ECUACIÓN GENERAL DE LA CIRCUNFERENCIA

MELISSA GALINDEZ

MILEYDI LOPEZ DAZA

ESTUDIANTES GRADO DECIMO

Y en qué consiste nuestra aventura …Somos estudiantes del grado décimo de la Institución educativa Nuestra Señora del Rosario, en la clase de matemáticas nuestro profe Diego Solarte, nos motivó a desarrollar nuestras competencias y poner en práctica nuestro ingenio matemático, procurando resolver este problema: ¿Cómo encontrar la ecuación general de la circunferencia?

Punto de partida….La primera tarea consistió en indagar cómo a partir de unos datos que se nos asignan poder encontrar la ecuación general de la circunferencia.

Sin embargo, repacemos en qué consiste una ecuación general de la circunferencia…

Si conocemos el centro y el radio de una circunferencia, podemos construir su ecuación ordinaria, y si operamos los cuadrados, obtenemos la forma general de la ecuación de la circunferencia, así:

Manos a la obra…Procedimiento…En una grafica donde se nos dan Dos puntos vamos a encontrar la ecuación general de la circunferencia.Lo primero que se hace es encontrar el diámetro con la siguiente formula

Luego hallamos el x medio y el y medio así:X: y : Y por ultimo remplazamos en la formula (x - a)2 + (y - b)2 = r2

EJERCICIOEncontrar la ecuación de la circunferencia que pasa por los puntos que se muestran en el siguiente grafico.

X1: 2X2:-3

Y1: 3Y2: -2

SOLUCIÓNVamos a encontrar el diámetro

d=d= Lo que hacemos ahora es encontrar el X y el Y medio:x=== -0.5 este será h

y= === 0.5 este será k

Nuestro paso siguiente es remplazar en la formula: (x - h)2 + (y - k)2 = r2

ahora tenemos x2 - 2hx + h2 + y2 - 2ky + k2 -  r2 = 0Entonces continuando con nuestro ejercicio sera:(x – (-o.5))2 + (y – o.5)2 = r2

(x +0.5)2 + (y – 0.5)2 == 0x2 +1x + 0.25 + y2 - 1y + 0.25 - = 0

x2 +y2 + 1x  - 1y + 0.5 - = 0Vamos a la ecuación general x2 + y2 + Dx + Ey + F = 0Y tomando nuestro ejercicio nos quedara así:D=1E=-1F=0.5 -  

Y es así como llegamos a la ecuación general de la circunferencia

GRACIAS…

Y es así como llegamos a

la ecuación general de la

circunferencia