UNIVERSIDAD PRIVADA BOLIVIANA COCHABAMBA – BOLIVIA FO.ES. F.01

VERSIÓN 1.0/MARZO 2005

SEGUNDO EXAMEN PARCIALMATERIA: CONTROL ESTADÍSTICO DE CALIDAD

NOMBRE:_________________________________________________

1.- En la producción de un aparato eléctrico accionado por un control termostático, se probaron cinco interruptores de control cada hora para determinar la temperatura de “encendido” a la cual funcionaba el termostato que tenía una graduación determinada. Los resultados de la prueba en un periodo de producción de tres días fueron los siguientes:

Fecha Número del subgrupo

Temperatura a la que actúa el interruptor termostáticoA B C D E

1/03

2/03

3/03

12345

678910

1112131415

1617181920

2122232425

5451545653

5352565550

5752545456

5855545453

5359545656

5652525554

4755535254

5452535553

5755575353

5554555355

5654505657

5854535353

5354555457

5655545657

5753585155

5656575356

5555545655

5253525356

5456555354

5654555555

5549555052

5456555555

5355525554

5453545553

5555545955

a) Trazar las graficas de Control X – R ¿Parece estar bajo control este proceso?b) Estime el valor de sigma que se podría esperar si la dispersión del proceso se pudiera mantener

bajo control estadístico.c) La especificación para la temperatura de “encendido” del interruptor con control termostático es

de 54 +/- 4. Si se pudiera centrar el proceso en 54 con la sigma que calculó en el inciso anterior y si se pudiera mantener el control estadístico ¿Qué porcentaje de interruptores se esperaría que quedarían fuera de de estos límites de especificación?

d) Suponga que se aplica la distribución normal. Entre los 150 interruptores observados. ¿Cuántos quedaron en realidad fuera de los límites de especificación?

2.- Se utiliza maquinaria automática para llenar y sellar latas de 10 onzas de cierto producto líquido. La desviación estándar del proceso es de 0.20 oz. Para tener la certeza de que cada lata cumple o supera el mínimo de 10 onzas, el productor ha establecido un valor objetivo para el proceso de de 11.0 onzas.

a) Con este promedio de proceso de 11 onzas, ¿Qué porcentaje de las latas tendrá menos de 10.5 onzas del producto?. Suponga que el contenido de las latas tiene distribución normal.

b) Si la sección de control de calidad muestra estas latas en subgrupos de cuatro, ¿Cuáles serán los límites de control de 3 sigmas para la gráfica de X barra.

c) En el supuesto de que los límites de tolerancia naturales de +/- 3 sigma, abarcan la casi totalidad de las latas llenadas, ¿Cuál es el valor mínimo al cual se puede reducir el promedio

del proceso para tener la certeza de que ninguna lata se llena con menos de un mínimo de 10 onzas?

3.- Los datos siguientes corresponden a un registro mensual de inspección diaria correspondiente a piezas de un mismo tipo correspondiente a un aparato eléctrico.

Fecha

Número inspeccionado

nNúmero de rechazos

7 3350 29

8 1509 28

9 2190 20

12 2678 25

13 3782 12

14 2993 10

15 3382 17

16 3694 14

19 3052 8

20 3477 27

21 4051 30

22 1623 12

23 915 9

26 1644 1

27 1572 22

28 1961 3

29 2440 7

30 2086 4

Suma 46399 271a) Obtenga los límites de control de prueba. Asuma que los puntos que caen fuera son debidas

a causas atribuibles.

4.- En la tabla siguiente se presentan los números de errores de alineación observados en la inspección al final de cierto modelo de un avión.

No. AviónNo. de errores de alineación No. Avión

No. de errores de alineación

201 7 226 7

202 6 227 13

203 6 228 4

204 7 229 5

205 4 230 9

206 7 231 3

207 8 232 4

208 12 233 6

209 9 234 7

210 9 235 14

211 8 236 18

212 5 237 11

213 5 238 11

214 9 239 11

215 8 240 8

216 15 241 10

217 6 242 8

218 4 243 7

219 13 244 16

220 7 245 13

221 8 246 12

222 15 247 9

223 6 248 11

224 6 249 11

225 10 250 8

  200   236

a) Obtenga los límites de control para este casob) Si se elige al azar uno de estos aviones, ¿Cuál es la probabilidad de que tenga al menos 5

errores de alineación?

5.- Un mayorista que compra ciertos productos electrónicos fija un nivel de calidad aceptable del 40% y un nivel de calidad inaceptable del 45%. Por otro lado el tamaño de las partidas que compra es de 600 productos, que es el equivalente a una semana de producción. Si el plan de muestreo consiste en extraer una muestra de 50 productos, con un número de aceptación de 20:

a) ¿Cuál es la probabilidad de que las partidas sean aceptadas? ¿Cuál es la probabilidad de que sean rechazadas?

b) Realice una gráfica CCO para ese plan de muestreo y estime los riesgos del productor y consumidor (Realice la gráfica con los valores de nivel de calidad de partida de 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6. En base a estos riesgos, quién es el que obtiene mayor protección con este plan de muestreo?