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UANL - FIME
Métodos Numéricos 1
IT-7-ACM-04-R03
Revisión: 1
VIGENTE A PARTIR DEL: 8 de Agosto del 2011
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA
PROGRAMA ANALÍTICO FIME
Nombre de la unidad de aprendizaje: Métodos Numéricos Frecuencia semanal: 3 hrs. Horas presenciales: 42 hrs. Horas de trabajo extra-aula: 48 hrs. Modalidad: Presencial Período académico: Semestral Unidad de aprendizaje: ( ) obligatoria ( X ) optativa Área curricular, según el nivel educativo: Licenciatura ( X ) Formación básica profesional ( ) Formación profesional ( ) Formación general Universitaria ( ) Libre elección Créditos UANL: 3 Fecha de elaboración: 17 de Junio del 2011 Fecha de la última actualización: 23 de Junio del 2011 Responsables del diseño: M.C. Oralia Zamora Pequeño
Presentación:
En esta unidad de aprendizaje el estudiante podrá diferenciar los métodos numéricos en base a sus características así como identificar el
más adecuado que nos permita realizar cálculos matemáticos, podrá diferenciar los tipos de soluciones para ser utilizados en modelos para
análisis y diseño de sistemas, estos conocimientos le permitirán en la siguiente fase identificar los conceptos básicos de ecuaciones y argumentar
su importancia en la solución de problemas. Finalmente se establecerá el comportamiento matemático del método numérico para relacionarlo
con la espontaneidad de las ecuaciones y utilizarlos junto con una computadora digital pues forman las bases para la simulación e
implementación de algoritmos, produciendo una herramienta muy deseable, tanto en práctica como en teoría.
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Métodos Numéricos 2
IT-7-ACM-04-R03
Revisión: 1
VIGENTE A PARTIR DEL: 8 de Agosto del 2011
Propósito:
Esta unidad de aprendizaje tiene como finalidad permitir a los estudiantes de ingeniería fundamentar los requerimientos previos que necesita
para la caracterización de métodos numéricos mediante el desarrollo de su capacidad para identificar a los mismos, esto le ayudará a la toma de
decisiones buscando solucionar problemas tanto de ingeniería como de medio ambiente. Para lograr un desarrollo sustentable en beneficio de
su comunidad, con lo que contribuirá al mejor desarrollo de las unidades de aprendizaje posteriores que empleen los conceptos de métodos
numéricos ya que le proporciona las bases que necesitan para su estudio.
Generando profesionales competentes capaces de una actuación creativa en la que el desempeño integre los conocimientos, habilidades y
actitudes en torno a los métodos numéricos.
Permite al estudiante de ingeniería aplicar los conceptos fundamentales de los métodos numéricos. Así como identificar y desarrollar los
algoritmos requeridos para la solución de algún problema en específico.
Competencias del perfil de egreso: a. Competencias de la Formación General Universitaria a las que contribuye esta unidad de aprendizaje:
Esta unidad de aprendizaje contribuye al desarrollo de las siguientes competencias generales:
Competencias instrumentales:
• Aplica estrategias de aprendizaje autónomo en los diferentes niveles y campos del conocimiento que le permitan la toma de decisiones oportunas y pertinentes en los ámbitos personal, académico y profesional.
• Maneja las tecnologías de la información y la comunicación como herramienta para el acceso a la información y su transformación en conocimiento, así como para el aprendizaje y trabajo colaborativo con técnicas de vanguardia que le permitan su participación constructiva en la
sociedad.
Competencias personales y de interacción social
• Interviene frente a los retos de la sociedad contemporánea en lo local y global con actitud crítica y compromiso humano, académico y profesional para contribuir a consolidar el bienestar general y el desarrollo sustentable.
