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Ecuaciones DiferencialesTarea No 7: Transformada de Laplace
Maestra Ruth Rodrıguez, Agosto-Diciembre 2018
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:-1
1. Cual de las siguientes opciones representa la transformada
de Laplace de la funcion:
f(t) = 5 + e2 t + 4 t
A F (s) = 8+14 s+6 s2
s2 (2+s)
B F (s) = 20s3 (2+s)
C F (s) = 20(−2+s) s3
D F (s) = −8−6 s+6 s2
(−2+s) s2
2. Cual de las siguientes opciones representa la transforma-
da de Laplace de la funcion: (Sugerencia:Use identidades
trigonometricas para eliminar el cuadrado)
f(t) = 2 sen2(8 t)
A F (s) = 2(
1s − s
256+s2
)B F (s) = 1
s − s256+s2
C F (s) = 2(
1s − s
64+s2
)D F (s) = 1
s + s64+s2
E F (s) = 14 ( 1
s − s256+s2 )
3. Cual de las siguientes opciones representa la transformada
de Laplace Inversa de la funcion:
F (s) =2 + 4 s + 8 s2
s5
A 4 t2 + 43 t
3 + 12 t
4
B 83 t
3 + t4 + 25 t
5
C 8 t3 + 4 t4 + 2 t5
D 4 t2 + 23 t
3 + 112 t
4
E 43 t
3 + 16 t
4 + 160 t
5
F 8 t2 + 4 t3 + 2 t4
4. Cual de las siguientes opciones representa la transformada
Inversa de Laplace de la funcion:
F (s) =2 + s
(−10 + s) (−5 + s)
A 65 e
5 t + 115 e10 t
B − 125 e−10 t + 7
5 e−5 t
C 115 e−10 t − 6
5 e−5 t
D 65 e
5 t − 115 e10 t
E 125 e−10 t − 7
5 e−5 t
F − 75 e
5 t + 125 e10 t
5. Indique cual de las siguientes opciones representa la trans-
formada inversa de la funcion:
F (s) =−4
12 − 8 s + s2
A f(t) = −1 e−6 t + e−2 t
B f(t) = e2 t − e6 t
C f(t) = e−6 t + e−2 t
D f(t) = e2 t + e6 t
6. Indique cual de las siguientes opciones representa la trans-
formada inversa de la funcion:
F (s) =−45
(4 + s2) (49 + s2)
A f(t) = cos(2 t) + cos(7 t)
B f(t) = 12 sen(2 t) + 1
7 sen(7 t)
C f(t) = 12 cos(2 t) + 1
7 cos(7 t)
D f(t) = − 12 sen(2 t) + 1
7 sen(7 t)
7. Utilizando Transformada de Laplace, resuelva el problema
con condiciones iniciales y(0) = 0 y y′(0) = 0 y ecuacion
diferencial:
16 y + y′′ = sen(6 t)
A y(t) = 340 sen(4 t) − 1
20 sen(6 t)
B y(t) = 310 sen(4 t) − 1
20 sen(6 t)
C y(t) = 120 s sen(4 t) − 3
40 sen(6 t)
D y(t) = − 340 sen(4 t) + 1
20 sen(6 t)
Ecuaciones Diferenciales, Tarea No 7: Transformada de Laplace, Tipo: -1 2
8. Indique cual de las opciones siguientes es la ecuacion sub-
sidiaria del problema con condiciones iniciales y(0) = 2 y
y′(0) = 0 con ecuacion:
49 y + y′′ = 2 cos(7 t)
A Y (s) =s (100−2 s2)(49+s2)2
B Y (s) =s (98+2 s2)(49+s2)2
C Y (s) = 100+2 s2
(49+s2)2
D Y (s) =s (100+2 s2)(49+s2)2
Ecuaciones DiferencialesTarea No 7: Transformada de Laplace
Maestra Ruth Rodrıguez, Agosto-Diciembre 2018
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:0
1. Cual de las siguientes opciones representa la transformada
de Laplace de la funcion:
f(t) = −5 + e2 t − t
A F (s) = −2−11 s−4 s2
s2 (2+s)
B F (s) = 2+9 s−4 s2
(−2+s) s2
C F (s) = 5s3 (2+s)
D F (s) = 5(−2+s) s3
2. Cual de las siguientes opciones representa la transforma-
da de Laplace de la funcion: (Sugerencia:Use identidades
trigonometricas para convertir un producto en una suma)
f(t) = sen(2 t) sen(5 t)
A F (s) = 12 s
(1
9+s2 − 149+s2
)B F (s) = s2
(4+s2) (25+s2)
C F (s) = s(
14+s2 + 1
25+s2
)D F (s) = s
(1
9+s2 − 149+s2
)3. Cual de las siguientes opciones representa la transformada
de Laplace Inversa de la funcion:
F (s) =7 − 4 s
9 + s2
A −4 cos(3 t) + 73 sen(3 t)
B −4 cos(3 t) + 7 sen(3 t)
C −4 cos(3 t) − 73 sen(3 t)
