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EQUILIBRIO QUÍMICO
Unidad 3
Fenómenos de Superficie
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Fisicoquímica de superficies.
Estudia los fenómenos que se producen en las caras internas(intercaras) de los sistemas, caracterizados por tener superficie/volumen
Cara superficial = capa interfacial = INTERFASE
FENÓMENOS SUPERFICIALES
Introducción
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FENÓMENOS SUPERFICIALES
Introducción
Características de la Interfase:• Espesor ≈ 10 a 100 Å• Zona de transición, heterogénea• Es una superficie bidimensional
La interfase se puede caracterizar por:
Concentración superficial (mol/cm2), exceso +, deficiencia –
Presión superficial (N m-1) (Fuerza / longitud)
Energía superficial (J m-2) (Energía / área)
Hay distintos tipos de Interfases, las más comunes son:• Líquido-Gas, Líquido-Líquido•
Sólido-Gas, Sólido-Líquido
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Interfase Líquido-gas
Tensión Superficial y Energía Libre Superficial
Tensión Superficial, TS. Termodinámicamente
“tendencia de un líquido a disminuir su superficie hasta unpunto de mínima energía potencial de superficie”
TS (σ = γ) es:
Fenómeno superficial Ocurre en la interfase Propiedad de los líquidos Se debe a las fuerzas deatracción entre susmoléculas
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Interfase Líquido-gas
Tensión Superficial
Se manifiesta por latendencia del líquido aasumir la forma del área
superficial más pequeña ypor lo tanto tiende a unestado de mínima E.
Sus efectos sonsignificativos parapartículas de diámetromenor a 0.5 μm
GOTA
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Interfase Líquido-gas
Tensión Superficial
Ejemplos de TS:
• Una aguja en una superficie de agua
•
Líquido que fluye por el extremo de un gotero.• Líquido contenido en un recipiente.
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Interfase Líquido-gas
Tensión Superficial y Energía Libre Superficial
La TS de un líquido se define como: el Trabajo Necesario para aumentar el áreade una superficie en una unidad, de modo reversible y a T cte.
σ = γ = (F . d)/A = E / A = F/ℓ σ = γ = J m-2 = N m-1
Así, dW = - σ dA (W realizado por el sistema)
• 1ª Ley de Termod. para una película superficial
dU = TdS – PdV + σ dA
Recordando G = U + PV – TS, derivando y sustituyendo dG
Para T y P ctes. dG = σ dA es decir σ = (∂G /∂A)T, P• Si GS = G por unidad de superficie entonces GS = σ = HS - TSS
(∂GS/∂T)P = (∂σ/∂T)P = (∂HS/∂T)P - T(∂S
S/∂T)P – SS
Sí, (∂σ/∂T)P
= - SS, se puede obtener σ = HS + T(∂σ/∂T)P
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Fenómenos en Superficies Curvas:
Interfases curvas y Ec. Tatem = k 2 r
dónde:
•
m = peso de la gota• r = radio del tubo
• = = tensión superficialdel líquido
• k = coeficiente decontracción (exp.)
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Fenómenos en Superficies Curvas:
Interfases curvas y Ec. Young-Laplace
• Condición de Eq. Mecánico. La TS produce ∆P en toda lasuperficie líquida curva.
