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Ejemplos de Dimensionamiento

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- ESTRUCTURAS DE BARRAS DE ACERO DE SECCIN CIRCULAREJEMPLOS DE DIMENSIONAMIENTO DE ESTRUCTURAS LIVIANAS DE ACERO SEGUN LA RECOMENDACION CIRSOC 303Edicin Mayo de 1988

- Publicacin Complementaria -

"El INTI-CIRSOC y ERREPAR S.A no se hacen responsables de la utilizacin que el usuario haga de la informacin contenida en el presente archivo y/o pgina INTERNET.A efectos legales, tiene validez como Reglamento Nacional el texto impreso editado por INTI-CIRSOC"

INDICE1. ESQUEMA ESTRUCTURAL DE LA NAVE2. ACCIN DEL VIENTO2.1. Coeficiente de reduccin por dimensiones cd2.2. Coeficiente de presin exterior e interior2.3. Coeficientes de presin c3. ANLISIS DE CARGAS EN PRTICOS3.1. Viento3.2. Carga permanente3.3. Sobrecarga4. CLCULO DE SOLICITACIONES EN PRTICOS4.1. Superposicin de solicitaciones5. ESQUEMAS ESTRUCTURALES5.1. Arco5.2. Columnas6. DIMENSIONAMIENTO6.1. Verificacin de las relaciones geomtricas y esbelteces admisibles de arco y columnas6.2. Acero utilizado - Tensin admisible6.3. Columnas6.4. Arco6.5. CorreasBIBLIOGRAFA

ESTRUCTURA LIVIANA DE ACERO PARA NAVE INDUSTRIAL1. ESQUEMA ESTRUCTURAL DE LA NAVE

VISTA FRONTAL

Separacin entre:Correas - 1,30 mLlaves - 5,20 m** sobre el desarrollo del arco

2. ACCIN DEL VIENTOEstructura reticulada de hierro redondo para un edificio industrial con bajo factor de ocupacinUbicacin: Provincia de Buenos Aires - = 27,2 m/seg (Tabla 1 - Reglamento CIRSOC 102)Coeficiente de velocidad probable: cp= 1,45 (Tabla 2 - Reglamento CIRSOC 102)Rugosidad: Tipo IIIVo = cp . 1,45 . 27,2 m/seg = 39,44 m/segqo = 0,000613 . = 0,000613 (39,44)2 = 95 kN/m2qz = qo . cz . cdcz = 0,446 (de tabla 4, Reglamento CIRSOC 102)2.1. COEFICIENTE DE REDUCCION POR, DIMENSIONES cd (Tabla 5 - Reglamento CIRSOC 102)- Viento transversal

- Viento longitudinal

Para simplificar los clculos tomaremos cd = 0,93 en ambas direcciones de viento:qz = 0,95 kN/m2 . 0,446 . 0,93 = 0,39 kN/m2 2.2 COEFICIENTES DE PRESION EXTERIOR E INTERIOR (ce,ci)Viento longitudinalFactor de forma o(figura 13 - Reglamento CIRSOC 102)Coeficientes de presin exterior ce:- paredes : de tabla 6 y figura 16 con = 0- cubierta: de tabla 7 y figura 17 a) con = 0' y

Coeficiente de presin interior ci: de tabla 8. (I ci l 0,2)

Viento transversalFactor de forma o(figura 13 - Reglamento CIRSOC 102) Coeficientes de presin exterior ce:- paredes: de tabla 6 y figura 16 con a = 0- cubierta: de tabla 7 y figura 18 con a variable y

Coeficientes de presin interior ci: de tabla 8 (I ci l 0,2)

2.3 COEFICIENTES DE PRESION cViento longitudinal Coeficientes de presin c = ce - ci (l c l 0,3)

Viento transversal. Coeficientes de presin c = ce - ci (I c l 0,3)

3. ANALISIS DE CARGAS EN PORTICOS3.1 VIENTOTomados los estados de viento ms desfavorables se simplificaron para adaptarlos a las posibilidades de clculo manual de los prticos.viento longitudinal:

Viento Transversal:

Viento Transversal:caso c)

3.2. CARGA PERMANENTE Chapa acanalada 01(Datos del Catlogo de Productos Siderrgicos para la Edificacin - Instituto Argentino de Sidergia - Buenos Aires - 1985).Cantidad de hondas: 13 1/2longitud: 3 mespesor: 0,40 mmpeso: 0,0420 kN/mancho: 1026 mmpeso por unidad de superficie:

peso de la chapa sobre el prtico:0,05 kN/m2 . 5 m = 0,25 kN/m DintelEstimacin del peso propio segnCIRSOC 303, anexos al captulo 2,figura A.4para H = 45 cm ____________________peso del dintel = 0,21 kN/m Correaslongitud del arco = 20,82 mseparacin entre correas = 1,30 m (17 correas)Estimando el peso propio segn figura A . 4de CIRSOC 303, anexos al captulo 2:para h = 20 cm________peso correa = 0,04 kN/mincidencia de las correas sobre el dintel:

CARGA PERMANENTE ADOPTADA 0,70 kN/m

3. 3. SOBRECARGACubiertas inaccesibles, segn artculo 4.1.7 del Reglamento CIRSOC 101

Se adopta para el clculo una sobrecarga uniforme de 0,22 kN/m2Sobrecarga sobre el dintel - 0,22kN/m2 . 5 m = 1,1 kN/m

4. CALCULO DE SOLICITACIONES EN PORTICOSEl clculo de los prticos se realiz en forma manual, utilizando el mtodo propuesto por C.P. Filipch en la referencia 12.Las operaciones realizadas para la obtencin de las solicitaciones sobre los prticos no se incluyeron por no ser el objeto de este apunte.Se dan solamente los valores de las superposiciones ms desfavorables.Valores de esfuerzos en tensores, reacciones y corte en las columnas:Carga permanente + sobrecarga + viento transversal

carga permanente + viento transversal

Carga permanente + viento longitudinal

4.1. SUPERPOSICION DE SOLICITACIONES Carga permanente + sobrecarga + viento transversal

Carga permanente + viento transversal

Carga permanente + viento longitudinal

5. ESQUEMAS ESTRUCTURALES5.1. ARCO

AT = 19,63 cm2

A 25 = 4,91 cm2A 12 = 1,13 cm2A 10 = 0,78 cm2

5.2 COLUMNAS

AT = 19,63 cm2

A 25 = 4,91 cm2A 16 = 2,01 cm2A 10 = 0,78 cm2

6.DIMENSIONAMIENTO6.1. VERIFICACION DE LAS RELACIONES GEOMTRICAS Y ESBELTECES ADMISIBLES SEGUN EL ARTICULO 5.4.4. DE LA RECOMENDACION CIRSOC 3036.1.1. Arco:

6.1.2. Columnas:(ver punto 3.2. por clculo de i)

6.2. ACERO UTILIZADO - TENSION ADMISIBLEF - 22 (Al - 220)

INCLUDEPICTURE "C:\\WINNT\\Profiles\\Administrator\\Desktop\\Normas\\Dimens_ de estruct_ liv_de acero Rec_ 303 (ej 4) -parte 3-_files\\103a27.jpg" \* MERGEFORMATINET F = 220 N/mm2Coeficiente de seguridad segn el captulo 3 de la Recomendacin CIRSOC 303= 1,6

6.3. Columnas6.3.1. Verificacin del pandeo local en cordones- Carga permanente + viento longitudinal:M = + 22,10 kNmN = + 14,01 kNsegn el artculo 5.5.2. de la Recomendacin CIRSOC 303

INCLUDEPICTURE "C:\\WINNT\\Profiles\\Administrator\\Desktop\\Normas\\Dimens_ de estruct_ liv_de acero Rec_ 303 (ej 4) -parte 3-_files\\empty.gif" \* MERGEFORMATINET

INCLUDEPICTURE "C:\\WINNT\\Profiles\\Administrator\\Desktop\\Normas\\Dimens_ de estruct_ liv_de acero Rec_ 303 (ej 4) -parte 3-_files\\e303480.gif" \* MERGEFORMATINET (nmero de barras del cordn)

Verificacin del esfuerzo de traccin

Verificacin del esfuerzo de compresin

de tabla 2, del Reglamento CIRSOC 302 - (F-22) = 2,02

- Carga permanente + sobrecarga + viento transversalM = 18,9 kNmN = -24,85 kN

6.3.2. Pandeo generalizado en el planoDe acuerdo con el articulo 5.5.14 de la Recomendacin CIRSOC 303, se calcula la longitud de pandeo de !a columna del prtico:rigidez del dintel curvo -------------------rigidez de la columna ---------------------

de la figura 12 se obtiene, para un prtico empotrado

- Carga permanente + sobrecarga + viento transversalN = -24,85 kNM = 18,9 kNmSegn el articulo 2.2.5.2 del Reglamento CHSOC 302, debe calcularse:

con 1 de la figura 4 del mismo reglamento.Para el caso d) de la figura 4:

A = AT = 19,63 cm2 s1 = 60 cmAd = A 16 = 2,01 cm2 a = 45 cm

(Reglamento CIRSOC 303, art. 4.4.5)