D 7 cos(3 t) − 4 sen(3 t)
E cos(3 t) + sen(3 t)
F 73 cos(3 t) − 4 sen(3 t)
4. Cual de las siguientes opciones representa la transformada
Inversa de Laplace de la funcion:
F (s) =7 + s
(−9 + s) (−2 + s)
A − 97 e
2 t + 167 e9 t
B − 167 e−9 t + 9
7 e−2 t
C 167 e−9 t − 9
7 e−2 t
D 37 e
2 t + 107 e9 t
E 107 e−9 t − 3
7 e−2 t
F 37 e
2 t − 107 e9 t
5. Indique cual de las siguientes opciones representa la trans-
formada inversa de la funcion:
F (s) =9 + 9 s
−48 − 2 s + s2
A f(t) = 8114 e−8 t − 45
14 e−6 t
B f(t) = 8114 e−8 t + 45
14 e−6 t
C f(t) = 4514 e
6 t + 8114 e
8 t
D f(t) = 4514 e−6 t + 81
14 e8 t
6. Indique cual de las siguientes opciones representa la trans-
formada inversa de la funcion:
F (s) =−77
(4 + s2) (81 + s2)
A f(t) = cos(2 t) + cos(9 t)
B f(t) = 12 sen(2 t) + 1
9 sen(9 t)
C f(t) = 12 cos(2 t) + 1
9 cos(9 t)
D f(t) = − 12 sen(2 t) + 1
9 sen(9 t)
7. Utilizando Transformada de Laplace, resuelva el problema
con condiciones iniciales y(0) = 0 y y′(0) = 0 y ecuacion
diferencial:
4 y + y′′ = sen(5 t)
A y(t) = 121 s sen(2 t) − 5
42 sen(5 t)
B y(t) = 521 sen(2 t) − 1
21 sen(5 t)
C y(t) = 542 sen(2 t) − 1
21 sen(5 t)
D y(t) = − 542 sen(2 t) + 1
21 sen(5 t)
8. Indique cual de las opciones siguientes es la ecuacion sub-
sidiaria del problema con condiciones iniciales y(0) = 7 y
y′(0) = 0 con ecuacion:
16 y + y′′ = 7 sen(4 t)
Ecuaciones Diferenciales, Tarea No 7: Transformada de Laplace, Tipo: 0 2
A Y (s) = 28+112 s+7 s3
(16+s2)2
B Y (s) = 28+28 s+7 s2
(−16+s2)2
C Y (s) = 28+28 s+7 s3
(16+s2)2
D Y (s) = 28+112 s+7 s3
(−16+s2)2
Ecuaciones DiferencialesTarea No 7: Transformada de Laplace
Maestra Ruth Rodrıguez, Agosto-Diciembre 2018
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:1
1. Cual de las siguientes opciones representa la transformada
de Laplace de la funcion:
f(t) = −3 + e−3 t + 3 t
A F (s) = −9s3 (3+s)
B F (s) = −9(−3+s) s3
C F (s) = −9+12 s−2 s2
(−3+s) s2
D F (s) = 9−6 s−2 s2
s2 (3+s)
2. Cual de las siguientes opciones representa la transformada
de Laplace de la funcion: (Sugerencia: use las definicio-
nes de las funciones de las funciones hiperbolicas mediante
exponenciales)
f(t) = −5 cosh(t) senh(t)
A F (s) = −5 s(−1+s)2 (1+s)2
B F (s) = 5(2−s) (2+s)
C F (s) =−5 (2−s2)
(2−2 s+s2) (2+2 s+s2)
D F (s) = 5 s(−1+s) (1+s) (1+s2)
E F (s) = − 15
1(2−s) (2+s)
3. Cual de las siguientes opciones representa la transformada
de Laplace Inversa de la funcion:
F (s) =8 + 6 s
4 + s2
A 4 cos(2 t) + 6 sen(2 t)
B 6 cos(2 t) − 4 sen(2 t)
C cos(2 t) + sen(2 t)
D 8 cos(2 t) + 6 sen(2 t)
E 6 cos(2 t) + 8 sen(2 t)
F 6 cos(2 t) + 4 sen(2 t)
4. Cual de las siguientes opciones representa la transformada
Inversa de Laplace de la funcion:
F (s) =6 + s
(−9 + s) (−2 + s)
A − 157 e−9 t + 8
7 e−2 t
B 107 e−9 t − 3
7 e−2 t
C − 87 e
2 t + 157 e9 t
D 37 e
2 t − 107 e9 t
E 157 e−9 t − 8
7 e−2 t
F 37 e
2 t + 107 e9 t
5. Indique cual de las siguientes opciones representa la trans-
formada inversa de la funcion:
F (s) =−1 + 5 s
−s + s3
A f(t) = 1 + 3 e−t − 2 et
B f(t) = 1 − 2 e−t + 3 et
C f(t) = 1 − 3 e−t + 2 et
D f(t) = 1 + 2 e−t − 3 et
6. Indique cual de las siguientes opciones representa la trans-
formada inversa de la funcion:
F (s) =45
(36 + s2) (81 + s2)
A f(t) = cos(6 t) + cos(9 t)
B f(t) = 16 cos(6 t) + 1
9 cos(9 t)
C f(t) = 16 sen(6 t) + 1
9 sen(9 t)
D f(t) = 16 sen(6 t) − 1
9 sen(9 t)
