ECUACIONES DE MAXWELL EN LA MATERIA La propagacin de la luz en la materia es horriblemente compleja. La luz altera el estado dinmico de las cargas que a su vez radian ms luz que altera el estado de la luz y del resto de cargas. Dado que en la

materia ordinaria puede haber 328 tomos/m 10 no hay forma de resolver todo el conjunto de ecuaciones acopladas a no ser que se haga algn tipo de aproximacin. La aproximacin que consideraremos para la materia ordinaria conduce a que todo el efecto de la interaccin entre la materia y la luz se resume en un nico parmetro, la constante dielctrica generalizada que determina todo lo que le pasa a la luz cuando se propaga en un medio. Medios pticamente diluidos: pocas cargas en un volumen del tamao de la longitud de onda al cubo. La luz emitida por cada carga no modifica el estado dinmico de las dems, es decir las partculas son independientes. Se dice que son problemas de esparcimiento (scattering). Medios pticamente densos (el aire lo es): muchas cargas en un volumen del tamao de la longitud de onda al cubo. Las partculas no son independientes y se influyen mutuamente. Estrategia a seguir i) Promedio espacial de las ecuaciones de Maxwell (evita la discretitud de la materia). ii) Respuesta de la materia proporcional al campo electromagntico (materia descrita por parmetros llamados constantes o propiedades pticas)

i) Promedio espacial de todas las magnitudes ( ) ( )trrArdV

trAV

,1, 3 +

=

Nuevos campos que incluyen las cargas ligadas:

Desplazamiento elctrico PED

+= 0 Campo magntico MBH

=0

1

ii) para ondas armnicas

+= EP e 0 , ED

=

[ e = Susceptibilidad elctrica] [ ( )e += 10 Constante dielctrica]

+= HM m HB

=

[ m = susceptibilidad magntica] [ ( )m += 10 Permeabilidad magntica]

+= Ej

libre [ = conductividad]

Ecuaciones de Maxwell en la materia para ondas armnicas

( ) 0~ = E , ( ) 0= H , 0= HiE ,, 0~ =+ EiH ),(),(),(~

rirr += [Constante dielctrica generalizada]

Nota: puede ser complejo tambin! Clasificacin ptica de la materia

( ) ( )( ) ( )

absorbente medioRe~ te trasparenmedioRe~dispersivo no medio~~ dispersivo medio~homogeneo medio~~ oinhomogene medio~

istropo medioescalar~ ,anistropo medio matriz~

==

==

==

====

rr