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1 © 2005, 2007, 2014 André Luiz V. da Costa e Silva
Usando Thermo-calc (até diagramas binários)(Parte 2)
Veja o manual e os exemplos!(Os exemplos ajudam muito)
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2 © 2005, 2007, 2014 André Luiz V. da Costa e Silva
TCW versus TCC
TCW 3
2006 TCW 4
TCC Power user
TCC “Mortalidade Infantil”
t
Pro
fic
iên
cia
TCW5
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3 © 2005, 2007, 2014 André Luiz V. da Costa e Silva
TC3 Modo gráfico e modo console TCC Power user
TCC=Modo Console “Mortalidade Infantil”
t
Pro
fic
iên
cia
Modo Gráfico
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4 © 2005, 2007, 2014 André Luiz V. da Costa e Silva
O roteiro básico de um cálculo
• Escolher um banco de dados • Definir quais os elementos no seu sistema• Escolher quais as fases possíveis• Definir as condições termodinâmicas (até zero graus de
liberdade!)• Só é possível calcular quando se tem ZERO graus de liberdade (lembrar
da regra das fases de Gibbs)– Aumente o número de condições ou– Fixe (exija!) a presença de mais fases
• Calcular e ver o resultado• Definir o “espaço” a ser amostrado• Apresentar os resultados – Tabela ou gráfico
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5 © 2005, 2007, 2014 André Luiz V. da Costa e Silva
Variáveis Termodinâmicas no TC
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Variáveis termodinâmicas no TC (composição)
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Variáveis termodinâmicas…cont.
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TC3 Modo Gráfico (GUI) e Modo “Console”
Casos “Típicos”
Mudando para Console (TCC)
Onde estou? O projeto no modo GUI
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O modo Console (igual ao TCC)
Mudando para GUI (Grafico)
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Rearrumando as janelas no GUI (Reset Windows)
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Acompanhando o que vai acontecendo (Event Log, GUI)
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Roteiro Básico – O projeto na Interface Gráfica
Escolha o Banco de Dados
Escolha os Elementos
Alguma fase “indesejada” → Rejeite ou “Dormant”
Estabeleça as condições termodinâmicas
Calcule um (ou o) equilíbrio
Repita os cálculos, variando uma ou mais condições (Axis definition)
Escolha a melhor representação gráfica
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Criando e avançando em um projeto no modo Gráfico (1)
Botão direito do mouse
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Criando e avançando em um projeto no modo Gráfico (2)
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Exemplo – Binário Fe-Cr (1)- via “template”
Clicar no template escolhido
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O projeto e seus “símbolos” – Escolha dos elementos
Não executado e/ouMal definido
Elementos, banco de dados e cálculo escolhidos
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Dois caminhos
• Calculate PHASE DIAGRAM e depois PLOT RENDERER, PERFORM• Direto PLOT RENDERER PERFORM
Executando!
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O resultado
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O cursor informa o que foi calculado
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Zoom é “fácil”: Clique e puxe, clique e “empurre” (!)
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Explorando o “Plot Renderer”
Conodos Cores e linhas no gráfico
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Curvas de Energia Livre composição
Como identificar o estado de referência de G?
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Atividades
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Exemplos de Aplicação – Transformações
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(1) Criar no projeto: System Definer
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No System Definer
Banco de Dados
Elementos (Fe, C)
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Exemplo – Binário Fe-C (2)- manual
• Começar um novo projeto
• Montar o projeto que precisamos para o Fe-C (podia ser o Fe-Cr, é claro!!)– System definer– Equilibrium Calculator– Plot Renderer
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(2) Criar no Projeto: Equilibrium Calculator
Right click
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O Equilibrium Calculator
Condições para um primeiro equilibrio, simples
Condições para um primeiro equilibrio, simples
Eixos
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Calculo de Equilibrio (no Equilibrium Calculator)
• Estando no no SIMPLIFIED mode, o TC escolhe as variáveis termodinâmicas que se pode usar
• A alternativa é o modo ADVANCED
• O TC precisa de um equilíbrio inicial (que pode ser o único que queremos calcular) ou para poder variar as “variáveis” do espaço termodinâmico que vamos amostrar – (CUIDADO: O TC chama de EIXOS, mas NÃO SÃO,
necessariamente, os eixos do GRAFICO, sempre!!)
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Axis definition (no Equilibrium Calculator)
Define qual(is) variável(eis) termodinâmica(s) será(ão) variadas (comando DO!)
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(3) Criar no Projeto: Plot Renderer (para ver os resultados!!)
Right click
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Plot Renderer (acertar os eixos para %C e T manter a escala está em Automatic)
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34 © 2005, 2007, 2014 André Luiz V. da Costa e Silva
Executar o projeto (Se tudo está ok!)
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O diagrama Fe-CZOOM!
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36 © 2005, 2007, 2014 André Luiz V. da Costa e Silva
E o diagrama Meta-estável Fe-C???
• Um sistema é meta-estável em relação a uma ou mais fases que seriam estáveis mas são “impedidas” de formar.
• No Thermo-calc– Des-selecionar a fase no System Definer– Escolher o Status Dormant
– Fase des-selecionada, DESAPARECE (não é lida do banco de dados)
– Fase Dormant é calculada mas não “forma”
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37 © 2005, 2007, 2014 André Luiz V. da Costa e Silva
Criar o diagrama Fe-C metaestável e comparar com o estável
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38 © 2005, 2007, 2014 André Luiz V. da Costa e Silva
Selecionar elementos (e as fases?)
