Ecuación general de la

circunferencia.PRESENTADO POR: YINA TATIANA CASANOVA

DANIELA LOPEZ.

PRESENTADO A :INGENIERO DIEGO SOLARTE.

ENCONTRAR LA ECUACION GENERAL DE LA CIRCUNFERENCIA QUE PASA POR LOS PUNTOS DE LA FIGURA .DEMOSTRAR EOL, DESARROLLO PASO A PASO.

P(-3,-2)

-3

-2

3 P(2,3)

2Primero que todo identificamos los puntos en nuestro plano cartesiano, para así elegir nuestro p1 y p2, aunque al tomar cualquier valor nos tendrá que dar el mismo resultado.

D=

d=

d=

d=7,071067812 = =-0,5

y= =0,5

Aquí tomamos como iniciativa nuestra ecuación con la que vamos a resolver nuestro trabajo.

En este punto reemplazamos los valores para poder continuar

Aquí ya hemos hecho una parte de la operación lo que se llama la ley de signos , lo colocamos entre () por que de lo contrario no se estaría haciendo correctamente la operación.

En este paso ya hemos multiplicado nuestros valores 5²=25 , luego se los suma.Una vez sumados los valores , a este se le saca la raíz y el resultado de este sera el diámetro

Para encontrar nuestro punto h,k tomamos nuetros primeros valores y lo dividimos entre dos , solo que en este se suma y no se resta

P(2,3)

P(-3,-2)

-3

3

2

-2

-0,5

0,5Puntos h,k

Donde se encuentra la figura de una estrella es donde se encuentra el punto h,k es decir que es el punto medio de estos dos.

El siguiente paso será reemplazar los valores que encontramos en h, k en nuestra formula para encontrar el radio (r²).

(x-h)²+(y-k)²= r² una vez colocado la formula reemplazamos los valores.(x-(-0,5)²+(y-0,5)²=R²(x+0,5)²+(y-0,5)²=X²+2X0,5+0,5²+y²-2Y0,5+0,5²=X²+1X+0,25+y²-1y+0,25=X²+y²+DX+Ey+F=0X²+y²+1x-1y+0,5-=0D=1E=-1F=0,5-=0

GRACIAS .