Ecuación de Young-Laplace P’’ – P’ = (2 σ)/R•
Considera una superficie esférica de radio R que separa dosfases:
Si ↑V (dV) , mediante expansión reversible, eltrabajo asociado con la fase interna será
dW’’ = P’’dV
El W asociado con la fase ’ consta de 2 términos:El primero = P’dV
El segundo igual a σ dA, ya que al incrementarse Vde la esfera se incrementa también el área de la
interfase, así dW’ = P’dV + σ dAFase externa ’ Fase interna ’’
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Fenómenos en Superficies Curvas:
Interfases curvas y Ec. Young-Laplace
• Cuando el sistema está en Equilibrio
dW’’ = dW’
P’’dV = P’ dV + σ dA
Reordenando (P’’ – P’) dV = σ dA
• Recordando:
• V = 4/3 π R3 dV = 4 π R2 dR
• A = 4 π R2 dA = 8 π R dR• Sustituyendo en (P’’ – P’) dV = σ dA
Ecuación de Young-Laplace
P’’ – P’ = (2 σ)/R
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Fenómenos en Superficies Curvas:
Otra deducción de la Ec. Young-LaplaceUna gota de agua
• Dónde:
• P’ = presión exterior
• P’’ = presión interior
• Para formar la gota de radio r es necesario aplicarmediante el émbolo una presión P’’ (P’’>P’).
• Émbolo W’’ = P’’ dV
• Gota W’ = P’ dV
• Desplaza el aire al V (dV)
Líquido es incomprensible, dV es igual
El WTotal sobre el líquido serádW = (P’’- P’)·dV
• El WTotal cuando A a T y Vlíq ctes.
dW = dA• Igualando y sustituyendo dV y dA
P’’ – P’ = (2 σ)/r
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Presión de un Gas dentro de una
Burbuja Esférica.
• Para la superficie esférica interna
(gas-líq)Pg int – Plíq = (2 σ)/r
• Para la superficie esférica externa(líq-gas)
Plíq
– Pg ext
= (2 σ)/ (r + dr)
• Despreciando dr y sumando lasecuaciones
Pg int – Pg ext = (4 σ)/r
Fenómenos en Superficies Curvas:
Otra aplicación de la Ec. Young-Laplace
drr
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Fenómenos en Superficies Curvas:
Efecto sobre la P de vapor en gotas y burbujas, Ec. Kelvin
Partícula muy pequeña, ↑P de vapor (P)
El ↑ P produce ↑ μ según:
dμ1 = V1 dP1 , donde V1 = V molar líq.Para alcanzar el Equilibrio, dμg = dμ1En términos de dμ a T cte. Vg dP = V1 dP1Si el vapor es ideal RT dP/ P = V
1
dP1
Integrando y evaluando en los límites
RT ln (P/P1) = V1 (P2 – P1)
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Fenómenos en Superficies Curvas:
Efecto sobre la P de vapor en gotas y burbujas, Ec. Kelvin
Recordando que P’’ – P’ = (2 σ)/r
Sustituyendo RT ln (P/P1) = V1 (2 σ)/r
•
Cuando r → ∞ interfase plana, P = P1 = Po• dónde Po = P vap. normal
ln (P/Po) = V1 / (RT) . (2 σ)/r
• Si V1
= M / ρ M = masa molar
Ecuación de Kelvin ln (P/Po) = 2 σM / ρrRT
• P vapor Gota > P vapor líq. Plano• P vapor Superf. convexa > P vapor superf. plana
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Fenómenos Superficiales en tubos
capilares: Medida de la TSCapilaridad.• Tendencia de un líquido a
ascender o descender por la
superficie interna de un tubocapilar sumergido en el mismo.
• Fuerzas que experimenta unamolécula de líquido en las
proximidades de la pared de unrecipiente, dependen de:
• Su peso, P
• La fuerza de cohesión, Fc.
• La fuerza de adherencia, Fa.
Ángulo de contacto q
Lo forman el líquido con
las paredes del tubo
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Fenómenos de ascenso y descenso capilar:
Medida de la Tensión Superficial
Ascenso Capilarq < 90º
• El líquido moja la superficie
•
El menisco es cóncavo• Adherencia > Cohesión
Descenso Capilar
q
> 90º
• El líquido no moja
la superficie
• El menisco es convexo
• Cohesión > Adherencia
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Fenómenos de capilaridad y la Ley de
Jurín: Ascenso de líquidos que mojan
• Si r = radio del tubo (pequeño)
• R = radio de sección esférica, entonces
R = r / cosθ
P’’ – P’ = (2 σ)/R = (2 σ cos θ) / r (*)
• Por efecto de esta sobrepresión, el líquido asciende una altura
h∆ P = ρ gh
• La altura h a la que asciende el nivel del líquido en el capilarserá
Ley de Jurín h = (2 σ cos θ) / (r ρ g)• El peso de la columna líquida r2 g h (ρL - ρg)•
La P que ejerce la columna líquida[ r2 g h (ρL - ρg)] / r
2 = g h (ρL - ρg)Relacionando con (*) (2 σ cos θ) / r = g h (ρL - ρg)
• Tomando en cuenta el peso del líquido por encima de la basedel menisco
σ = [(g r (ρL - ρg)) / 2cos θ] . (h + r/3)
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• Es el fenómeno que se presenta en la interfase dedos líquidos inmiscibles.
•
Es la energía libre existente en la zona de contactode dos líquidos inmiscibles.
• Es consecuencia de las tensiones superficiales de losdos líquidos, y evita que se formen emulsiones
espontáneamente.• Entre Líq. – Gas y Líq. – Sólido hay TS
• Entre Líquido – Líquido hay Tensión Interfacial
Interfase Líquido-Líquido:
Tensión Interfacial,
O/W
= σ
O/W
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• Cohesión.
Fuerza de atracción entre las moléculas de unamisma sustancia.
• Adherencia.
Fuerza de atracción entre las moléculas de distintassustancias.
• Extensión.
La tendencia de los líquidos a extenderse sobre otros
líquidos
trabajo de adherencia y de cohesión.
Interfase Líquido-Líquido:
Cohesión, Adherencia y Extensión
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Interfase Líquido-Líquido:
Trabajo de Adherencia, W
adh
Trabajo necesario para separar1cm2 de la interfase líq-líq (O/W) y
formar 2 interfases líq-aire (O/A) y(W/A)
Ecuación de Dupré
WadhO/W = O/A + W/A - O/W
Dónde:O = líquido orgánico
W = Agua
A = Aire
Recuerda que Gadh = Wadh
O/W
O/A
W/A
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Trabajo necesario
para dividir en 2
una columna de1cm2 de sección
Gcohe = Wcohe
• Para el líq O WcoheO = 2 O/A• Para el líq W Wcohe
W = 2 W/A
Interfase Líquido-Líquido:
Trabajo de Cohesión, W
cohe
O/A
O/A
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• Despejando O/A y W/A, sustituyendo en WadhWadh
O/W = ½ WcoheO + ½ Wcohe
W - O/W•
Es decir O/W = ½ (Wcohe
O + WcoheW) - Wadh
O/W
Si GadhO/W
O/W y cuando O/W = 0
existe EXTENSIÓN en la interfase (O sobre W)
y la MEZCLA es ESPONTÁNEA
WadhO/W = ½ (Wcohe
O + WcoheW)
Interfase Líquido-Líquido:
Extensión
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Tensión Interfacial Sólido
–
Líquido:
Extensión Wadhs/l = s/A + l/A - s/l
Dónde s/A y s/l NO son mesurables, usando s/A - s/l, q y l/A y considerando una gotalíq reposando sobre un sólido
dG = s/ldAs/l + s/AdAs/A + l/AdAl/A
Si dAs/A = - dAs/l y dAl/A = dAs/l cosqSustituyendo y factorizando
dG = (
s/l -
s/A + l/A cosq
) dAs/l
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Tensión Interfacial Sólido
–
Líquido:
Coeficiente de Extensión líq. sobre sólido, σ
l/s
= -
G/
A
s/l
Si σl/s > 0, entonces dG cuando dA y el líq. se extenderá espontáneamente
Si σl/s = 0, estable = equilibrio
Si σl/s < 0, dA , el líq. se contraerá
Combinando las 2 últimas ecs. σl/s = s/A - s/l - l/A cos qCuando el líquido es estable para dA
σl/s = 0 y l/A cos q = s/A - s/lCombinando con Wadh
s/l = s/A + l/A - s/lWadh
s/l = l/A+ l/A cos q = l/A (1 + cosq)
Si q = 0 entonces Wadhs/l = 2 l/A
y el líquido SE EXTIENDE INDEFINIDAMENTE
Si q = 180 entonces Wadhs/l = 0
y el líquido NO MOJA NI se EXTIENDE
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Tensión Interfacial:
Coeficiente de Extensión líquido sobre otro líquido
De forma análoga a la del sistema líquido-sólido, seobtiene la ecuación para el coeficiente de extensiónde un líquido sobre otro líquido.
