ECONOMÍA DE LA INNOVACIÓN Y EL CAMBIO TECNOLÓGICOJosé Luis Fanjul Suárez

Catedrático de Universidad de Economía Financiera y Contabilidad

Director del Máster en Finanzas (MBAFI)Vicerrector de Profesorado de la Universidad de León

José Luis Fanjul Suárez jlfans@unileon.es

MODELOS DE CRECIMIENTO

CRECIMIENTO E INSTITUCIONALIZACIÓN DE LA CIENCIACUESTIONES BÁSICAS DE LA ECONOMÍA

Krugman

MODELOS DE CRECIMIENTO EXÓGENO

MODELO DE CRECIMIENTO DE: SOLOW . . . Y SWAN

MODELO DE CRECIMIENTO ÓPTIMO: RAMSEY. . . KOOPMANS . . . Y CASS

MODELO DE CRECIMIENTO DE GENERACIONES SUCESIVAS: SAMUELSON. . . DIAMOND . . . Y GALE

MODELOS DE CRECIMIENTO ENDÓGENO

MODELO DE APRENDIZAJE POR LA PRÁCTICA (LEARNING BY DOING): ARROW. . . FRANKEL . . . Y ROMER

MODELO DE CAPITAL HUMANO: UZAWA. . . Y LUCAS

MODELO CON SECTOR DE CREACIÓN DE CONOCIMIENTO: AGHION. . . Y ROMER

MODELO CON SECTOR PÚBLICO: BARRO

MODELO CON POBLACIÓN ENDÓGENA: BECKER-MURPHY. . . Y TAMURA

MODELO DE CRECIMIENTO CÍCLICO: GOODWIN

2. MODELOS DE CRECIMIENTO

MODELOS DE CRECIMIENTO EXÓGENO

El CRECIMIENTO DE LA ECONOMÍA es el RESULTADO del PROGRESO TÉCNICO, el cual CRECE a una TASA CONSTANTE y EXÓGENA.

MODELO DE CRECIMIENTO DE: SOLOW . . . Y SWAN

Roa

¿Puede una economía tener TASAS DE CRECIMIENTO POSITIVAS permanentes a través del Ahorro y la Inversión en Stock de Capital?.

CAPITAL FÍSICO: K(t). Factores duraderos (maquinaria, edificios, fungible, …). TRABAJO: L(t). Factor vinculado al individuo (número de empleos, horas que trabaja, fuerza, salud). CONOCIMIENTO O TECNOLOGÍA: T(t). Los trabajadores y la maquinaria no pueden producir sin un Programa que describa el Proceso.

FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN: Flujo de Producto obtenido en el momento (t): Y(t) = F(K(t), L(t), T(t)). Consumo: C(t). Inversión: I(t).

Economía cerrada: Y(t) = C(t) + I(t). Ahorro: S(t) = Y(t) – C(t) = I(t). Tasa de Ahorro: s. Parte consumida en la Producción: 1 – s. Tasa de depreciación del Capital: .

Barro, Sala

MODELO DE CRECIMIENTO DE: SOLOW . . . Y SWAN

:( , )

: ( )

( , )

Rendimientosconstantesaescala

Productos marginales positivos y decrecientes

Producto marginal se aproxima a cero cuand

K CapitalProductoTotal :Y F K L

L Trabajo Población

Función de Producción :F K L

o la variable tiende a

y viceversa

:( , )

0 1

(1 ) ( , )

: 0.

: , :

N B

variableexógena

Propensión al Ahorro : s = fracción constante del Producto(Renta)

sS s F K L

s

Consumo :C s F K L

El Capital se deprecia a una tasa

La inversión neta I es igual a la inversiónbruta I , .

( , )

: ( , )

: , :

N B B

N B

menos la depreciación

I I K Un mercado debienes en equilibrio I S s F K L

Ecuación del movimiento deCapital I I K s F K L K

La población L crece a una tasa exógena y constante nL

K

L

Roa Barro, Sala

En ausencia de Progreso Técnico, la economía converge a un equilibrio donde todas las variables

per cápita permanecen constantes y no existe crecimiento en el largo plazo.

KCapital por Trabajador :k

L

Pr

( , ): ( )

: ( , ) ( ).

