ecuaciones 2012
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PRE – IFB SEDE: NORTE
ECUACIONES - PRIMER GRADO
1. Resolver: 7x – 9 = 5x + 3
2. Resolver: 4(x – 2) = 2 (x + 5) – 12
3. Resolver la ecuación:
x−15
+ x−24
+ x−33
=3
4. Resolver la ecuación:
(x + 4) (x – 4) – 3 (x – 5) = (x – 4) 2 – 7
Ecuaciones Simultaneas con 2 variables
1. Resolver el sistema utilizando el método de Reducción:
5x – 6y = – 8 2x – 9y = 10
2. Resolver el sistema utilizando el método de Igualación:
4x + 2y = 222x – 2y = – 4
3. Resolver el sistema utilizando el método de Sustitución:
5x + 2y = 11
2x + 5y = –4
PROBLEMAS
1. Halla Dos números enteros, pares, consecutivos cuya suma sea 194.
2. La suma de dos números es 190 y 1/9 de su diferencia es 2. Halla los números.
3. El doble de un número, disminuido en 5 es 11. Hallar dicho número.
4. Un cuarto de la suma de dos números es 45 y un tercio de su diferencia es 4. Halla los números.
5. La Edad de Mery es el triple de la edad de Mariela más 15 años, y ambas edades suman 59. Halla ambas edades.
6. La suma de tres números enteros consecutivos es 18. Halle dichos números.
7. Los 2/3 de la suma de dos números es 74 y los 3/5 de su diferencia es 9. Halla los números.
8. Se desea repartir S/.1080 nuevos soles entre Felipe y María, de tal modo que Felipe reciba S/.104 nuevos soles más que María. ¿Cuánto recibirá cada uno?
9. En un corral hay gallinas y conejos, contándose en total 41 cabezas y 118 patas. ¿Cuántos animales hay de cada clase?
10. Cuatro libros y tres cuadernos han costado S/.380; si se compra un libro y dos cuadernos su costo sería S/.120. ¿Cuánto cuesta cada libro y cada cuaderno?
ALGEBRA PROF. JOSE LEON
PRE – IFB SEDE: NORTE
ECUACIONES CUADRÁTICAS
ECUACIONES DE 2° GRADO COMPLETA
Resolución de ecuaciones cuadráticas por Factorización
1. Resolver: 5x2 + 4x = 6 – 3x
2. Resolver: x2 – 8x – 105 = 0
Resolución de Ecuaciones cuadráticas empleando la Fórmula General.
1. Resolver: 3x2 + x – 6 = 0
2. Resolver: 6x2 – 13x + 6 = 0
Resolución de una Ecuación Cuadrática completando cuadrados.
1. Resolver, completando cuadrados:
5x2 – 2x – 3 = 0
2. Resolver completando cuadrados:
6x2 + 26x + 8 = 0
Resolución de Ecuaciones Irracionales Cuadráticas.
1. Resolver la ecuación:
x=2−√x2−2
2. Resolver la ecuación:
3 x+√x−1=7
ECUACIONES DE 2° GRADO INCOMPLETA
1. Resolver la ecuación:
3x2 – 12 = 0
2. Resolver la ecuación:
2x2 – 6x = 0
ESTUDIO ACERCA DE LA NATURALEZA DE LAS RAICES DE LA ECUACIÓN DE SEGUNDO
GRADO O CUADRÁTICA.
Ecuaciones con Discriminante Positivo.
1. En la ecuación: 2x2 + 5x – 3 = 0
2. En la ecuación: 3x2 – 9x +4 = 0
Ecuación con Discriminante Negativo.
1. En la ecuación: 3x2 + x + 4 = 0
2. En la ecuación: x2 – 6x +25 = 0
Ecuación con Discriminante Cero.
1. En la Ecuación: 4x2 – 20x + 25 = 0
2. En la Ecuación: x2 – 14x +49 = 0
ALGEBRA PROF. JOSE LEON