efecto de los chorros-practica5

4
Efecto de los chorros Resumen: El efecto de chorro o chorro libre se conoce como un flujo ô fluido que fluye desde un conducto hacia una zona relativamente grande que contiene fluido, el cual tiene una velocidad respecto al chorro que es paralela a la dirección del flujo en el chorro. Introducción Principalmente podemos conocer ciertas características del efecto de chorro; cómo al observar el caso de un fluido que sale de una tobera a la atmósfera con flujo subsónico. La presión de salida para tales flujos debe ser la de la atmósfera que lo rodea. Si la presión de la atmósfera fuera inferior que la del chorro, tendría lugar allí una expansión natural del mismo. Este hecho disminuiría la velocidad en el chorro, de acuerdo con la teoría del flujo isoentrópico, y por consiguiente, crecería necesariamente la presión en el chorro, agravando más la situación. Una continuación de este evento sería catastrófica. Por otra parte, si se considera la hipótesis de que la presión de la atmósfera sea superior a la del chorro, tendrá lugar entonces una contracción del chorro de acuerdo con la teoría del flujo isoentrópico, y un incremento de velocidad, esto produciría una disminución posterior en la presión del chorro, agravando de nuevo la situación. Cualquiera de estas dos suposiciones conlleva a una inestabilidad en el flujo del chorro. Desarrollo Cuando un fluido que se escurra a través de un orificio que tenga una pared delgada presenta las siguientes características: conforme la corriente sale del orificio, gradualmente se contrae para formar un chorro cuya área de sección transversal es menor que la del orificio. Esto se debe a que las partículas separadas, estando próximas a la pared interior, tienen un movimiento a lo largo de esa pared hacia el orificio, que no puede cambiarse bruscamente en dirección a la arista de éste. La contracción no se completa hasta que se alcanza la sección (ab) (fig.1) Montana Enso C.I:21.492.036; Prof.: Ing. Abilexy Montilla Mecánica de los fluidos, Sección: A, 03/03/2015 [email protected]; [email protected] Figura 1. Fluido que se escurra a través de un orificio que con una pared delgada

Upload: therapto

Post on 17-Jan-2016

217 views

Category:

Documents


0 download

DESCRIPTION

mec-de los fluidos

TRANSCRIPT

Page 1: Efecto de Los Chorros-practica5

Efecto de los chorros

Resumen: El efecto de chorro o chorro libre se conoce como un flujo ô fluido

que fluye desde un conducto hacia una zona relativamente grande que

contiene fluido, el cual tiene una velocidad respecto al chorro que es

paralela a la dirección del flujo en el chorro.

Introducción

Principalmente podemos conocer ciertas

características del efecto de chorro; cómo

al observar el caso de un fluido que

sale de una tobera a la atmósfera con

flujo subsónico. La presión de salida para

tales flujos debe ser la de la atmósfera que

lo rodea. Si la presión de la atmósfera

fuera inferior que la del chorro, tendría

lugar allí una expansión natural del

mismo. Este hecho disminuiría la

velocidad en el chorro, de acuerdo con

la teoría del flujo isoentrópico, y por

consiguiente, crecería necesariamente la

presión en el chorro, agravando más la

situación. Una continuación de este

evento sería catastrófica. Por otra parte, si

se considera la hipótesis de que la presión

de la atmósfera sea superior a la del

chorro, tendrá lugar entonces una

contracción del chorro de acuerdo con la

teoría del flujo isoentrópico, y un

incremento de velocidad, esto produciría

una disminución posterior en la presión

del chorro, agravando de nuevo la

situación. Cualquiera de estas dos

suposiciones conlleva a una inestabilidad

en el flujo del chorro.

Desarrollo

Cuando un fluido que se escurra a través

de un orificio que tenga una pared

delgada presenta las siguientes

características:

conforme la corriente sale del

orificio, gradualmente se contrae

para formar un chorro cuya área de

sección transversal es menor que la

del orificio.

Esto se debe a que las partículas

separadas, estando próximas a la pared

interior, tienen un movimiento a lo

largo de esa pared hacia el orificio,

que no puede cambiarse bruscamente

en dirección a la arista de éste. La

contracción no se completa hasta que se

alcanza la sección (ab) (fig.1)

Montana Enso C.I:21.492.036;

Prof.: Ing. Abilexy Montilla

Mecánica de los fluidos, Sección: A, 03/03/2015

[email protected]; [email protected]

Figura 1. Fluido que se escurra a través

de un orificio que con una pared delgada

Page 2: Efecto de Los Chorros-practica5

la presión será mayor que la atmosférica,

porque las partículas se mueven en

recorridos curvados y deben ser

accionadas por presiones centrípetas de

mayor intensidad que la de la

atmósfera. Al plantearse la ecuación de

BERNOULLI entre dos puntos, uno en el

plano del orificio y el otro en el plano (ab)

se establecerá este mismo hecho. Cómo

las cargas potenciales son iguales y la

carga de velocidad en el primer punto

mencionado es menor que en el segundo,

se deriva que la carga de presión en el

orificio es mayor que en la sección

contraída.

En la siguiente figura se representa un

orificio en el lado de un gran depósito.

Que tiene una carga h, sobre su centro.