7. Utilizando Transformada de Laplace, resuelva el problema
con condiciones iniciales y(0) = 0 y y′(0) = 0 y ecuacion
diferencial:
9 y + y′′ = sen(4 t)
A y(t) = − 421 sen(3 t) + 1
7 sen(4 t)
B y(t) = 17 s sen(3 t) − 4
21 sen(4 t)
C y(t) = 421 sen(3 t) − 1
7 sen(4 t)
D y(t) = 47 sen(3 t) − 1
7 sen(4 t)
Ecuaciones Diferenciales, Tarea No 7: Transformada de Laplace, Tipo: 1 2
8. Indique cual de las opciones siguientes es la ecuacion sub-
sidiaria del problema con condiciones iniciales y(0) = 2 y
y′(0) = 0 con ecuacion:
64 y + y′′ = 2 cos(8 t)
A Y (s) = 130+2 s2
(64+s2)2
B Y (s) =s (128+2 s2)(64+s2)2
C Y (s) =s (130+2 s2)(64+s2)2
D Y (s) =s (130−2 s2)(64+s2)2
Ecuaciones DiferencialesTarea No 7: Transformada de Laplace
Maestra Ruth Rodrıguez, Agosto-Diciembre 2018
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:2
1. Cual de las siguientes opciones representa la transformada
de Laplace de la funcion:
f(t) = cos(5 t) + 2 sen(5 t)
A F (s) = 10+s25+s2
B F (s) = 5−2 s25+s2
C F (s) = 10−s25+s2
D F (s) = 5+2 s25+s2
2. Cual de las siguientes opciones representa la transformada
de Laplace de la funcion: (Sugerencia: use las definicio-
nes de las funciones de las funciones hiperbolicas mediante
exponenciales)
f(t) = −2 cosh(4 t) senh(4 t)
A F (s) = 8 s(−4+s) (4+s) (16+s2)
B F (s) = 8(8−s) (8+s)
C F (s) = −8 s(−4+s)2 (4+s)2
D F (s) = −2(8−s) (8+s)
E F (s) =−2 (128−4 s2)
(32−8 s+s2) (32+8 s+s2)
3. Cual de las siguientes opciones representa la transformada
de Laplace Inversa de la funcion:
F (s) =7 + 2 s
25 + s2
A 2 cos(5 t) − 75 sen(5 t)
B 7 cos(5 t) + 2 sen(5 t)
C 75 cos(5 t) + 2 sen(5 t)
D 2 cos(5 t) + 7 sen(5 t)
E cos(5 t) + sen(5 t)
F 2 cos(5 t) + 75 sen(5 t)
4. Cual de las siguientes opciones representa la transformada
Inversa de Laplace de la funcion:
F (s) =4 + s
(−10 + s) (−5 + s)
A 65 e
5 t − 115 e10 t
B 145 e−10 t − 9
5 e−5 t
C 65 e
5 t + 115 e10 t
D 115 e−10 t − 6
5 e−5 t
E − 95 e
5 t + 145 e10 t
F − 145 e−10 t + 9
5 e−5 t
5. Indique cual de las siguientes opciones representa la trans-
formada inversa de la funcion:
F (s) =7 + 3 s
−27 + 6 s + s2
A f(t) = 53 e−9 t + 4
3 e3 t
B f(t) = 53 e−9 t + 4
3 e−3 t
C f(t) = 43 e
3 t + 53 e
9 t
D f(t) = − 53 e−9 t + 4
3 e−3 t
6. Indique cual de las siguientes opciones representa la trans-
formada inversa de la funcion:
F (s) =45
(4 + s2) (49 + s2)
A f(t) = 12 sen(2 t) + 1
7 sen(7 t)
B f(t) = 12 cos(2 t) + 1
7 cos(7 t)
C f(t) = 12 sen(2 t) − 1
7 sen(7 t)
D f(t) = cos(2 t) + cos(7 t)
7. Utilizando Transformada de Laplace, resuelva el problema
con condiciones iniciales y(0) = 0 y y′(0) = 0 y ecuacion
diferencial:
36 y + y′′ = sen(3 t)
A y(t) = 127 sen(3 t) − 1
54 sen(6 t)
B y(t) = 154 sen(3 t) − 1
27 s sen(6 t)
C y(t) = 127 sen(3 t) − 1
9 sen(6 t)
D y(t) = − 127 sen(3 t) + 1
54 sen(6 t)
Ecuaciones Diferenciales, Tarea No 7: Transformada de Laplace, Tipo: 2 2
8. Indique cual de las opciones siguientes es la ecuacion sub-
sidiaria del problema con condiciones iniciales y(0) = 7 y
y′(0) = 0 con ecuacion:
49 y + y′′ = 7 sen(7 t)
A Y (s) = 49+49 s+7 s3
(49+s2)2
B Y (s) = 49+343 s+7 s3
(49+s2)2
C Y (s) = 49+49 s+7 s2
(−49+s2)2
D Y (s) = 49+343 s+7 s3
(−49+s2)2
Ecuaciones DiferencialesTarea No 7: Transformada de Laplace
Maestra Ruth Rodrıguez, Agosto-Diciembre 2018
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:3
1. Cual de las siguientes opciones representa la transformada