σ O/ W = W/A - O/W - O/A
σ O/ W también se conoce como S
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Tensión Superficial y Adsorción:
Isoterma de Adsorción de Gibbs
• Cuando se considera una interfase plana entre doscomponentes y
G = Energía de Gibbs superficial
• Si la interfase no produce efecto físico
G= GT – G1 – G2 = 0
• Pero la interfase tiene un efecto físico
G = GT – G1 – G2
0 y comoG = A + i i
, G/A = g
• El exceso superficial Г = i /A
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Tensión Superficial y Adsorción:
Isoterma de Adsorción de Gibbs
Concentración superficialde exceso
•
Si Г1 = 0 porque esel solvente, entonces
• Г2 > 0 Adsorción (+)
CS > CV• Г2 < 0 Adsorción (-)
CV > CS
Superficie dereferencia zo
=Plano divisor
de Gibbs
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Tensión Superficial y Adsorción:
Isoterma de Adsorción de GibbsSistema de 2 componentes a T cte.:
d = − Г1 dμ1 − Г2 dμ2 Si Г1 = 0
d = − Г2 dμ2
Solución ideal diluida
μ2 = μ2o + RT lnC2 y
dμ2 = RT dC2/C2
Г2 = -[(1/(RT))(∂ / ∂lnC2 )]T,P
∂ = - RT Г2
∂lnC2
a T y P ctes.
ln C2
m = - RT Г2
Ecuaciónde Adsorciónde Gibbs
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Tensión Superficial y Adsorción:
Isoterma de Adsorción de Gibbs
• El comportamiento de los solutos en disoluciónacuosa se clasifica en 3 tipos:
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Tensión Superficial y Adsorción:
Tipos de solutos que alteran la TS• Solutos Tipo I, ↑ Son excluidos de la interfase
Ejs. Sales inorgánicas (electrólitos fuertes),sacarosa, glicerina, etc.
• Solutos Tipo II, ↓ γSe concentran en la interfase
Ejs. Mayoría de Com. Org. algo solubles en agua(alcoholes), electrólitos débiles.
• Solutos Tipo III, ↓γSe concentran en la interfase hasta unaconcentración crítica (CMC).
Ejs. Ácidos grasos, sales de ácidos orgánicos(jabones), sales de sulfonato de alquilo
(detergentes), aminas cuaternarias, etc.
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Películas Superficiales
• Líquidos insolubles seextienden y forman capas deespesor monomolecular
• MONOCAPAS = LANGMUIR• Adslím a superficies líquidas
• ↓ γ del líquido
• Presión superficial de monocapaΠ = F
Π = γo – γ
Π↑
↓Π
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Propiedades Físicas de Soluciones de
Surfactantes• Eléctricas (dependen del # y naturaleza de partículas bajola influencia de I).
• Coligativas (depende del # de partículas de soluto ensolución):
• Disminución de la Pvap• Descenso en Punto de Congelación
• Aumento en Punto de Ebullición
• Presión osmótica
Existen:
SOLUCIONES SURFACTANTES = TENSOACTIVOS
EMULSIONES. Es una dispersión de un líquido dentro de
otro en forma de pequeñas gotas.
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Propiedades Físicas de Soluciones de
Surfactantes
• Al líquido dispersado se le llama fasediscontinua.
