Mecnica Analtica fecha: 1/dic./2014 grupo: 001Nombre: Obed Garca GonzlezActividad: Conceptos y caracterizacin. I.- Esttica Estructuras en equilibrio Hibbeler 7 ed cap 7 FUERZAS INTERNASPara determinar cargas internas en puntos especficos dentro de un miembro estructural; calcular la variacin de carga punto por punto. Por medio del uso de graficas permite analizar las cargas mximas.7.1 Fuerzas internas desarrolladas en elementos estructuralesPara el diseo de un elemento estructural se requiere saber las cargas que actan dentro de ella misma que son necesarias para equilibrarlas con las cargas externas.El mtodo de las secciones se puede emplear para dicho propsito. Considere la siguiente viga (a);

Si se desea determinar las cargas internas que actan en la seccin transversal (punto B) se debe pasar primero una lnea imaginaria (a-a), perpendicular a la viga. La viga queda dividida en dos secciones (b). Las cargas internas que actan en B quedan expuestas o sea que se vuelven externas en cada segmento (b).Fuerza (NB): fuerza normal, acta perpendicular a la seccin transversal.Componente de fuerza (VB): tangente a la seccin transversal, fuerza cortante.Momento par (MB): momento flexionante.Las componentes de fuerzas evitan translacin de los segmentos; y el momento par evita la rotacin relativa.Las cargas que actan en direcciones opuestas pueden determinarse al aplicarse las ecuaciones de equilibrio a los diagramas de cuerpo libre del segmento a analizar.Una solucin para NB se obtiene al aplicar la Fx=0; VB de Fy=0 y MB se pude obtener al aplicar la MB=0. Debido a que los momentos de NB y VB respecto a B son igual a cero. Mtodo de secciones:Reacciones en los soportes; se determina las reacciones en los soportes.

Diagrama de cuerpo libre:Mantenga las cargas distribuidas, momentos de par y fuerzas que actan sobre el elemento en su ubicacin exacta.Una vez hecha la seccin, se traza el diagrama del segmento que tenga menor nmero de cargas, se indican componentes de la fuerza y momento par resultanteEcuaciones de equilibrio:Sumar los momentos en la seccin.

7.2 Ecuaciones y diagramas de fuerza cortante y de momento flexionanteVigas: elementos estructurales diseados para soportar cargas aplicadas de manera perpendicular a su eje.El diseo real de una viga requiere de un anlisis detallado de la variacin de la fuerza cortante interna V y el momento flexionante M que actan en cada punto a lo largo del eje de la viga. Es necesario seccionar la viga a una distancia arbitraria x para despus aplicar las ecuaciones de equilibrio. Al obtener esto se obtiene V y M en funcin de x. Las de momento flexionante y momento cortante sern discontinuos en puntos donde la carga distribuida cambia o donde se aplican fuerzas o momentos de par concentrados. Dichas funciones deben determinarse para cada segmento de la viga localizado entre dos discontinuidades de la carga.Los segmentos que tienen longitudes X1, X2 y X3 , tendrn que usarse para describir bien la variacin de V y M en toda la longitud de la viga (a). Estas funciones sern validas solo dentro de la regiones desde O hasta a para X1, de a a b para X2 y de b a L para X3. Si se grafican las funciones resultantes de x, las graficas se denominan diagramas de fuerza cortante y diagrama de momento flexionante (b) y (c).

La fuerza normal interna no se considera por dos razones. En la mayora de los casos, las cargas aplicadas a una viga actan de manera perpendicular al eje de la viga y, por lo tanto, producen solo una fuerza cortante y momento flexionante internos. Diagramas de la fuerza cortante y momento flexionante.Se determina las fuerzas y momentos de par reactivos, se descompone las fuerzas en sus componentes.Funciones de fuerza cortante y momento flexionante.Especificar coordenadas x separadas cuyo origen est en el extremo izquierdo de la viga y se extiende a lo largo de la viga.Seccionar la viga en cada distancia x, trazar diagrama de cuerpos libre de un segmento V y M acta en sentido positivamente. La fuerza cortante V se obtiene al sumar las fuerzas perpendiculares a la viga.El momento flexionante M se calcula al sumar los momentos con respecto al extremo seccionado del segmento.Diagramas de momento cortante y momento flexionanteDiagrama de fuerza cortante (V contra x) y momento flexionante (M contra x) los valores descritos por cada funcin en consideracin de ser positivas estn sobre el eje x, de ser negativos bajo el eje x.

