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8/17/2019 Taller No.5 Anualidades y Gradientes 18-Abr-16

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FACULTAD DE INGENIERIAFACULTAD D

E INGENIERIA

UNIVERSIDAD DEL QUINDÍOFACULTAD INGENIERÍA

PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVILESPACIO ACADÉMICO INGENIERÍA ECONÓMICA

TALLER DE ANUALIDADES Y GRADIENTES

NOMBRE DE LOS ALUMNOS: __________________________________________________________

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____________________________________________________________________________________

1. Se compró una máquina con una cuota inicial de $1.000.000 y 12 cuotas mensuales iguales de $200.000.La agencia cobra el 2,5% mensual sobre saldos. alcular el !alor de la máquina.

"espuesta# &$'.051.552,(2

2. )n lote de terreno que cuesta $20.000.000 se propone comprar con una cuota inicial del 10% y 12 cuotasmensuales con una tasa de inter*s del 2% mensual. alcular el !alor de las cuotas.

"espuesta# +&$1,02.02,-

'. Si un ingeniero deposita $120.000 cada in de mes, durante 1 a/o, en una entidad inanciera que pagauna tasa del '% mensual. uánto dinero tendrá acumulado el ingeniero al inal de este tiempo

"espuesta# &$1.0'.0-',55

-. uánto se debe depositar al inal de cada mes, durante dos a/os, en una cuenta de a3orros quereconoce una tasa del 2,5% mensual para reunir la suma de $4.500.000

"espuesta# +&$22.54,(

5. )n !e36culo que tiene un !alor de contado de $'0.000.000, se !a a inanciar por medio de 2- cuotasmensuales con una tasa de inter*s del 2% mensual.alcular#

a.alor de las cuotas mensuales. "espuesta# +&$1.54.1'2,(2b.alor uturo equi!alente. "espuesta# &$-4.25'.11,5

. )na deuda de $1.000.000 se debe cancelar con cuotas mensuales iguales de $100.000 cada una. Si latasa de inter*s cobrada es del '% capitali7able mensualmente, con cuántos pagos se cancela ladeuda 8l cálculo del tiempo de negociación se debe 3acer planteando una ecuación de !alor con ec3a

ocal en el momento cero.

"espuesta# n&12 cuotas

. + un ingeniero le orecen arrendarle una oicina por un a/o pagándole un canon mensual anticipado de$400.000. Si el ingeniero solicita un solo pago en el momento de arrendar la oicina, cuánto debe recibirsi su tasa de oportunidad es del 2% mensual

"espuesta# &$4.2(.-4,--

4. Se compra una !i!ienda por !alor de $50.000.000 para pagarlos en - a/os, con cuotas mensualesanticipadas y una cuota 9nica al inal del pla7o de $10.000.000. Si la tasa de inanciación es del '%mensual, calcular el !alor de cada una de las cuotas.

8l lu:o de ca:a es el siguiente#

"espuesta# +&$1.424.2',0

0

4

50.000.0

44321 5

A 10.000.00




E INGENIERIA




(. )n ingeniero recibe al principio de cada mes la suma de $1.000.000 por concepto del arriendo de unabodega de su propiedad. 8n el mismo momento en que recibe el pago del arriendo deposita la mitad enuna cuenta de a3orros que le reconoce una tasa de inter*s del '% mensual. 8l ingeniero desea saber

cuánto tendrá disponible en la cuenta al inal del primer a/o de arrendamiento.

"espuesta# &$.'04.4(5,22

10. Se están debiendo $'.400.000 a una tasa de inter*s del 2% mensual, para cancelarlos por medio de cuotas mensuales iguales, pagándose la primera - meses despu*s de adquirida la obligación. alcular el!alor de las cuotas.

8l lu:o de ca:a es el siguiente#

"espuesta# +&$1(.(21,-4

;ado el siguiente lu:o de ca:a, calcular el !alor el !alor presente equi!alente aplicando una tasa deinter*s del 2% mensual.

Respuesta: VP = $3.836.712

11. ;espu*s de la liquidación de una empresa queda una deuda de $50.000.000 que se !a a inanciar con 12cuotas mensuales, que aumentan en 20.000 cada mes. Si la tasa de inter*s es de 2,5% mensual,calcular el !alor de la primera cuota y el !alor de la cuota <o. 12.

Respuesta: A = $4.770.232,77 y C12 = $4.990.232,77.

12. 8n qu* cantidad debe aumentar el !alor de las 12 cuotas mensuales, con que se está inanciando unin!entario de repuestos para maquinaria que tiene un !alor de contado de $50.000.000, si el !endedor

e=ige como primera cuota un !alor de $'.000.000 y cobra de inanciación una tasa de inter*s del 2%mensual.

3.800.00

1 2 3 96 7 8540

A

V

1 2 30 74 10 19865

500.00

500.00500.00600.00

900.00

800.00

700.00

50.000.0

10

1265432

A

A+20.0

C12=A+(n-




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Respuesta: G = $328.248,55

1'. + un constructor le proponen comprarle una propiedad que tiene un !alor de $'0.000.000 con el siguiente

plan de pagos# 14 cuotas mensuales que aumentan $15.000 cada mes, siendo la primera de $2.000.000.Si el constructor está dispuesto a !ender su propiedad siempre y cuando obtenga un rendimiento m6nimodel -% mensual, qu* decisión debe tomar

Respuesta: i = 2,65% 4% → !a "e#isi &ue "e'e a"(pta) e* #(st)u#t() es *a "e ( a#epta) *a

(+e)ta p()&ue *a tasa "e *a (pe)a#i +ia#ie)a es e() &ue su tasa "e (p()tui"a".

1-. alcular el !alor de un pr*stamo que se está cancelando con 12 pagos mensuales que aumentan cadames en $20.000, pero el primer pago por !alor de $'00.000 se reali7ó meses despu*s de la ec3a de lanegociación, y la tasa de inter*s es del 2% mensual. ;urante los meses del per6odo de gracia se cobróuna tasa de inter*s del 1.5% mensual.

Respuesta: VP5 = $4.286.025,48 y VP0 = $3.978.547,41.

Fórmulas Aplicables:

Anualidad Vencida: VP= A [(1+i)n−1

i(1+i)n ] VF = A [ (1+i)n−1

i ]

Anualidad Diferida:VP= A [ (1+i )n−1

i (1+ i)n ]∗(1+i )−mm

n

ii

i AVF )1(*

1)1(* +

−+=

Anualidad Anticipada >uando el primer pago coincide con el ?#

VP= A (1+i)[ (1+ i)n−1

i(1+i)n ] VF = A (1+i)[ (1+i )n−1

i ]

VP0= VP

05 876 1 179

300.0320.0

C17=300.000+(n-

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