ecuaciones dinal
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respuesta.
a. Hacer una verificación de la solución general
b. Encontrar la función complementaria yc
c. Encontrar un factor integrante
d. Reducir de orden la ecuación diferencial dada
Question7Puntos: 1
Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas
por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación
teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la
respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:
Si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.
Si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la
afirmación. Si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.
Si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.
Enunciado: Las curvas de una familia G(x,y,c1)=0 que cortan ortogonalmente todas las curvas de otra
familia F(x,y, c2), se dice que las familias son trayectorias ortogonales, PORQUE cada una de sus
curvas de una familia G corta en angulo recto a cada una de las curvas de F.
Seleccione una respuesta.
a. si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.
b. si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.
c. si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.
d. si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.
Question8Puntos: 1
Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de
respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Enunciado: Con frecuencia es conveniente, tanto en física como en diferentes campos de aplicación de
la ingeniería y las matemáticas encontrar ecuaciones de la forma:
y'' + y'-12y= 0 La solución de la ecuación diferencial homogénea es:
Seleccione una respuesta.
a. Opción A
b. Opcion B
c. Opcion C
d. Opcion D
Question9Puntos: 1
Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de
respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Enunciado: Para resolver la ecuación homogénea de segundo orden con el método de coeficientes
constantes, se encuentra la solución aplicando una ecuación auxiliar llamada ecuación característica.
Por lo tanto de la siguiente ecuación diferencial y'' - 12y' +11y = 0 podemos asegurar que tiene:
Seleccione una respuesta.
a. Dos raices reales iguales
b. Dos raices complejas distintas
c. Dos raices reales distintas
d. Dos raices enteras iguales
Question10Puntos: 1
Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de
respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Enunciado: La función que se halla para transformar una ecuación diferencial exacta se denomina:
Seleccione una respuesta.
a. Factor integrante
b. Familia de curvas ortogonales
c. Función con solución trivial y singular
d. Funciones Homogéneas
Question11Puntos: 1
Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de
respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta
Enunciado: Una de las aplicaciones en el estudio de las ecuaciones diferenciales es determinar el
aumento de población. El DANE preocupado por el crecimiento acelerado de la población colombiana,
necesita encontrar la ecuación que expresa el número de habitantes H en función del tiempo (t). Se
conoce que el aumento de la población se rige por la natalidad y la mortalidad. Al resolver el
problema, le puedes colaborar al DANE encontrando la ecuación que determina:
Seleccione una respuesta.
a. Una Ecuación para determinar la natalidad en función del tiempo
b. El número de habitantes en función del tiempo
c. Una Ecuación para determinar la mortalidad en función del tiempo
d. El crecimiento de la población prenatal
Question12Puntos: 1
Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de
respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de
acuerdo con la siguiente información.
Si 1 y 2 son correctas.
Si 1 y 3 son correctas. Si 2 y 4 son correctas.
Si 3 y 4 son correctas.
Enunciado: Mediante las series de potencias podemos desarrollar las ecuaciones diferenciales en
forma aproximada por medio de dos métodos: el método de general de solución por series de
potencias donde se representa una función f en un intervalo de convergencia, permitiendo así
encontrar la solución general y un segundo método donde permite resolver la ecuación diferencial con
condiciones iníciales haciendo uso de las series de Taylor. Al determinar la serie de Taylor en torno al
punto X0 el resultado es el que se presenta a continuación . Por tanto la función y el punto X0 está
definido en:
