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ASIGNATURA DE ECUACIONES DIFERENCIALES APLICADAS
UNIDADES DE APRENDIZAJE
1. Competencias Desarrollar sistemas de energías renovables mediante
el diseño de soluciones innovadoras, administrando el capital humano, recursos materiales y energéticos para mejorar la competitividad de la empresa y contribuir al desarrollo sustentable de la región.
2. Cuatrimestre Segundo 3. Horas Teóricas 36 4. Horas Prácticas 39 5. Horas Totales 75 6. Horas Totales por Semana
Cuatrimestre 5
7. Objetivo de Aprendizaje El alumno modelará sistemas de energías renovables a través de ecuaciones diferenciales para simular su comportamiento ante diferentes condiciones de operación
Unidades de Aprendizaje Horas Teóricas Prácticas Totales
I. Aplicaciones de ecuaciones diferenciales 7 8 15 II. Aplicaciones de transformadas de Laplace y su
inversa 10 10 20
III. Aplicaciones de transformadas y series Fourier 10 10 20 IV. Aplicaciones de función de transferencia y
variables de estado 6 7 13
V. Aplicaciones de la transformada Z 3 4 7
Totales 27 48 75
INGENIERÍA EN ENERGÍAS RENOVABLES
EN COMPETENCIAS PROFESIONALES
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ECUACIONES DIFERENCIALES APLICADAS
UNIDADES DE APRENDIZAJE 1. Unidad de
Aprendizaje I. Aplicaciones de ecuaciones diferenciales
2. Horas Teóricas 7 3. Horas Prácticas 8 4. Horas Totales 15 5. Objetivo de la
Unidad de Aprendizaje
El alumno representará sistemas de energías renovables a través de ecuaciones diferenciales, para simular su funcionamiento
Temas Saber Saber hacer Ser
Conceptos generales de ecuaciones diferenciales
Reconocer las características, propiedades y elementos de una ecuación diferencial. Describir la relación entre una variable, una función en esta variable y las derivadas de esta función.
Plantear un modelo básico de ecuación diferencial aplicado a sistemas: -Fototérmicos, -Fotovoltaicos, -Turbo energía, -Bioenergía.
Trabajo en equipo. Capacidad de auto aprendizaje. Metódico. Razonamiento deductivo. Orden y limpieza.
Ecuaciones diferenciales de primer orden homogéneas y no homogéneas
Describir las propiedades de las ecuaciones diferenciales de primer orden homogéneas y no homogéneas.
Plantear y resolver problemas de energías renovables a través de ecuaciones de primer orden homogéneas y no homogéneas
Trabajo en equipo. Capacidad de auto aprendizaje. Metódico. Razonamiento deductivo. Orden y limpieza.
Ecuaciones diferenciales de segundo orden homogéneas y no homogéneas
Describir las propiedades de ecuaciones diferenciales de segundo orden homogéneas y no homogéneas.
Plantear y resolver problemas de energías renovables a través de ecuaciones de segundo orden homogéneas y no homogéneas.
Trabajo en equipo. Capacidad de auto aprendizaje. Metódico. Razonamiento deductivo. Orden y limpieza.
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Temas Saber Saber hacer Ser
Simulación de sistemas de energías renovables
Relacionar el entorno de programación con la solución de problemas eléctricos, mecánicos y de bioenergía mediante ecuaciones diferenciales.
Simular fenómenos relativos a energías renovables, mediante ecuaciones diferenciales.
Trabajo en equipo. Capacidad de auto aprendizaje. Metódico. Razonamiento deductivo. Orden y limpieza.
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ECUACIONES DIFERENCIALES APLICADAS
PROCESO DE EVALUACIÓN
Resultado de aprendizaje Secuencia de aprendizaje Instrumentos y tipos de reactivos
Elaborará, a partir de un caso de energías renovables, un reporte que incluya: • El planteamiento de un
problema de energías renovables, • Solución numérica y
grafica aplicando ecuaciones diferenciales, • Resultados de la
simulación ante diferentes condiciones de funcionamiento
1. Identificar las ecuaciones diferenciales por su orden.
2. Comprender el procedimiento de solución de ecuaciones diferenciales de primer orden homogéneas y no homogéneas.
3. Comprender el
procedimiento de solución de ecuaciones diferenciales de segundo orden homogéneas y no homogéneas.