de Laplace de la funcion:
f(t) = e−4 t + sen(4 t)
A F (s) = 4 s+s2
(−4+s) (16+s2)
B F (s) = 4(−4+s) (16+s2)
C F (s) = −4(−4−s) (16+s2)
D F (s) = −32−4 s−s2(−4−s) (16+s2)
2. Cual de las siguientes opciones representa la transforma-
da de Laplace de la funcion: (Sugerencia:Use identidades
trigonometricas para convertir un producto en una suma)
f(t) = cos(5 t) sen(3 t)
A F (s) = 24+s2 + 8
64+s2
B F (s) = 12 ( −24+s2 + 8
64+s2 )
C F (s) = 5 s(9+s2) (25+s2)
D F (s) = −24+s2 + 8
64+s2
3. Cual de las siguientes opciones representa la transformada
de Laplace Inversa de la funcion:
F (s) =2 − 6 s
36 + s2
A −6 cos(6 t) + 13 sen(6 t)
B cos(6 t) + sen(6 t)
C 2 cos(6 t) − 6 sen(6 t)
D −6 cos(6 t) + 2 sen(6 t)
E −6 cos(6 t) − 13 sen(6 t)
F 13 cos(6 t) − 6 sen(6 t)
4. Cual de las siguientes opciones representa la transformada
Inversa de Laplace de la funcion:
F (s) =8 + s
(−7 + s) (−2 + s)
A 3 e−7 t − 2 e−2 t
B 85 e−7 t − 3
5 e−2 t
C −3 e−7 t + 2 e−2 t
D 35 e
2 t − 85 e
7 t
E 35 e
2 t + 85 e
7 t
F −2 e2 t + 3 e7 t
5. Indique cual de las siguientes opciones representa la trans-
formada inversa de la funcion:
F (s) =−1 + 7 s
−s + s3
A f(t) = 1 − 4 e−t + 3 et
B f(t) = 1 − 3 e−t + 4 et
C f(t) = 1 + 3 e−t − 4 et
D f(t) = 1 + 4 e−t − 3 et
6. Indique cual de las siguientes opciones representa la trans-
formada inversa de la funcion:
F (s) =45 s
(36 + s2) (81 + s2)
A f(t) = sen(6 t) − sen(9 t)
B f(t) = cos(6 t) + cos(9 t)
C f(t) = sen(6 t) + sen(9 t)
D f(t) = cos(6 t) − cos(9 t)
7. Utilizando Transformada de Laplace, resuelva el problema
con condiciones iniciales y(0) = 0 y y′(0) = 0 y ecuacion
diferencial:
9 y + y′′ = sen(5 t)
A y(t) = 116 s sen(3 t) − 5
48 sen(5 t)
B y(t) = 516 sen(3 t) − 1
16 sen(5 t)
C y(t) = 548 sen(3 t) − 1
16 sen(5 t)
D y(t) = − 548 sen(3 t) + 1
16 sen(5 t)
8. Indique cual de las opciones siguientes es la ecuacion sub-
sidiaria del problema con condiciones iniciales y(0) = 4 y
y′(0) = 0 con ecuacion:
16 y + y′′ = 4 cos(4 t)
Ecuaciones Diferenciales, Tarea No 7: Transformada de Laplace, Tipo: 3 2
A Y (s) =s (68+4 s2)(16+s2)2
B Y (s) =s (64+4 s2)(16+s2)2
C Y (s) = 68+4 s2
(16+s2)2
D Y (s) =s (68−4 s2)(16+s2)2
Ecuaciones DiferencialesTarea No 7: Transformada de Laplace
Maestra Ruth Rodrıguez, Agosto-Diciembre 2018
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:4
1. Cual de las siguientes opciones representa la transformada
de Laplace de la funcion:
f(t) = − cos(t) − 2 sen(t)
A F (s) = −2+s1+s2
B F (s) = −1−2 s1+s2
C F (s) = −2−s1+s2
D F (s) = −1+2 s1+s2
2. Cual de las siguientes opciones representa la transforma-
da de Laplace de la funcion: (Sugerencia:Use identidades
trigonometricas para eliminar el cuadrado)
f(t) = 8 sen2(7 t)
A F (s) = 8(
1s − s
196+s2
)B F (s) = 4
(1s − s
196+s2
)C F (s) = 4
(1s + s
49+s2
)D F (s) = 1
16 ( 1s − s
196+s2 )
E F (s) = 8(
1s − s
49+s2
)3. Cual de las siguientes opciones representa la transformada
de Laplace Inversa de la funcion:
F (s) =3 + 5 s + 2 s2
s6
A 2 t3 + 5 t4 + 3 t5
B 12 t
4 + t5 + 12 t
6
C 112 t
4 + 124 t
5 + 1240 t
6
D 23 t
3 + 54 t
4 + 35 t
5
E 2 t4 + 5 t5 + 3 t6
F 13 t
3 + 524 t
4 + 140 t
5
4. Cual de las siguientes opciones representa la transformada
Inversa de Laplace de la funcion:
F (s) =8 + s
(−10 + s) (−2 + s)
A 118 e−10 t − 3
8 e−2 t
B 94 e−10 t − 5
4 e−2 t
C − 54 e
2 t + 94 e
10 t
