efectos de los precios de las matrículas sobre la demanda
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Efectos de los precios de las matrículas sobre la demanda
de educación superior para universidades privadas en la
ciudad de Cali 2003-2010
Trabajo de Grado presentado por:
Gustavo Adolfo Grisales Narváez
Jorge David Aponte Vasilescu
A la
PONTIFICIA UNIVERSIDAD JAVERIANA
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y ADMINISTRATIVAS
MAESTRÍA EN ECONOMÍA
Bajo la dirección de
Daniel Enrique González Gómez
En cumplimiento parcial de los requisitos
Requeridos para optar al grado de Magíster en Economía
Santiago de Cali, abril de 2013
2
Contenido
1. INTRODUCCIÓN .............................................................................................................. 4
2. ÁMBITO DE LAS UNIVERSIDADES PRIVADAS EN CALI Y PROBLEMÁTICA A
ESTUDIAR ................................................................................................................................ 5
2.1 Población colombiana con edades entre 15 y 24 años con relación a la educación
superior .................................................................................................................................. 5
2.2 Comportamiento de las cifras de estudiantes matriculados en las IES privadas en el
Valle del Cauca y en Cali....................................................................................................... 5
2.3 Situación de las IES privadas con relación a los valores de las matrículas ..................... 6
2.4 Características de las IES en Cali .................................................................................... 8
2.5 Problemática e interrogantes .......................................................................................... 10
3. ANTECEDENTES ........................................................................................................... 11
3.2 Estado del arte en Colombia .......................................................................................... 14
4. MARCO TEÓRICO ......................................................................................................... 15
5. ASPECTOS METODOLÓGICOS ................................................................................... 18
5.1 El modelo: datos de panel balanceado. .......................................................................... 20
6. ANÁLISIS DE RESULTADOS ....................................................................................... 22
7. CONCLUSIONES ............................................................................................................ 30
8. RECOMENDACIONES .................................................................................................. 31
9. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................................. 33
3
Índice de gráficos, cuadros y tablas
Pág
Gráfico 1. Comportamiento de la población en la educación 5
Cuadro 1. Indicadores de cobertura de la Educación Superior:
Valle del Cauca vs Nación 6
Cuadro 2. Matrícula por sector en la Educación Superior en el Valle del Cauca 6
Cuadro 3. Ejemplo de costos de matrícula en el programa de Administración
De Empresas, frente al SMMLV 7
Tabla 1. Tipos de IES en Cali 9
Cuadro 4. Muestra de IES privadas y cantidad de estudiantes matriculados 9
Gráfico 2. Número total de matriculados en las Universidades de Cali
(2000-2 a 2010-2) 9
Gráfico 3. Número de estudiantes matriculados por cada IES analizada 10
Gráfico 4. Promedio de estudiantes por programa en una IES en Cali
(2000-2 a 2010-2) 10
Cuadro 5. Resumen de algunos de los factores más relevantes en la
Educación Superior 11
Cuadro 6. Reseña cronológica del concepto de Capital Humano 16
Cuadro 7. Resumen de algunas de las variables relevantes en la Educación
Superior, en este trabajo 19
Cuadro 8. Universidades objeto de estudio 19
Tabla 2. Estadísticas descriptivas de las variables del modelo 22
Tabla 3. Modelo pool estimado 23
Tabla 4. Prueba de Breusch-Pagan de multiplicador lagrangiano para
Efectos aleatorios 23
Tabla 5. Prueba F restrictiva para efectos fijos 24
Tabla 6. Prueba de Haussman para efectos fijos o efectos aleatorios 24
Gráfico 5. Proceso selección prueba 25
Tabla 7. Prueba de Heterocedasticidad del Panel 25
Tabla 8. Prueba de autocorrelación en Paneles 26
Tabla 9. Modelo de datos panel de efectos aleatorios ajustado 27
Tabla 10. Modelo de datos panel de efectos aleatorios ajustado.
Sin PIB per cápita 28
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1. INTRODUCCIÓN
Las instituciones de Educación Superior, –IES- privadas de la ciudad de Cali ven con preocupación la
sostenida disminución en los últimos años, de la cantidad de estudiantes matriculados por programa
de pregrado. Según las estadísticas del Ministerio de Educación Nacional (2010), entre el año 2002 a
2009 la cantidad de estudiantes que ingresó a la Educación Superior, a nivel nacional, creció el
57,02%, pasando de 1.000.148 estudiantes en el 2002 a 1.570.447 estudiantes en el 2009. Por otro
lado, en el Valle del Cauca este incremento fue mucho menor (39.13%), al pasar de 86.765 a 120.714
en el mismo periodo. Este crecimiento se debe principalmente al incremento de estudiantes en las IES
públicas que para el mismo periodo crecieron el 98,12%, es decir, pasaron de 32.087 a 63.571,
mientras que las IES privadas del departamento crecieron solo el 4.51%, es decir, pasaron de 54.678 a
57.143 estudiantes.
Ahora bien, múltiples causas económicas, sociales y académicas originan esta situación. La
disminución en la cantidad de estudiantes matriculados afecta la estructura financiera de las IES
privadas, comprometiendo los adecuados flujos monetarios esperados, como también presionando la
calidad del servicio ofertado por las mismas. Esta situación se debe a que cerca del 86% de los
ingresos de las IES privadas dependen del pago de matrículas de estudiantes, algunas de las IES
privadas en Cali, entre los años 2000 al 2010, han incrementado su valor de matrículas hasta en 70%
por encima del índice de precios al consumidor –IPC- y en cerca del 40% por encima del incremento
de los salarios mensuales mínimos legales vigentes respectivos para dichos años. Un ejemplo de esta
situación es que para ingresar a una universidad al programa de Administración de Empresas en el
año 2000, se cancelaba por concepto de matrícula el equivalente a 7.34 salarios mínimos y para el
año 2010 el pago fue de 8.96 veces, es decir, 1.62 salarios mínimos adicionales. También se observa
que los incrementos de matrículas en términos porcentuales son los mismos para todas las carreras,
ignorando entonces los análisis de elasticidades-precio que han adelantado algunas áreas académicas,
como la facultad de economía de la Universidad Autónoma de Occidente –UAO-, 2009.
Conforme a lo expuesto, resulta entonces de gran interés entender el comportamiento y magnitud de
algunas variables económicas que inciden en la demanda de matrículas de las IES privadas en Cali.
Este es el principal objetivo de este estudio, en el cual se analiza información de seis IES privadas en
Cali, para el periodo 2003–2010-1, debido a la imposibilidad que hubo para obtener datos de todas las
universidades, antes del 2003, en especial los datos de crédito de Icetex.
El trabajo se compone de cinco secciones. La primera plantea el problema de investigación a
desarrollar y da a conocer algunos importantes trabajos sobre demanda de educación en Colombia y
otros países del mundo. La segunda expone el marco teórico desde la Economía de la Educación. La
tercera sección ilustra la metodología por medio de la cual se realizaron los cálculos en este estudio.
La cuarta contiene el análisis de los principales resultados del modelo estimado. Finalmente, en la
última sección se encuentran las conclusiones y recomendaciones que los autores presentan como
posibles soluciones para mejorar esta problemática.
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2. ÁMBITO DE LAS UNIVERSIDADES PRIVADAS EN CALI Y
PROBLEMÁTICA A ESTUDIAR
2.1 Población colombiana con edades entre 15 y 24 años con relación a la educación
superior
En Colombia, el 21% de la población que se encontraba en edades entre 15 y 24 años en el año 2009,
se graduaron en alguna IES o estaba estudiando, el 38% había desertado de una IES o eran
bachilleres que no habían ingresado a ninguna institución; de éstos últimos, el 83% no estudió por
razones económicas, ver gráfico No. 1 (Econometría consultores, 2010); en total eran 3.158.000 los
colombianos en edad de cursar su ciclo de Educación Superior que no lo hicieron. No obstante,
algunas IES privadas mantienen capacidad instalada ociosa a lo largo de cada período académico,
situación que se ha acentuado en los últimos tiempos. Lo anterior, según el análisis del número
máximo de estudiantes que registran las universidades objeto de estudio (ver gráfico No.3) durante el
período analizado, gráfica que muestra una tendencia descendente en dicho número.
Gráfico 1. Comportamiento de la población en la educación
Fuente: Econometría Consultores (2010)
2.2 Comportamiento de las cifras de estudiantes matriculados en las IES privadas en el
Valle del Cauca y en Cali
De acuerdo con las estadísticas del Ministerio de Educación Nacional- MEN-, el número de
estudiantes matriculados en Educación Superior se ha incrementado; no obstante, se observa
claramente como las carreras técnicas y tecnológicas han ganado terreno al incrementar su
participación respecto del total; del 16.6% en 2002 al 29.8% en 2009. También es evidente que la
cantidad de estudiantes matriculados en el sector oficial ha crecido al pasar del 37% al 53% en dicho
periodo. Adicionalmente, la participación de la ciudad de Cali en el total de matriculados en el
departamento disminuyó su participación respecto del total; de 85.3% en el año 2002 al 74% en el
2009.
En el cuadro 1 a continuación se observa que el crecimiento de estudiantes matriculados ha sido del
57% entre los años de 2002 a 2009. Por otro lado, la situación para el Valle del Cauca fue
desalentadora con un crecimiento del 39.12%, y específicamente para Cali tan sólo del 20.68%.
6
Cuadro 1. Indicadores de cobertura de la Educación Superior: Valle del Cauca vs Nación
Indicador Valle Nación
2002 2009 2002 2009
Tasa de cobertura 22,4% 28,9% 24,4% 35,3%
Tasa de absorción (2002 y 2008) 50,3% 59,4% 53,6% 67,5%
Matricula Total 86.765 120.714 1.000.148 1.570.447
Participación Matricula T&T 16,6% 29,8% 18,3% 30,7%
Matrícula Maestría - Doctorado 724 2.940 7.126 22.017
Participación Matrícula Oficial 37,0% 53,0% 41,7% 55,9%
Participación Matrícula Privada 63,0% 47,0% 58,3% 44,1%
Participación Matrícula Ciudad Capital 85,3% 74,0% 88,9% 88,0%
Porcentaje de Matricula Financiada ICETEX (2003-2009) 7,5% 16,9% 7,0% 18,6%
Fuente: Estadísticas del Ministerio de Educación Nacional
Así mismo, el problema de las IES privadas se aprecia con mayor intensidad aun más al constatar que
las IES oficiales han crecido el 98.1%, mientras las IES privadas han crecido solamente un 4.5%
durante el periodo 2002 al 2009. (Ver cuadro 2).
Cuadro 2. Matrícula por sector en la educación superior en el Valle del Cauca
Año Oficial Privado Total Oficial (%) Privado (%)
2002 32.087 54.678 86.765 37% 63%
2003 36.172 53.883 90.055 40% 60%
2004 38.321 50.918 89.239 43% 57%
2005 43.404 53.644 97.048 45% 55%
2006 48.600 52.550 101.150 48% 52%
2007 55.201 53.838 109.039 51% 49%
2008 58.210 56.856 115.066 51% 49%
2009 63.571 57.143 120.714 53% 47%
Variación absoluta
2002/2009 31.484 2.465 33.949
Variación Porcentual 98,1% 4,5% 39,1%
Fuente: Estadísticas del Ministerio de Educación Nacional
2.3 Situación de las IES privadas con relación a los valores de las matrículas
Como se indicó anteriormente, en el Valle del Cauca el número de estudiantes matriculados en las IES
privadas ha crecido en una proporción notoriamente menor a como lo han hecho las IES públicas.
Este hecho afecta ostensiblemente los ingresos de las mismas, dado que las matrículas de pregrados
representan aproximadamente el 86% de los ingresos. Esta situación, sumada a un incremento
paulatino de los costos, termina erosionando la contribución financiera por estudiante Este hecho
obliga a las IES privadas a trasladar dicho deterioro a los padres y estudiantes, según lo indica
Cardenas (2005). Adicionalmente, las IES privadas se ven afectadas por las siguientes situaciones:
Altos niveles de deserción. De acuerdo con las estadísticas del Ministerio de Educación
Nacional sólo el 44.9% de los estudiantes que ingresan a la Educación Superior terminan su
carrera, y además, del 55.1% que deserta el 42% lo hace por razones de tipo económico.
Incremento de la oferta. Aumentó la cantidad de programas profesionales, técnicos y
tecnológicos ofertados por IES privadas y públicas, lo que origina una disminución en la
cantidad de estudiantes que ingresan al primer semestre en las instituciones privadas para
programas profesionales. La Universidad del Valle pasó de tener 17.150 estudiantes
7
matriculados en el primer semestre del 2000 a 29.700 para el primer semestre del 2010; el
Instituto Universitario Antonio José Camacho pasó de 785 estudiantes a 4.350 para los
mismos periodos; adicionalmente el ingreso de instituciones universitarias tales como la
Universidad Católica Lummen Gentium que para el 2010 tenía ya 1.989 estudiantes
matriculados (Ver gráfico 4).
Incremento de los costos. Con el pasar del tiempo las directrices de los organismos de
manejo de política y control del Estado, para mejorar la calidad y pertinencia en la Educación
Superior ha ocasionado que los costos que deben asumir las IES sean más altos, puesto que
deben realizar mayores y mejores inversiones en investigación, laboratorios, docencia,
infraestructura, bienestar y proyección social, entre otros.
Si bien es cierto que los ingresos por matrículas de las IES privadas a nivel nacional crecieron un
486.99%, durante el periodo 1994 a 1999, como lo menciona Cárdenas (2005) y además que hubo
incremento en número de entidades y programas, la inflación no alcanzó dichos niveles;
adicionalmente no hay incremento en la cantidad de estudiantes. Frente a esta situación Cárdenas
expresa:
“Se debe determinar si los incrementos en matrículas llegarán al punto en el cual
estos sean inaccesibles” y, “ante el incremento de los costos de las matrículas
implica que las IES privadas pueden enfrentar problemas de competencia en el
mercado, pues sus costos tienden a crecer más rápidamente que la inflación, lo que
llevaría a un ciclo reforzado de menos estudiantes, mayor incremento en las
matrículas. Como en el caso de 1999 cuando el incremento de matrículas fue de
2.2 veces el IPC y en los primeros años del 2000 el incremento fue superior en una
quinta parte del aumento general de precios”.
Adicionalmente, para el periodo 2001 a 2010 el IPC se incrementó en 60% y el aumento de matrículas
estuvo por encima del IPC, entre el 75% y el 141%, para algunas IES privadas de la ciudad de Cali.
A continuación se puede apreciar en el siguiente cuadro un ejemplo de los costos de matrícula del
programa de Administración de Empresas en cinco IES en Cali frente al salario mínimo mensual legal
vigente –SMMLV- para los periodos de 2000 a 2010.
Cuadro 3. Ejemplo de costos de matrícula en el programa de Administración de Empresas frente al
SMMLV
Universidad 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010
%∆
2000-
2010
SMMLV 260 286 309 332 358 382 408 434 462 497 515 98%
ICESI 2.345 2.625 2.835 2.995 3.199 3.450 3.690 3.950 4.270 4.700 4.975 112%
U. Javeriana 1.910 2.101 2.300 2.496 2.746 3.100 3.373 3.666 3.996 4.414 4.612 141%
U. San B/tura 2.116 2.328 2.328 2.514 2.664 2.825 3.050 3.203 3.300 3.498 3.708 75%
U. Autónoma 1.450 1.831 1.996 2.140 2.354 2.566 2.750 2.907 3.122 3.309 3.475 140%
USACA 1.017 1.265 1.392 1.536 1.745 1.797 1.887 2.021 2.173 2.281 124% Fuente: Elaboración propia con base en los datos suministrados por las universidades relacionadas.
Algunas universidades no están considerando existencia de la elasticidad-precio de la demanda para
estimar el impacto consecuente sobre el número de estudiantes que se matriculan y que finalmente
afectan sus ingresos. Cabe anotar que en el corto plazo algunas instituciones universitarias han
buscado conservar el nivel de sus ingresos o aumentarlos en forma real, incrementando el precio de
matrícula en igual o mayor proporción que la disminución porcentual que han observado en la
cantidad previa de sus estudiantes matriculados, y no considerando primero el efecto elasticidad-
precio de la matrícula.
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Reforzando lo anterior, las universidades en Cali han transitado diferentes momentos. Una primera
instancia comprendida por las décadas de los 70´s y 80´s, durante los cuales la oferta universitaria
frente a la demanda permitía a las universidades realizar procesos de admisión más estrictos que los
actuales, por cuanto había menos IES, y menos programas. En segunda instancia en las décadas de los
años 90´s e inicios del siglo XXI, por la irrupción de nuevas universidades en Cali y de otros entes de
Educación Superior, además de la multiplicación de carreras universitarias y programas tecnológicos
y técnicos, se amplía la oferta. Dado esto, los precios de las matrículas se afectan en su condición
natural de oferta y demanda. De esta afirmación da cuenta Cárdenas (2005):
“En el caso colombiano la principal fuente de ingresos de las IES privadas son
las matrículas. Sin embargo, la tendencia muestra que esta fuente de ingresos es
insuficiente. Además, el incremento de los costos de las matrículas implica que
las IES privadas pueden enfrentar problemas de competencia en el mercado,
pues sus costos tienden a crecer más rápidamente que la inflación general. La
tendencia es entonces desplazar el pago de los costos de la Educación Superior
de los pagadores de impuestos hacia los padres y estudiantes, a través de las
matrículas”
Adicionalmente, la experiencia reporta que la función administrativa y financiera de las IES ha
fungido en forma independiente de la función académica. De tal modo que aquella reajusta los precios
de las matrículas, sin consultar necesariamente con la función académica. Cabe también anotar que
los porcentajes de reajuste de la competencia son un claro referente para la decisión del reajuste
interno de las mismas. Un ejemplo de esto es cómo las universidades privadas de larga trayectoria,
con el pasar del tiempo, han tenido que implementar proyectos y actividades con fines a lograr la
acreditación no solo de sus programas académicos, sino también institucional. Con estas políticas de
acreditación se busca que los docentes y en general el personal tenga un alto nivel de estudios, además
que las instalaciones tengan lo último en tecnología, esto a su vez ocasiona incrementos en los costos
de las universidades y por tanto en los precios de las matrículas.
Los datos con los valores de matrícula por programa y semestre de diferentes universidades en Cali,
para los últimos diez años, evidencian la práctica de aplicar un solo porcentaje de reajuste para todas
las carreras. A la situación anterior se suma que los administrativos de las universidades son
conscientes de que diferentes programas evidencian diferentes elasticidades- precio, esto según la
información recopilada por los autores durante la década de estudio y la experiencia propia.
De otra parte, la responsabilidad del número de admitidos recae primordialmente en la dirección de
cada programa y en últimas a la facultad correspondiente. No obstante, cuando la ejecución real de
ingreso presupuestado es deficitaria, la dirección financiera se ve en dificultades, esto incide
finalmente en la aceptación de aspirantes que no necesariamente cumplen los requisitos de admisión
previamente convenidos. También, como medida de urgencia, las IES, en su necesidad de sostener sus
flujos de caja optan por ofertar nuevos programas que no necesariamente aumentan el nivel de uso de
la capacidad ociosa y mejoran la eficiencia, sino que, en contraste, terminan aumentando la estructura
de costos previamente existente (costos asociados con infraestructura física, nuevos profesores,
nuevas directivas, etc.).
2.4 Características de las IES en Cali
En la tabla a continuación, se pueden observar las IES en Cali que según su carácter determinado por
el MEN se agrupan así:
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Tabla 1. Tipos de IES en Cali
No. Carácter
7 Universidades (6 privadas 1 pública)
7 Instituciones Universitarias
6 Instituciones Tecnológicas
6 Instituciones Técnicas Profesionales Fuente: Estadísticas SNIES Ministerio de Educación Nacional
Para efectos de este trabajo se toma la información para las seis instituciones caracterizadas como
universidades1 de la ciudad de Cali que son privadas. Estas seis entidades cuentan con el 45% del total
de la población matriculada para el año 2010 en Educación Superior. En el cuadro a continuación se
puede observar las IES estudiadas y la cantidad de estudiantes matriculados por cada IES.
Cuadro 4. Muestra de IES privadas y cantidad de estudiantes matriculados
Universidad Estudiantes
Universidad Santiago de Cali 13.599
Universidad Autónoma de Occidente 6.412
Pontificia Universidad Javeriana Cali 5.968
Universidad ICESI 5.484
Universidad de San Buenaventura 5.481
Universidad Libre 2.756
Total 39.700
Fuente: Estadísticas SNIES Ministerio de Educación
Ahora bien, en Cali la situación de las IES privadas y las públicas no es opuesta al panorama nacional.
Para el segundo periodo de 2010 el 45% de los estudiantes matriculados en educación superior hacían
parte de las universidades privadas, en contraste con lo anterior la Universidad del Valle contaba con
el 45%, y el resto de instituciones solo contaban con el 10% de los estudiantes matriculados en la
educación superior. Por otro lado, en el gráfico a continuación se puede apreciar el comportamiento
de los estudiantes matriculados en la ciudad de Cali entre los años 2000 y 2010. En este gráfico se
pueden ver fuertes caídas con leves recuperaciones; en el último año se puede apreciar, aunque leve,
una caída en el número de estudiantes matriculados.
Gráfico 2. Número total de matriculados en las Universidades en Cali (2000-2 a 2010-2)
Fuente: Estadísticas SNIES Ministerio de Educación Nacional
Continuando con esta descripción se puede observar que en el periodo de tiempo estudiado, las
únicas universidades que crecieron en cantidad de estudiantes matriculados fueron ICESI y la
1 Según el MEN hay 26 IES. Para efectos del estudio serán tomadas seis de las siete IES que son clasificadas,
por esta entidad, como universidades. Es importante aclara que no se tomará la Universidad del Valle por ser
una institución de carácter público.
41258 42123 42450
38058 37029
37991
35587
38871 37106
39810 39700
200
0-2
200
1-2
200
2-2
200
3-2
200
4-2
200
5-2
200
6-2
200
7-2
200
8-2
200
9-2
201
0-2
10
Pontificia Universidad Javeriana Cali, sin embargo fueron las que mayor cantidad de nuevos
programas ofertaron (11 y 8 respectivamente) en el periodo estudiado.
Gráfico 3. Número de estudiantes matriculados por cada IES analizada
Fuente: Estadísticas SNIES Ministerio de Educación Nacional
Análogamente, se elaboró un promedio de la cantidad de estudiantes por programa en las IES en Cali.
En el gráfico 4 se puede observar que hay una disminución a lo largo del tiempo de estudiantes por
programa. De acuerdo con esta información se puede inferir que el esfuerzo de crear nuevos
programas no soluciona verdaderamente la problemática de disminución de estudiantes matriculados.