• El líquido dispersante es llamado fase
continua.• Agente emulsionante = Tensoactivo
• Detergentes y jabones forman
MICELAS al alcanzar la ConcentraciónMicelar Crítica (CMC)
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Propiedades Físicas de Soluciones de
Surfactantes
Los Coloides:
•
Liofílico = gel, atraen al disolvente• Liofóbico = sol, repelen al disolvente.
Las Espumas.Burbujas gaseosas en fase líquida continua.
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Interfase Sólido
–
Gas:
Adsorción de Gases y Vapores sobre Sólidos ó Líq.)
Definiciones de Adsorción.Se refiere al proceso de unión de una sustancia a la
superficie de otra, generalmente, puede ocurrir en
cualquier combinación de dos fases (gas-sólido), (Logan,2000).
Este fenómeno ocurre debido a que las moléculas o ionessituados en la superficie de un sólido (o líquido) no tienen
satisfechas todas sus fuerzas de unión con otraspartículas, por lo cual atraen hacia sí a otras moléculas,reteniéndolas en la superficie. (Maron y Prutton, 1998).
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Interfase Sólido
–
Gas:
Diferencia entre Adsorción y Absorción
Adsorbente. Nombre con el que se designa normalmente a lasustancia (sólido) que atrae hacia sí a las moléculas de la otrasustancia.
Adsorbato. Nombre con el que se designa a la sustancia (gas)que es atraída por el adsorbente.
Adsorción Absorción
Absorción. Una sustancia penetra y se distribuye por todo elcuerpo de un sólido o líquido, como pasa con una esponja.
Fijación de un gas por un sólido cuando el fenómeno no selimita a la superficie.
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Interfase Sólido
–
Gas:
Adsorción de Gases y Vapores sobre Sólidos ó Líq.)
FENÓMENOS DE SORCIÓN
ADSORCIÓN
ABSORCIÓN
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Interfase Sólido
–
Gas:
Adsorción de Gases y Vapores sobre Sólidos ó Líq.)
• El proceso de adsorción se caracteriza por serselectivo.
• La capacidad de adsorción de un gas por un sólido
en el Eq. depende de:• Pg (Cantidad de adsorbato por unidad de peso).
• Área efectiva del sólido (cantidad de adsorbente)
• Naturaleza química y T
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Interfase Sólido – Gas:
Tipos de Adsorción: Física y Química
Parámetro Adsorción Física Adsorción Química
NombresFisisorción,
A. de Van der WaalsQuimisorción
Fuerza de unión Atracción deVan der Waals
Tipo Enlace Químico
Adsorbente (sólidos) Todos Algunos
Adsorbato (Gases) Todos, debajo de Tcrítica Algunos son reactivos
Calor de Ads. Bajo, Hcondesación Alto, Hreacción
Intervalo T T bajas T altas
Vel.ads., Eact Rápida, Eact baja Lenta, Eact alta
Reversibilidad Altamente Reversible Irreversible
No. de capas Multicapas Monocapa
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Interfase Sólido – Gas:
Tipos de Adsorción: Física y Química
Químisorción
Fisisorción
Largo alcance
Corto alcanceDepende de la
geometría del
adsorbato
Depende de la
reactividad química
de Adsorbente(ato).
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Interfase Sólido
–
Gas:
Tipos de Adsorción: Física y Química ont…
Movimiento
tridimensional,
mayor Entropía
Movimiento
bidimensional,
menor Entropía.
N2 en gel de
sílice a 77 K
No movimiento,
la menor Entropía.