6.3.3. Verifcacin de las diagonales contenidas en el plano del prticoSegn el artculo 5.5.11. deben superponerse los esfuerzos de corte provocados por las cargas Qz con los producidos por efectos del pandeo Qpy (pandeo perpendicular al plano x-y)

El estado de carga considerado ser la superposicin - Carga permanente + sobrecarga + viento transversal- que produce la mxima compresin sobre la columna.N = -24,85 kN h = distancia entre cordones en la direccin zM = 18,9 kNm

INCLUDEPICTURE "C:\\WINNT\\Profiles\\Administrator\\Desktop\\Normas\\Dimens_ de estruct_ liv_de acero Rec_ 303 (ej 4) -parte 3-_files\\303015.jpg" \* MERGEFORMATINET = longitud de la pieza entre ejes de apoyoQz = 9,03 kN

Este valor es menor que el Qz producido por la superposicin - Carga permanente + viento longitudinal Qz = 12,52 kN. Esta superposicin produce traccin sobre la columna Segn el artculo 5.5.2.2. de la Recomendacin CIRSOC 303 el esfuerzo en la diagonal es:

: ngulo entre la diagonal y el cordn = 56 sen = 0,832: ngulo entre la diagonal y el eje de la seccin correspondiente al esfuerzo de corte actuante; = 0 cos= 1n : 2 (nmero de planos en que existen diagonales)

sK = 0,75 sd = 40,6 cm

De acuerdo con el artculo 5.5.15 de CIRSOC 303 para lograr el centrado de los ejes de diagonales y cordones, el zig-zag de las diagonales debe curvarse con un dimetro interior di = k dd k se obtiene de la figura 13 en funcin de y = 1,56 k = 2,5 di = 2,5 . 1,6 = 4 cm.Por otra parte el dimetro mnimo del mandril de doblado segn la Tabla 23 del Reglamento CIRSOC 201dimn = 2,5 . dd = 2,5 . 1,6 = 4 cmPor lo tanto la diagonal debe doblarse con ese dimetro interior.6.3.4. Verificacin de las diagonales perpendiculares al plano y pertenecientes al cordn comprimido.Estas diagonales, en piezas sin ejes materiales, deben verificarse para el esfuerzo de corte ideal segn el Reglamento CIRSOC 302, artculo 2.2.5.5.1

- Carga permanente + sobrecarga + viento transversal.N = 24,85 kNMy = 18,9 kNm

longitud de las diagonales 10 : d = sd = (caso b - figura 4, Reglamento CIRSOC 302)

para la diagonal

Dimetro interior de doblado segn la Recomendacin CIRSOC 303, artcuIo 5.5.15

Dimetro mnimo del mandril de doblado segn tabla 23 del Reglamento CIRSOC 201dimn = 2,5 . dd = 2,5 . 1 = 2,5 cmPor lo tanto el dimetro de doblado ser de 10,5 cm.6.3.5. Verificacin adicionalSegn el Reglamento CIRSOC 302, artculo 2.2.5.4., deben verificarse las condiciones:

Se verifica solamente para el estado de cargas ms desfavorable (carga permanente + sobrecarga + viento transversal)6.4. ARCO6.4.1. Verificacin del pandeo local en cordones.- Carga permanente + viento longitudinalM = 22,10 kNmN = 17,64 kNSegn el artculo 5.5.2. de la Recomendacin CIRSOC 303

n1 = 2

Verificacin del esfuerzo de traccin

Verificacin del esfuerzo de compresin

= 1,74 (Tabla 2, Reglamento CIRSOC 302, fig. 22)

- Carga permanente + sobrecarga + viento transversalM = 18,9 kNmN = - 44,92 kN

6.4.2. Pandeo generalizado en el planoLa verificacin no se realiza segn el artculo 5.5.13.2. de CIRSOC 303 por no encontrar el ejemplo entre los estados de carga all tratados. Por lo tanto, se aplica el captulo 3 del Reglamento CIRSOC 302.

