componentes deben ser necesariamente coplanares y concurrentes.

Para mayor comprensión de los tipos de Fuerzas que se presentarán en los siguientes tres ejemplos. Acceda a presentación siguiente:

http://www.slideshare.net/javiersolisp/tipos-de-fuerzas-vectoriales-y-sus-diagramas-de-cuerpo-libre

Acceso en:

Considerese el embalaje de madera de 75 Kg mostrado en el diagrama espacial de la figura. Este descansaba entre los edificios y ahora es levantado hacia la plataforma de un camión que lo quitará de ahí. El embalaje está soportado por un cable vertical unido en A a dos cuerdas que pasan sobre poleas fijas a los edificios en B y C. Se desea determinar la tensión en cada una de las cuerdas AB y AC.

Ejemplo 1 (Equilibrio Estático)

Para resolver el problema debe trazarse un diagrama de cuerpo libre que muestre a la partícula en equilibrio. El diagrama de cuerpo libre del punto A se muestra en la figura. Ésta muestra al punto A y a las fuerzas ejercidas sobre A por el cable vertical y las dos cuerdas.La fuerza ejercida por el cable está dirigida hacia abajo y es igual al peso W del contenedor. De acuerdo con la ecuacion (W = m.g), se escribe:

W = mg = (75 Kg) (9.81 m/s²) = 736 N donde: m= masa en Kg. ; g= gravedad (9.8 m/s²)

y se indica este valor en el diagrama de cuerpo libre. Las fuerzas ejercidas por las dos cuerdas no se conocen, pero como son iguales en magnitud a la tensión en la cuerda AB y AC, se representan con TAB y TAC y se dibujan hacia fuera de A en las direcciones mostradas por el diagrama espacial.

TACX

TACY

TABY

TABX

W = m.g= (75 K) (9,81m/s2) W = 735.57 N

W

TAC = 479.74 N

TACY + TABY - W = 0

TACX - TABX = 0

TAB = 646.68 N

Diagrama de cuerpo Libre Diagrama de componentes: X, Y

Condición de Equilibrio

Sistema de Ecuaciones de EquilibrioSolución:

Una caja de 50N se desliza sobre el piso con una velocidad constante por medio de una fuerza de 25 N, como se muestra en la figura. a) ¿Cuál es el valor de la fuerza de fricción que se opone al movimiento? b) ¿Cuál es el valor de la fuerza Normal?

Ejemplo 2 (Equilibrio Cinético)

F= 25 N

40° 40°

N

Fricción (f)

Peso (W)

Fax

N

f

W

Diagrama de componentes: X, Y

W

Diagrama de cuerpo libre

40°

Fa= 25 N

f

Normal (N) Fuerza Aplicada (Fa)

Fay

Fax

N

f

W

Diagrama de componentes

Fay

Condición de Equilibrio

N + Fay - W = 0

Fax - f = 0

Sistema de Ecuaciones de Equilibrio

f = 19.5 N

N = 33.95 N

Solución :

Jalado por un bloque B de 8 N como se muestra en la figura, un bloque A de 20 N se desliza hacia la derecha con una velocidad constante (condición de equilibrio cinético). Calcula el Coeficiente de fricción cinético ( µc ) entre el bloque A y la mesa. Supóngase que la fricción en la polea es despreciable

Ejemplo 3 (Equilibrio Cinético)

Bloque A

Bloque B

Fricción (f) Tensión (TA)

Peso (WA)

Normal (N)

Peso (WB)

Tensión (TB)

N

Diagrama de cuerpo libre BDiagrama de cuerpo libre A

f TA

WA

WB

TB

N

Diagrama de cuerpo libre BDiagrama de cuerpo libre A

f TA

WA WB

TB

N - WA = 0

TA - f = 0 TB - WB = 0

Se deduce que TA = TB por ser la misma cuerda

f = 8 N (fricción)

de f= µcN se obtiene que µc = 0.4

Solución:

Referencias Informáticas

• Halliday, David; Resnick, Robert. Fundamentals of Physics. Edit. John Wiley and Sons. 2010

• G.Hewitt. Física Conceptual . Edit. John Wiley and Sons. • Serway, Raymond. Física Moderna, Tomo I.

• Solis Noyola, Javier. TIPOS DE FUERZAS. Presentación diseñada para la asignatura de Física en UVM, Campus Torreón. Acceso en:

http://www.slideshare.net/javiersolisp/tipos-de-fuerzas-vectoriales-y-sus-diagramas-de-cuerpo-libre

http://gouraudpalm.deviantart.com/art/Sumador-de-Vectores-90994780

Sumador y graficador de vectores en línea