Gráfico 4. Promedio de estudiantes por programa en las IES en Cali (2000-2 a 2010-2)
Fuente: Estadísticas SNIES Ministerio de Educación Nacional
Confirmando la situación anterior, se presenta el caso de la Universidad Javeriana Cali que aunque
creció en total de estudiantes, el promedio de matrícula por programa cayó de 529 estudiantes en el
2000 a 351 para el 2010. Significa esto un gran esfuerzo financiero e institucional que no se ve
reflejado realmente en un incremento del número de estudiantes matriculados.
Para todas las IES de Cali, en el año 2010 se matricularon 25.319 nuevos estudiantes y presentaron
pruebas de Estado 46.818 estudiantes en el Valle, es decir, el 54% de los estudiantes que presentaron
dichas pruebas se matriculó a una IES. Además, el Valle absorbe estudiantes de la Región Occidental
y Pacífica, esto significa que hay posibilidad de incrementar la cantidad de estudiantes matriculados,
no obstante esta situación es contraria a la esperada.
2.5 Problemática e interrogantes
Se presenta como problema principal a tratar en este trabajo, la disminución en la cantidad de
estudiantes matriculados en las seis universidades privadas de Cali, la cual tiene consecuencia directa
en la disminución de ingresos y en el detrimento financiero de dichas instituciones.
De esta forma se busca dar respuesta a los siguientes interrogantes: i) ¿Cómo afecta el incremento de
precios de matrículas a la demanda de Educación Superior para las seis universidades privadas en
02.0004.0006.0008.000
10.00012.00014.00016.00018.000
200
0-2
20
01
-2
200
2-2
20
03
-2
200
4-2
20
05
-2
200
6-2
200
7-2
200
8-2
20
09
-2
20
10
-2
U. SANTIAGODE CALI
U. AUTÓNOMA
U. JAVERIANA
U. ICESI
U. SANB/NTURA
U. LIBRE
386 439
366 337 309 304 309 338 297 311 310
200
0-2
200
1-2
200
2-2
200
3-2
200
4-2
200
5-2
200
6-2
200
7-2
200
8-2
200
9-2
201
0-2
11
Cali? ii) ¿Qué otros factores afectan en mayor grado la demanda para las universidades privadas de
Cali?
3. ANTECEDENTES
Para el presente trabajo se consultaron estudios internacionales y nacionales sobre demanda de
Educación Superior, buscando validar si factores tales como los valores de matrícula, el nivel de los
ingresos familiares, las tasas de desempleo, entre otros afectan o no la demanda y en qué proporción.
3.1 Estado del arte en países extranjeros El primer estudio encontrado es González (2009) que hace referencia a estudios sobre demanda de
educación. En éste el autor presenta una relación acerca de investigaciones realizadas sobre demanda
de educación, en las que se hace referencia a factores o variables tales como:
- Factores personales
- Factores de origen social
a. Situación con respecto a los padres
b. Educación de los padres
c. Otras características de los padres
d. Características de la familia
e. Nivel de ingreso de la familia
- Entorno socioeconómico
a. Producto interno bruto
b. Desempleo
c. Región
d. Religión.
- Otros Factores
a. Incertidumbre frente a rentas futuras
b. Rendimientos de las inversiones en educación
Este autor presenta el siguiente cuadro, resumiendo los resultados de estudio en los que se presentan
algunos de los factores más relevantes en la educación superior.
Cuadro 5. Resumen de algunos de los factores más relevantes en la educación superior
TRABAJO/ESTUDIO
Género Educación Padres
Ingresos
Región
Desempleo Mujer Padre Madre
Países Desarrollados
Rice (1987) + ++ ++ +
+ Kodde y Ritzen (1988) + ++ ++
-
Grubbs (1988) + ++ ++ +
-
Galindo (2007) + +++ +++ +
-
España
Mora(1996) + ++ ++ + +
Albert (1998) + ++ +++
+ -
Peraita y Sánchez (1998) + ++ ++ + +
Dávila y González (1998) + +++
+ + -
Aldas y Uriel (1999)
++ ++ + + +
De Dios y Salas (1999) - ++ ++ + +
Albert (2000) + ++ ++
+
Marcenaro y Navarro (2001)
++ ++ +
-
Petrongolo y San Segundo (2002) + ++ ++ - - + Valiente (2003)
+++ ++ -
Rohana (2006) + +++ +++
+
Mediavilla y Calero (2006)
+++ +++ + -
Países en Desarrollo
Fernández y Perea (2000) Uruguay + +++ +++ +
12
Bertranou (2002) Argentina + ++ ++ + + -
Di Gresia (2004) Argentina +
+
-
Nota: "+" Efecto positivo pequeño; "++" Efecto positivo moderado; "+++" Fuerte efecto positivo. Con el signo "-" indica el efecto contrario
Fuente: González (2009)
Sin embargo, a pesar de la gran cantidad de autores citados por el investigador, aclara que los estudios
sobre demanda realizados específicamente para Educación Superior son menos frecuentes que otros
temas de la Economía de Educación, y los estudios de demanda se centran en educación básica y
media.
A continuación, se citan los estudios que han intentado abordar esta problemática y que a su vez
buscan dar algunas posibles soluciones a las situaciones de los diversos sistemas educativos
mundiales.
Inicialmente, Sa, R., y Riedvelt (2004) estudian los determinantes de la demanda para Educación
Superior en Holanda enfatizando la relevancia de los factores socio-económicos. Asignan especial
énfasis a una variable poco explorada en los trabajos tradicionales: la dimensión espacial de los
potenciales estudiantes. El trabajo analiza la demanda por Educación Superior de estudiantes
graduados y tiene en cuenta tanto su región de origen como la región en la que está ubicada la
universidad elegida. Los resultados principales del estudio son un efecto negativo con distancias
largas entre el centro de estudios y su hogar, y el efecto del costo de la renta de vivienda y el
incremento de impuestos.
Así mismo, Gallet (2007) hace un análisis econométrico exhaustivo (meta-análisis) sobre el
comportamiento de la elasticidad de la demanda de Educación Superior en EEUU, para esto se basa
en tres variables principales: el nivel de ingreso del estudiante, el costo promedio de la Educación
Superior y la oferta educativa. Además, tiene en cuenta algunas variables características propias de la
institución (privada, oficial, duración de los cursos, etc.) y otras que lo son de los estudiantes (sexo,
raza, nacional, extranjero, entre otras)
Por otro lado, Canton y De Jong (2005) investigaron el rol de los factores económicos en la decisión
de la matrícula universitaria en Holanda. Este documento parte del supuesto de que la educación es
una inversión para los usuarios; es decir, los estudiantes potenciales toman en cuenta el retorno de la
inversión de estudiar. Los resultados del ejercicio econométrico indicaron que los estudiantes no
respondían a los costos de matrícula. Sin embargo, variables como el apoyo financiero (préstamos,
becas, entre otros), el Premium de educación (el retorno a la educación medido como las ganancias en
el mercado de trabajo) y el salario actual eran determinantes importantes para el acceso a la IES.
Otro estudio importante es el elaborado en el país de México por De la Luz y Díaz (2010) en el que
parten de la hipótesis de que las diferencias en el ingreso actúan en detrimento de la demanda
educativa, a pesar de que los retornos por la escolaridad sean altos. Con datos de La Encuesta
Nacional de Ingreso y Gasto de los Hogares 2000, 2002 y 2004 y una metodología basada en una
regresión por quintiles, además de un modelo probabilístico, demostraron la hipótesis anterior
encontrando que un aumento de 10% en el ingreso de las familias incrementa en 2.67% la
probabilidad de invertir en educación. Adicionalmente, los rendimientos marginales por la educación,
mostraron un efecto negativo en la probabilidad de educarse.
De otra parte, Albano (2005) investiga los determinantes de la tasa de matrícula universitaria en
Argentina utilizando como marco teórico la teoría del capital humano desarrollada por Becker y
extensiones de la misma. Su modelo determina para la demanda de capital humano una correlación
positiva con los salarios. Para estudiar la relación entre la tasa de matrícula universitaria y los factores
determinantes se utilizó como metodología de estimación un modelo de datos en panel, considerando
algunas regiones de Argentina para el período 1992-2002. Esta investigación encontró que la
demanda de educación se afecta positivamente con el retorno de la inversión en la educación, la tasa
13
de desempleo y la proporción de alumnos en las universidades. Además encontró una correlación
negativa en el porcentaje de desempleo de los universitarios.
De la misma forma, Di Gresia (2004) analiza los determinantes de la probabilidad de acceder a una
carrera universitaria para el caso de los aglomerados urbanos de Argentina. Se utiliza una
especificación probit para estimar modelos de determinantes de la probabilidad de acceso a estudios
universitarios para individuos con diferentes niveles socioeconómicos; analizándose la evolución en el
tiempo entre los años 1987 y 2003. En su estudio concluye que las variables como la oferta educativa
que tienen los estudiantes de un área determinada y la distribución del ingreso en la región, afectan la
probabilidad de ingreso a la Educación Superior en Argentina.
Ahora bien, Salas y Martín - Cobos (2006) trabajan con un modelo Logit binomial en el que la
variable endógena toma valores dependiendo de si los agentes seleccionan formación técnica o
universitaria. Este modelo se establece en función del nivel educativo de los padres, ingresos
familiares y costos de la educación. Así pues, indica que las variables que afectan la demanda de
educación son: el valor de la matrícula, la renta disponible, las expectativas de ingresos futuros y el
desempleo.
Asimismo, Mora (2006) realiza un análisis de los factores que influyen en la educación en España. Él
evalúa factores demográficos; factores económicos; el retorno porcentual privado y público; factores
sociales y familiares, tales como la cantidad de hermanos, su posición en la familia, nivel educativo de
sus padres, origen rural o urbano, religión, etc. En conclusión, el autor encontró que el nivel de
ingreso es una variable que afecta de forma positiva la demanda, al igual que el salario esperado de
los egresados. Por último, encuentra que el costo de matrícula es un factor negativo en la demanda.
Finalmente, Marcenaro y Navarro (2001) indica que las variables que afectan la demanda de
educación son: el valor de la matrícula, la renta disponible, las expectativas de ingresos futuros y el
desempleo. En especial, señala que la situación económica familiar sobre la elección educativa es
significativa y positiva.
Dado lo anterior, se puede apreciar que una buena cantidad de estudios de demanda de Educación
Superior se encuentran en España. Estos ofrecen un adecuado material de estudio, cuyas conclusiones
generales más relevantes pueden resumirse esquemáticamente así: efectos muy positivos sobre la
demanda de Educación Superior de la aptitud intelectual, de la aptitud académica y del nivel
educativo de los padres; efecto positivo del nivel de ingresos familiares, de su nivel profesional y de
la proximidad del centro de estudio; efecto negativo de las tasas de matrícula; y efecto levemente
negativo del desempleo y del tamaño de la unidad familiar.