D 38 e
2 t + 118 e10 t
E − 94 e−10 t + 5
4 e−2 t
F 38 e
2 t − 118 e10 t
5. Indique cual de las siguientes opciones representa la trans-
formada inversa de la funcion:
F (s) =−8 + 12 s
−4 s + s3
A f(t) = 2 − 4 e−2 t + 2 e2 t
B f(t) = 2 − 2 e−2 t + 4 e2 t
C f(t) = 2 + 2 e−2 t − 4 e2 t
D f(t) = 2 + 4 e−2 t − 2 e2 t
6. Indique cual de las siguientes opciones representa la trans-
formada inversa de la funcion:
F (s) =21
(4 + s2) (25 + s2)
A f(t) = 12 cos(2 t) + 1
5 cos(5 t)
B f(t) = 12 sen(2 t) − 1
5 sen(5 t)
C f(t) = cos(2 t) + cos(5 t)
D f(t) = 12 sen(2 t) + 1
5 sen(5 t)
7. Utilizando Transformada de Laplace, resuelva el problema
con condiciones iniciales y(0) = 0 y y′(0) = 0 y ecuacion
diferencial:
36 y + y′′ = sen(7 t)
A y(t) = 778 sen(6 t) − 1
13 sen(7 t)
B y(t) = − 778 sen(6 t) + 1
13 sen(7 t)
C y(t) = 113 s sen(6 t) − 7
78 sen(7 t)
D y(t) = 713 sen(6 t) − 1
13 sen(7 t)
Ecuaciones Diferenciales, Tarea No 7: Transformada de Laplace, Tipo: 4 2
8. Indique cual de las opciones siguientes es la ecuacion sub-
sidiaria del problema con condiciones iniciales y(0) = 0 y
y′(0) = 4 con ecuacion:
20 y − 9 y′ + y′′ = 4 e5 t
A Y (s) = −16+4 s(−5+s) (20−9 s+s2)
B Y (s) = 16+4 s(−5+s) (20−9 s+s2)
C Y (s) = 16+4 s20−9 s+s2
D Y (s) = −16+4 s(−5+s) (20+9 s+s2)
Ecuaciones DiferencialesTarea No 7: Transformada de Laplace
Maestra Ruth Rodrıguez, Agosto-Diciembre 2018
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:5
1. Cual de las siguientes opciones representa la transformada
de Laplace de la funcion:
f(t) = e−5 t + 5 e4 t
A F (s) = 29−4 s(−5+s) (4+s)
B F (s) = 29+4 s(−5−s) (−4+s)
C F (s) = −21−6 s(−5−s) (−4+s)
D F (s) = −21+6 s(−5+s) (4+s)
2. Cual de las siguientes opciones representa la transforma-
da de Laplace de la funcion: (Sugerencia:Use identidades
trigonometricas para eliminar el cuadrado)
f(t) = 8 sen2(6 t)
A F (s) = 4(
1s + s
36+s2
)B F (s) = 4
(1s − s
144+s2
)C F (s) = 8
(1s − s
36+s2
)D F (s) = 1
16 ( 1s − s
144+s2 )
E F (s) = 8(
1s − s
144+s2
)3. Cual de las siguientes opciones representa la transformada
de Laplace Inversa de la funcion:
F (s) =2 − 7 s
36 + s2
A −7 cos(6 t) + 2 sen(6 t)
B cos(6 t) + sen(6 t)
C −7 cos(6 t) + 13 sen(6 t)
D −7 cos(6 t) − 13 sen(6 t)
E 13 cos(6 t) − 7 sen(6 t)
F 2 cos(6 t) − 7 sen(6 t)
4. Cual de las siguientes opciones representa la transformada
Inversa de Laplace de la funcion:
F (s) =4 + s
(−8 + s) (−5 + s)
A 3 e−8 t − 2 e−5 t
B −4 e−8 t + 3 e−5 t
C 2 e5 t − 3 e8 t
D 2 e5 t + 3 e8 t
E 4 e−8 t − 3 e−5 t
F −3 e5 t + 4 e8 t
5. Indique cual de las siguientes opciones representa la trans-
formada inversa de la funcion:
F (s) =8 + 9 s
−8 − 2 s + s2
A f(t) = 53 e−2 t + 22
3 e4 t
B f(t) = 223 e−4 t + 5
3 e−2 t
C f(t) = 223 e−4 t − 5
3 e−2 t
D f(t) = 53 e
2 t + 223 e4 t
6. Indique cual de las siguientes opciones representa la trans-
formada inversa de la funcion:
F (s) =−21
(4 + s2) (25 + s2)
A f(t) = 12 sen(2 t) + 1
5 sen(5 t)
B f(t) = cos(2 t) + cos(5 t)
C f(t) = 12 cos(2 t) + 1
5 cos(5 t)
D f(t) = − 12 sen(2 t) + 1
5 sen(5 t)
7. Utilizando Transformada de Laplace, resuelva el problema
con condiciones iniciales y(0) = 0 y y′(0) = 0 y ecuacion
diferencial:
49 y + y′′ = sen(4 t)
A y(t) = 133 sen(4 t) − 4
33 sen(7 t)
B y(t) = 4231 sen(4 t) − 1
33 s sen(7 t)
C y(t) = 133 sen(4 t) − 4
231 sen(7 t)
D y(t) = − 133 sen(4 t) + 4
231 sen(7 t)