4. Simular sistemas foto térmicos, fotovoltaicos, turbo energía y bioenergía.
Estudio de casos Lista de verificación
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ECUACIONES DIFERENCIALES APLICADAS
PROCESO ENSEÑANZA APRENDIZAJE
Métodos y técnicas de enseñanza Medios y materiales didácticos Solución de problemas Equipos colaborativos Aprendizaje auxiliado por las Tecnologías de la Información
Pizarrón Videos Computadoras personales con software especializado (MATLAB, MATEMATICA, MAPLE, SOLIDWORKS, ANSYS, EKOTEC) CD interactivos cañón proyector
ESPACIO FORMATIVO
Aula Laboratorio / Taller Empresa
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ECUACIONES DIFERENCIALES APLICADAS
UNIDADES DE APRENDIZAJE
1. Unidad de Aprendizaje II. Aplicación de transformadas de Laplace y su inversa
2. Horas Teóricas 10 3. Horas Prácticas 10 4. Horas Totales 20 5. Objetivo de la
Unidad de Aprendizaje
El alumno simulará sistemas de energías renovables basados en la transformada de Laplace y su inversa, para analizar su comportamiento en diferentes condiciones.
Temas Saber Saber hacer Ser
Concepto y teoremas de transformada de Laplace
Describir el concepto y teoremas de valor inicial y final de la transformada de Laplace. Describir las propiedades y características del dominio del tiempo (t) y el dominio de la frecuencia compleja (s)
Trabajo en equipo. Capacidad de auto aprendizaje. Metódico. Razonamiento deductivo. Orden y limpieza.
Aplicaciones de la transformada de Laplace
Determinar los parámetros de las ecuaciones de sistemas eléctricos, mecánicos y bioenergéticas. Describir el modelo básico de un sistema de Energías Renovables basado en la Transformada de Laplace
Modelar un sistema de energías renovables a través de la Transformada de Laplace
Trabajo en equipo. Capacidad de auto aprendizaje. Metódico. Razonamiento deductivo. Orden y limpieza.
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Temas Saber Saber hacer Ser
Concepto y teoremas de transformada inversa de Laplace
Describir el concepto y propiedades de unicidad y linealidad, fracciones parciales de las transformada inversa de Laplace Describir las propiedades y características de transformar una ecuación del dominio de la frecuencia (s) al dominio del tiempo (t)
Trabajo en equipo. Capacidad de auto aprendizaje. Metódico. Razonamiento deductivo. Orden y limpieza.
Aplicaciones de la transformada inversa de Laplace
Identifica los parámetros de las ecuaciones de sistemas eléctricos, electrónicos, mecánicos y bioenergéticas.
Transferir la ecuación del dominio de la frecuencia al dominio del tiempo de sistemas de Energías Renovables.
Trabajo en equipo. Capacidad de auto aprendizaje. Metódico. Razonamiento deductivo. Orden y limpieza.
Simulación del sistema de energías renovables
Relacionar el entorno de programación para la solución de problemas eléctricos, mecánicos y de Bioenergía mediante la transformada de Laplace y su inversa
Simular Sistemas de Energías renovables basados en la transformada inversa de Laplace.
Trabajo en equipo. Capacidad de auto aprendizaje. Metódico. Razonamiento deductivo. Orden y limpieza.
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PROCESO DE EVALUACIÓN
Resultado de aprendizaje Secuencia de aprendizaje Instrumentos y tipos de reactivos
Elaborará, a partir de un caso de energías renovables, un reporte que incluya: • El planteamiento de un problema de energías renovables • La solución numérica y grafica aplicando la transformada de Laplace y su inversa •Resultados de la simulación ante diferentes condiciones de funcionamiento.