Con esta carga mantenida constante por

un escurrimiento de entrada A,

considerando que la superficie del

depósito sea grande en comparación con

la del orificio, no tendrá una velocidad

apreciable significativa. Despreciando la

fricción, el teorema de Bernoulli

planteado entre un punto B, y el centro del

chorro en la sección contraída, muestra

que:

Teorema de Bernoulli:

Ec.1) 𝑣 = √2. 𝑔. ℎ

Este valor de v puede ser llamado de la

velocidad ideal de salida, sin considerar

la fricción:

Ec.2) ℎ, =𝑣2

2𝑔

Una de las razones para darle el nombre

de carga de velocidad a la ecuación (2) en

el teorema de Bernoulli es aparente. Esta

es la carga que producirá la velocidad v.

Como la ecuación (1) da la velocidad

ideal de salida sin consideración a la

naturaleza del líquido, este no se aplica a

un fluido compresible, porque el peso

específico cambiaría entre el punto B y C.

Figura 2.variacion de velocidad con

respecto a la altura h

El orificio considerado se encuentra en un

plano vertical y, expuesto a una carga que

varía ligeramente sobre el orificio (fig.2).

El chorro, consecuentemente está

compuesto de partículas con velocidades

ligeramente variables, y el valor de v,

obtenido por la ecuación (1), no

representa la velocidad media del chorro.

La representaría si las velocidades

variaran directamente como las cargas

que las causan; pero éstas varían con las

raíces cuadradas de estas cargas, razón

por la cual la figura 2 es una parábola con

vértice en la superficie del depósito, y un

Page 3: Efecto de Los Chorros-practica5

eje vertical. De la figura se observa que

la variación de la velocidad a través de la

sección transversal del chorro será mayor

conforme disminuye h, y para cargas muy

pequeñas el valor medio de la velocidad

ideal no está dado por la ecuación (1). Sin

embargo, si la carga es grande en relación

con la dimensión vertical del orificio el

error será despreciable.

Si un orificio está en un plano horizontal,

todas las partes de éste están bajo la

misma carga y la velocidad ideal de todas

las partículas en el chorro es la misma.

Figura 3. Orificio horizontal y el

chorro con dirección hacia arriba

Como la velocidad ideal, debido a una

carga, es la misma que cuando la partícula

hubiera caído libremente a través de la

misma altura, se esperaría que, si el

orificio fuera horizontal y el chorro se

dirigiera hacia arriba (figura 3), esta

subiría a una altura igual a la carga que lo

produjo (despreciando toda la fricción).

Coeficiente De Velocidad: “Cv”

Experimentalmente se ha comprobado

que la velocidad media de un chorro de

un orificio de pared delgada, es un poco

menor que la ideal, debido a la viscosidad

del fluido y otros factores tales como la

tensión superficial. En la práctica se

tiene:

𝑉 = 𝐶𝑣√2𝑔ℎ

Donde:

Cv: es el coeficiente de velocidad

g: es la gravedad

El valor numérico de Cv para el agua y

líquidos de viscosidad similar es

ligeramente menor que la unidad, y tiene

su valor mínimo para cargas bajas y

diámetros pequeños; para un diámetro de

¾ de pulgada y una carga de un pie, Smith

y Walker encontraron que su valor es de

0.954. Conforme aumentan el diámetro o

la carga, el coeficiente aumenta. Para un

diámetro de 2.5 pulg. y una carga de 60

pie, los mismos experimentadores

obtuvieron un valor de 0.993. Sus datos

indican que, para un diámetro dado el

incremento de la carga es pequeño

(Russell, 1.959, p 140)

Coeficiente de contracción: “Cc “

Es la relación entre el área contraída y la

del orificio. Su valor numérico para un

fluido determinado varía con el diámetro

del orificio y la carga. El coeficiente de

contracción disminuye con un diámetro

mayor y con un incremento en la carga.

Para el agua, Smith y Walker obtuvieron

valores que variaban desde 0.688, para un

orificio de ¾ de pulg con un pie de carga,

hasta 0.613 para un orificio de 2.5 pulg

con una carga de 60 pie (Russell, 1959, p

140).

Coeficiente de descarga: “Cd”

El volumen del fluido, Q, que escurre del

orificio por segundo, puede calcularse

como el producto de a´, el área real de la

sección contraída por la velocidad real

media que pasa por esa sección, y por

consiguiente se puede escribir la

siguiente ecuación:

𝑄 = 𝑎,𝑣 , = (𝑎𝑐𝑐)𝑐𝑣√2𝑔ℎ

Q = cda√2𝑔ℎ

Page 4: Efecto de Los Chorros-practica5

En donde, √2𝑔ℎ representa la descarga

ideal que habría ocurrido si no estuvieran

presentes la fricción y la contracción.

Para el caso de Cd, éste es el coeficiente

por el cual el valor ideal de descarga es

multiplicado para obtener el valor real, y

se conoce como coeficiente de descarga.

Numéricamente es igual al producto de

los otros dos coeficientes. El coeficiente

de descarga, variará con la carga y el

diámetro del orificio. Sus valores para el

agua han sido determinados por varios

experimentadores.

Bibliografía

Shames Irving H. La mecànica de los

Fluidos, México , McGRAW – HILL, 592

p.

Sotelo Avila Gilberto, Hidráulica

General, Vol. I, 8a Edición, Editorial

Limusa, 561 p

Ven Te Chow, Hidráulica de los Canales

Abiertos, 1a Edición 1982, Editorial

Diana, 633 p.