II.- Esttica Estructuras en equilibrio Bedford Fawler cap 99.2 Fuerzas y momentos en vigas79.3 Diagramas de fuerza cortante y de momento flector8III.- Esttica Estructuras en equilibrio Beer Jhonston cap 7Determinacin de las fuerzas que mantienen unidos a los distintos que constituyen a una estructura. Anlisis de las fuerzas internas que mantienen unidas distintas partes de un elemento dado. Primeramente se analizan las fuerzas internas de los elementos de un armazn. Mientras las fuerzas internas en un elemento recto sometido a la accin de dos fuerzas solo se producen tensin o compresin en el elemento, en cualquier otro tipo de elemento tambin se produce corte y flexin. 7.4 Fuerza cortante y momento flector en una vigaLa viga AB est sujeta a varias cargas concentradas y distribuidas. Se requiere determinar la fuerza cortante y el momento flector en cualquier punto de la viga. Se puede aplicar a cualquier tipo de viga estticamente determinada. Primeramente se determina las reacciones en A y en B seleccionando toda la viga como un cuerpo libre. Al escribir MA= 0 y MB= 0 se obtiene RB y RA.Para determinar las fuerzas internas en, se corta la viga en C y se dibujan los diagramas de cuerpo libre correspondientes a las partes AC y CB de la viga. Ya con el diagrama de cuerpo libre para la parte AC, se pude determinar la fuerza cortante V en C igualando a cero las componentes verticales de todas las fuerzas que acta sobre AC. Tambin se puede encontrar el momento flector M en C igualando a cero la suma de los momentos respecto con respecto a C de todas las fuerzas de todas las fuerzas y todos los pares que actan sobre AC. Existe otra alternativa es utilizar el diagrama de cuerpo libre para la parte CB` y determinar la fuerza cortante V` y el momento flector M igualando a cero la suma de las componentes verticales y las sumas de los momentos con respecto a C de todas las fuerzas y de todos los pares que acten sobre CB. Si se usa es necesario sobre que parte de la viga estn actuando las fuerzas internas consideradas.

7.5 Diagramas de fuerza cortante y de momento flectorSe puede registrar los valores de las fuerzas en cualquier punto de la viga graficando dichos valores contra la distancia x medida desde un extremo de la viga. Las graficas que se obtienen de esta manera reciben el nombre de diagramas de fuerza cortante y diagrama de momento flector.Se considera la viga apoyada AB que tiene un claro L y sometida a una sola carga concentrada P que acta en su punto medio D. Se determinan las reacciones en los apoyos a partir del diagrama de cuerpo libre para la viga completa (b), de esta manera se encuentra que la magnitud de cada reaccin es igual a P/2. Se corta la viga en un punto C localizado entre A y D y se dibujan los diagramas de cuerpo libre para las partes AC y CB (c). De ser positivo la fuerza cortante y el momento flector se dirigen a las fuerzas internas V y V` y los pares de momentos M y M`.En el cuerpo libre AC se escribe que la suma de las componentes verticales y la suma de los momentos con respecto a C de todas las fuerzas que actan sobre el cuerpo libre son iguales a cero.Si se corta la viga en un punto E localizado entre D y B se considera el cuerpo libre EB (d). Se escribe que la suma de las componentes verticales y suma de momentos con respecto a E de las fuerzas que actan sobre el cuerpo libre son iguales a cero.Se pueden completar los diagramas de fuerza cortante y momento flector de la figura (e) y (f) la fuerza cortante tiene un valor constante V= -P/2 entre D y B, mientras que el momento flector decrece linealmente desde M= PL/4 en x=L/2 hasta M=0 en x= L.