Ecuaciones Diferenciales, Tarea No 7: Transformada de Laplace, Tipo: 5 2
8. Indique cual de las opciones siguientes es la ecuacion sub-
sidiaria del problema con condiciones iniciales y(0) = 0 y
y′(0) = 5 con ecuacion:
15 y − 8 y′ + y′′ = 5 e3 t
A Y (s) = −10+5 s(−3+s) (15−8 s+s2)
B Y (s) = −10+5 s(−3+s) (15+8 s+s2)
C Y (s) = 10+5 s15−8 s+s2
D Y (s) = 10+5 s(−3+s) (15−8 s+s2)
Ecuaciones DiferencialesTarea No 7: Transformada de Laplace
Maestra Ruth Rodrıguez, Agosto-Diciembre 2018
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:6
1. Cual de las siguientes opciones representa la transformada
de Laplace de la funcion:
f(t) = −4 + e5 t − 5 t
A F (s) = 20(−5+s) s3
B F (s) = −25−25 s−3 s2
s2 (5+s)
C F (s) = 20s3 (5+s)
D F (s) = 25+15 s−3 s2
(−5+s) s2
2. Cual de las siguientes opciones representa la transforma-
da de Laplace de la funcion: (Sugerencia:Use identidades
trigonometricas para convertir un producto en una suma)
f(t) = cos(6 t) cos(7 t)
A F (s) = 12 s
(1
1+s2 + 1169+s2
)B F (s) = s2
(36+s2) (49+s2)
C F (s) = s(
136+s2 + 1
49+s2
)D F (s) = s
(1
1+s2 + 1169+s2
)3. Cual de las siguientes opciones representa la transformada
de Laplace Inversa de la funcion:
F (s) =1 + 5 s + 2 s2
s6
A 112 t
4 + 124 t
5 + 1720 t
6
B 2 t3 + 5 t4 + t5
C 2 t4 + 5 t5 + t6
D 12 t
4 + t5 + 16 t
6
E 23 t
3 + 54 t
4 + 15 t
5
F 13 t
3 + 524 t
4 + 1120 t
5
4. Cual de las siguientes opciones representa la transformada
Inversa de Laplace de la funcion:
F (s) =8 + s
(−6 + s) (−1 + s)
A 25 e
t + 75 e
6 t
B 25 e
t − 75 e
6 t
C 75 e−6 t − 2
5 e−t
D − 95 e
t + 145 e6 t
E − 145 e−6 t + 9
5 e−t
F 145 e−6 t − 9
5 e−t
5. Indique cual de las siguientes opciones representa la trans-
formada inversa de la funcion:
F (s) =−64 + 8 s
−16 s + s3
A f(t) = 4 − e−4 t − 3 e4 t
B f(t) = 4 + e−4 t + 3 e4 t
C f(t) = 4 − 3 e−4 t − e4 t
D f(t) = 4 + 3 e−4 t + e4 t
6. Indique cual de las siguientes opciones representa la trans-
formada inversa de la funcion:
F (s) =32 s
(49 + s2) (81 + s2)
A f(t) = sen(7 t) − sen(9 t)
B f(t) = cos(7 t) − cos(9 t)
C f(t) = sen(7 t) + sen(9 t)
D f(t) = cos(7 t) + cos(9 t)
7. Utilizando Transformada de Laplace, resuelva el problema
con condiciones iniciales y(0) = 0 y y′(0) = 0 y ecuacion
diferencial:
4 y + y′′ = sen(8 t)
A y(t) = 160 s sen(2 t) − 1
15 sen(8 t)
B y(t) = 215 sen(2 t) − 1
60 sen(8 t)
C y(t) = − 115 sen(2 t) + 1
60 sen(8 t)
D y(t) = 115 sen(2 t) − 1
60 sen(8 t)
8. Indique cual de las opciones siguientes es la ecuacion sub-
sidiaria del problema con condiciones iniciales y(0) = 3 y
y′(0) = 0 con ecuacion:
36 y + y′′ = 3 cos(6 t)
Ecuaciones Diferenciales, Tarea No 7: Transformada de Laplace, Tipo: 6 2
A Y (s) =s (108+3 s2)(36+s2)2
B Y (s) =s (111+3 s2)(36+s2)2
C Y (s) =s (111−3 s2)(36+s2)2
D Y (s) = 111+3 s2
(36+s2)2
Ecuaciones DiferencialesTarea No 7: Transformada de Laplace
Maestra Ruth Rodrıguez, Agosto-Diciembre 2018
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:7
1. Cual de las siguientes opciones representa la transformada
de Laplace de la funcion:
f(t) = 5 cos(4 t) + 2 sen(4 t)
A F (s) = 8−5 s16+s2
B F (s) = 20+2 s16+s2
C F (s) = 8+5 s16+s2
D F (s) = 20−2 s16+s2
2. Cual de las siguientes opciones representa la transforma-
da de Laplace de la funcion: (Sugerencia:Use identidades
trigonometricas para convertir un producto en una suma)
f(t) = cos(3 t) cos(8 t)
A F (s) = s(
19+s2 + 1