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Métodos Numéricos 3
IT-7-ACM-04-R03
Revisión: 1
VIGENTE A PARTIR DEL: 8 de Agosto del 2011
• Practica los valores promovidos por la UANL: verdad, equidad, honestidad, libertad, solidaridad, respeto a la vida y a los demás, respeto a la naturaleza, integridad, ética profesional, justicia y responsabilidad, en su ámbito personal y profesional para contribuir a construir una
sociedad sostenible.
Competencias integradoras
• Asume el liderazgo comprometido con las necesidades sociales y profesionales para promover el cambio social pertinente.
• Logra la adaptabilidad que requieren los ambientes sociales y profesionales de incertidumbre de nuestra época para crear mejores condiciones de vida.
b. Competencias específicas del perfil de egreso a las que contribuye la unidad de aprendizaje:
Diseñar alternativas de modelos en lenguaje matemático que representa un sistema, fenómeno o procesos mediante el planteamiento de una
hipótesis para su solución por métodos analíticos o computacionales.
Analizar soluciones tecnológicas pertinentes y viables mediante el cumplimiento de los estándares de calidad y políticas de seguridad para
realizar la selección más adecuada en la solución de problemas de ingeniería.
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Métodos Numéricos 4
IT-7-ACM-04-R03
Revisión: 1
VIGENTE A PARTIR DEL: 8 de Agosto del 2011
Representación gráfica
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Métodos Numéricos 5
IT-7-ACM-04-R03
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VIGENTE A PARTIR DEL: 8 de Agosto del 2011
Competencias de la Unidad de Aprendizaje
Instrumentales
Aplica estrategias de aprendizaje autónomo en los diferentes niveles y campos del conocimiento que le
permitan la toma de decisiones oportunas y pertinentes en los ámbitos personales, académicos y
profesional
Diseñar alternativas de modelos en lenguaje
matemático que representa un sistema, fenómeno o procesos
Definir los métodos en el cálculo de raíces de funciones mediante la identificación y aplicación de un
algoritmo de solución
Maneja las tecnologías de la información y la comunicación como herramientas para el acceso de a la información y su transformación en conocimiento, así como para el aprendizaje y trabajo colaborativo con
técnicas de vanguardia que le permitan su participación constructiva en la sociedad
Analizar soluciones tecnológicas pertinentes y
viables
Algoritmo de solución para aplicarlo en el desarrollo numérico en la
generación de algoritmos que se transcriben en lenguajes de
programación utilizado en una PC
Personales y de Interacción
Social
Practica los valores promovidos por la UANL; verdad, equidad, honestidad, libertad, solidaridad, respeto a la vida y a los demás, respecto a la naturaleza, integridad, ética profesional, justicia y
responsabilidad, en su ámbito personal y profesional para contribuir a construir una sociedad sostenible
Interviene frente a los retos de la sociedad contemporánea en lo local y global con actitud crítica y
compromiso humano, académico y profesional para contribuir a consolidar el bienestar general y el
desarrollo sustentable
Planteamiento de una hipótesis para su solución por
métodos analíticoso computacionales
Describir los algoritmos identificando alguna técnica para obtener una aproximación de
una función dada por medio de un polinomio
Integradoras
Asume el liderazgo comprometido con las necesidades sociales y profesionales
para promover el cambio social pertinente
Cumplimiento de los estándares de calidad y políticas de seguridad
Identificar algunos métodos existentes según sus características principales para resolver problemas
de ingeniería y ciencias que se formulan en términos de ecuaciones diferenciales
Logra la adaptabilidad que requieren los ambientes sociales y profesionales de incertidumbre de nuestra época para
crear mejores condiciones de vida
Realizar la selección más adecuada en la solución
de problemas de ingeniería
Analizar varios métodos numéricosrealizando los correspondientes cálculos para
identificar los métodos aproximando las funciones de polinomios y efectuar los
algoritmos adecuados
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Métodos Numéricos 6
IT-7-ACM-04-R03
Revisión: 1
VIGENTE A PARTIR DEL: 8 de Agosto del 2011
Unidad temática 1: Interpolación y Solución de Ecuaciones no Lineales. Competencias particulares: Definir los métodos en el cálculo de raíces de funciones mediante la identificación y aplicación de un algoritmo de solución para aplicarlo en el
desarrollo numérico en la generación de algoritmos que se transcriben en lenguajes de programación utilizado en una PC.