: ( , ), : , : , : , : , .

(́ )

( ) (́ )K

L

F K Loducto por Trabajador y f k

LComo F K L L f k

Si derivamos F K L respecto a K para L fijo y luego respecto a L para K fijo

F f k

F f k k f k

Si escribimos la ecuación del movimiento deCapital en términ

2

:

( , )

:

: ( ) ( )

os per cápita

F K Ls k

L L

L KTeniendoencuenta que n k

L L

La ecuación del movimiento del Capital per cápita es s f k n k

K

K L Kk

k

Roa Barro, Sala

( )s f k Pendiente positiva y decreciente

( ) :( )n k Funciónlineal con pendiente positiva n

( )f k

k*k0k0

c

b

Inversiónbruta

i

00

0

,0 0 00 0

0 0

0 0 00 0

0 0

:

( , ): ( )

:(1 ) ( , )

: (1 ) ( )

( : 0)

B

KParaun determinado nivel deCapital k

L

I s F k LInversiónbruta i s f k

L LRepresentamos

C s F k LConsumo per cápita c s f k

L L

El estado estacionario cumple cok : *( : ( ) ( ) ) rresponde a k corte producido en s f k n k

Roa Barro, Sala

Modelo de Solow-Swan

( ): ( )

k

s f kTasa decrecimiento del Capital n

k kk

k

*k0k0

( )s f k

k

( )n

( )( )

s f kn

k

0 0( )( )

0 0

s f kn

kk

k

Empezando con un stock de Capital por debajo del estado estacionario, la tasa de crecimiento es positiva.Sin embargo, debido a los rendimientos decrecientes del Capital (f ´´(k)<0), cada unidad adicional genera menos Producto y como s es constante, los aumentos de Capital son cada vez menores. La diferencia entre ambas funciones es cada vez menor y la economía converge al nivel de Capital del estado estacionario en el que la diferencia se hace cero. Si comenzamos a la izquierda del estado estacionario la tasa de crecimiento es negativa, el stock de Capital disminuye y la economía converge nuevamente al valor del estado estacionario.

gAA

Solow introduce el Progreso Técnico en la función de Producción y supone que crece a una tasa constante y exógena (g).En el estado estacionario el consumo, el Capital y el output per cápita crecen a la misma tasa que el Progreso técnico; se elimina el efecto de los rendimientos decrecientes del Capital (que provocaba que las variables per cápita tuvieran crecimiento cero) y la tasa de crecimiento es: n + g.

Roa Barro, Sala

Efectos de un aumento en la tasa de ahorro

k*1k0k

0

2 ( )s f k

k

( )n

1 ( )s f k

k*2k

( ): ( )

k

s f kLa tasa decrecimiento del Capital n

k kk

k

A partir del capital per cápita de estado estacionario:Un aumento de s, de s1 a s2, desplaza hacia la derecha la curva:

En el primer estado estacionario, la inversión es superior a la depreciación efectiva y la tasa de crecimiento de k se vuelve positiva.El capital per cápita aumenta hasta que la economía alcanza su nuevo estado estacionario en:

¿Puede la Renta per cápita crecer de forma continua mediante el ahorro y la inversión en capital físico?: Si la función de Producción es neoclásica NO.

*1k ( )s f k

k

*2k

Roa Barro, Sala

MODELO DE CRECIMIENTO ÓPTIMO: RAMSEY. . . KOOPMANS . . . Y CASS

Mientras que SOLOW supone que las PROPENSIONES AL CONSUMO Y AL AHORRO son EXÓGENAS (una proporción constante del Producto yNO permite analizar como afectan los INCENTIVOS), para RAMSEY son el RESULTADO DE UN PROBLEMA DE OPTIMIZACIÓN INTERTEMPORAL DE LOS AGENTES(el consumo lo determinan hogares y empresas optimizadores).

Sin embargo, AMBOS MODELOS COMPARTEN como elemento determinante del CRECIMIENTO DE LA ECONOMÍA:el PROGRESO TÉCNICO, el cual CRECE a una TASA CONSTANTE y EXÓGENA.

La PRODUCCIÓN se dedica a:

CONSUMO o INVERSIÓN bruta.