INCLUDEPICTURE "C:\\WINNT\\Profiles\\Administrator\\Desktop\\Normas\\Dimens_ de estruct_ liv_de acero Rec_ 303 (ej 4) -parte 3-_files\\empty.gif" \* MERGEFORMATINET

INCLUDEPICTURE "C:\\WINNT\\Profiles\\Administrator\\Desktop\\Normas\\Dimens_ de estruct_ liv_de acero Rec_ 303 (ej 4) -parte 3-_files\\e3034140.gif" \* MERGEFORMATINET carga permanente + sobrecarga + viento transversalvalores en el cuarto de la luz del arco

(caso d - figura 4 - Reglamento CIRSOC 302)

6.4.3. Pandeo generalizado fuera del planoLos mtodos indicados en el Reglamento CIRSOC 302 y en la Recomendacin CIRSOC 303 para la verificacin el pandeo fuera de su plano de un arco bien empotrado, se limitan a unos pocos estados de carga sencillos.Sin embargo, los arcos que soportan cubiertas de naves industriales tienen, en general, impedido el pandeo generalizado fuera de su plano por los arrostramientos longitudinales.6.4.4. Verificacin de las diagonales contenidas en el plano del prticoSegn el artculo 5.5.11 de CIRSOC 303 se superponen los esfuerzos de corte provocados por las cargas Qz han los producidos por efecto del pandeo Qpy (pandeo perpendicular al plano x-y)

- Carga permanente + sobrecarga + viento transversalN = - 44,92 kNM = 18,9 MmQ = 4,25 kN

T = Qz + Qpy = 4,25 + 1,07 = 5,32 kNEste valor es menor que el Qz producido por la superposicin - carga permanente + viento longitudinal Qz = 6,47 kNEl esfuerzo de corte en la diagonal segn la Recomendacin CIRSOC 303, artculo 5.5.2.2. es:

INCLUDEPICTURE "C:\\WINNT\\Profiles\\Administrator\\Desktop\\Normas\\Dimens_ de estruct_ liv_de acero Rec_ 303 (ej 4) -parte 3-_files\\empty.gif" \* MERGEFORMATINET

INCLUDEPICTURE "C:\\WINNT\\Profiles\\Administrator\\Desktop\\Normas\\Dimens_ de estruct_ liv_de acero Rec_ 303 (ej 4) -parte 3-_files\\e3034153.gif" \* MERGEFORMATINET

Se adoptan diagonales 12 A= 1,13 cm2

El dimetro interior de doblado de las diagonales, segn CIRSOC 303, artculo 5.5.15, debe ser:di = k . dd

Dimetro mnimo del mandril de doblado segn tabla 23 del Reglamento CIRSOC 201.dimn = 2,5 dd = 2,5 . 1,2 = 3 cmPor lo tanto di = 3.6.4.5. Verificacin de las diagonales perpendiculares al plano como parte del cordn comprimido del arco- Carga permanente + sobrecarga + viento transversalM = 18,9 kMmN = -44,92 kN

INCLUDEPICTURE "C:\\WINNT\\Profiles\\Administrator\\Desktop\\Normas\\Dimens_ de estruct_ liv_de acero Rec_ 303 (ej 4) -parte 3-_files\\empty.gif" \* MERGEFORMATINET

INCLUDEPICTURE "C:\\WINNT\\Profiles\\Administrator\\Desktop\\Normas\\Dimens_ de estruct_ liv_de acero Rec_ 303 (ej 4) -parte 3-_files\\e3034161.gif" \* MERGEFORMATINET longitud de las diagonales 10 d = sd = = 35,35 cm(caso b - figura 4 Reglamento CIRSOC 302)

El esfuerzo de corte ideal, para el que se debe verificar estas diagonales segn el Reglamento CIRSOC 302, artculo 2.2.5.5.1. es:

El esfuerzo en la diagonal

INCLUDEPICTURE "C:\\WINNT\\Profiles\\Administrator\\Desktop\\Normas\\Dimens_ de estruct_ liv_de acero Rec_ 303 (ej 4) -parte 3-_files\\empty.gif" \* MERGEFORMATINET

INCLUDEPICTURE "C:\\WINNT\\Profiles\\Administrator\\Desktop\\Normas\\Dimens_ de estruct_ liv_de acero Rec_ 303 (ej 4) -parte 3-_files\\e3034167.gif" \* MERGEFORMATINET

6.4.6. Verificacin adicionalDeben realizarse las verificaciones indicadas en el Reglamento CIRSOC 302, artculo 2.2.5.4.Se verifica solo para el estado de carga ms desfavorable (carga permanente + sobrecarga + viento transversal)

6.5. CORREAS6.5.1. Esquema estructuralVista Lateral

A 16 = 2,01 cm2

A 6= 0,28 cm2AT = 6,03 cm2Vista Superior

6. 5. 2. Verificacin de las relaciones geomtricas y esbelteces admsibles segn CIRSOC 303, artculo 5. 4. 4.