O2 en carbón,
150K
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Interfase Sólido
–
Gas:
Isotermas de Adsorción
• Si el adsorbente tiene un tamaño departícula uniforme (área fija porunidad de peso) y se conocen
• x = cantidad adsorbida de adsorbato
•
m = peso del adsorbente• Se puede generar a una Tcte una
Isoterma de Adsorción
A una ecuación que relaciona lacantidad de sustancia que se unea una superficie Vs. laconcentración en fase gaseosa oen solución, a T cte. se le llama
ISOTERMA DE ADSORCIÓN
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Interfase Sólido
–
Gas:
Isotermas de Adsorción
• Clasificación de Brunauer:
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Interfase Sólido
–
Gas:
Isotermas de Adsorción
• TIPO I. Adsorción del tipo Langmuir o demonocapa. Característica de la Quimisorción.Adsorción unimolecular. Sólidos microporosos(Φporo =2nm). Ej. Adsorción de CH3CH2Clsobre carbón.
• TIPO II. Isoterma sigmoide o forma S, Comúnen la fisisorción. Adsorción multimolecular ensólidos macro porosos (Φporo >50nm) o noporosos. Fenómenos de condensación en poroy capilaridad.
Ej. Adsorción de Cl2 sobre gel de sílice.
• TIPO IV. Parecida al TIPO II, con condensacióncapilar en sólidos mesoporosos de Φporo de 2- 50 nm. Además de los fenómenos decondensación y capilaridad, existe un volumenlímite de poro. Ej. Benceno sobre gel de óxidoférrico a 320K.
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Interfase Sólido
–
Gas:
Isotermas de Adsorción
• TIPO III. Las fuerzas entre el adsorbentey el adsorbato son pequeñas.Fisisorción Multimolecular.
Ej. Adsorción de I2 sobre carbón.
• TIPO V. Parecida al TIPO III pero con unvolumen de poro límitado. Muy rara.
Ej. Ads. de Vapor de H2O sobre carbóna 373K.
• TIPO VI. Ocurre sólo para sólidos conuna superficie no porosa muyuniforme.
Ej. Adsorción de gases nobles encarbón grafitizado.
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Interfase Sólido
–
Gas:
Isotermas de Adsorción
• La Químisorción genera Isotermas de tipoLangmuir
• La Fisisorción genera Isortermas de Brunauer
• En la Fisisorción pueden intervernir:• Adsorción monomolecular
• Adsorción multimolecular
• Condensación en poro o capilar
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Isotermas de adsorción de Freundlich
Fue una de las primeras ecuaciones propuestas para relacionar la cantidadadsorbida (volumen adsorbido) con la concentración del material en lasolución (presión del gas).
La variación de la adsorción con la concentración puede representarse con
frecuencia a presiones bajas por la ecuación:
= /
= /
Donde k y n son constantes ( > ).
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Isotermas de adsorción de Freundlich
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Isotermas de adsorción de Langmuir
Corresponde a un tipo idealizado de adsorción y corresponde al tipo I de lasisotermas. Utilizó un modelo simple de la superficie de un sólido para obteneruna ecuación para una isoterma basándose en los siguientes supuestos:
1.El sólido posee una superficie uniforme.
2.Las moléculas adsorbidas no interaccionan entre si.3.Las moléculas adsorbidas se encuentran localizadas en centros específicos.4.Solo puede adsorberse una monocapa.
Se puede representar el modelo de adsorción por medio de una ecuaciónquímica. Si el adsorbato es un gas se puede expresar el equilibrio:
() + ↔
-
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Isotermas de adsorción de Langmuir
De acuerdo al modelo anterior:A = adsorbato gaseosoS = lugar desocupado en la superficie.AS = molécula de A adsorbida en un sitio ocupado por la superficie.
Langmuir postuló que el proceso de adsorción ocurre en dos etapas:1.Adsorción de las moléculas de la fase de gas en la superficie.2.Desorción de las moléculas situadas hacia la superficie del gas.
-
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Isotermas de adsorción de Langmuir
Sea el volumen del gas adsorbido en el equilibrio por unidad de peso deadsorbente a una presión y es el volumen de gas necesario por unidadde peso de adsorbente para cubrir una monocapa completa.
Así, la razón / es la fracción de la superficie () cubierta por las moléculas
adsorbidas en cualquier instante y:
=
será la fracción de superficie disponible para la adsorción.