Además, otro de los factores que incide en la disminución de los estudiantes matriculados en carreras
profesionales es la opción de los estudios técnicos. Esta afirmación se ha comprobado mediante
estudios empíricos, por ejemplo con estudiantes en España:
“…la orientación del alumnado hacia las Enseñanzas Técnicas puede ser
consecuencia de la irrupción de las nuevas tecnologías y del cambio en las
demandas sociales, que hacen más atractivo el estudio de este tipo de titulaciones, al
estar mejor retribuidas en el mercado laboral” (Angoitia & Rahona, 2007, p. 263)
Estos estudios muestran entonces que las instituciones que ofrecen servicios de Educación Superior
deben tener en cuenta las siguientes variables para determinar su precio de matrícula: ingresos de las
familias de los estudiantes, el pago de salarios de graduados universitarios en contraste con los
ingresos de graduados técnicos o de tecnologías, la disponibilidad de financiación de los estudiantes,
y el valor de matrícula propia y la de su competencia.
14
3.2 Estado del arte en Colombia
En primer lugar, se encuentra el estudio realizado por el grupo de investigación de economía y
empresa de la Universidad Eafit, “Financiamiento y demanda de Educación Superior en Colombia
(período 1990-2005)”. En éste el objetivo fue identificar la relación entre la demanda por Educación
Superior y variables asociadas con su financiamiento. Los resultados reflejan que el financiamiento,
tanto público como privado de la Educación Superior, determina la demanda de educación, existiendo
además otros determinantes como la tasa de desempleo y el contraste entre los ingresos de las
personas con estudios universitarios y de las personas con estudios técnicos. (Ruiz, Cano, & Montes,
2008)
Otra investigación realizada en 2008, por el mismo grupo bajo el título “Determinantes de la demanda
por Educación Superior en Colombia”, se estudian los factores que en Colombia determinan la
decisión de las personas de ingresar a la Educación Superior. Se consideró bajo un modelo de datos de
panel por cada Institución de Educación Superior (IES), para las principales ciudades del país, en el
período 2000-2006. El estudio presenta como resultados que la oferta educativa influye en gran
manera sobre las tasas de matrícula de las IES, especialmente en el sector público. También encontró
que el empleo, principalmente el de las personas con educación secundaria, juega un rol importante en
las determinaciones de las personas para ingresar a los estudios superiores y, en la selección del nivel
educativo. (Acevedo, Zuluaga, & Jaramillo, 2008)
Ahora bien, según este mismo estudio otros factores pueden determinar las decisiones para invertir en
Educación Superior. Algunos macroeconómicos tales como: la tasa de paro, la oferta educativa
regional, los créditos disponibles, entre otros.
Dicho estudio tomó como especificación del modelo el siguiente:
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
En dicho modelo tjitm ,,ln es el logaritmo natural de la tasa de matrícula de la i-iésima IES en el
período t que pertenece a la ciudad j. tjiy ,,ln es el logaritmo del ingreso promedio de las familias de la
j-iésima ciudad en el período t a la cual pertenece la i-iésima IES. tjitd ,,ln es el logaritmo natural de
las tasas de desempleo según nivel educativo. tjiprog ,,ln es el logaritmo natural del número de
programas que ofrece la i-iésima IES en el período t; éste se toma como una medida de la oferta de
cada institución. tjiicetex ,,ln es el logaritmo natural del número de nuevos créditos otorgados por el
Icetex en la j-iésima región. tiU , es el término de error compuesto, donde ηi es el efecto individual y
tiu , es el término de perturbación estocástica, que se asumió bien comportado.
Por otro lado, en aquel estudio se tomaron varios modelos incluyendo diferentes variables para
determinar cuáles son las que mejor resultado arrojan. Dado esto, finalmente se tomaron las siguientes
variables a considerar.
• Tasa de desempleo de la población total
• Tasa de desempleo de los bachilleres
• Tasa de desempleo de los individuos con educación técnica – tecnológica completa
• Tasa de desempleo de los individuos con educación profesional completa
• Ingreso familiar promedio
• Tasa de depósitos a término fijo (DTF)
• Número de nuevos créditos otorgados por el Icetex
• Número de programas académicos que ofrece la universidad
• Índice de desigualdad (GINI)
• Diferencial salarial entre profesionales y bachilleres
15
• Diferencial salarial entre profesionales y técnicos – tecnólogos
El estudio concluye que la tasa de matrícula de las IES depende de la oferta académica y de los
entornos económicos de las ciudades. De otra parte, la rentabilidad de la educación no parece ser un
elemento significativo en la toma de decisión para el estudio superior; pero la expectativa de reducir
el desempleo es importante.
Otro trabajo reciente es el realizado por Ramírez (2008) denominado “Modelos de elección discreta:
una aplicación a la demanda por cupos universitarios en ciudades intermedias de Colombia”, en este
se aborda el tema de los determinantes de la matrícula universitaria analizando los criterios de
elección de los bachilleres que aspiran a realizar estudios universitarios, con base en la aplicación de
una encuesta. En sus conclusiones el autor determina que el número de programas ofertados en nivel
de pregrado es una variable estadísticamente significativa y con un impacto positivo para determinar
la probabilidad de elección de las universidades de estudio. Entre tanto, el ranking de las
universidades ejerce un efecto negativo sobre la probabilidad de elección. Con relación a la
discriminación entre pública y privada, los resultados son ambiguos y dependen de la especificación
del modelo, aunque en general el cambio marginal asociado a esta variable es bastante reducido. Se
observó que los estudiantes de menores estratos tienden a seleccionar las universidades públicas que,
por razones de contexto, presentan matrículas a precios más reducidos. De igual forma, los bachilleres
de posición socioeconómica más elevada tienden a seleccionar las universidades privadas. Lo que
afirma la importancia de los ingresos de los hogares en la elección de carrera y universidad a cursar.
Otro estudio sobre el efecto de la demanda en Educación Superior con la variable financiación
denominado “Impacto del crédito educativo sobre el acceso con equidad y permanencia en el sistema
de Educación Superior.” (Sánchez, 2008), se encuentra que la financiación genera menor deserción de
parte de los estudiantes, además estos presentan una aprobación de materias más alta, y el tiempo de
graduación se agiliza.
Por otra parte, Tenjo (2002) desarrolló un estudio denominado “La demanda por Educación Superior:
proyecciones para los siguientes quince años”. En éste se revisa desde un punto de vista estructural el
comportamiento de los flujos de la demanda de Educación Superior y, basado en métodos
demográficos, realiza proyecciones hasta el 2015 del número de estudiantes matriculados por tipo de
universidad y por área de conocimiento. El autor toma como principal supuesto que las tasas de
crecimiento de la población son constantes en el largo plazo. Analiza, además, como las variables de
tipo familiar afectan la cuantía destinada para los gastos familiares en educación. Y concluye, en lo
referente a los determinantes de la demanda por educación, que el factor edad es el que presenta
mayor incidencia, superando a otros determinantes como ingreso temporal, años de educación del jefe
de hogar o sexo. También concluye que el ingreso de las familias tiene un efecto significativo (aunque
no muy fuerte) sobre la demanda por servicios educativos. Finalmente, otras variables que afectan el
gasto en educación son: el tamaño de la familia (negativamente), el nivel educativo del jefe de la
familia (positivamente), la edad promedio de los hijos y el hecho de que asistan o no a instituciones de
educación oficiales.
Finalmente, Un estudio realizado por Econometría Consultores (2010) arroja como resultados
importantes que el 53.9% de las personas que no acceden a estudios superiores tienen por causa
problemas económicos: “Los costos educativos y la falta de dinero son las principales razones para el
no ingreso a la Educación Superior”
4. MARCO TEÓRICO
Dentro de este marco teórico se definirá, inicialmente, el concepto Demanda de la educación. Así,
González (2009) ofrece las siguientes definiciones que se le han dado a este término:
16
“i) el acceso a la Educación, ii) alcanzar un determinado nivel de educación y, iii)
la que incluye el retraso que obedece a las interrupciones o deserción por parte de
algunas personas antes de lograr culminar sus estudios; estas demandas dependen
de factores personales, socioeconómicos y sociales.”
A continuación se presentan algunas de las teorías que abordan la educación como un bien o servicio
económico. Y que toman diversos supuestos fundamentales para evaluar el comportamiento del
fenómeno estudiado.
A) Teoría del Capital Humano. Enfatiza en la decisión de estudiar por los rendimientos futuros, es
decir, una persona toma la decisión de estudiar, únicamente, porque espera que ese estudio le genere
rentabilidad futura. Esta teoría cuenta con exponentes como Schultz (1961), Becker (1964), Mincer
(1974).
B) Teoría de la Certificación. (También llamada credencialista o señalización). Considera que un
mayor número de certificaciones redunda en mayores ingresos. Es importante aclarar que según esta
teoría lo que determinara los ingresos de las personas son las credenciales en sí mismas y no su
trabajo después de una capacitación. Igualmente considera el efecto temporal y el permanente
asociado con el desempeño laboral. Algunos de los exponentes son Spence (1973), Arrow (1973) y
Stigliz (1975).
C) Teorías Radicales. Tienen origen en las decisiones socioeconómicas de los individuos. Es decir,
el mayor acceso a la educación está vinculado, por ejemplo, al nivel educativo de los padres el cual
tiene un efecto favorable sobre la demanda de la educación. Sus principales exponentes son Bowel y
Gintis (1975)
D) Teoría del Consumo. Ésta concibe la educación como un bien normal, influenciada
favorablemente por los ingresos familiares y desfavorablemente por los niveles de precios de las
matrículas. Según esta teoría, otro factor que influye es el nivel de precios de otros bienes de
consumo. Además los individuos demandan educación como inversión buscando una mejor
retribución en el futuro, pero también influye la función de utilidad personal que considera la
satisfacción personal asociada con el hecho de estudiar en el presente. Esta teoría es defendida por
autores como: Kodde y Ritzen (1984), y Eicher (1988). Adicionalmente, se pueden mencionar dos
posiciones, la macroeconómica, planteada por autores tales como (Barro, 1991) y Mankiw (1992) y
la microeconómica, propuesta por autores como Schütz (1961), Becker (1964), Kodde y Ritzen
(1988), Eicher (1988).
En relación con el desarrollo del concepto de capital humano, se presenta a continuación una breve
reseña cronológica del mismo:
Cuadro 6. Reseña cronológica del concepto de Capital Humano Autor Fecha Concepción de la inversión en capital humano
William Petty Siglo
XVII
La riqueza de un país se asocia con el conocimiento de la población.
Adam Smith Siglo
XVIII
Defiende las destrezas de la fuerza laboral como determinante del progreso
económico. Smith creyó que el crecimiento económico estaba asociado con
la división del trabajo, y en ese sentido esta división disminuiría la demanda
de habilidad humana. En su libro La riqueza de las naciones relaciona
hombres y máquinas y considera la adquisición de destreza y habilidad
como una inversión.
Tomas Malthus Siglo
XVIII
Smith y Malthus se interesaron por la educación como un instrumento para
mejorar al ser humano, no como un instrumento para crear recursos
humanos. Para Malthus, la educación ayuda a controlar el incremento en la
población, por ende, aumentar o conservar constante la población guarda
relación con la distribución de la renta nacional.
John Stuart Mill Siglo
XIX
Defiende la cualificación de la fuerza laboral. No obstante, los estudios y
autores mencionados hasta el momento no se trataron de un enfoque en
17
inversión humana como tal.
Alfred Marshall Siglo
XX
Abordó el tema de los “desgastes de talentos” pero se estancó al descartar el
concepto de “capital humano”.
Irving Fischer
Inicios
del
Siglo
XX
En su teoría del capital, introdujo el componente humano del capital.
Consideró la inversión en educación como un tipo de formación de capital,
por cuanto el stock de capital que genera el futuro flujo de renta se incorpora
en los seres humanos.