6.5.3. Estados de cargaSe analizarn solo para la correa ubicada en extremo del arco y sometida a flexin oblicua.

- Carga permanente del anlisis hecho para los prticos: peso de la chapa ------- 0,05 kN/m2 . 1,3 m = 0,07 kN/m peso propio de las correas = 0,04 kN/mcarga permanente = 0,11 kN/m

Qz = Q . cos 28 = 0,28 . 0,88 = 0,24 kN

Qy = Q . sen 28 = 0,28 . 0,47 = 0,13 kNMz = M . sen 28 = 0,34 . 0,47 = 0,16 kNm

My = M . cos 28 = 0,34 . 0,88 = 0,30 kNm

- Sobrecargacarga til adoptada ------ 0,22 kN/m2carga til sobre las correas ----- 0,22 kN/m2 . 1,3 m = 0,29 kN/m

Qz = 0,63 kN Qy = 0,34 kN Mz = 0,42 kNm

My = 0,79 kNm

- Sobrecarga de 1 kN (Reglamento CIRSOC 101, artculo 4.1.7.3.)

Qz = 0,44 kN Qy = 0,24 kN Mz = 0,59 kNm

My = 1,10 kNm

- VientoSe consideran como ms desfavorables los casos c (succin) y d (presin) de viento longitudinal.No se consideraron las acciones locales que deben tomarse en cuenta segn CIRSOC 102, artculo 6.6. Succinaccin sobre una correa : c . qz . 1,3 m = 1,08 . 0,39 . 1,3 = 0,55 kN/m

la accin es perpendicular a la cubierta

Qz = -1,38 kN Qy = 0 Mz = 0

My = -1,71 kNm

Presinaccin sobre una correa : c . qz . 1,3 m = 0,30 . 0,39 . 1,3 = 0,15 kN/m

Qz = 0,38 kN Qy = 0 Mz = 0

My = 0,48 kNm

6.5.3. Verificacin de los cordonesAc = 2,01 cm2s = sK = 30 cmpara ambos cordones:

las superposiciones ms desfavorables son:- Carga permanente + sobrecarga 1 kN + viento presinMz = 0,16 + 0,59 + 0 = 0,75 kNmMy = 0,30 + 1,10 + 0,48 = 1,88 kNm Cordn superior

. Cordn inferior

- Carga permanente + viento succinMz = 0,16 + 0 = 0,16 kNmMy = 0,30 - 1,71 = -1,41 kNm Cordn superior

Cordn inferior

6.5.4. Verificacin de las diagonales lateralesAd= 0,28 cm2 ( 6)

sKd = 0,75 sd = 0,75 . 24,19 = 18,14 cm

El mximo corte se produce para la superposicin- Carga permanente + sobrecarga + viento presinQz = 0,24 + 0,63 + 0,38 = 1,25 kN

6.5.5. Verificacin de las diagonales superioresAd = 0,28 cm2 ( 6)

SKd = 0,75 . sd = 0,75 . 19,21 = 14,41 cm

La mxima solicitacin se produce para - Carga permanente + sobrecarga-Qy = 0,13 + 0,34 = 0,47 kN

BIBLIOGRAFA1. Recomendacin CIRSOC 303 "Estructuras Livianas de Acero", Buenos Aires, julio 1982, Actualizacin ' 84.2. Reglamento CIRSOC 301 "Proyecto, clculo y ejecucin de estructuras de acero para edificios", Buenos Aires, julio 1982, Actualizacin ' 84.3. Reglamento CIRSOC 302 "Fundamentos de clculo para los problemas de estabilidad del equilibrio en las estructuras de acero", Buenos Aires, julio 1982, Actualizacin ' 84.4. Reglamento CIRSOC 101 "Cargas y sobrecargas gravitatorias para el clculo de las estructuras de edificios", Buenos Aires, julio 1982, Actualizacin ' 84.5. Reglamento CIRSOC 102 "Accin del viento sobre las construcciones", Buenos Aires, julio 1982, Actualizacin ' 84.6. Informe I-82-1 "Estudio experimental de estructuras metlicas livianas construdas con barras de acero de seccin circular", Laboratorio de Estructuras, Instituto de Ingeniera Civil, F.C.E.T, U.N..T, Tucumn, 1982.7. M. Soboleosky "Estructuras metlicas livianas de hierro redondo". I.M.A.E., U.N.R., Rosario, 1982.8. E. Deza "Antecedentes para la reglamentacin de estructuras metlicas livianas"9. Zignoli "Construcciones metlicas", Madrid, 1978.10. Cudos Samblancat "Clculo de estructuras de acero", Madrid 1978.11. C. Filipich "Una estructura metlica liviana para cubierta industrial", Dpto. Ing., U.N.S., Baha Blanca, 1969.12. C. Filipich "Prticos atensorados de dintel curvo biempotrados", Baha Blanca, 1981.PAGE Pag. 1