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Unidad 4Estructura Lógica de las Computadoras
Por: Lic. Mauricio Avilés Hernández
Unidad 4 : Estructura Lógica de las Computadoras
Sistemas de Numeración
Definición: Un sistema de numeración es un
conjunto de símbolos reglas y principios que se
utilizan para la representación de cantidades.
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Sistemas de NumeraciónHistoria: El sistema actual fue inventado por los
indios y transmitido a Europa por los árabes;.
Del origen indio del sistema hay pruebas
documentales más que suficientes, entre ellas la
opinión de Leonardo de Pisa (Fibonacci) que fue
uno de los indroductores del nuevo sistema en
la Europa de 1200.
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Sistemas de Numeración
. El gran mérito fue la introducción del
concepto y símbolo del cero, lo que
permite un sistema en el que sólo diez
símbolos puedan representar cualquier
número por grande que sea y simplificar
la forma de efectuar las operaciones
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Los sistemas aditivos son aquellos que
acumulan los símbolos de todas las
unidades, decenas... como sean
necesarios hasta completar el número.
Sistemas de numeración aditivos
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Han sido de este tipo las numeraciones
egipcia, sumeria (de base 60), hitita,
cretense, azteca (de base 20), romana y
las alfabéticas de los griegos, armenios,
judíos y árabes
Sistemas de numeración aditivos
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Sistema de Numeración Egipcio
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Sistema de Numeración Griego
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Sistema Jónico
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•En ellos la posición de una cifra nos dice si son decenas, centenas ... o en general la potencia de la base correspondiente. •El valor depende de la posición de cada símbolo en el conjunto de valores y su
posicion en la cantidad
Sistemas de Numeración Posicional
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• Sólo tres culturas además de la india lograron desarrollar un sistema de este
tipo. Babilonios, chinos y mayas en distintas épocas llegaron al mismo
principio.
Sistemas de Numeración Posicional
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Sistema Chino
Sistema de Numeración Babilónico
Sistema Babilónico
Sistema de Numeración Maya
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Entre estos principios tenemos:
1. Principio de Orden
2. Principio de la Base
3. Principio posicional
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Toda cifra en un numeral, tiene un orden, por convención, el orden se cuenta de derecha a izquierda.
Ejemplo: 568
1. Principio de Orden
1er. Orden
2do. Orden
3er. Orden
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Todo sistema de numeración, tiene una
base, que es un número entero mayor que
la unidad, el cual nos indica la forma como
debemos agrupar.
2. Principio de la Base
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En un numeral toda cifra tiene un ”valor posicional”, veamos un ejemplo:
457
3. Principio posicional:
Unidades
Decenas
Centenas
La suma de los valores posiciónales, nos da el número.
Observación:
= 7*1 = 7
= 5*10 = 50
= 4*100 = 400
400 + 50 + 7 = 457
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SISTEMAS DE NUMERACIÓN Y LA REPRESENTACION DE LA INFORMACIÓN
En informática los sistemas de numeración más En informática los sistemas de numeración más estudiados son los siguientes:estudiados son los siguientes:
Sistema decimal: Es aquel que está conformado por 10 dígitos numéricos 0..9.
Sistema binario: Es el sistema conformado por 2 dígitos numéricos 0 y 1.
Sistema octal: Es aquel sistema conformado por 8 dígitos numéricos que son: 0 1 2 3 4 5 6 7.
Sistema hexadecimal: Es aquel sistema conformado por 16 dígitos numéricos que son: 0 1 2 3 ….F
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Tabla Octal
DecimaDecimall
BinarioBinario OctaOctall
00 000000 00
11 001001 11
22 010010 22
33 011011 33
44 100100 44
55 101101 55
66 110110 66
77 111111 77
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Tabla Hexadecimal
DecimalDecimal BinarioBinario HexadecimalHexadecimal
00 00000000 00
11 00010001 11
22 00100010 22
33 00110011 33
44 01000100 44
55 01010101 55
66 01100110 66
77 01110111 77
88 10001000 88
99 10011001 99
1010 10101010 AA
1111 10111011 BB
1212 11001100 CC
1313 11011101 DD
1414 11101110 EE
1515 11111111 FF
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Representación interna de la información
Internamente la computadora requiere trabajar con datos en sistema binario, pero en los dispositivos se despliega en el formato que el usuario prefiera. Para esto se utiliza la tabla ASCII
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ASCII (acrónimo inglés de American
Standard Code for Information Interchange
— Código Estadounidense Estándar para el
Intercambio de Información
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Tarea:
•Investiga que otros códigos de
comunicación existen
•Conversiones: •Decimal-Binario Binario-Octal
•Binario-Decimal Octal-Binario
•Decimal-Octal Hexadecimal-Octal
•Octal-Decimal Octal-Hexadecimal
•Decimal-Hexadecimal Binario-Hexadecimal
•Hexadecimal-Decimal Hexadecimal-Binario
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