7/26/2019 Ecuaciones Cuadrticas o de Segundo Grado Jorge Soto

1/2

Ecuaciones Cuadrticas o de Segundo Grado

1. Ecuacin Completa:

1.1 Formula General:

1.2 Discriminante:

1.2.1 Discriminante Positivo: , hay dos soluciones reales diferentes.

1.2.2 Discriminante !ual a ": , hay una solucin real.

1.2.# Discriminante $e!ativo: , no hay solucin real.

2. Ecuacin ncompleta %i&ta: , donde 'c( es i!ual a ".2.1. )olucin: , se factori*a.

, se desprenden dos soluciones.

y

Por lo +ue, las soluciones de una Ecuacin Cuadrtica ncompleta %i&ta son:

#. Ecuacin ncompleta Pura: , donde '-( es i!ual a ".#.1. )olucin: , se despea &.

Por lo +ue, las soluciones de una Ecuacin Cuadrtica ncompleta Pura son:

1

7/26/2019 Ecuaciones Cuadrticas o de Segundo Grado Jorge Soto

2/2

/. 0eorema de Cardano i3te:

Este teorema pone de manifiesto la relacin +ue e&iste entre una ecuacin y susra4ces o soluciones. Para una ecuacin cuadrtica del tipo: , consoluciones , se cumplir +ue:

/.1. )uma de 5a4ces:

/.2. Producto de 5a4ces:/.#. Construccin de 6inomio:

)i conocemos las soluciones , entonces podemos hallar la ecuacincuadrtica de la cual son solucin escri-i3ndola como una factori*acin deltipo:

7a cual, desarrollada es:

2