8/16/2019 Ecuaciones Difrenciales en MatLab.pdf

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE LOJA

 AREA DE LA ENERGIA, LAS INDUSTRIAS Y LOS RECURSOS NATURALES NORENOVABLES

CARRERA DE INGENIERIA ELECTROMECANICA

MODULO:  IV PARALELO:  B

UNIDAD: ECUACIONES DIFERENCIALES

NOMBRES:  FREDDY JOSÉ VÉLEZ MEDINA

JONATHAN PAÚL MEDINA CASTILLO

DOCENTE: ING. MANUEL PESANTEZ

LOJA-ECUADOR

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1.  TEMA: RESOLUCIÓN DE UNA ECUACIÓN DIFERENCIAL UTILIZANDO MATLAB

2.  OBJETIVOS:

 

Utilizar la herramienta MatLab para resolver una ecuación diferencial deprimer orden.  Escoger una ecuación de primer orden con valores iniciales establecidos.  Aprender a usar este software como herramienta para la solución de

ecuaciones diferenciales.

2.1.  ECUACION DIFERENCIAL DE PRIMER ORDEN A RESOLVER

−(cos + ) = 0  y(0) = 1 

3.  MARCO TEORICO

3.1.  Procedimiento.

  Despejamos el diferencial para dejar en la forma estándar la ecuacióndiferencial y luego se procede a e integrar ambos lados.

−(cos + ) = 0 

 = (cos + ) 

= (cos + ) 

∫ = ∫(cos + ) 

  Ahora se procede a integrar los dos lados de la ecuación diferencial con surespectiva constante de integración C.

∫ dy = ∫ cos + ∫   = (sen − ) +    Se encuentra el valor de la constante C con sus valores iniciales.

(0) = 1 (0) = (sen0− 0) +  

1 = (sen 0 − 0) +  1 = 0 − 1 +  

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  = 2 

  Se escribe la solución de la ecuación diferencial

= (sen − ) + 2 

4.  Procedimiento con Matlab

Este procedimiento se lo hace mediante un script de programación o directamenteen comand Windows lo haremos por las maneras.

El comando clc se lo usa para limpiar la consola de command window.

El comando dsolve es el encargado de resolver la ecuación diferencial con losvalores iniciales.

Al momento de correr el script obtenemos directamente la solucion general de laecuación diferencial en la ventana de command window.

Y en forma directa se obtine ingresando la ecuación con su respectivo comando

directamente en comand window.

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 5.  Resultados:

La solución de una ecuación diferencial se obtiene en forma directa atreves delsoftware, se lo puede resolver de dos formas pero se usa el mismo comando para

resolver este tipo de ecuaciones con valores iniciales, en nuestro caso se obtuvo elresultado esperado ya que las soluciones son iguales la que se resolviómanualmente y la que se encontró mediante el software. 

6.  CONCLUSIONES

  Se ha utilizado el software para resolver una ecuación diferencialobteniendo una solución directamente y su solución es igual a la obtenidamanualmente.

  Se ha aprendido a resolver una ecuación diferencial mediante Matlab y

sobre todo se ha conocido el funcionamiento del comando dsolve.

  Hemos mejorado nuestra destreza en la investigación.

7.  RECOMENDACIONES

  Antes de manipular el software tener los conocimientos necesarios del sufuncionamiento y evitar contratiempos

  Investigar como ingresar los datos en el software

 

Saber que comando se va a utilizar caso contrario todo sería un fracaso.

8.  Referencias bibliográficas:

1-  http://personal.us.es/echevarria/documentos/IntroduccionMATLAB.pdf

2-  http://www.mathworks.com/help/matlab/ref/plot.html

3-  http://stackoverflow.com/questions/5210531/matlab-exponential-how-to-represent-e-t2 

http://personal.us.es/echevarria/documentos/IntroduccionMATLAB.pdfhttp://www.mathworks.com/help/matlab/ref/plot.htmlhttp://www.mathworks.com/help/matlab/ref/plot.htmlhttp://personal.us.es/echevarria/documentos/IntroduccionMATLAB.pdf