Esta es una de las posturas: concebir la educación como una inversión en la
creación de un flujo futuro de ingreso.
Es importante considerar no sólo los flujos monetarios “tangibles”, sino
también los ahorros “intangibles”, cuando por la destreza adquirida, ciertas
actividades aprende a “hacerlas uno mismo”.
Theodore Schütz 1961
Introduce la expresión “capital humano”, con la que resalta el impacto
favorable de la formación de las personas sobre la productividad y el
crecimiento económico de las naciones. Se asocia a Schütz con el
nacimiento de la economía de la educación
Shaffer H.G. 1961
Establece si el hombre productivo es “capital” o si algunos flujos monetarios
invertidos en aumentar su productividad son “inversión en capital humano”.
Así especifica que no son cuestiones de principio lo que constituye capital e
inversión es cuestión de definición. Si se optase por definir como inversión
todo lo que aumenta la productividad del ser humano, mucho de lo
desembolsado por alimento, salud, recreación, etc., sería reclasificado de
consumo a inversión. La dificultad para separar consumo de inversión
impide un cálculo adecuado de la tasa de retorno de la “inversión” en capital
humano
Edward Denison y
Gary Becker 1964
Estos autores trabajan en la dirección propuesta por Schütz. Becker aporta
en su libro, El capital humano, la estructura analítica de la importancia,
desde lo económico, de invertir en capital humano. Un comportamiento
racional, afirma, implica invertir en educación hasta que la tasa interna de
rentabilidad se iguale al tipo de interés de mercado, o lo mismo, que el valor
presente neto de los flujos (ingresos futuros y costos de inversión en
educación) sean mayores o iguales a cero. La capacidad productiva del ser
humano implica costos de inversión en términos de capacitación y
formación incremental, con la perspectiva de flujos de beneficios futuros,
entre ellos económicos. Los costos de capacitación y formación se pueden
ver, no como costos de consumo sino como costos de inversión. En su libro
El capital humano, Becker, soportado por estudios de su época afirma que
tales estudios sugieren: “la Educación Superior constituye el fin principal
determinante de la mayor renta vitalicia de los titulados universitarios”.
Denison, soportado en similares estudios concluye: “66% de las diferencias
en los ingresos brutos de los titulados universitarios y de enseñanza
secundaria se explican sólo por la educación”.
Bowman M.J. 1965
Realiza una compilación de trabajos, conceptos y posturas frente a la
“inversión humana”: Los mercantilistas resaltaron la importancia del “arte y
el ingenio”. Sin embargo no podían aún costear ni analizar rendimientos
asociados con la inversión en capacidad humana y productividad, en gracia
de la inexistencia de un sistema de pensamiento económico y de un
esquema analítico adecuado.
Informe Coleman 1966
Concluye que sólo entre un 5% y un 10% de la varianza en los resultados
académicos, se puede atribuir a los recursos educativos empleados en las
instituciones educativas. La varianza adicional (95% a 90%) se asocia con el
contexto socio familiar y por las aptitudes del estudiante.
Peter Doeringer,
Michael Piore,
Lester Thurow
(corriente
institucionalista)
1971
Estos autores afirman que los salarios se asocian a “cargos laborales”, no a
mayores inversiones en educación.
Jacob Mincer 1974
En su libro, Educación, experiencia e ingresos, aporta una función de
ingresos de capital humano: los ingresos laborales futuros se asocian
linealmente con el tiempo invertido en educación y cuadráticamente con la
18
experiencia laboral.
Kenneth Arrow,
Michael Spence,
Joseph Stiglitz
(Corriente
credencialista)
1973 -
1975
Cuestionan que mejores ingresos laborales de los más “educados” sean un
reconocimiento a una mayor capacidad productiva generada por esa mayor
formación. Su posición es que “mayor formación” es una “señal” que
reciben las empresas y esta “signalización” sirve de filtro en un mercado
laboral de la educación con información imperfecta. Mayor formación es
“señal” de mayor habilidad y el nivel de habilidad y la productividad están
correlacionados.
Samuel Bowles y
Herbert Gintis
(corriente radical)
1976
Fundamentan más el buen desempeño laboral en rasgos de la personalidad,
tales como la responsabilidad, la autoestima o la capacidad de liderazgo, que
en una mayor inversión en formación.
David Kodde y
Josef Ritzen Louis
Levy - Garboua y
Jean Claude Eicher
1976-
1988
Conciben la educación como un bien normal, influenciada favorablemente
por los ingresos familiares y desfavorablemente por los niveles de precios de
las matrículas
Louis Levy -
Garboua 1976
Plantea el “modelo de la elegibilidad” integrando la educación como un bien
de consumo en un modelo de demanda de educación. En este se incluye el
análisis de maximización de la Utilidad de los estudiantes quienes entonces
tienen el dilema de elegir entre las satisfacciones presentes y futuras; para
maximizar la utilidad, con las restricciones de presupuesto y de tiempo y el
resultado dependerá de los bienes mercantiles que se puede procurar con la
ayuda económica familiar o un trabajo remunerado, los bienes no
mercantiles que se asimila como calidad de vida y los bienes futuros que
espera obtener como resultado de estudiar arduamente. De otra parte, el
proceso de producción educativo que determina el éxito académico tiene
como variables: la capacidad intelectual del alumno, el esfuerzo realizado en
sus estudios, cantidad de tiempo de dedicación al estudio, y las
características de la institución universitaria. El Análisis resultante de
Garboua es que un estudiante dedicará más tiempo y se esforzará mas para
lograr una mejor posición profesional que le brinde un mejor logro en
términos de bienes futuros, pero si por alguna razón se deterioran las
expectativas, se esforzará menos y dedicará más tiempo al ocio para
aprovechar la calidad de vida. Esto también implicaría que los jóvenes
podrían escoger carreras menos exigentes o más fáciles para aprovechar su
calidad de vida al máximo. El planteamiento de Garboua tiene como
elementos importantes: a) incorpora la dimensión de bien de consumo en el
análisis de la demanda de educación y b) manifiesta que los costes de
matrícula condicionan de forma significativa las decisiones de los
estudiantes al afectar sus restricciones pecuniarias.
Fuente: elaboración propia a partir de González (2009)
Desde el punto de vista de las diferentes teorías sobre la demanda de Educación Superior, el enfoque
del presente trabajo se focaliza en la teoría de la educación como “consumo”. En esta teoría las
personas demandan estudios de Educación Superior para satisfacer necesidades presentes y futuras y
se reconoce como una inversión, pero también como un bien de consumo, demanda que tiene como
principales variables los ingresos de las personas y el precio de matrícula, con efectos positivos sobre
la primera variable y negativos sobre la segunda variable. En conclusión, definir la demanda de
educación como consumo sirve para revisar el efecto de las variables que determinan la función de
demanda de Educación Superior para las universidades privadas en Cali.
5. ASPECTOS METODOLÓGICOS
El objetivo del presente trabajo es encontrar algunos de los principales determinantes de la demanda
19
por la Educación Superior, específicamente en las universidades privadas de Cali2. Además, evaluar
en términos de la tasa de matrícula el efecto de un incremento en el nivel de precios de la matrícula
universitaria por IES. Lo anterior, utilizando un modelo de datos de panel balanceado con una
frecuencia semestral desde el año 2003 hasta 2010. Adicionalmente, se tiene como hipótesis que los
incrementos en las matrículas no están sujetos a criterios técnicos. Así, los aspectos relevantes de las
variables se resumen en el cuadro 7, tanto como los resultados esperados (signos a priori).
Cuadro 7. Resumen de algunas de las variables relevantes en la educación superior en este trabajo
Variables Planteamiento y/o hipótesis teórica Signos
esperados Fuente
Tasa de
matricula
Esta es la variable dependiente y está definida
como la razón entre cantidad de matriculados
por universidad y la población en edades entre
los 17 y 24 años.
N.A.
Ministerio de Educación
Nacional y DANE
(PIB per
cápita Cali)
El PIB de Cali sirve como proxy de la actividad
económica del área metropolitana y brinda una
idea aproximada de la capacidad relativa que
tiene cada familia en la ciudad para financiar la
Educación Superior. Es de esperar que los
mayores ingresos familiares propicien una
mayor tasa de matrícula en las IES.
(+)
DANE, PIB real a precio
del año 2000
Matrícula
(precio)
Por ley de demanda, se espera que un aumento
en las matrículas cause una disminución en la
tasa de matrícula para las IES. (-)
Información primaria de
cada una de las
universidades que están
presentes en el estudio,
ajustadas por inflación.
Año base 2005
ICETEX
Esta variable trata de estimar la influencia que
tiene la política pública de facilitar el acceso a la
Educación Superior, a través de créditos
estudiantiles, sobre las decisiones de los
individuos. En este caso se espera que una
mayor disponibilidad de créditos del ICETEX
favorezca la entrada a la Educación Superior.
(+)
ICETEX, Número de
créditos por ciudad; se
tomo como proxy de
distribución el número de
primíparas y matriculados
por IES.
Oferta
educativa
Esta variable recoge el número total de
programas de pregrado que ofrece cada
universidad. (+)
Ministerio de Educación
Nacional.
Tasa de
Matrícula de
UNIVALLE
La Univalle es la primera opción de los
bachilleres para continuar sus estudios
superiores, por la calidad de la institución y por
los precios, empíricamente se pensaría que al
incrementar la tasa de matrícula de Univalle la
tasa de matrícula de las privadas disminuiría.
(-)
Ministerio de Educación
Nacional.
Tasa de
desempleo de
Bachilleres en
Cali
Una tasa de desempleo alta afecta los ingresos
familiares y por tanto incide desfavorablemente
en la tasa de matrículas de las universidades
privadas.
(-)
DANE
Fuente: Elaboración de los autores con base en Acevedo (2008).
Cuadro 8. Universidades objeto de estudio
ID SIGLA UNIVERSIDAD
2 El presente análisis excluye a la Universidad del Valle porque, siendo universidad pública, tiene una estructura
administrativa y financiera diferente a la de las universidades privadas.
20
1 UNILIBRE Universidad Libre – Seccional Cali
2 USC Universidad Santiago de Cali
3 UAO Universidad Autónoma de Occidente
4 PUJ Pontificia Universidad Javeriana - Cali
5 ICESI Universidad ICESI
6 USB Universidad San Buenaventura – Cali
El estimar algunas variables relevantes que inciden en la demanda educativa permite dar respuesta a
los diferentes interrogantes planteados con anterioridad en la problemática; como por ejemplo
determinar si se cumple la ley de demanda y qué tipo de bien termina siendo la Educación Superior
profesional en Cali versus la Educación Superior técnica y tecnológica de la ciudad (sustituto o
complementario) y con respecto al nivel de ingreso (inferior o normal). Dar respuesta a estos
interrogantes brinda mejores lineamientos de corte organizacional en materia de asignación en los
precios de las matrículas y permite observar si realmente es sostenible una infraestructura de costos
basada en incrementos continuos de los precios de las matrículas por encima de la inflación.
Es importante resaltar que hay variables que no se pudieron incluir en el estudio como lo relacionado
con las universidades de otras regiones que ofrecen programas en la ciudad y ofertas virtuales de
universidades a nivel mundial que afectan la demanda de las seis universidades del presente estudio.
Estas variables no observables generan problemas para realizar las estimaciones, sin embargo obtener
dicha información en la actualidad no fue posible.