64+s2
)B F (s) = s2
(9+s2) (64+s2)
C F (s) = 12 s
(1
25+s2 + 1121+s2
)D F (s) = s
(1
25+s2 + 1121+s2
)3. Cual de las siguientes opciones representa la transformada
de Laplace Inversa de la funcion:
F (s) =3 + 5 s + 4 s2
s6
A t4 + t5 + 12 t
6
B 23 t
3 + 524 t
4 + 140 t
5
C 4 t4 + 5 t5 + 3 t6
D 43 t
3 + 54 t
4 + 35 t
5
E 16 t
4 + 124 t
5 + 1240 t
6
F 4 t3 + 5 t4 + 3 t5
4. Cual de las siguientes opciones representa la transformada
Inversa de Laplace de la funcion:
F (s) =3 + s
(−6 + s) (−1 + s)
A 25 e
t + 75 e
6 t
B 25 e
t − 75 e
6 t
C − 45 e
t + 95 e
6 t
D − 95 e−6 t + 4
5 e−t
E 75 e−6 t − 2
5 e−t
F 95 e−6 t − 4
5 e−t
5. Indique cual de las siguientes opciones representa la trans-
formada inversa de la funcion:
F (s) =−27 + 3 s
−9 s + s3
A f(t) = 3 − 2 e−3 t − e3 t
B f(t) = 3 + 2 e−3 t + e3 t
C f(t) = 3 − e−3 t − 2 e3 t
D f(t) = 3 + e−3 t + 2 e3 t
6. Indique cual de las siguientes opciones representa la trans-
formada inversa de la funcion:
F (s) =−77 s
(4 + s2) (81 + s2)
A f(t) = cos(2 t) + cos(9 t)
B f(t) = − cos(2 t) + cos(9 t)
C f(t) = −sen(2 t) + sen(9 t)
D f(t) = sen(2 t) + sen(9 t)
7. Utilizando Transformada de Laplace, resuelva el problema
con condiciones iniciales y(0) = 0 y y′(0) = 0 y ecuacion
diferencial:
4 y + y′′ = sen(7 t)
A y(t) = 145 s sen(2 t) − 7
90 sen(7 t)
B y(t) = 745 sen(2 t) − 1
45 sen(7 t)
C y(t) = − 790 sen(2 t) + 1
45 sen(7 t)
D y(t) = 790 sen(2 t) − 1
45 sen(7 t)
8. Indique cual de las opciones siguientes es la ecuacion sub-
sidiaria del problema con condiciones iniciales y(0) = 0 y
y′(0) = 5 con ecuacion:
10 y − 7 y′ + y′′ = 5 e2 t
Ecuaciones Diferenciales, Tarea No 7: Transformada de Laplace, Tipo: 7 2
A Y (s) = −5+5 s(−2+s) (10+7 s+s2)
B Y (s) = 5+5 s10−7 s+s2
C Y (s) = −5+5 s(−2+s) (10−7 s+s2)
D Y (s) = 5+5 s(−2+s) (10−7 s+s2)
Ecuaciones DiferencialesTarea No 7: Transformada de Laplace
Maestra Ruth Rodrıguez, Agosto-Diciembre 2018
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:8
1. Cual de las siguientes opciones representa la transformada
de Laplace de la funcion:
f(t) = e−2 t − sen(5 t)
A F (s) = −5(−2+s) (25+s2)
B F (s) = −15+5 s−s2(−2−s) (25+s2)
C F (s) = 5(−2−s) (25+s2)
D F (s) = 35−5 s+s2
(−2+s) (25+s2)
2. Cual de las siguientes opciones representa la transformada
de Laplace de la funcion: (Sugerencia: use las definicio-
nes de las funciones de las funciones hiperbolicas mediante
exponenciales)
f(t) = 3 cosh(2 t) senh(2 t)
A F (s) = −6 s(−2+s) (2+s) (4+s2)
B F (s) = −6(4−s) (4+s)
C F (s) =3 (16−2 s2)
(8−4 s+s2) (8+4 s+s2)
D F (s) = 6 s(−2+s)2 (2+s)2
E F (s) = 23
1(4−s) (4+s)
3. Cual de las siguientes opciones representa la transformada
de Laplace Inversa de la funcion:
F (s) =5 + 6 s + 8 s2
s7
A 8 t4 + 6 t5 + 5 t6
B 115 t
5 + 1120 t
6 + 11008 t
7
C 13 t
4 + 120 t
5 + 1144 t
6
D 8 t5 + 6 t6 + 5 t7
E 85 t
5 + t6 + 57 t
7
F 2 t4 + 65 t
5 + 56 t
6
4. Cual de las siguientes opciones representa la transformada
Inversa de Laplace de la funcion:
F (s) =8 + s
(−7 + s) (−3 + s)
A 154 e−7 t − 11
4 e−3 t
B − 154 e−7 t + 11
4 e−3 t
C e3 t − 2 e7 t
D e3 t + 2 e7 t
E − 114 e3 t + 15
4 e7 t
F 2 e−7 t − e−3 t
5. Indique cual de las siguientes opciones representa la trans-
formada inversa de la funcion:
F (s) =−64 − 24 s
−16 s + s3
A f(t) = 4 + 5 e−4 t − e4 t
B f(t) = 4 − e−4 t + 5 e4 t
C f(t) = 4 − 5 e−4 t + e4 t
D f(t) = 4 + e−4 t − 5 e4 t