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39 © 2005, 2007, 2014 André Luiz V. da Costa e Silva
Controlar as fases (GRAPHITE e DIAMOND, Dormant)
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40 © 2005, 2007, 2014 André Luiz V. da Costa e Silva
Um novo “sucessor” para calcular este equilíbrio
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41 © 2005, 2007, 2014 André Luiz V. da Costa e Silva
Colocando no mesmo gráfico!
O PLOT RENDERER 1 DEVE RECEBER UM NOVO PREDECESSOR !!
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Dois equilíbrios em um mesmo gráfico
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Mudar a escala por ZOOM ou na PLOT RENDERER
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O “ZERO” das funções de Energia
h hm
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46 © 2005, 2007, 2014 André Luiz V. da Costa e Silva
O zero de entalpia é escolhido, normalmente, como sendo a fase mais estável da elemento puro, a temperatura de 25 oC (298.15K) e pressão de 1 atm. Este estado é chamado SER (Standard Element Reference).
H HFeSER
FeCCC K atm= =, . ,298 15 1 0
Assim, para o Ferro, por exemplo:
Estado de “referência” SER para os elementos puros
Dinsdale, A. T. 1991. “SGTE data for Pure Elements.” CALPHAD 15 (4): 317-425.
Matematicamente, todas as expressões de G, no Thermo-calc deveriam ser, portanto: SER
FeFe HG −ϕ
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Funções de Energia e seu Zero
• Qual o “zero” da funções de Energia?– Standard Element Reference: SER. Fase mais estável, do
elemento puro, a 298,15K e 1 atm.– Ex: (Fe, CCC), (Oxigenio, gás), (Ni, CFC) etc.
• TODAS as funções de Energia (G,H, potencial químico) são referidas a SER exceto se definido de outra forma, explicitamente.
• Matematicamente, todas as expressoes de G, no Thermo-calc deveriam ser, portanto:
SERFeFe HG −ϕ
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Observando G no Fe-Cr, 600C, modulo BINARIO (usando BCC ou SER)
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49 © 2005, 2007, 2014 André Luiz V. da Costa e Silva
Observando G no Fe-Cr, 600C, modulo BINARIO (usando BCC ou SER)
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50 © 2005, 2007, 2014 André Luiz V. da Costa e Silva
E a atividade do carbono? É possível ver?
• No SYSTEM Definer se define o estado de referência de cada COMPONENTE.
• O default é “SER”
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Calculando a Atividade
• O Thermo-calc sempre calcula o potencial químico e a atividade.
• Nem sempre o estado de referência é o que estamosacostumados…. O default é SER!!!!
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E a atividade do carbono no Fe-C? É possível calcular?
• No System Definer se define o estado de referência de cada COMPONENTE.
• O default é o estado “SER”
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Definindo um estado padrão mais usual para a atividade
Sem novidades no Equilibrium Calculator
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Preparando o Plot Renderer para Atividade do C
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Quando se plota dois potenciais termodinâmicos, há LINHAS bifásicas e PONTOS tri-fásicos (lembre-se de P,T, por exemplo!)
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G Minimization and Equilibrium State - Evitando mínimos locais!!
Stable
Unstable
MetastableMetastable
Unstable
( )
0
,,
=∂∂
=∑
φ
φφ
φ
φ
i
im
xG
xPTGNG
n)1,(i ...
)(
21
1
1
====
∂∂
−+= ∑−
=
φ
α
αααα
µµµ
δµ
iii
n
j j
mijmi x
GxGj
⇔
XCr
Gm
Fe Cr
Fcc
Sigma
Bcc
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A opção “Global minimization”
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58 © 2005, 2007, 2014 André Luiz V. da Costa e Silva
Módulo 2
• Fim do Módulo 2
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59 © 2005, 2007, 2014 André Luiz V. da Costa e Silva
Regras das Fases- Graus de Liberdade Condições de Equilíbrio
• Em equilíbrio, todos os potenciais termodinâmicos tem de ser iguais em todas as fases.
γβα
γβα
γβα
γβα
γβα
µµµ
µµµ
µµµ
nnn
bbb
aaa
PPPTTT
===
===
===
===
===
.....
...
...
......
nnnnn kzlzcybxa
kzlzcybxakzlzcybxa
kzlzcybxa
=++++
=++++=++++=++++
.........
........
....
33333
22222
11111
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60 © 2005, 2007, 2014 André Luiz V. da Costa e Silva
Regras das Fases- Graus de Liberdade Regra das Fases (Phase Rule)
γβα
γβα
γβα
γβα
γβα
µµµ
µµµ
µµµ
nnn
bbb
aaa
PPPTTT
===
===
===
===
===
.....
...
...
......
(P-1) equations
(C+
2) li
nes
Number of Equations:(C+2)(P-1)=CP+2P-C-2
Number of Variables:(C-1)P composition variablesP temperaturesP pressuresCP-P+2P=CP+P variables
Variables-Equations= Degrees of FreedomCP+P-( CP-C+2P-2)=FC-P+2=F
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61 © 2005, 2007, 2014 André Luiz V. da Costa e Silva
Regra das Fases- Visão “Computacional”
C-P+2=F
Se não fixarmos nenhuma fase, a priori, é preciso definir C+2 condições para poder calcular um equilíbrio.