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5/14/2018 Teoria de Exponentes I-Ok - slidepdf.com

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COLEGIO SAN FRANCISCO DE ASIS

“Patrimonio de la Educación R.M. 0606 -22-05- 92”

Ficha de Trabajo: 13

Escuela asociada a la UNESCO

4°

UNIDAD

Conceptos preliminares

Expresión algebraica.Es el conjunto de letras y númerosinterrelacionados entre sí, mediante lasoperaciones de adición y sustracción, multiplicación,división, potenciación y radicación o por algunascombinaciones entre ellos.

Ejemplos

a) 2x2 b) 5x2+3x-6 c) 5x2

Término algebraico.Es aquel conjunto de letras y númerosinterrelacionados entre sí, mediante lasoperaciones de multiplicación, división, potenciación

y radicación o por alguna combinación entre ellas.Ejemplos

a) -2x2yz b) x3 c)

Partes de un término algebraico

-2x2

EXPONENTES

Notación exponencial

Caso general(n es cualquier entero

positivo)

Casos especiales

Si n es un entero positivo, la notación

exponencial a 2

que se define en la tabla,representa el producto del número real a

multiplicado n veces por sí mismo. La expresión

a 2 se lee a a la enésima potencia o simplemente

a a la n . El entero positivo se llama exponente yel número real a , base. REGLAS BÁSICAS PARA MANEJAR

LOS EXPONENTES

I) Producto de bases iguales:

Ejemplos

56.53 =

x2.x3.x4 =

x2m.xm =

x4.x–3 =

2132 .x x =

II) Cociente de bases iguales:

Ejemplos

5

2

x

x

5

10

x

x

III) Exponente cero:

aº = 1 a 0

Ejemplos

(2m)º =

– 4º =

(– 4)º =

IV) Exponente negativo:

1m

m a

a

a 0

nmnm aa.a

nmn

m

aa

a

Signo

Coeficiente

Ex onent

Parte Literal



COLEGIO SAN FRANCISCO DE ASIS DEL CUSCO

Prof. Washington Félix Villavicencio

Ejemplos

7–3 =

x–2 =

5

1

x

1

2x

V) Potencia de un producto:

Ejemplos

(3x)4 =

(2xy)3 =

VI) Potencia de un cociente:

Ejemplos

5

x

y

4

2

3

VII) Potencia negativa de un cociente:

Ejemplos

1

2

3

2

2

3

3

1

4

VIII) Potencia de potencia:

( ) n.mnm a=a

Ejemplos

8

2x

( )[ ] =x532

3

m m

m x

Observación:

⏟

⏟

IX) Exponente fraccionario:n maa n

m

Ejemplos

43x

25x

3x

mnn m

aa

ECUACIONES EXPONENCIALES

Son ecuaciones que se caracterizan porque la incógnitase puede encontrar como base o como exponente

Propiedades:

1. Para bases iguales:

m n a a m = n

2. Para exponentes iguales:

mm xa a = x

No te olvides que sólo cumple cuando lasbases tienen el mismo signo.

3. Para bases y exponentes iguales (Por analogía):

yx yx x = y

Observaciones

1. n=xnx n n=x

2. n=xxx

n n=x

nnn ba=)b.a(

n n

n

a a

b b

mm

a

b

b

a

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