5.1 El modelo: datos de panel balanceado3.
Las dimensiones en las que puede ser presentada la información están asociadas al tiempo, a los
individuos o características del individuo o a una combinación de ambos. En relación a la primera,
(series de tiempo) constituyen información del mismo individuo o unidad de análisis en diferentes
períodos de tiempo, por ejemplo el ingreso de las personas, el PIB, la inflación entre otros. La
segunda, es conocida como los cortes transversales que constituyen una medición de las
características del individuo en un solo momento del tiempo. Cuando ambas se combinan constituyen
lo que se denomina un panel de datos, que en sentido estricto es la combinación de un corte
transversal en diferentes momentos del tiempo4. Es importante aclarar que aquellos paneles que tienen
más información de corte transversal que información temporal, se denominan micro paneles;
mientras que aquellos paneles que tienen más información temporal que de corte transversal se
conocen como macro paneles.
Ahora bien, los modelos de datos de panel tienen las siguientes ventajas (Hsiao, 1986): 1) proveen al
investigador de un gran número de datos, lo que aumenta los grados de libertad y reduce la
multicolinealidad entre las variables explicativas, mejorando la eficiencia de los estimadores. 2)
permiten analizar un número importante de temas económicos.
De esta forma, el método de estimación del modelo permite determinar el comportamiento de los
efectos individuales, que puede ser desde el control de efectos fijos (EF) o de efectos aleatorios (EA).
En el modelo de EF, los investigadores hacen inferencia condicional sobre los efectos involucrados
sobre la muestra. Esta referencia asocia al intercepto como un término constante fijado para cada
grupo en el modelo de regresión. En el modelo EA, se realizan supuestos marginales sobre la
población. En este análisis el intercepto es un término aleatorio concreto para cada grupo (Hsiao,
3 La presente sección se basa en Aparicio y Marquez (2008)
4 Ejemplos de este tipo de análisis pueden ser la cantidad demandada de alimentos por una muestra de familias
durante un período de tiempo o la cantidad producida de televisores por una serie de empresas en el mismo
lapso. En ambos casos los elementos muestrales serían la familia y la empresa.
21
1986; Green, 2000)5. Una técnica que ayuda a elegir entre los modelos de EF y EA es la prueba de
Hausman, que exige que no haya correlación serial en los errores, presunción que dificulta el
cumplimiento de los supuestos cuando T es pequeño (Maddala, 1987).
La especificación general de un modelo de regresión con datos de panel es la siguiente:
(1)
Donde i se refiere al individuo o a la unidad de estudio (corte transversal), t es el tiempo, α es un
vector de interceptos de n parámetros, β es un vector de K parámetros y Xit es la i-ésima observación
al momento t para las K variables explicativas. En este caso, la muestra total de las observaciones
estaría representado por n x t. Se acostumbra interpretar los resultados en el modelo de datos de panel
por medio de sus componentes de errores. El término de error Uit incluido en la ecuación (1) puede
descomponerse de la siguiente manera:
(2)
Donde:
μi: representa los efectos no observables que difieren entre las unidades de estudio, pero no en el
tiempo. Esta situación se relaciona frecuentemente con la gestión empresarial.
δt: se identifica con efectos no cuantificables que varían en el tiempo pero no entre las unidades de
estudio.
εit: representa al término de error estrictamente aleatorio.
Se desarrolló un modelo de datos de panel desbalanceado siguiendo la línea de trabajo Acevedo
(2008) que tiene la siguiente forma funcional:
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) (3)
Donde:
Ln (tmit): Es el logaritmo natural de la tasa de matrícula, de la i-ésima IES, en el período t,
Ln (punivit): Es el logaritmo natural del precio de la matrícula de la i-ésima IES en el período t,
Ln (pibpit): Es el logaritmo natural del PIB per-cápita de Cali en el período t, es el mismo valor para
cada IES, cambia en cada periodo.
Ln (icetexit): Es el logaritmo natural de los créditos otorgados por el ICETEX de la i-ésima IES en el
período t,
Ln (ofertait): Es el logaritmo natural de la oferta educativa6
de la i-ésima IES en el período t,
Ln (tmuvit): Es el logaritmo natural de la tasa de matrícula de la Univalle7
en el período t,
Ln (tdbachit): Es el logaritmo natural de la tasa desempleo de bachilleres en Cali8
en el período t,
Con uit=ηi + υit
ηi: Es el efecto individual
υit: Es el término de perturbación estocástico.
5 La especificación de efectos aleatorios individuales sobre el intercepto captura la heterogeneidad de las firmas
que conforman la muestra, como su tamaño, su estructura productiva inherentes a cada empresa, que se
presentan por una sola vez durante el período de análisis y cuyos efectos generan una caracterización particular
de cada firma. 6 Número de programas académicos de pregrado que ofrece cada IES.
7 Tasa de matrícula de Univalle para cada periodo es el mismo que enfrenta cada IES.
8 Tasa de desempleo de los bachilleres en Cali es el mismo que enfrenta cada IES.
22
Se debe anotar que los modelos de datos de panel constituyen la mejor estrategia de modelación para
el presente trabajo, dado que permiten capturar los fenómenos que son inherentes a la problemática,
tanto de los datos de series de tiempo como de los datos de corte transversal.
Como el modelo usado es doble logarítmico, para facilitar la interpretación de los coeficientes de las
variables los cuales son elasticidades, indicando cuáles son los factores que tienen un mayor peso
sobre la decisión de ingreso a la Educación Superior universitaria privada.
6. ANÁLISIS DE RESULTADOS9
Antes de iniciar el proceso de estimación que determina qué modelo es el adecuado, entre los tres
modelos claramente diferenciados que sirven para bases de datos de panel: pool, efectos fijos y
efectos aleatorios, se estiman las principales descriptivas de las variables empleadas en el modelo.
Tabla 2. Estadísticas descriptivas de las variables del modelo. Variable | Mean Std. Dev. Min Max | Observations -----------------+--------------------------------------------+---------------- tm overall | .0028022 .0017741 .0006 .0084 | N = 90 between | .0016714 .00182 .0061333 | n = 6 within | .0008907 .0001689 .0054089 | T = 15 | | puniv overall | 1.210648 .3730971 .78199 2.1168 | N = 90 between | .1553008 1.000396 1.377503 | n = 6 within | .3447854 .6151347 1.960141 | T = 15 | | icetex overall | 269.9222 192.6089 31 880 | N = 90 between | 158.961 150.6 567.7333 | n = 6 within | 125.7158 -48.81111 685.5222 | T = 15 | | oferta overall | 20.47778 12.01051 9 48 | N = 90 between | 12.83948 10.4 45.2 | n = 6 within | 2.309077 14.61111 24.74444 | T = 15 | | Pibp overall | 3359385 286460.3 2901698 3758201 | N = 90 between | 5.10e-10 3359385 3359385 | n = 6 within | 286460.3 2901698 3758201 | T = 15 | | Tdbach overall | .34841 .0253904 .3085 .3904 | N = 90 between | 0 .34841 .34841 | n = 6 within | .0253904 .3085 .3904 | T = 15 | | tmuv overall | .0120666 .0037424 .0059689 .0176394 | N = 90 between | 0 .0120666 .0120666 | n = 6 within | .0037424 .0059689 .0176394 | T = 15
Fuente: Elaboración de los autores con base en las estimaciones de STATA, versión 12
El punto de partida más simple para analizar las estructuras de bases de datos de paneles es a través de
la regresión pool. Esta regresión ignora el hecho de que la base de datos tiene unidades de corte
transversal o unidades de estado. Para el pool, el modelo a estimar es de la forma:
Yit = α0+β1 X1it+eit (4)
Está ecuación indica que el término de intercepto de la regresión no cambia entre la unidades
transversales, es decir que es constante.
En vista de que en el análisis práctico esta condición no se cumple10
, lo que significa que desde la
regresión es probable que se requiera controlar el efecto individual de cada unidad, surgen los
9 La presente sección tiene como base a Patricio y Márquez (2005).
10 Las unidades de análisis presentan diferencias.
23
modelos de efectos fijos y efectos aleatorios. Estos modelos presenta un intercepto diferente para cada
unidad transversal bajo diferentes connotaciones que serán explicadas más adelante.
Para decidir qué modelo se adapta mejor a la estructura de los datos, se inicia contrastando el pool con
el modelo de efectos aleatorios. Este último tiene la forma:
Yit=αi+β1X1it+ui+eit (5)
Con αi=α+ui.
Si se realiza un poco más de análisis de la forma Yit=αi+β1 X1it+ui+eit se puede observar que la
varianza ui es cero.
Para determinar cuál de los modelos usar (pool o efectos aleatorios) se formula la Prueba del
Multiplicador de Lagrange para Efectos Aleatorios, prueba que implica una Ho: σ_u^2=0. Si se
rechaza Ho, indica diferencia entre el pool y los efectos aleatorios, por lo cual será conveniente
estimar el panel bajo efectos aleatorios.
Tabla 3. Modelo pool estimado. Source | SS df MS Number of obs = 90 -------------+------------------------------ F( 6, 83) = 31.71 Model | 21.0918359 6 3.51530599 Prob > F = 0.0000 Residual | 9.19994249 83 .110842681 R-squared = 0.6963 -------------+------------------------------ Adj R-squared = 0.6743 Total | 30.2917784 89 .340357061 Root MSE = .33293 ------------------------------------------------------------------------------ ltm | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- lpuniv | -.2303128 .1773229 -1.30 0.198 -.5830009 .1223754 lpibp | .2096775 .6719005 0.31 0.756 -1.126706 1.546061 licetex | .2957667 .077961 3.79 0.000 .1407053 .4508281 loferta | .5682198 .0967408 5.87 0.000 .3758063 .7606333 ltmuv | .3581719 .1124615 3.18 0.002 .1344904 .5818533 ltdbach | -.9245775 .5309051 -1.74 0.085 -1.980526 .1313715 _cons | -11.75534 10.07182 -1.17 0.246 -31.78778 8.277097 ------------------------------------------------------------------------------
Fuente: Elaboración de los autores con base en las estimaciones de STATA, versión 12
Tabla 4. Prueba de Breusch – Pagan de multiplicador lagrangiano para efectos aleatorios. Breusch and Pagan Lagrangian multiplier test for random effects ltm[id,t] = Xb + u[id] + e[id,t] Estimated results: | Var sd = sqrt(Var) ---------+----------------------------- ltm | .3403571 .5834013 e | .0628698 .2507385 u | .1133635 .336695 Test: Var(u) = 0 chibar2(01) = 95.14 Prob > chibar2 = 0.0000
Fuente: Elaboración de los autores con base en las estimaciones de STATA, versión 12
Los resultados indican que la mejor estimación es bajo efectos aleatorios, por lo cual se descarta la
estimación de pool. No obstante queda una forma para examinar y es la de efectos fijos. Este modelo
24
no supone que las diferencias entre las unidades transversales sean aleatorias sino constante o fijas,
por lo cual se debe estimar cada intercepto.
El modelo tiene la forma:
Yit=νi+β1X1it+eit (6)
Donde νi es un vector de variables dicotómicas para cada corte transversal. Al comparar ambos
modelos, se puede ver que el modelo pool es un modelo restringido ya que supone un intercepto
común para todos. Implica que no se incluyen variables dicótomas por unidad transversal y se puede
utilizar una prueba F restrictiva.
La hipótesis nula es νi = 0 versus una hipótesis alterna de νi≠0. Si se rechaza significa que al menos
algunas variables dicotómicas sí pertenecen al modelo por lo cual es mejor la estimación del modelo
bajo efectos fijos.
