ejemplo 3 rev de esfuerzos aci c

8/19/2019 Ejemplo 3 Rev de Esfuerzos ACI C

1/9

EJEMPLO 3A. REVISIÓN DE ESFUERZOSPara la viga Doble T simplemente apoyada con claro de 14.60 m, calcular conforme al reglamento ACI 318.

a. Los esfuerzos permisibles en compresión y tensión del concreto en la transferencia del presfuerzo, al centro del claro y en los apoyos.b. Los esfuerzos permisibles en compresión del concreto para cargas de servicio (sostenidas y totales), así como los de

tensión.c. Los esfuerzos actuantes al centro del claro y en los extremos de la viga en la transferencia del presfuerzo, y compararlos

con los permisibles.

d. Los esfuerzos actuantes al centro del claro para cargas sostenidas y totales bajo cargas de servicio, y compararlos con los permisibles.

DATOS

Propiedades de la sección:

AC = 2,897 cm2

I = 935,230 cm4

YS = 15 cmYI = 45 cmL = 14.6 m

Cargas

PP = 700 kg/m=

CVmáx = 610 kg/mCvmed = 250 kg/m

Materiales

Concreto f'c = 350 kg/cm2

Esfuerzo en el concreto f'cien la transfencia

= 250 kg/cm2

Presfuerzo = 8 T φ1/2'' (baja relajación)No. Torones = 8

AT φ1/2'' = 0.99 cm2

φ = 1.27 cm

Aps = 7.92 cm2

e = 25 cmfpu = 19,000 kg/cm2

Tensión aplicada = 0.70fpu = 13,300 kg/cm2

Esfuerzo después de latransferencia

= 0.85*0.70fpu = 11,305kg/cm

2

Esfuerzo en condiconesde servicio

= 0.80*0.70fpu = 10,640 kg/cm2

Fuerza efectiva de presfuerzo

Fuerza efectiva PET = 89,536 kgdespués de la transferencia

Fuerza efectiva PES = 84,269 kgen cargas de servicio


2/9

1. Cálculo de esfuerzos permisibles en el concreto

En la transferencia del presfuerzo

Compresión = 0 .60f'ci = -150 kg/cm2

Compresión en extremos de = 0 .70f'ci = -175 kg/cm2

elementos simplementeapoyados

Tensión = 0.8 √ f'ci = 12.65 kg/cm2Tensión en extremos de = 1.6 √ f'ci = 25.30 kg/cm2


Bajo cargas de servicio (después de ocurridas todas las pérdidas)

Compresión para cargassostenidas

= 0.45f'c = -157.5 kg/cm2

Compresión para cargastotales

= 0.60f'c = -210 kg/cm2

Tensión para secciones U(NO agrietadas)

= 2√ f'c = 37.42 kg/cm2

2. Cálculo de momentos por cargas de servicio al centro del claro

Momento por peso propioMPPcl = wPOPOL

2

8 18.65 ton-m

Momento por carga muertaMCMcl = wCML

2

8 8.13 ton-m

Momento por carga sostenida MPPcl + MCMcl = MCS 26.78 ton-m

MCVmáx = wCVL

2

8 16.25 ton-m

Momento por carga totalMPPcl + MCMcl + MCVmáx = MCTcl 43.03 ton-m

3. Cálculo del momento por peso propio para la sección crítica en la

transferencia de presfuerzo

Se considera que la sección crítica de la transferencia se localiza a 50φ delextremo de la viga, y que la distancia del extremo de la viga al centro del apoyoes de 10 cm.

50φ = 64s = 10

= 50φ - 10 = 54

MPOPO50φ = wPOPO(l 2) - wPOPO 2

2 = (wPOPO 2) (l- )

MPOPO50φ = 2.63 ton-m


3/9

4. Cálculo de los esfuerzos en las fibras extremas de la sección, con teoría

elástica (fórmula de la escuadría)

f S,I = - P/A c ± (Pe I)Y S,I ± ( M I)Y S.I

Datos para el cálculo de esfuerzos

PET = -89.54 ton Fuerza efectiva de presfuerzo en la transferenciaPES = -84.27 ton Fuerza efectiva de presfuerzo en cargas de servicioMCS = 26.78 ton-m Momento por carga sostenida

MPOPO50φ = 2.63 ton-m Momento por peso propio en la sección crítica por transferenciMPOPOcl = 18.65 ton-m Momento por peso propio al centro del claro

MCTcl = 43.03 ton-m Momento por carga totale = 25 cm Excentricidad del presfuerzo al centroide de la sección

AC = 2897 cm2 Área de la secciónI = 935,230 cm4 Momento de inercia de la sección

YS = 15 cm Distancia del centroide de la sección a la fibra superiorYI = 45 cm Distancia del centroide de la sección a la fibra inferior

