Resuelve los siguientes problemas:

Es importante identificar cual de las dos soluciones es valida, porque las dos soluciones

Resuelven la ecuación pero no siempre el problema.

1. El cuadrado del dinero que tengo, aumentado en su cuádruple y disminuido en 160 es igual a $8 000.00 ¿Cuánto dinero tengo?

4x2-160=8,000.4x2=8000+160x2=8160/4x2=2040x=2040x= 45.17

4(45.17)2-160=8000

8000=8000

2. Pensé un número y lo elevé al cuadrado. Al resultado lo multipliqué por 4 y al final obtuve 100. Si no pensé en el 5, ¿de qué número se trata?

4x2=100x2=100/4x2=25x=25x1 = 5x2 = -5

4(-5)2 = 1004(-5*-5) = 1004(25) = 100100 = 100

3. x2 - 4 = 0

x2=4x=4x= (2, -2)

4. x2 +2x = 21

2x + x 2 = 21

El término x es 2x. Tomé la mitad de su coeficiente (1)

Añadí '1' a cada lado de la ecuación.

2x + 1 + x 2 = 21 + 1

Reordené los términos:

1 + 2x + x 2 = 21 + 1

Combiné los términos semejantes: 21 + 1 = 22

1 + 2x + x 2 = 22

Simplificamos a un cuadrado perfecto en el lado izquierdo:

(x + 1) (x + 1) = 22

Calculamos la raíz cuadrada de la derecha: 4.69041576

Simplificamos este problema en dos subproblemas mediante el establecimiento de

(x + 1) igual a 4,69041576 y -4,69041576.

Subproblema 1

x + 1 = 4,69041576

Reordené los términos:

1 + x = 4,69041576

Resolver para la variable 'x'.

Movemos todos los términos que contienen x hacia la izquierda, el resto a la derecha.

Añadí '-1' a cada lado de la ecuación.

1 + -1 + x = 4,69041576 + -1

Combinamos los términos semejantes: 1 + -1 = 0

0 + x = 4,69041576 + -1

x = 4.69041576 + -1

Combiné los términos semejantes: 4.69041576 + -1 = 3,69041576

x = 3.69041576

Subproblema 2

x + 1 = -4,69041576

Reordenar los términos:

1 + x = -4,69041576

Resolver para la variable 'x'.

Moví todos los términos que contienen x hacia la izquierda, el resto de condiciones, a la derecha.

Añadí '-1' a cada lado de la ecuación.

1 + -1 + x = -4,69041576 + -1

Combiné los términos semejantes: 1 + -1 = 0

0 + x = -4,69041576 + -1

x = -4,69041576 + -1

Combiné los términos semejantes: -4,69041576 + -1 = -5,69041576

x = -5,69041576

Simplificando

x = -5,69041576

Solución: La solución al problema se basa en las soluciones a partir de los subproblemas.

x = {3.69041576, -5,69041576}