6. Indique cual de las siguientes opciones representa la trans-
formada inversa de la funcion:
F (s) =−32
(49 + s2) (81 + s2)
A f(t) = − 17 sen(7 t) + 1
9 sen(9 t)
B f(t) = 17 cos(7 t) + 1
9 cos(9 t)
C f(t) = cos(7 t) + cos(9 t)
D f(t) = 17 sen(7 t) + 1
9 sen(9 t)
7. Utilizando Transformada de Laplace, resuelva el problema
con condiciones iniciales y(0) = 0 y y′(0) = 0 y ecuacion
diferencial:
4 y + y′′ = sen(6 t)
A y(t) = 316 sen(2 t) − 1
32 sen(6 t)
B y(t) = 332 sen(2 t) − 1
32 sen(6 t)
C y(t) = 132 s sen(2 t) − 3
32 sen(6 t)
D y(t) = − 332 sen(2 t) + 1
32 sen(6 t)
Ecuaciones Diferenciales, Tarea No 7: Transformada de Laplace, Tipo: 8 2
8. Indique cual de las opciones siguientes es la ecuacion sub-
sidiaria del problema con condiciones iniciales y(0) = 7 y
y′(0) = 0 con ecuacion:
16 y + y′′ = 7 sen(4 t)
A Y (s) = 28+112 s+7 s3
(16+s2)2
B Y (s) = 28+112 s+7 s3
(−16+s2)2
C Y (s) = 28+28 s+7 s2
(−16+s2)2
D Y (s) = 28+28 s+7 s3
(16+s2)2
Ecuaciones DiferencialesTarea No 7: Transformada de Laplace
Maestra Ruth Rodrıguez, Agosto-Diciembre 2018
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:9
1. Cual de las siguientes opciones representa la transformada
de Laplace de la funcion:
f(t) = 5 e−3 t + e2 t
A F (s) = 7+6 s(−3+s) (2+s)
B F (s) = 7−6 s(2−s) (3+s)
C F (s) = −13−4 s(−3+s) (2+s)
D F (s) = −13+4 s(2−s) (3+s)
2. Cual de las siguientes opciones representa la transforma-
da de Laplace de la funcion: (Sugerencia:Use identidades
trigonometricas para convertir un producto en una suma)
f(t) = cos(2 t) cos(7 t)
A F (s) = s(
125+s2 + 1
81+s2
)B F (s) = s2
(4+s2) (49+s2)
C F (s) = s(
14+s2 + 1
49+s2
)D F (s) = 1
2 s(
125+s2 + 1
81+s2
)3. Cual de las siguientes opciones representa la transformada
de Laplace Inversa de la funcion:
F (s) =4 − 2 s
36 + s2
A −2 cos(6 t) − 23 sen(6 t)
B −2 cos(6 t) + 23 sen(6 t)
C cos(6 t) + sen(6 t)
D −2 cos(6 t) + 4 sen(6 t)
E 23 cos(6 t) − 2 sen(6 t)
F 4 cos(6 t) − 2 sen(6 t)
4. Cual de las siguientes opciones representa la transformada
Inversa de Laplace de la funcion:
F (s) =5 + s
(−7 + s) (−1 + s)
A 13 e
t − 43 e
7 t
B 2 e−7 t − e−t
C −2 e−7 t + e−t
D 43 e−7 t − 1
3 e−t
E −et + 2 e7 t
F 13 e
t + 43 e
7 t
5. Indique cual de las siguientes opciones representa la trans-
formada inversa de la funcion:
F (s) =3 + 9 s
−12 + 4 s + s2
A f(t) = − 518 e−6 t + 21
8 e−2 t
B f(t) = 518 e−6 t + 21
8 e2 t
C f(t) = 218 e2 t + 51
8 e6 t
D f(t) = 518 e−6 t + 21
8 e−2 t
6. Indique cual de las siguientes opciones representa la trans-
formada inversa de la funcion:
F (s) =5 s
(4 + s2) (9 + s2)
A f(t) = cos(2 t) + cos(3 t)
B f(t) = sen(2 t) + sen(3 t)
C f(t) = cos(2 t) − cos(3 t)
D f(t) = sen(2 t) − sen(3 t)
7. Utilizando Transformada de Laplace, resuelva el problema
con condiciones iniciales y(0) = 0 y y′(0) = 0 y ecuacion
diferencial:
9 y + y′′ = sen(5 t)
A y(t) = − 548 sen(3 t) + 1
16 sen(5 t)
B y(t) = 116 s sen(3 t) − 5
48 sen(5 t)
C y(t) = 548 sen(3 t) − 1
16 sen(5 t)
D y(t) = 516 sen(3 t) − 1
16 sen(5 t)
8. Indique cual de las opciones siguientes es la ecuacion sub-
sidiaria del problema con condiciones iniciales y(0) = 7 y
y′(0) = 5 con ecuacion:
25 y + y′′ = 25 t
Ecuaciones Diferenciales, Tarea No 7: Transformada de Laplace, Tipo: 9 2
A Y (s) = 25+5 s2+7 s3
s2 (25+s2)
B Y (s) = 35+5 s2+7 s3
s2 (25+s2)
C Y (s) = 25−5 s2+7 s3
s2 (25+s2)
D Y (s) = 25+5 s2+7 s3
25+s2