E ua iones matri iales

1) Dadas las matri es: A =

(

2 −31 −2

)

y B =

(

−4 −4 0−3 −2 −1

)

, resuelve la e ua ión matri ial A ·X = B.

2) Resuelve la e ua ión matri ial: X ·

1 −1 00 1 −1−1 0 2

=(

1 0 −2)

3) Resuelve las e ua iones matri iales:

a) AX − 2B = 6C

b) 3X − 2B = 6C, siendo A =

(

2 −4−1 3

)

B =

(

2 31 −1

)

C =

(

−1 10 −7/6

)

4) Obtén la matriz X que veri� a: 2 ·

(

2 2−1 −3

)

·X −

(

32

)

=

(

2 0 −14 −1 3

)

·

15−3

5) Despeja X en las siguientes e ua iones suponiendo que las matri es que intervienen son todas uadradas

del mismo orden y poseen matriz inversa:

a) XA = AB

b) 2AXAB = AB

) AXA+AB = C

d) AXB = A2

e) XA+ 3X = AB

f ) XAt +Bt = (AB)t

g) 5XA+2I−6B = C

h) AX +BX = AB

i) XA2 = BA

j ) A(X +B) = CX

6) Cal ular la matriz X que veri� a AX −B = 3X, siendo: A =

3 2 −13 0 12 1 3

y B =

−2−11

7) Resuelve la e ua ión matri ial AX = B, siendo: A =

2 11 00 1

y B =

2 11 10 −1

¾Por qué no es orre to es ribir X = A−1B ?.

8) Resuelve la e ua ión matri ial AX = B, siendo: A =

1 0 20 1 01 1 2

y B =

−42−2

¾Por qué no es orre to es ribir X = A−1B ?.

9) Dada la siguiente e ua ión matri ial:

3 −2−2 10 1

(

xy

)

+

xyz

=

−1063

Obtener de forma razonada los valores de x,y,z.

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