-
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Isotermas de adsorción de Langmuir
Usaremos la formulación de Langmuir:
La velocidad de adsorción viene dada por: = ()
La velocidad de desorción es:
=
y son constantes de proporcionalidad conocidas como constantes develocidad. En el equilibrio ambas velocidades deben igualarse, por lo tanto:
=
-
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Isotermas de adsorción de Langmuir
Despejando para :
=
+ Haciendo:
=
Obtenemos la relación:
=
+
Recordando que =
:
= +
Isoterma de adsorción de Langmuir
-
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Isotermas de adsorción de Langmuir
Rearreglando la ecuación vemos que:
+ = Dividiendo entre KP:
= +
Y dividiendo ahora entre Vm:
=
+
Isoterma de adsorción de Langmuir linearizada
-
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Isotermas de adsorción de Langmuir
=
+
=
/
-
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Isotermas de adsorción de BET
Debido a que las fuerzas que interactúan en la adsorción física son del mismotipo de las que intervienen en la licuefacción (fuerzas de Van der Waals) laadsorción física no está limitada a una monocapa sino que puede continuarhasta que la superficie adsorbente queda cubierta por una capamultimolecular.
La teoría de Brunauer, Emmett y Teller es una extensión del tratamiento deLangmuir para explicar la adsorción de multicapas sobre superficies desólidos no porosos.
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Isotermas de adsorción de BET
La ecuación de BET se obtiene igualando las velocidades de adsorción ycondensación de las diversas capas e incluye la suposición de que hay unaentalpía de adsorción para la primera capa y que la entalpía de licuefacciónes aplicable a la segunda capa y posteriores. La forma mas sencilla de estaecuación es:
=
+
Donde es la presión de vapor saturado, es el volumen de la monocapa,es decir, el volumen del gas que se adsorbe cuando la superficie adsorbente
total está cubierta con una capa unimolecular completa y es una constante.
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Isotermas de adsorción de BET
=
=
+
-
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Isotermas de adsorción de BET
El volumen de la monocapa , tambien llamado capacidad de la monopaca es unparámetro importante que se utiliza para calcular el área superficial de un adsorbentecuando se conoce el área efectiva que ocupa cada molécula de adsorbato.
En la ecuación BET, se encuentra con la expresión:
=
+
El área superficial específica es una relación entre el área superficial total y la masa delsólido o volumen en bruto:
= ∙ ∙
SBET = Área superficial específicaNA= Número de AvogadroAm = Área molecular del gas adsorbido
= Volumen molar
Ejemplos
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Ejemplos
1. En la siguiente tabla se proporciona el número de cm3 de N2 (0ºC y 1 atm) adsorbidos por carbónactivado a 0ºC y una serie de presiones. Determina las constantes de la ecuación de Langmuir.
P (Pa) 524 1731 3058 4534 7497
V (cm3/g) 0.987 3.04 5.08 7.04 10.31
2. Se dan los datos siguientes para la adsorción del CO sobre negro de humo vegetal a 0ºC. La presión seda en Pa, mientras que es el volumen del gas en cm3, medidos en las condiciones estándar, adsorbidospor gramo de negro de humo. Encontrar las constantes k y n de la ecuación de Freundlich.
P (Pa) 73 180 309 540 882
V (cm3/g) 7.5 16.5 25.1 38.1 52.3
3. La adsorción de N2 sobre una muestra de Rutenio a 77K ha dado los siguientes resultados. Losvolúmenes adsorbidos están corregidos a 0ºC y 1 atm. A partir de la información anterior, halla la ecuación
de la isoterma de BET. Calcula el área superficial específica de la muestra de Ru considerando que el área
molecular del N2 es 16.20 × 10− .
P/P° 0.02 0.05 0.1 0.2 0.3 0.4 0.6 0.8 0.9 0.95
V (cm3/g) 1.1 1.7 3.4 4.2 4.8 5.3 6.7 8.0 11.8 20.5