SECCIÓN Niv PET /AC (PETe I)YS,I (MPOPO I)YS,I Total Permisible Resultado

S -30.91 35.90 -29.91 -24.92 -150.00 ok

I -30.91 -107.70 89.74 -48.87 -150.00 ok

S -30.91 35.90 -4.22 0.77 25.30 ok

I -30.91 -107.70 12.67 -125.94 -175.00 ok

AL CENTRO DEL CLARO

EN LOS APOYOS

REVISIÓN DE ESFUERZOS INMEDIATAMENTE DESPUÉSDE LA TRANSFERENCIA DEL PRESFUERZO

REVISIÓN DE ESFUERZOS EN CONDICIONES DE SERVICIO

SECCIÓN Niv PES /AC (PESe I)YS,I (M I)YS,I Total Permisible Resultado

S -29.09 33.79 -42.95 -38.25 -157.50 okI -29.09 -101.37 128.85 -1.61 -157.50 ok

S -29.09 33.79 -69.02 -64.32 -210.00 ok

I -29.09 -101.37 207.05 76.60 37.42 No ok

Aumentarpresfuerzo

AL CENTRO DEL CLARO BAJOCARGAS SOSTENIDAS

AL CENTRO DEL CLARO BAJOCARGAS TOTALES


4/9


5/9










= 0.45f'c = -157.5 kg/cm2


= 0.60f'c = -210 kg/cm2


= 2√ f'c = 37.42 kg/cm2



2

8 18.65 ton-m


2

8 8.13 ton-m


MCVmáx = wCVL

2

8 16.25 ton-m


3. Cálculo del momento por peso propio para la sección crítica en la


Se considera que la sección crítica de la transferencia se localiza a 50φ delextremo de la viga, y que la distancia del extremo de la viga al centro del apoyoes de 10 cm.

50φ = 64s = 10

= 50φ - 10 = 54

MPOPO50φ = wPOPO(l 2) - wPOPO 2

2 = (wPOPO 2) (l- )

MPOPO50φ = 2.63 ton-m


6/9






MPOPO50φ = 2.63 ton-m Momento por peso propio en la sección crítica por transferenciMPOPOcl = 18.65 ton-m Momento por peso propio al centro del claro





S -46.36 53.85 -29.91 -22.42 -150.00 ok

I -46.36 -161.56 89.74 -118.17 -150.00 ok

S -46.36 53.85 -4.22 3.27 25.30 ok

I -46.36 -161.56 12.67 -195.24 -175.00 No ok

Enductartorones

AL CENTRO DEL CLARO

EN LOS APOYOS



S -43.63 50.68 -42.95 -35.90 -157.50 ok

I -43.63 -152.05 128.85 -66.84 -157.50 ok

S -43.63 50.68 -69.02 -61.97 -210.00 ok

I -43.63 -152.05 207.05 11.37 37.42 ok





7/9

EJEMPLO 3C. REVISIÓN DE ESFUERZOSPara la viga Doble T simplemente apoyada con claro de 14.60 m, calcular conforme al reglamento ACI 318.

a. Los esfuerzos permisibles en compresión y tensión del concreto en la transferencia del presfuerzo, al centro del claro y en los apoyos.b. Los esfuerzos permisibles en compresión del concreto para cargas de servicio (sostenidas y totales), así como los de

tensión.c. Los esfuerzos actuantes al centro del claro y en los extremos de la viga en la transferencia del presfuerzo, y compararlos

con los permisibles.

d. Los esfuerzos actuantes al centro del claro para cargas sostenidas y totales bajo cargas de servicio, y compararlos con los permisibles.

DATOS

Propiedades de la sección:

AC = 2,897 cm2

I = 935,230 cm4

YS = 15 cmYI = 45 cmL = 14.6 m

Cargas

PP = 700 kg/m=

CVmáx = 610 kg/mCvmed = 250 kg/m

Materiales

Concreto f'c = 350 kg/cm2

Esfuerzo en el concreto f'cien la transfencia

= 250 kg/cm2

Presfuerzo = 12 T φ1/2'' (baja relajación)No. Torones = 12 4 torones con 300 cm desadheridos en los extremos

AT φ1/2'' = 0.99 cm2

φ = 1.27 cm

Aps = 11.88 cm2

e = 25 cmfpu = 19,000 kg/cm2

Tensión aplicada = 0.70fpu = 13,300 kg/cm2

Esfuerzo después de latransferencia

= 0.85*0.70fpu = 11,305kg/cm

2

Esfuerzo en condiconesde servicio

= 0.80*0.70fpu = 10,640 kg/cm2

Fuerza efectiva de presfuerzo

Fuerza efectiva PET = 134,303 kgdespués de la transferencia

Fuerza efectiva PES = 126,403 kgen cargas de servicio


8/9










= 0.45f'c = -157.5 kg/cm2


= 0.60f'c = -210 kg/cm2


= 2√ f'c = 37.42 kg/cm2



2

8 18.65 ton-m


2

8 8.13 ton-m


MCVmáx = wCVL

2

8 16.25 ton-m


3. Cálculo del momento por peso propio en la sección crítica en la


Sección A-A (en el extremo de la viga).

Se cuenta con 8T por lo que el esfuerzo de compresión es menor que elpermisible en el extremo de la viga. Ejemplo 4A.

Sección B-B (a 300cm + 50 φ del extremo).

300cm + 50φ = 300 + 50*1.27 = 300 + 63.5 = 363.5 cm

= 3.65 m

MPOPO 300+50φ = wPOPO(l/2) - wPOPO 2/2 = (wPOPO /2) (l- )

MPOPO 300+50φ = 13.99 ton-m

Sección C-C (al centro del claro)

Revisada en el ejemplo 4B


9/9






MPOPO 300+50φ = 13.99 ton-m Momento por peso propio en la sección crítica por transferenciMPOPOcl = 18.65 ton-m Momento por peso propio al centro del claro





S -46.36 53.85 -29.91 -22.42 -150.00 ok

I -46.36 -161.56 89.74 -118.17 -150.00 ok

S -46.36 53.85 -22.44 -14.94 25.30 ok

I -46.36 -161.56 67.31 -140.61 -175.00 ok

AL CENTRO DEL CLARO

EN LOS APOYOS




S -43.63 50.68 -42.95 -35.90 -157.50 ok

I -43.63 -152.05 128.85 -66.84 -157.50 ok

S -43.63 50.68 -69.02 -61.97 -210.00 ok

I -43.63 -152.05 207.05 11.37 37.42 ok



ejemplo 3 rev de esfuerzos aci c

Documents