1. Comprender el concepto y teoremas de valor inicial y final de la transformada de Laplace.
2. Comprender las propiedades y características del dominio del tiempo (t) y el dominio de la frecuencia compleja (s)
3. Identificar los parámetros de las ecuaciones de sistemas eléctricos, mecánicos y bioenergéticas.
4. Analizar el modelo básico de un sistema de Energías Renovables basado en la Transformada de Laplace
5. Simular Sistemas de Energías renovables basados en la transformada de Laplace y su inversa
Estudio de casos Lista de verificación
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ECUACIONES DIFERENCIALES APLICADAS
PROCESO ENSEÑANZA APRENDIZAJE
Métodos y técnicas de enseñanza Medios y materiales didácticos Solución de problemas Equipos colaborativos Aprendizaje auxiliado por las Tecnologías de la Información
Pizarrón videos Computadoras personales con software especializado (MATLAB, MATEMATICA, MAPLE, ANSYS, EKOTEC, SOLIDWORKS) CD interactivos cañón proyector
ESPACIO FORMATIVO
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ECUACIONES DIFERENCIALES APLICADAS
UNIDADES DE APRENDIZAJE 1. Unidad de
Aprendizaje III. Aplicaciones de transformadas y series Fourier
2. Horas Teóricas 10 3. Horas Prácticas 10 4. Horas Totales 20 5. Objetivo de la
Unidad de Aprendizaje
El alumno simulará sistemas de energías renovables basados en la utilizando transformada y serie de Fourier, para analizar su comportamiento en diferentes condiciones.
Temas Saber Saber hacer Ser
Concepto y teoremas de transformada y series de Fourier
Explicar el concepto y teoremas de la transformada y series de Fourier Describir las propiedades y características de la transformada y series de Fourier
Trabajo en equipo. Capacidad de auto aprendizaje. Metódico. Razonamiento deductivo. Orden y limpieza.
Aplicaciones de la transformada de Fourier en sistemas de energías renovables.
Determinar los parámetros de las ecuaciones de sistemas eléctricos, mecánicos y de bioenergía. Comprender el procedimiento para transferir del dominio del tiempo al dominio de la frecuencia de las ecuaciones de señales periódicas.
Representar las señales periódicas utilizando series de Fourier
Trabajo en equipo. Capacidad de auto aprendizaje. Metódico. Razonamiento deductivo. Orden y limpieza.
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Temas Saber Saber hacer Ser
Simulación del sistema de energías renovables
Relacionar el entorno de programación con la solución de problemas de eléctricos, mecánicos y de bioenergía mediante la transformada y series de Fourier
Simular ecuaciones de señales periódicas y filtros.
Trabajo en equipo. Capacidad de auto aprendizaje. Metódico. Razonamiento deductivo. Orden y limpieza.
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PROCESO DE EVALUACIÓN
Resultado de aprendizaje Secuencia de aprendizaje Instrumentos y tipos de reactivos
Elaborará, a partir de un caso de energías renovables, un reporte que incluya: • Planteamiento de un problema de energía renovable, • Solución numérica y grafica aplicando la transformada y serie de Fourier, • Resultados de la simulación ante diferentes condiciones de funcionamiento.
1.-Comprender los conceptos y teoremas de la transformada y serie de Fourier. 1.- Analizar la transformada y serie de Fourier. 3.- Evaluar las soluciones particulares. 4.- Simular señales periódicas y filtros.
Estudio de casos Lista de cotejo.
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PROCESO ENSEÑANZA APRENDIZAJE
Métodos y técnicas de enseñanza Medios y materiales didácticos Solución de problemas Equipos colaborativos Aprendizaje auxiliado por las Tecnologías de la Información
Pizarrón videos Computadoras personales con software especializado (MATLAB, MATEMATICA, MAPLE, EKOTEC, ANSYS, SOLIDWORKS) CD interactivos cañón proyector
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UNIDADES DE APRENDIZAJE 1. Unidad de
Aprendizaje IV. Aplicaciones de función de transferencia y variables de estado
2. Horas Teóricas 6 3. Horas Prácticas 7 4. Horas Totales 13 5. Objetivo de la
Unidad de Aprendizaje
El alumno modelará sistemas de energías renovables utilizando función de transferencia y variables de estado para simular su comportamiento ante diferentes condiciones.
Temas Saber Saber hacer Ser
Diagramas a bloques
Explicar la teoría del álgebra de bloques
Diagramar de sistemas eléctricos, mecánicos y de Bioenergía usando el álgebra de bloques
Trabajo en equipo. Capacidad de auto aprendizaje. Metódico. Razonamiento deductivo. Orden y limpieza.
Función de transferencia
Definir el concepto y elementos de una función de transferencia
Obtener la función de transferencia de sistemas eléctrico, mecánico y de Bioenergía.
Trabajo en equipo. Capacidad de auto aprendizaje. Metódico. Razonamiento deductivo. Orden y limpieza.