Tabla 5. Prueba F restrictiva para efectos fijos. F test that all u_i=0: F(5, 78) = 13.67 Prob > F = 0.0000
Fuente: Elaboración de los autores con base en las estimaciones de STATA, versión 12
El valor de probabilidad muestra que se rechaza la Hipótesis nula en favor de la alterna, por lo que es
preferible usar el método de efectos fijos al modelo agrupado (pool).
Los resultados de las pruebas de Breusch y Pagan para efectos aleatorios, y la prueba F de
significancia de los efectos fijos, indican que cualquier modelo, efectos fijos o efectos aleatorios es
mejor al modelo agrupado, la pregunta que surge es, ¿Cuál de los dos usar?
La respuesta depende de la posible correlación entre el componente de error individual iu y las
variables X. El modelo de efectos aleatorios supone que dicha correlación es cero. Si las iu y las
variables X están correlacionadas, entonces no incluir iu en el modelo producirá un sesgo de variable
omitida en los coeficientes de X. Haussman demostró que la diferencia entre los coeficientes de
efectos fijos y aleatorios ( ) puede ser usada para probar la hipótesis nula de que iu y las
variables X no están correlacionadas. Así pues, la H0 de la prueba de Haussman es que los
estimadores de efectos aleatorios y de efectos fijos no difieren sustancialmente. Si se rechaza la H0,
los estimadores sí difieren, y por lo tanto elegir efectos fijos es mejor que efectos aleatorios. Si no
podemos rechazar H0, no hay sesgo y por tanto la preferencia se inclina por efectos aleatorios. Lo
anterior convertiría este modelo en un modelo más eficiente.
Tabla 6. Prueba de Haussman para efectos fijos o efectos aleatorios. ---- Coefficients ---- | (b) (B) (b-B) sqrt(diag(V_b-V_B)) | FE RE Difference S.E. -------------+---------------------------------------------------------------- lpuniv | -.3460429 -.2718769 -.074166 .0693024 lpibp | -.2139257 -.2340702 .0201444 .0846785 licetex | .4204527 .4035754 .0168773 .016119 loferta | .8543918 .7150757 .1393161 .1221209 ltmuv | .2939205 .3066873 -.0127668 .014654 ltdbach | -.9092709 -.9185898 .0093189 .0483452 ------------------------------------------------------------------------------ b = consistent under Ho and Ha; obtained from xtreg B = inconsistent under Ha, efficient under Ho; obtained from xtreg Test: Ho: difference in coefficients not systematic
25
chi2(6) = (b-B)'[(V_b-V_B)^(-1)](b-B) = 1.57 Prob>chi2 = 0.9545
Fuente: Elaboración de los autores con base en las estimaciones de STATA, versión 12
La Tabla 6 muestra los resultados de la prueba de Haussman. Estos resultados indican que la H0 no se
rechaza; se asume que la diferencia entre los coeficientes de efectos aleatorios y fijos es sistemática.
Por lo tanto, es conveniente usar el método de efectos aleatorios. Posterior a la prueba de Haussman
se pasa a examinar el modelo para ver si presenta problemas de heterocedasticidad y/o
autocorrelación.
El proceso anterior puede ser ilustrado de la siguiente forma:
Gráfico 5. Proceso selección prueba
Fuente: Tomado de Montero (2011).
Cuando la varianza de los errores de cada unidad transversal no es constante, existe una violación de
los supuestos Gauss-Markov, existe heteroscedasticidad. Una forma de saber si la estimación tiene
problemas de heterocedastidad es a través de la prueba del Multiplicador de Lagrange de Breusch y
Pagan. No obstante, y de acuerdo con Greene (2000), ésta y otras pruebas son sensibles al supuesto
sobre la normalidad de los errores; la prueba Modificada de Wald para Heterocedasticidad funciona a
pesar que el supuesto no se cumpla.11
La hipótesis nula de esta prueba es la no existencia de
problemas de heterocedasticidad, es decir, 22 i para toda i=1…N, donde N es el número de
unidades transversales. Por lo tanto, cuando la H0 se rechaza se tienen problemas de
heterocedasticidad.
Tabla 7. Prueba de Heterocedasticidad del Panel Modified Wald test for groupwise heteroskedasticity in fixed effect regression model H0: sigma(i)^2 = sigma^2 for all i chi2 (6) = 69.99
11
Para una discusión sobre esta prueba, consultar Greene, W. (2000).
26
Prob>chi2 = 0.0000
Fuente: Elaboración de los autores con base en las estimaciones de STATA, versión 12
La prueba indica que se rechaza la H0 de varianza constante en favor de la Ha de heterocedasticidad.
Es importante señalar que aun cuando se ha modelado la heterogeneidad temporal en el modelo, la
ecuación (3) puede estar mal especificada en otros aspectos. Se debe tener presente que de acuerdo
con los supuestos de Gauss-Markov. Maddala (1987), los estimadores de OLS son los Mejores
Estimadores Lineales Insesgados (MELI) siempre y cuando los errores sean independientes entre sí y
se distribuyan idénticamente con varianza constante. Desafortunadamente, a menudo estas
condiciones no se presentan en los datos panel: la independencia se viola cuando los errores de
diferentes componentes están correlacionados (correlación contemporánea), o cuando los errores
dentro de cada unidad se correlacionan temporalmente (correlación serial), o ambos. A su vez, la
distribución “idéntica” de los errores se viola cuando la varianza no es constante (heterocedasticidad).
Por otro lado, existen varias formas de diagnosticar problemas de autocorrelación. No obstante, cada
prueba trabaja sobre algunos supuestos sobre el carácter de los efectos individuales. Wooldridge
(2002) desarrolló una prueba muy flexible basada en supuestos mínimos que plantea una hipótesis
nula en la que no existe autocorrelación; naturalmente, si se rechaza, se puede determinar que ésta sí
existe12
.
Tabla 8. Prueba de Autocorrelación en Paneles
Wooldridge test for autocorrelation in panel data H0: no first-order autocorrelation F( 1, 5) = 12.623 Prob > F = 0.0163 Fuente: Elaboración de los autores con base en las estimaciones de STATA, versión 12
La prueba muestra que se acepta la hipótesis nula13
, es decir que no existen problemas de
autocorrelación, dado que el p-value es menor al 5% de significancia.
De otra parte, el problema de heterocedasticidad encontrado puede solucionarse conjuntamente con
estimadores de Mínimos Cuadrados Generalizados Factibles (Feasible Generalizad Least Squares
ó FGLS), o bien con Errores Estándar Corregidos para Panel (Panel Corrected Standard Errors ó
PCSE).14
Beck y Katz (What to do (and not to do) with time-series cross-section data, 1995). demostraron que los errores estándar de PCSE son más precisos que los de FGLS. Con esto presente,
diferentes trabajos han utilizado PCSE en sus estimaciones para panel.15
6.1 Especificación y Endogeneidad
Además de especificarse correctamente el modelo econométrico, es necesario conocer y garantizar
exogeneidad en sus variables independientes implicadas, para garantizar el cumplimiento de independencia condicional y obtener estimadores insesgados y consistentes mediante MCO. De lo
12
El método de Wooldridge utiliza los residuales de una regresión de primeras diferencias, observando que si
uit no está serialmente correlacionado, entonces la correlación entre los errores uit diferenciados para el periodo t
y t-1 es igual a -0.5. En realidad, la prueba de Wooldridge consiste en probar esta igualdad.
Para una discusión
más amplia de esta prueba, consulta Wooldridge, J. M. 2002. Econometric Analysis of Cross Section and Panel
Data. Cambridge, MA: MIT Press. 13
Autocorrelación de primer orden. 14
Para una mejor aproximación Beck (2001) 15
Hasta la fecha, el debate entre FGLS y PCSE continúa, y ya se han desarrollado algunos métodos alternativos.
Para propósitos de este curso, vale la pena estimar ambos métodos y comparar resultados.
27
contrario, cuando se incumple el supuesto por causas distintas a especificación incorrecta;
posiblemente puede considerarse endógena16
.
Para esto, se aplica la prueba de endogeneidad de Hausman la cual consiste en 6 pasos claramente
identificados17
:
1. Especificar la forma estructural y reducida.
2. Aplicar MC2E.
3. Estimar la primera etapa mediante MCO, la forma reducida.
4. Obtener los errores estimados de la primera etapa.
5. Adicionar los errores obtenidos en 4, como variable explicativa en el modelo estructural y
realizar una estimación por MCO de este último.
6. Realizar la prueba de significancia parcial, con el estadístico t-student, sobre el coeficiente
que acompaña a los residuales estimados en el modelo modificado en 5. Si el estimador es
significativo, existe endogeneidad en el modelo.
Para aplicar esta prueba estadística es necesario aplicar MC2E dado que la prueba de Hausman para
endogeneidad permite la comparación estadística entre los estimadores MCO y MC2E. De esta forma,
a medida que el valor de ambos coeficientes son cercanos, el modelo cumple con independencia
condicional; de lo contrario existe al menos un regresor endógeno (Wooldridge, 2002, pág. 527).
Sin embargo no fue posible hallar la variable instrumental que permitiera realizar la prueba de
Endogeneidad de Hausman en el presente trabajo.
El problema de endogeneidad se define formalmente como la existencia de una relación inequívoca
entre una o más variables independientes incluidas en el modelo y el término de error, Es decir
cuando la Cov(xij , Ui) es diferente de cero. Rosales (2013).
Tabla 9. Modelo de datos panel de efectos aleatorios ajustado. Group variable: id Number of obs = 90 Time variable: t Number of groups = 6 Panels: heteroskedastic (unbalanced) Obs per group: min = 15 Autocorrelation: common AR(1) avg = 15 max = 15 Estimated covariances = 6 R-squared = 0.8654 Estimated autocorrelations = 1 Wald chi2(11) = 426.86 Estimated coefficients = 12 Prob > chi2 = 0.0000 ------------------------------------------------------------------------------ | Het-corrected ltm | Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- lpuniv | -.3698902 .1909656 -1.94 0.053 -.744176 .0043956 lpibp | -.4814823 .5431149 -0.89 0.375 -1.545968 .5830033 licetex | .4805979 .065576 7.33 0.000 .3520714 .6091245 loferta | .6940395 .2321884 2.99 0.003 .2389586 1.14912 ltmuv | .3066085 .068264 4.49 0.000 .1728134 .4404035 ltdbach | -.6984449 .3672284 -1.90 0.057 -1.418199 .0213095 | id | USC | -.4665155 .3633409 -1.28 0.199 -1.178651 .2456197 UAO | -.3451849 .1899778 -1.82 0.069 -.7175346 .0271647 PUJ | .2251862 .1404824 1.60 0.109 -.0501541 .5005266 ICESI | -.5905858 .1233742 -4.79 0.000 -.8323947 -.3487769 USB | -.2617905 .1312174 -2.00 0.046 -.5189719 -.0046092 | _cons | -2.448995 8.23942 -0.30 0.766 -18.59796 13.69997 -------------+---------------------------------------------------------------- rho | .2270881 ------------------------------------------------------------------------------
16
Tomado de Rosales et. al. (2013 pág. 16). 17
Esta sección es tomada de (Rosales, Perdomo, Morales, & Urrego, 2013, pág. 27).