Elementos de
Competencia
Evidencias de
aprendizaje Criterios de desempeño Actividades de aprendizaje Contenidos Recursos
Identificar los
diferentes métodos
numéricos, mediante
las características de
los mismos para
facilitar su uso.
Analizar el
comportamiento de
los métodos
numéricos mediante
su desarrollo para la
solución de
problemas.
Diagrama de Flujo
Problemas Resueltos
Diagrama de flujo: � Presentación � Prueba de escritorio � Resultados � Conclusión
Problemas resueltos: � Cálculo � Orden y organización � Estrategia/procedimien
tos
� Conclusión
Se realizarán una serie de actividades en
las que se involucren las características
principales de los métodos numéricos y su
importancia en la solución de problemas.
Realizar un Diagrama de Flujo sobre
características principales del método
numérico y los cambios que presenta.
Se establecerán mediante la realización de
algunos cuestionamientos, así como la
resolución de algunos ejemplos aplicados
que permitan desarrollar una discusión
entre los estudiantes para establecer los
métodos numéricos mediante el cálculo,
así como la determinación de operaciones
y la cantidad de iteraciones que se lleva a
cabo para obtener el menor margen de
error.
- Interpolación
Interpolación Lineal
Newton hacia adelante
Newton hacia atrás
Diferencias divididas
Lagrange
-Solución de
Ecuaciones no Lineales
Gráfico
Bisectriz
Secante
Newton Raphson
Falsa posición
Punto fijo
Libro de texto
Libro de consulta
Internet
Pintarrón y
marcadores
Acetatos
Presentaciones en
diapositivas
Calculadora
científica
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Métodos Numéricos 7
IT-7-ACM-04-R03
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VIGENTE A PARTIR DEL: 8 de Agosto del 2011
Unidad temática 2: Solución de Ecuaciones Lineales y Ajuste de Curvas. Competencias particulares: Analizar varios métodos numéricos realizando los correspondientes cálculos para identificar los métodos aproximando las funciones de
polinomios y efectuar los algoritmos adecuados.
Elementos de
Competencia
Evidencias de
aprendizaje Criterios de desempeño Actividades de aprendizaje Contenidos Recursos
Analizar los diferentes
tipos de resultados
que se presentan
diferenciando los
métodos según sus
características
principales para
resolver problemas
Identificar el método
realizando cálculos
para determinar su
eficiencia
Problemas Resueltos
Diagrama de Flujo
Problemas resueltos: � Cálculo � Orden y organización � Estrategia/procedimientos � Conclusión
Diagrama de flujo: � Presentación � Prueba de escritorio � Resultados � Conclusión
Se establecerán mediante la
realización de algunos
cuestionamientos, así como la
resolución de ejemplos aplicados que
permitan desarrollar una discusión
entre los estudiantes para establecer
los métodos numéricos mediante el
cálculo, así como la determinación
de operaciones y la cantidad de
iteraciones que se lleva a cabo para
obtener el menor margen de error.
Se realizarán una serie de
actividades en las que se involucren
las características principales de los
métodos numéricos y su importancia
en la solución de problemas.
Realizar un Diagrama de Flujo sobre
características principales del
método numérico y los cambios que presenta.
- Solución de
Ecuaciones Lineales
Montante
Eliminación gaussiana
Gauss-Jordán
Gauss-Seidel
Jacobi
Raíces de Polinomios.