Representación en el espacio de estado de sistemas de energías renovables
Describir la representación en el espacio de estado
Representar mediante graficas el espacio de estado de sistemas eléctricos, mecánicos y de Bioenergía.
Trabajo en equipo. Capacidad de auto aprendizaje. Metódico. Razonamiento deductivo. Orden y limpieza.
Modelado en el espacio de estado
Definir el concepto de espacio y variables de estado
Plantear las ecuaciones en el espacio de estado de sistemas eléctricos, mecánicos y de Bioenergía.
Trabajo en equipo. Capacidad de auto aprendizaje. Metódico. Razonamiento deductivo. Orden y limpieza.
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PROCESO DE EVALUACIÓN
Resultado de aprendizaje Secuencia de aprendizaje Instrumentos y tipos de reactivos
Elaborará un reporte que incluya: • planteamiento de un problema de energías renovables • Diagrama del sistema, • función de transferencia , • graficas del espacio de
estado, • ecuaciones del espacio de
estado, • solución aplicando la
función de transferencia y ecuaciones de estado incluyendo la simulación.
1. Comprender el concepto y aplicación del álgebra de bloques. 2. Comprender los conceptos y teoremas de la función de transferencia y variables de estado. 3. Analizar el problema mecánico, eléctrico y de Bioenergía. 4. Evaluar las posibilidades de solución. 5. Solucionar el problema.
Estudio de casos Lista de verificación
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Métodos y técnicas de enseñanza Medios y materiales didácticos Solución de problemas Equipos colaborativos Aprendizaje auxiliado por las Tecnologías de la Información
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ECUACIONES DIFERENCIALES APLICADAS
UNIDADES DE APRENDIZAJE 1. Unidad de
Aprendizaje V. Aplicaciones de la transformada Z
2. Horas Teóricas 3 3. Horas Prácticas 4 4. Horas Totales 7 5. Objetivo de la
Unidad de Aprendizaje
El alumno representará sistemas de energías renovables utilizando la transformada Z, para simular su funcionamiento ante diferentes condiciones.
Temas Saber Saber hacer Ser
Discretización de sistemas continuos
Describir el concepto, características y propiedades de la discretización de sistemas continuos
Transferir los sistemas eléctricos, electrónicos, mecánicos y de bioenergía continuos a sistemas discretos
Trabajo en equipo. Capacidad de auto aprendizaje. Metódico. Razonamiento deductivo. Orden y limpieza.
Ecuaciones en diferencias
Describir el método de ecuaciones en diferencias
Resolver problemas de sistemas discretos aplicando ecuaciones de diferencia.
Trabajo en equipo. Capacidad de auto aprendizaje. Metódico. Razonamiento deductivo. Orden y limpieza.
Concepto de transformada Z
Describir el concepto, características y teoremas de la transformada Z
Resolver problemas de la ecuaciones de diferencia transferidas a la ecuación de la transformada Z
Trabajo en equipo. Capacidad de auto aprendizaje. Metódico. Razonamiento deductivo. Orden y limpieza.
Aplicaciones de la transformada Z
Identificar los parámetros de las ecuaciones de sistemas eléctricos, electrónicos, mecánicos y de bioenergía.
Resolver la Transformada Z de modelos de Energías Renovables.
Trabajo en equipo. Capacidad de auto aprendizaje. Metódico. Razonamiento deductivo. Orden y limpieza.
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Temas Saber Saber hacer Ser
Simulación del sistema de energías renovables
Relacionar el entorno de programación con la solución de problemas mediante la transformada Z
Simular sistemas eléctricos, mecánicos y de Bioenergía con la transformada Z, utilizando software especializado.
Trabajo en equipo. Capacidad de auto aprendizaje. Metódico. Razonamiento deductivo. Orden y limpieza.
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ECUACIONES DIFERENCIALES APLICADAS
PROCESO DE EVALUACIÓN
Resultado de aprendizaje Secuencia de aprendizaje Instrumentos y tipos de reactivos
Elaborará, a partir de un caso de energías renovables, un reporte que incluya: • planteamiento de un problema de un sistema de energías renovables, • solución numérica y grafica aplicando la transformada Z, • simulación ante diferentes condiciones de funcionamiento.
1.-Comprender el concepto, teorema y aplicaciones de la transformada Z. 2. Modelar fenómentos empleando la transformada Z 3.- Analizar los resultados de la transformada Z. 4.- Simular sistemas eléctricos, mecánicos y de bioenergía en modo continuo y discreto.