28
Tabla 10. Modelo de datos panel de efectos aleatorios ajustado. Sin PIB per cápita Group variable: id Number of obs = 90 Time variable: t Number of groups = 6 Panels: heteroskedastic (unbalanced) Obs per group: min = 15 Autocorrelation: common AR(1) avg = 15 max = 15 Estimated covariances = 6 R-squared = 0.8637 Estimated autocorrelations = 1 Wald chi2(10) = 416.75 Estimated coefficients = 11 Prob > chi2 = 0.0000 ------------------------------------------------------------------------------ | Het-corrected ltm | Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- lpuniv | -.4639312 .1609088 -2.88 0.004 -.7793066 -.1485558 licetex | .4578898 .0608011 7.53 0.000 .3387217 .5770578 loferta | .7296204 .2301516 3.17 0.002 .2785316 1.180709 ltmuv | .309209 .0687308 4.50 0.000 .1744991 .4439189 ltdbach | -.7513339 .3611445 -2.08 0.037 -1.459164 -.0435036 | id | USC | -.4944137 .3651963 -1.35 0.176 -1.210185 .221358 UAO | -.3424647 .1916219 -1.79 0.074 -.7180367 .0331073 PUJ | .2352899 .1393746 1.69 0.091 -.0378794 .5084591 ICESI | -.5763647 .1252226 -4.60 0.000 -.8217964 -.330933 USB | -.2729403 .1329153 -2.05 0.040 -.5334495 -.0124311 | _cons | -9.691321 .821476 -11.80 0.000 -11.30138 -8.081257 -------------+---------------------------------------------------------------- rho | .2242939 ------------------------------------------------------------------------------
Fuente: Elaboración de los autores con base en las estimaciones de STATA, versión 12
La estimación del modelo arroja resultados para el periodo y, las entidades estudiadas en este trabajo,
los cuales se presentan en la tabla y que están de acuerdo con la teoría de la educación como
“consumo”; resalta como variable principal el precio de la matrícula con efectos negativos sobre la
demanda ante un incremento de aquella.
Es así como a la luz de los resultados de este trabajo, se puede inferir que los incrementos en la
matrícula afectan de manera negativa la tasa de matrícula de las IES privadas, dado que según los
resultados obtenidos, un incremento en 1% en el precio de la matrícula genera que la tasa de
matriculados se contraiga en 0.46%; esto evidencia que se cumple la ley de demanda en estricto
sentido. Esto implica que las universidades privadas estudiadas, podrían individualmente revisar su
estructura de demanda involucrando la variable precio y sus políticas de fijación de precios.
Por otro lado, el efecto de la actividad económica de la ciudad medido a través del PIB per-cápita real
de Cali, presenta un coeficiente negativo, esto evidenciaría que ante mejora en la actividad
económica la educación no sería un bien normal, no obstante carece de significancia, lo que indica
que incrementos en el nivel medio de renta de las personas en Cali no influyen en los niveles de
matrícula, al menos en el período de estudio seleccionado para las estimaciones.
De otra parte, la disponibilidad de los créditos en el sistema educativo es una variable que
posiblemente determina de manera significativa el ingreso y estancia en estudios profesionales. Esto
se corrobora no solo por el grado de significancia que tiene la asignación de créditos por parte del
ICETEX, sino por la magnitud del impacto perse. Se observa que por cada incremento de un punto
porcentual en la dotación de recursos para financiar estudios la tasa de matrícula crece en un 0.45%.
Es decir, políticas asociadas a la financiación de estudiantes son importantes para el tema de
sostenibilidad financiera de las IES.
29
La oferta (cantidad de programas ofrecidos por las IES) tiene un efecto positivo. La oferta como tal
indica que incrementos en la cantidad de programas ofrecidos se traduce en mayores niveles de
alumnos matriculados (0.72%).
La variable tasa de matrícula de la Univalle, no se comportó de acuerdo con la presunción en la cual
al incrementarse la cantidad de estudiantes matriculados en Univalle, disminuirían la cantidad de
estudiantes de las IES privadas, pero según el estudio ante incrementos en la Univalle, se presenta
incrementos en las IES privadas.
Con referencia a la tasa de desempleo de bachilleres, se encontró en este trabajo que la variable actual
en contra de estudios previos, en los cuales se encontró que al incremento de la tasa de desempleo los
bachilleres buscarán especializarse aun mas, buscando la matricula en educación superior, pero
también se podría entender que al incrementarse el desempleo, los ingresos de la familia disminuye y
por lo tanto no podrán acceder a la educación superior privada.
La constante negativa, muestra la tendencia decreciente de la demanda de educación superior para
estas entidades privadas, que se puede observar en los gráficos de tendencia iniciales, Con relación a
las universidades, individualmente, la Universidad Libre, seguida de la San Buenaventura y la
Santiago de Cali, tienen la mayor problemática de disminución de estudiantes, con coeficientes de
constantes con mayor tendencia negativa.
30
7. CONCLUSIONES
De acuerdo con los resultados obtenidos, se encontró en el presente trabajo que las Universidades
privadas de Cali, tienen una demanda que se afecta negativamente por el incremento de los precios de
matrícula, confirmando la hipótesis planteada inicialmente. La variable PIB per cápita no es
significativa para el periodo estudiado; además el resultado econométrico arroja signo positivo para el
crédito educativo ofrecido por el Icetex y, la oferta de programas educativos que efectúan las IES.
Se puede suponer entonces que el acceder a estudios superiores en las universidades privadas tiene
una barrera de tipo económico, y la variable precio, que es un problema micro y se puede manejar
desde las Instituciones en el corto o mediano plazo, a través de prácticas relacionadas con los
incrementos en las matrículas y, un aumento de las estrategias de crédito desde las Universidades.
Por lo anterior, la respuesta al interrogante planteado al inicio del trabajo, es que las principales
variables que afectan la demanda son: el crédito Icetex, el valor de la matrícula y que a su vez, las
instituciones pueden manejar directamente la política de matrículas y créditos para sus estudiantes con
el fin de evitar la disminución en la tasa de matrícula y de esta forma aumentar sus ingresos
financieros totales.
Por lo tanto las Universidades privadas deberían poner especial atención en el manejo de los
incrementos de matrículas anuales para cada programa de manera individual, teniendo en cuenta la
elasticidad precio de cada uno de los programas, sin dejar de lado la calidad académica y la oferta de
programas pertinentes para la región.
Para la realización de este trabajo se presentó como principal inconveniente la consecución de
información para mayor cantidad de años en cuanto a valores de matrícula de las entidades estudiadas,
y los créditos Icetex, que no cuenta con registros históricos anteriores al año 2003 por institución, al
menos publicados.
Por esta razón no se involucró como variable la competencia de IES que ofrecen carreras técnicas y
tecnológicas, que pueden ser una competencia importante en la demanda para educación superior y
pudieran corroborar aún más que el precio es uno de los determinantes para elegir institución y carrera
a estudiar.
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8. RECOMENDACIONES
Es posible enfrentar el problema de las IES (la disminución en la demanda de estudiantes que
conlleva a disminución de ingresos totales) desde diferentes estrategias de gestión de tipo económico
y administrativo, en este documento se presentan las siguientes propuestas.
Incremento de la cantidad de estudiantes con la venta de los puestos vacíos
Cuando se inician las cohortes, invariablemente habrá programas que no tienen mayor demanda y que
dejarán puestos físicos vacíos, incluso este fenómeno se presenta con programas de mayor demanda.
Esto significa que una vez iniciadas las cohortes los puestos vacíos continuarán, e incluso se
incrementarán con el correr de los periodos por la deserción natural (por condiciones académicas,
sociales o económicas), lo que significa que habrá capacidad ociosa improductiva hasta finalizar la
cohorte respectiva. Dado que en la actualidad, no solo en la ciudad de Cali, sino en todo el País, las
Universidades privadas presentan este fenómeno de puestos vacíos en todos los programas y en todas
las cohortes, esto se traduce en una pérdida de recursos para las IES, además de una pérdida
irreparable para la sociedad en su conjunto. La solución que se propone es ocupar estos puestos vacíos
de la siguiente manera:
Elaborar una diferenciación de precios: Las IES pueden determinar la cantidad de cupos
disponibles por cohorte y por programa, y ofertarlos a un precio diferente, accesible a la población
de menores ingresos. Para lograr la diferenciación de precio, se debe hacer determinar la capacidad
académica y financiera del estudiante; por ejemplo: para estudiantes de excelente capacidad
académica, pero que por efectos de competencia no quedaron admitidos en la Universidad pública,
son excelentes candidatos para ser admitidos en las IES privadas.
Estos estudiantes deben diferenciarse ante la IES privadas por su excelencia académica
presentando exámenes, el puntaje de los exámenes de Estado, entrevistas y visitas domiciliarias en
la que se constate la carencia de recursos para cancelar una IES privada, pudiendo tener las
siguientes posibilidades:
Por parte de las IES:
- Descuento o Beca total o parcial.
- Si la Beca es parcial, el estudiante o su familia puede pagar una cuota mensual igual a la cuota
que pagaba en el Colegio privado, si estudió en Colegio público cobrar una cuota mensual
baja o moderada.
- Financiar a largo plazo con tasa subsidiada.
- Buscar que se otorgue créditos ICETEX a largo plazo.
Si se logra lo anterior, se ocuparán los puestos vacíos, se generarán costos marginales muy bajos,
pues los costos fijos y los costos variables ya están corriendo con la apertura de cualquier cohorte en
su proceso normal, pero generarán ingresos adicionales ahora y en el futuro; ingresos que de todas
formas serían cero, si no se ocupan dichos puestos.
Además, estos estudiantes mejorarán la calificación de los exámenes de Estado para profesionales.
De igual manera, la deserción será menor por concepto de problemas económicos para pagar
matrícula. El problema de cobro de cartera, será mínimo, puesto que los recaudos así sean del 90, o el
80% de la cartera, será siempre mayor a cero, que es el resultado actual de iniciar cursos con puestos
vacíos.
Por parte del Estado:
- Asegurar Crédito ICETEX a largo plazo para estos estudiantes que opten para ingresar a una
IES privada, haciendo convenios para que se otorguen becas para ellos.
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- Que el Estado compre los cupos de la IES privadas.
Es importante anotar que, incrementar los cupos desde las universidades públicas requiere inversiones
muy altas, porque hoy día tienen la planta al máximo de su capacidad. Por lo tanto si el Estado quiere
incrementar los cupos y el acceso a la Educación Superior, puede comprar los puestos o cupos
disponibles a las IES privadas para programas calificados de alta calidad, fijando precios de compra
con descuentos especiales o fijando una bolsa de cupos a un precio fijo a los cuales puedan acceder
las IES con programas de alta calidad. Así, el estudiante puede escoger una IES privada de su
preferencia, la IES no tendrá pérdidas por capacidad ociosa y el Estado podrá cumplir con las
expectativas de política educativa.
De otra parte, en futuras aproximaciones sobre el tema, se podría realizar trabajos tales como:
Afrontar la problemática del manejo de puntos de equilibrio para las universidades obteniendo la
información completa de la oferta para cada institución.
Estimaciones de oferta educativa y demanda en universidades para establecer valor de matrículas
óptimas.
Trabajos de equilibrio general utilizando ya no un modelo con una sola ecuación sino un sistema de
ecuaciones, en la que se tenga una ecuación para las universidades privadas, y otra para las
universidades públicas y establecer la maximización de las dos con un soporte común, en las
ecuaciones cada función tendrían variables comunes y variables especificas para cada tipo de
universidad, a través de un sistema de ecuaciones simultaneas.
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9. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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