Roa Barro, Sala

MODELO DE CRECIMIENTO DE GENERACIONES SUCESIVAS: SAMUELSON. . . DIAMOND . . . Y GALE

El modelo de DIAMOND supone que el COMPORTAMIENTO de los CONSUMIDORES difiere según la generación a la que pertenecen; los agentes viven sólo dos períodos (joven en “t” y adulta en“t+1; se solapa en “t” con otra generación adulta que era joven en “t-1” y se solapa en “t+1” con otra generación que es adulta en “t+2) y no se preocupan por sus descendientes.

El CRECIMIENTO DE LA ECONOMÍA viene determinado por el STOCK DE CAPITAL FÍSICO, y viene dado por el AHORRO de la economía. El ahorro de los jóvenes genera el Stock de Capital del siguiente período. En ausencia de Progreso técnico, debido a los rendimientos decrecientes del Capital, llega un momento en el que el crecimiento de las variables per cápita cesa. Introduciendo el PROGRESO TÉCNICO se garantiza el CRECIMIENTO A LARGO PLAZO.

Roa Barro, Sala

MODELOS DE CRECIMIENTO ENDÓGENO

El CRECIMIENTO DE LA ECONOMÍAes el RESULTADO DE LAS DECISIONES DE LOS AGENTES.

Roa Barro, Sala

MODELO DE APRENDIZAJE POR LA PRÁCTICA (LEARNING BY DOING): ARROW. . . FRANKEL . . . Y ROMER

El PROGRESO TÉCNICO es el resultado del AUMENTO DE LOS CONOCIMIENTOS adquiridos por la PRÁCTICA o la EXPERIENCIA en la PRODUCCIÓN DE UN BIEN. Una buena medida de la experiencia sería la INVERSIÓN ACUMULADA o el STOCK DE CAPITAL.

Si consideramos que el STOCK DE CONOCIMIENTOS de la economía depende positivamente de su STOCK DE CAPITAL, cada vez que una Empresa individual aumenta su stock de Capital aumentaría el Stock de Conocimiento de la economíay el resto de las Empresas se beneficiarían de ello en la medida en que el Stock de Conocimiento se considera un BIEN PÚBLICO (efecto desbordamiento del conocimiento). Como la Empresa no puede apropiarse del conocimiento que crea, seguimos trabajando en mercados con COMPETENCIA PERFECTA.

JonesRoa Barro, Sala

Cada Empresa NO TIENE EN CUENTA LA EXTERNALIDAD que causa en las otras cuando aumenta su stock de Capital individual a través del efecto desbordamiento (el stock de conocimientos agregados está dado). Al no internalizar esta externalidad el equilibrio competitivo es subóptimo: la tasa de crecimiento es menor que la tasa de crecimiento de una economía dirigida

ROMER incluye en su modelo la existencia de IDEAS: a mayor población se producen más Ideas.Hay tres DISTORSIONES (la población que trabaja en Investigación no es óptima): El Mercado valora la investigación de acuerdo con las ganancias que se obtienen del nuevo diseño. El Mercado proporciona demasiada Investigación, si las demás cosas permanecen igual. El incentivo para innovar es menor que la ganancia para la Sociedad.

JonesRoa Barro, Sala

MODELO DE CAPITAL HUMANO: UZAWA. . . Y LUCAS

Lo que garantiza el CRECIMIENTO A LARGO PLAZO de la economía es la ACUMULACIÓN DE CAPITAL HUMANO: conjunto de HABILIDADES (skills) o CONOCIMIENTOS de los agentes APLICADOS AL PROCESO PRODUCTIVO.

Hasta ahora el único factor acumulable era el Capital físico, ahora también se considera la ACUMULACIÓN DE CAPITAL HUMANO.

Si el CAPITAL FÍSICO era el único factor acumulable, la única manera de garantizar el crecimiento consistía en introducir el PROGRESO TÉCNICO. Sin embargo, la ACUMULACIÓN DE CAPITAL HUMANO juega el mismo papel que tenía el Progreso técnico (la compensación de los rendimientos decrecientes del Capital).