- Mínimos Cuadrados
Línea Recta
Cuadrática Cúbica
Lineal con función
Cuadrática con función
Libro de texto
Libro de consulta
Internet
Pintarrón y
marcadores
Acetatos
Presentaciones en
diapositivas
Calculadora científica
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Métodos Numéricos 8
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Revisión: 1
VIGENTE A PARTIR DEL: 8 de Agosto del 2011
Unidad temática 3: Diferenciación e Integración Numérica Competencias particulares: Describir los algoritmos identificando alguna técnica para obtener una aproximación de una función dada por medio de un polinomio.
Elementos de
Competencia
Evidencias de
aprendizaje Criterios de desempeño Actividades de aprendizaje Contenidos Recursos
Identificar los diferentes
métodos numéricos,
mediante las
características de los
mismos para facilitar su
uso.
Analizar el
comportamiento de los
métodos numéricos
mediante su desarrollo
para la solución de
problemas.
Diagrama de
Ishikawa
Problemas
Resueltos
Diagrama de Ishikawa: � Presentación � Prueba de escritorio � Resultados � Conclusión .
Problemas resueltos: � Cálculo � Orden y organización � Estrategia/procedimientos � Conclusión
Se realizarán algunas actividades en la
que se involucren las características
principales de los métodos numéricos
y su importancia en la solución de
problemas.
Realizar un Diagrama de Ishikawa
sobre características principales del
método numérico y los cambios que presenta.
Se establecerán mediante la
realización de algunos
cuestionamientos, así como la
resolución de ejemplos aplicados que
permitan desarrollar una discusión
entre los estudiantes para establecer
los métodos numéricos mediante el
cálculo, así como la determinación de
operaciones y la cantidad de
iteraciones que se lleva a cabo para
obtener el menor margen de error.
- Integración
Regla Trapezoidal
Newton-Cotes
Cerradas
Newton-Cotes
Abiertas
1/3 de Simpson
1/8 de Simpson
Libro de texto
Libro de consulta
Internet Pintarón y
marcadores
Acetatos
Presentaciones
en diapositivas
Calculadora científica
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Métodos Numéricos 9
IT-7-ACM-04-R03
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VIGENTE A PARTIR DEL: 8 de Agosto del 2011
Unidad temática 4: Ecuaciones diferenciales ordinarias Competencias particulares: Identificar algunos métodos existentes según sus características principales para resolver problemas de ingeniería y ciencias que se formulan en
términos de ecuaciones diferenciales.
Elementos de
Competencia
Evidencias de
aprendizaje Criterios de desempeño Actividades de aprendizaje Contenidos Recursos
Analizar los diferentes
tipos de resultados que
se presentan
diferenciando los
métodos según sus
características
principales para resolver
problemas
Identificar el método
realizando cálculos para
determinar su eficiencia
Diseñar un programa de
software con los
métodos numéricos
para la solución de
problemas matemáticos
Problemas Resueltos
Diagrama de
Ishikawa
Proyecto
Problemas resueltos: � Cálculo � Orden y organización � Estrategia/procedimientos � Conclusión
Diagrama de Ishikawa: � Presentación � Prueba de escritorio � Resultados � Conclusión
Proyecto: � Manual en cd � Contenga: � Presentación � Análisis/Procedimiento � Prueba de escritorio � Resultados � Conclusión � Referencias/Bibliografías.
Se establecerán mediante la realización de
algunos cuestionamientos, así como la
resolución de ejemplos aplicados que
permitan desarrollar una discusión entre
los estudiantes para establecer los
métodos numéricos mediante el cálculo,
así como la determinación de operaciones
y la cantidad de iteraciones que se lleva a
cabo para obtener el menor margen de
error.
Se realizarán algunas actividades en la que
se involucren las características
principales de los métodos numéricos y su
importancia en la solución de problemas.
Realizar un Diagrama de Ishikawa
sobre características principales del
método numérico y los cambios que presenta
Se dará una exposición dialogada en la
que se involucre las características
principales de los métodos numéricos y su
importancia en la solución de problemas.