Estudio de casos Lista de verificación
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Métodos y técnicas de enseñanza Medios y materiales didácticos Solución de problemas Equipos colaborativos Aprendizaje auxiliado por las Tecnologías de la Información
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ECUACIONES DIFERENCIALES APLICADAS
CAPACIDADES DERIVADAS DE LAS COMPETENCIAS PROFESIONALES A LAS QUE CONTRIBUYE LA ASIGNATURA
Capacidad Criterios de Desempeño
Determinar la factibilidad económica del diseño mediante un análisis costo - beneficio para su implementación.
Elabora un informe económico-financiero que contenga: -Determina los costos de inversión, los costos de producción -Análisis de razones financieras -Determinación del punto de equilibrio -Determinar la depreciación del activo
Planear las etapas de desarrollo del proyecto a partir de la organización de los recursos humanos, materiales, financieros para su puesta en marcha.
Elabora un reporte que contenga: - Programación de requerimientos mediante una grafica de Gantt de los recursos humanos y materiales - Listado de los materiales a utilizar en las diferentes etapas del proyecto. -Programación presupuestal del recurso económico en las diferentes etapas del proyecto y sistema de control del presupuesto
Gestionar los recursos materiales, energéticos y financieros a partir de la justificación del proyecto y el cumplimiento de la normatividad y procedimientos establecidos para la obtención de los mismos.
Elabora el reporte ejecutivo del proyecto, con los apartados: - Instancia ante la cual se tramitaran los recursos económicos, con la justificación de acuerdo a los requerimientos de la misma - Programación del requerimiento del equipo, materiales, recurso humano y recurso energético para la implementación del proyecto -Cronograma de actividades
Controlar el desarrollo del proyecto energético a través de la supervisión y aplicación de las acciones correctivas y preventivas para dar cumplimiento a los objetivos y metas planteadas.
Elabora reporte de supervisión y control del proyecto energético que contenga: - Listas de cotejo o tableros de control para la supervisión del cronograma de actividades del proyecto - Los indicadores control -Sistema de monitoreo de las variables mediante software especializado como PERT CPM -Evaluación de indicadores de desempeño, arboles de decisión y estudios de factibilidad para la toma de decisiones
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ECUACIONES DIFERENCIALES APLICADAS
FUENTES BIBLIOGRÁFICAS
Autor Año Título del Documento Ciudad País Editorial
Nagle, Saff. Snidor
(2007) Ecuaciones Diferenciales y Problemas con valores en la Frontera Cuarta Edición
Nueva York
E.U. Pearson Addison Wesley
Antonio Creus Solé
(2005) Simulación de Procesos con PC
México D.F.
México Marcombo,
Robert L. Borelli Courrthey S. Coleman
(2005) Ecuaciones Diferenciales. Una perspectiva de modelación
Nueva York
E.U. Alfa-Omega
Boyce, Di Prima
(2005) Ecuaciones diferenciales y problemas con valores en la frontera
México D.F.
México Limusa
Paul Blanchard L. Devaney Glen R. Hall
(2006) Ecuaciones Diferenciales
Nueva York
E.U. Thompson
Dennis G. Zill (2004) Ecuaciones Diferenciales con aplicaciones de modelado Séptima Edición
México D. F.
México Thompson Learning
Murray R. Spiegel
Manual de fórmulas y tablas matemáticas
México D.F.
México Shawn
Isabel Carmona Jover
(1998) Ecuaciones Diferenciales
México D.F.
México Pearson
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Autor Año Título del Documento Ciudad País Editorial
Daniel A. Marcus
(1999) Ecuaciones Diferenciales
México D.F.
México CECSA
E. D. Rainville
(1999) Ecuaciones Diferenciales elementales
México D.F.
México Trillas
M. Braun (1990) Ecuaciones Diferenciales y sus aplicaciones
México D.F.
México Iberoamericana
C.C. Rolando & G.R. Rodrigo
Ecuaciones Diferenciales (curso de introducción)
México D.F.
México Trillas
Bronson / Costa
(2008) Ecuaciones Diferenciales
México D.F.
México Mc Graw Hill
Simmons (2007) Ecuaciones Diferenciales (Teoría, Técnica y Práctica).
México D.F.
México Mc Graw Hill