Roa Barro, Sala

En la economía existen DOS SECTORES, uno dedicado a la PRODUCCIÓN DEL BIEN FINAL y otro a la PRODUCCIÓN DE CAPITAL HUMANO.

Los agentes dividen su TIEMPO en la Producción de ambos sectores.

El modelo dará lugar al diseño de Políticas dirigidas a ESTIMULAR LA INVERSIÓN EN CAPITAL HUMANO.

La ACUMULACIÓN DEL CAPITAL HUMANO juega el mismo papel que el CRECIMIENTO DEL PROGRESO TÉCNICO y GARANTIZA EL CRECIMIENTO A LARGO PLAZO DE LA ECONOMÍA.

Roa Barro, Sala

MODELO CON SECTOR DE CREACIÓN DE CONOCIMIENTO: AGHION. . . Y ROMER

El PROGRESO TÉCNICO o ACUMULACIÓN DE CONOCIMIENTO es el resultado de la DECISIÓN INTENCIONADA DE LOS AGENTES de INVERTIR en ACTIVIDADES de I+D en respuesta a los incentivos que le ofrece el Mercado: recompensa (rentas monopolísticas).

Roa Barro, Sala

MODELO CON SECTOR PÚBLICO: BARRO

El GOBIERNO COMPRA una proporción de un BIEN PRIVADO y la ofrece a las Empresas privadas como FACTOR DE PRODUCCIÓN.

El ESTADO debe aplicar un IMPUESTO DE CUANTÍA FIJA (no proporcional a la Renta).

Roa Barro, Sala

MODELO CON POBLACIÓN ENDÓGENA: BECKER-MURPHY. . . Y TAMURA

PESIMISTAS: al crecer la Población (con escaso crecimiento del Progreso técnico) la CANTIDAD DE ALIMENTOS disponibles se situará por debajo del nivel de subsistencia (MALTHUS).

OPTIMISTAS: los aumentos de Población incentivan la creación de NUEVAS TECNOLOGÍAS y la difusión de las existentes (BOSERUP).

NEUTRALISTAS: el crecimiento de la Población NO AFECTA AL CRECIMIENTO ECONÓMICO.

Roa Barro, Sala

En la evolución a lo largo del tiempo de la relación POBLACIÓN-PROGRESO TÉCNICO-PRODUCCIÓN; se distinguen tres etapas:

1ª) CRECIMIENTO DE LA POBLACIÓN Y DE LA RENTA PRÁCTICAMENTE NULO y un LENTO CRECIMIENTO DEL PROGRESO TÉCNICO.

2ª) ACELERAMIENTO DEL CRECIMIENTO DEL PROGRESO TÉCNICO provocando un FUERTE CRECIMIENTO DE LA PRODUCCIÓN Y DE LA RENTA PER CÁPITA.

3ª) FUERTE CRECIMIENTO DEL PROGRESO TÉCNICO que INCREMENTA EL NIVEL DEL CAPITAL HUMANO Y SU RENDIMIENTO.

Roa Barro, Sala

BECKER-MURPHY-TAMURA; modelo de generaciones sucesivas con dos supuestos: 1. LOS PADRES DECIDEN EL NÚMERO DE HIJOS (fertilidad endógena).

2. EL RENDIMIENTO DE INVERTIR EN EDUCACIÓN (CAPITAL HUMANO) ES CRECIENTE.

Roa Barro, Sala

MODELO DE CRECIMIENTO CÍCLICO: GOODWIN

Basado en el modelo presa-depredador de VOLTERRA; se aplica a la EVOLUCIÓN DE LA TASA DE EMPLEO (presa) y la PARTICIPACIÓN DE LOS SALARIOS EN LA RENTA NACIONAL (depredador).

El modelo LOTKA-VOLTERRA parte de las siguientes HIPÓTESIS:

- ECONOMÍA CERRADA que produce UN ÚNICO BIEN que se dedica indistintamente al CONSUMO o a la INVERSIÓN;

- DOS FACTORES DE PRODUCCIÓN: TRABAJO y CAPITAL; y dos AGENTES: TRABAJADORES y CAPITALISTAS (La PRODUCCIÓN se reparte entre SALARIOS y BENEFICIOS).

Roa Barro, Sala