Ecuaciones de la recta I. Ejercicios resueltos

Ecuaciones de la recta I. Ejercicios resueltos

1

Escribe de todas las formas posibles la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(1, 2) y B(-2, 5).

2

De un paralelogramo ABCD conocemos A(1, 3), B(5, 1), C(-2, 0). Halla las coordenadas del vértice D.

3

Clasificar el triángulo determinado por los puntos: A(6, 0), B(3, 0) y C(6, 3).

4

Hallar la pendiente y la ordenada en el origen de la recta 3x + 2y - 7 = 0.

5

Estudiar la posición relativa de las rectas de ecuaciones:

1 2x + 3y - 4 =0

2 x - 2y + 1= 0

3 3x - 2y -9 = 0

4 4x + 6 y - 8 = 0

5 2x - 4y - 6 = 0

6 2x + 3y + 9 = 0

Las rectas 1 y 4 son coincidentes, porque todos sus coeficientes son proporcionales:

Las rectas 2 y 5 y las 1 y 6 son paralelas respectivamente, ya que existe proporcionalidad entre los coeficientes de x y de y, pero no en el término independiente.

6

Hallar la ecuación de la recta r, que pasa por A(1,5), y es paralela a la recta s ≡ 2x + y + 2 = 0.

7

Se tiene el cuadrilátero ABCD cuyos vértices son A(3, 0), B(1, 4), C(-3, 2) y D(-1, -2). Comprueba que es un paralelogramo y determina su centro.

8-Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto (2, -3) y es paralela a la recta que une los puntos (4, 1)) y (-2, 2).

9Los puntos A(-1, 3) y B(3, -3), son vértices de un triángulo isósceles ABC que tiene su vértice C en la recta 2 x - 4 y + 3 =

0 siendo AC y BC los lados iguales. Calcular las coordenadas del vértice C.

10La recta r ≡ 3x + ny - 7 = 0 pasa por el punto A(3,2) y es paralela a la recta s ≡ mx + 2y - 13 = 0. Calcula m

y n.

11Dado el triángulo ABC, de coordenadas A(0, 0), B(4, 0) y C(4, 4); calcula la ecuación de la mediana que pasa

por el vértice C.

12 De un paralelogramo se conoce un vértice, A(8, 0), y el punto de corte de las dos diagonales, Q(6, 2). También

sabemos que otro vértice se encuentra en el origen de coordenadas. Calcular:

1 Los otros vértices.

2 Las ecuaciones de las diagonales.

3 La longitud de las diagonales.

Ecuaciones de la recta. Ejercicios

Ecuaciones de la recta. Ejercicios

1Escribe de todas las formas posibles la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(1,2) y B(-2,5). 2De un paralelogramo ABCD conocemos A(1, 3), B(5, 1), C(-2, 0). Halla las coordenadas del vértice D.3Clasificar el triángulo determinado por los puntos: A(6, 0), B(3,0) y C(6, 3).4Hallar la pendiente y la ordenada en el origen de la recta 3x + 2y - 7 = 0.5Estudiar la posición relativa de las rectas de ecuaciones:

1 2x + 3y - 4 =0

2 x - 2y + 1= 0

3 3x - 2y -9 = 0

4 4x + 6y - 8 = 0

5 2x - 4y - 6 = 0

6 2x + 3y + 9 = 0

6 Hallar la ecuación de la recta r, que pasa por A(1,5), y es paralela a la recta s ≡ 2x + y + 2 = 0.7 Se tiene el cuadrilátero ABCD cuyos vértices son A(3, 0), B(1, 4), C(-3, 2) y D(-1, -2). Comprueba que es un paralelogramo y determina su centro.8 Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto (2, -3) y es paralela a la recta que une los puntos (4, 1)) y (-2, 2).9 Los puntos A(-1, 3) y B(3, -3), son vértices de un triángulo isósceles ABC que tiene su vértice C en la recta 2 x - 4 y + 3 = 0 siendo AC y BC los lados iguales. Calcular las coordenadas del vértice C. 10 La recta r ≡ 3x + ny - 7 = 0 pasa por el punto A(3,2) y es paralela a la recta s ≡ mx + 2y -13 = 0. Calcula m y n.11Dado el triángulo ABC, de coordenadas A(0, 0), B(4, 0) y C(4, 4); calcula la ecuación de la mediana que pasa por el vértice C.12De un paralelogramo se conoce un vértice, A(8, 0), y el punto de corte de las dos diagonales, Q(6, 2). También sabemos que otro vértice se encuentra en el origen de coordenadas. Calcular:

1 Los otros vértices.

2 Las ecuaciones de las diagonales.

3 La longitud de las diagonales.

Publicado por Lcdo. Almin Ramirez en 21:26 0 comentarios

Material PDF sobre Teoria de Conjunto

Nociones básicas de teoría de conjuntos - CAPÍTULO 2 NOCIONES B ..

Modelo de Evaluacion de Teoria de Conjunto

Haga un click en el circulo de la alternativa correcta

1) El padre de la Teoria de Conjuntos fue

Cantor

Kroneecker

Gauss

2) Un conjunto es una colección ...

de objetos no definidos

bien definida de objetos de cualquier clase

de términos no definido

3) ¿Cuántas formas hay para determinar un conjunto?

Hay una forma

Hay cuatro formas

Hay dos formas

4) A = {x/x es país fronterizo con Perú} El conjunto esta por ...

Comprensión

Extensión

Tabular

5) B = {x/x es una vocal de Internet} El conjunto es ...

Unitario.

Infinito.

Finito.

6) Los que representan conjuntos disjuntos son ...

A = {e, m, a, i, l} y B = {c, o, r, e}

C = {3, 6, 9} y D = {4, 8, 12}

E = {2, 4, 8} y F = {3, 4, 5}

7) La unión de conjuntos de A = {c, h, a, t} y B = {c, h, a, r, l}

A U B = {c, h, a}

A U B = {a, c, h, l, r, t}

A U B = {l, r, t}

8) La intersección de conjuntos de A = {n, e, w, s} y B = {n, o, t, i, c, a}

Es un conjunto vacío

Es un conjunto unitario

Es un conjunto universal

9) La diferencia de conjuntos de A = {c, h, a, t} y B = {c, h, a, r, l}

A - B = { c, h, a }

A - B = { r, l }

A - B = { t }

10) Si U = {letras de la palabra evaluación} y A = {vocal de la palabra internet}. El complemento de A es

A' = {n, t, r}

A' = {a, c, l, n, o, u, v}

A' = {v, a, l, u, c}

Guia de Ejercicios sobre Teoria de Conjunto de Introduccion al Algebra

En direccion de correo encontraran los ejercicio desde la pagina 30 hasta la 35 y no llegan a los quince que les prometi son menos de esa cantidad y de ahi seleccionare para la prueba del sabado 05-02-2011 http://docencia.udea.edu.co/cen/logica/cap5.htm

Guia d ejercicios Propuestos de Intruccion al Algerbra sobre Teoria de Conjuntos.

EJERCICIOS DE CONJUNTOS

Preguntas

1)   Cuáles son los elementos de:  a) El conjunto de los dias de la semana  b) El conjunto de las estaciones del año  c) Los números impares menores de 31  d) Los números pares mayor que 16 y menor que 68  e) Los números primos menores de 172)   Colocar V ó F según lo afirmado sean verdadero o falso  

  a) -2  { 2, 4, 5, 6, 9 } (v )

  b) S   { o, p, q, x } (v )

  c) x { o, p, q, y } ( v)

  d) Perú { países de Europa } (f )

  e) Amazonas { rios de América } ( f)

3)   ¿Cuáles de los siguientes conjuntos son: vacios, unitarios, finitos, infinitos?  

  a) A = { x / x es día de la semana} . . . . .

  b) B = { vocales de la palabra vals} . . . . .

  c) C = { 1, 3, 5, 7, 9, . . . . .} . . . . .

  d) D = { x / x es un habitante de la luna} . . . . .

  e) E = { x N / x < 15} . . . . .

  f) F = { x N y 5 < x < 5 } . . . . .

  g) G = { x N y x > 15} . . . . .

  h) H = { x N y x = x} . . . . .

  i) I = { x / x es presidente del Oceano Pacífico} . . . . .

  j) J = { x / x es número de cabellos total de los habitantes del Perú }