INSTITUTO TECNOL”GICO AUT”NOMO DE M…XICODepartamento AcadÈmico de EconomÌa

EconomÌa V Primer Examen ParcialPrimavera 2017

Nombre:

Clave ⁄nica:

Anote su nombre y/o clave ˙nica en todas las hojas. No desprenda ninguna de las partes que componen elexamen. El examen consta de doce p·ginas con tres preguntas y tiene un total de 100 puntos.

Responda a los siguientes ejercicios. Utilice exclusivamente las hojas de respuesta que se anexan.

1. (40 puntos) Considere una economÌa poblada por dos individuos competitivos, i = 1; 2, quienesreciben cada uno una dotaciÛn de tiempo H y que tienen idÈnticas preferencias:

ui(h; c) = ' lnh+ ln c:

Existe una empresa representativa, propiedad del individuo 1, con tecnologÌa:

y = A(k + l)1!"; 0 < . < 1;

donde k denota un n˙mero de robots y que son propiedad de la empresa.

(a) Plantee el problema de maximizaciÛn de la empresa y obtenga la relaciÛn entre /(w) y y(w).

(b) Obtenga las funciones de oferta de trabajo ni(w), i = 1; 2, en tÈrminos de l(w) y de los dem·spar·metros del modelo.

Suponga que los par·metros del modelo son tales que n1(w") > 0 en todos los equilibrios que sedescriben.

(c) Exprese, en tÈrminos de los par·metros del modelo, el empleo de equilibrio y el salario de equilibrio.

(d) Argumente si el bienestar del individuo 2 aumenta, disminuye o permanece constante al incre-mentarse k.

Suponga ahora que el gobierno grava las ganancias del individuo 1, a la tasa 3 , y que transÖere larecaudaciÛn al individuo 2 de forma no distorsionante.

(e) Obtenga las funciones de oferta de trabajo ni(w), i = 1; 2, en tÈrminos de l(w), 3 y de los dem·spar·metros del modelo.

(f) Exprese el empleo de equilibrio y el salario de equilibrio, en tÈrminos de los par·metros del modelo.

(g) Argumente convincentemente si el bienestar del individuo 2 aumenta o disminuye como resultadode esta polÌtica.

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Clave ⁄nica:

Respuesta a la pregunta 1. (P·gina 1 de 3)

2

Clave ⁄nica:

Respuesta a la pregunta 1. (P·gina 2 de 3)

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Clave ⁄nica:

Respuesta a la pregunta 1. (P·gina 3 de 3)

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Nombre:

Clave ⁄nica:

2. (30 puntos) Considere una economÌa con una empreasa representativa, con tecnologÌa:

y = Al1!"; 0 < . < 1:

La economÌa est· poblada por un individuo representativo, que cuenta con una dotaciÛn de tiempo Hy cuyas preferencias son:

ui(h; c;G) = ' lnh+ ln c+ lnG;

donde G" es la cantidad de bienes p˙blicos que el gobierno provee en equilibrio, y que se determina deacuerdo a G" = gy", con g exÛgena. Para producir G" bienes p˙blicos el gobierno adquiere la mismacantidad de bienes privados que transforma sin costo. Suponga que para Önanciar su gasto, el gobiernoÖja un impuesto a la nÛmina que pagan las empresas . De tal manera, la recaudaciÛn del gobierno enequilibrio es T " = 3w"l", donde la tasa 3 se Öja de manera que en el equlibrio se satisfaga la restricciÛnpresupuestaria del gobierno y donde w" es el salario de equilibrio que reciben los trabajadores porunidad de tiempo. A la empresa representativa le interesa maximizar sus ganancias netas del impuestoa la nÛmina.

(a) Obtenga la funciÛn de demanda de mano de obra, l(w).

(b) Utilice las propiedades de la funciÛn de producciÛn Cobb-Douglas para expresar por un lado wl(w)en tÈrminos de y(w), y por el otro /(w) tambien en tÈrminos de y(w).

(c) A partir de sus respuesta al inciso anterior, exprese la tasa del impuesto 3", en tÈrminos de g yde los dem·s par·metros del modelo, que en el equilibrio satisface la restricciÛn presupuestariadel gobierno.

(d) Utilice su respuesta al inciso anterior para indicar el m·ximo valor que podrÌa tomar g si el gobiernosÛlo Önancia su gasto con el impuesto a la nÛmina. Explique intuitivamente este resultado

(e) Obtenga la funciÛn de oferta de mano de obra, n(w) como funciÛn del salario w.

(f) Exprese el empleo de equilibrio, l", en tÈrminos de los par·metros del modelo y de g, y dÈ unaexplicaciÛn intuitiva de la relaciÛn entre estas variables.

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Clave ⁄nica:

Respuesta a la pregunta 2. (P·gina 1 de 3)

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Clave ⁄nica:

Respuesta a la pregunta 2. (P·gina 2 de 3)

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Clave ⁄nica:

Respuesta a la pregunta 2. (P·gina 3 de 3)

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Nombre:

Clave ⁄nica:

3. (30 puntos) Considere una economÌa de intercambio con horizonte inÖnito poblada por dos consum-idores, A y B. Ambos individuos reciben la misma dotaciÛn yit = 1, t = 1; 2; : : : Las preferencias delindividuo A est·n dadas por:

UA(cA1 ; c

A2 ; : : :) =

1X

t=1

;t!1 ln cAt :

Las preferencias del individuo B son similares, excepto que por un problema de salud, en t = 1 est·obligado a satisfacer un mÌnimo de consumo. De tal manera, sus preferencias son:

Ui(cB1 ; c

B2 ; : : :) = ln(c

B1 ! +c) +

1X

t=2

;t!1 ln cBt ;

donde 0 < +c < 1 es el consumo mÌnimo de subsistencia que este individuo debe satisfacer en el primerperÌodo.

(a) Obtenga las funciones de demanda cit(p1; p2; : : :), para i = A;B, y t = 1; 2; : : :, donde (p1; p2; : : :)es un vector arbitario de precios en valor presente.

(b) Exprese, en tÈrminos de los par·mtros del modelo, los factores de interÈs de equilibrio (1+r"1); (1+r"2); : : : y, a partir de Èstos, los precios en valor prseente de equilibrio (p

"1; p

"2; : : :).

(c) Exprese, en tÈrminos de los par·mtros del modelo, los consumos de equilibrio (ci"1 ; ci"2 ; : : :), y las

posiciones Önancieras de equilibrio (bi"1 ; bi"2 ; : : :), i = A;B.

(d) Suponga que la salud inicial del Sr. B se deteriora, de manera que +c se incrementa. Argumenteconvincentemente de quÈ manera este hecho incide sobre el bienestar del Sr. A:

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Clave ⁄nica:

Respuesta a la pregunta 3. (P·gina 1 de 3)

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Respuesta a la pregunta 3. (P·gina 2 de 3)

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Respuesta a la pregunta 3. (P·gina 3 de 3)

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