Realizar un proyecto con un lenguaje de
programación sobre características
principales de los métodos numéricos y los cambios que presentan.
- Ecuaciones
diferenciales
ordinarias
Método de Euler
Hacia adelante
Hacia atras
Modificado
Método Runge-
Kutta
2do orden 3er orden
4to oden:
1/3 de Simpson
1/8 de Simpson
Orden Superior
Temas de esta
unidad de
aprendizaje
Libro de texto
Libro de consulta
Internet Pintarón y
marcadores
Acetatos
Presentaciones en
diapositivas
Calculadora
científica
Software
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Métodos Numéricos 10
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Revisión: 1
VIGENTE A PARTIR DEL: 8 de Agosto del 2011
Evaluación integral de procesos y productos (ponderación /evaluación sumativa) Evidencia Ponderación
Diagrama de flujo de cada método 2%
Problemas resueltos 2%
Problemas resueltos 2%
Diagrama de flujo de cada método 2%
Diagrama de Ishikawa de cada método 2%
Problemas resueltos 2%
Problemas resueltos 4%
Diagrama de Ishikawa de cada método 4%
Proyecto 15%
Participación 5%
Exámenes 30%
Producto integrador de aprendizaje: Producto integrador 30%
Al finalizar la unidad de aprendizaje el estudiante entregará un portafolio tipo vitrina: el cual contendrá el proyecto realizado en el
transcurso del semestre que corresponden a cada momento establecido, el cual evidencia tanto los conocimientos como la aplicación de los
contenidos durante el desarrollo de la unidad de aprendizaje, el proyecto deberá ser entregado en cd y con conclusiones acerca de los
resultados obtenidos así como la realización de las mejoras sugeridas por el profesor incluyendo la reflexión del trabajo completo, también se
incluirán los problemas integradores con su respectiva reflexión que evidencie el cómo y porque de su resolución.
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Métodos Numéricos 11
IT-7-ACM-04-R03
Revisión: 1
VIGENTE A PARTIR DEL: 8 de Agosto del 2011
Fuentes de apoyo y consulta:
� Libro: Análisis Numérico y visualización Grafica con Matlab Autor: Shoichiro Nakamura
Editorial: Pearson Educación, 1998
� Libro: Métodos Numéricos aplicados con Software. Autor: Shoichiro Nakamura
Editorial: Pearson Educación, 1992
� Libro: An Introduction to Numerical methods a mathlab approach Autor: Abdel Wahab Kharab, Ronald B. Guenther
Editorial: Chapman & Hall/ Crc, 2000
� Libro: Numerical Methods using Mathlab Autor: John H. Mathews, Kurtis D. Fink
Editorial: Editorial Pearson, 2004, 4O
Edition.
o Tema: Métodos Numéricos Liga: http:// www.cidse.itcr.ac.cr/cursos-linea/NUMERICO/index.htm
Fecha última revisión: abril 2011
� Revista: Revista digital Matemática, Educación e Internet. Año: 2007
# de revista: Volumen 8, número 1
Mes: enero
Nombre del artículo: Mínimos Cuadrados en Ecuaciones Integrales
Autor: Yohan Diaz F, Lelis R. Vaillant P.
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Métodos Numéricos 12
IT-7-ACM-04-R03
Revisión: 1
VIGENTE A PARTIR DEL: 8 de Agosto del 2011
Perfil del docente: El profesor debe poseer un nivel académico superior al de los programas educativos que imparte, así como ser competente en el manejo de
métodos numéricos y contextos pedagógicos que le permita fomentar ambientes de aprendizaje participativos para contribuir a la formación
integral del estudiante.
Ficha bibliográfica del profesor:
JEFATURA DE ACADEMIA JEFATURA DE DEPARTAMENTO
COORDINACIÓN DE LA DIVISIÓN SUBDIRECCIÓN ACADÉMICA DE ADMINISTRACIÓN Y SISTEMAS