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FRACCIONES¿Qué significa la siguiente
expresión?1
2¿Es un número?
Observemos que esta expresión está formada por dos números enteros y una rayita.
Es un expresión simbólica que significa lo siguiente: uno dividido por dos
En términos coloquiales: la mitad de uno.
Más que un número entonces, es un término simbólico que significa “la mitad”
En nuestro lenguaje ordinario, coloquial, hablamos de “la mitad de algo”, la mitad de un vaso de bebida, la mitad de
una torta, la mitad de un mes, la mitad de una cierta cantidad de dinero, etcétera.
Este símbolo, entonces, nos servirá para calcular la mitad de algo...
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FRACCIONES
Fracción: … la expresión de la relación entre una parte y el todo. Para definirlo, necesitamos tres elementos:
1. Un todo, considerado como unidad.
2. Una porción de ese todo en b partes congruentes (b>0).
3. La referencia a un número a de esas partes.
(Andonegui, 2006:8)
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POR EJEMPLO CONSIDEREMOS A Y SUS DISTINTAS FORMAS DE REPRESENTARLO:1. Verbal: “los cuatro sextos de…”2. Numérico: 3. Gráfico discreto:
Pueden referirse a magnitudes
discretas, como el número de objetos de un conjunto, la
cantidad de dinero...
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4. Gráfico continuo (número de cua drículas rayadas con respecto al número total de cuadrículas congruentes):
5. Decimal6. Punto sobre la recta numérica.
7. Porcentual
Puede referirse a magnitudes continuas tales
como la longitud de un segmento, el área de una superficie, el volumen de
un sólido... (sistema gráfico continuo).
…medida de magnitudes
comparadas con la unidad
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El todo como unidad
¿Cuántas docenas de huevo son 6 huevos?
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¿Cuántas docenas de huevo son 2 huevos?
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El segundo elemento necesario para la definición de la fracción es la partición del todo en b partes congruentes (b > 0).
La partición de la unidad
¿Por qué el número de partes ha de ser mayor que 0?
¿Se puede dividir un todo en una parte?
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Cuatro hermanos heredaron un terreno que está formado por cinco parcelas idénticas de forma cuadrada, como lo muestra la figura. Los hermanos dividieron el terreno en cuatro partes iguales. ¿Cómo lo hicieron?
Problema
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Considerar algunas de esas partes
Tenemos un todo dividido en b partes. ¿Puedo no considerar ninguna de esas partes, es decir, referirme a 0 partes?
¿Un número natural a puede ser considerado como una fracción?
¿Existen fracciones negativas?
¿Existen fracciones de la forma a/b en las que a pueda ser igual o mayor que b?
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PROBLEMA
¿Cuál es el perímetro del piso del aula de cuarto grado “B”, si tiene la forma de un rectángulo que mide 9 metros de largo y su ancho es de 3/2 del largo?
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PROBLEMA
¿Cuál es el perímetro del piso del aula de cuarto grado “B”, si tiene la forma de un rectángulo que mide 9 metros de largo y su ancho es de 2/3 del largo?
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¿Cuál es el perímetro del piso del aula de cuarto grado “B”, si tiene la forma de un rectángulo que mide 9 metros de largo y su
ancho es de 2/3 del largo?
Conceptual Metodología
Pregunta:¿Cuánto mide el
perímetro del piso del aula de cuarto
grado “B ?
Interacciones
•Rectángulo
•Perímetro de un rectángulo
•Ancho
•Largo
•Dos tercios de
•Fracciones
• El largo mide 9 metros
L = 9 m
A = dos tercios del largo
A
L = 9 m
Eventos
Si construyo nueve cuadritos
y tomo los dos tercios de nueve
El resultado me da 6 cuadritos
Por lo tanto el ancho del aula mide 6 m
Como el perímetro del rectángulo es
La suma de sus lados, entonces:
Perímetro = 9 + 9 + 6 + 6 = 30
Resp. El perímetro del rectángulo
mide 30 m
A
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FRACCIONES
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FRACCIONES
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TIPO DE FRACCIONES
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TIPO DE FRACCIONES
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COMPARACIÓN DE FRACCIONES
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PROBLEMA
Un señor tiene 9 vacas y quiere regalar la tercera parte a su hijo, ¿cuántas vacas debe regalar?
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http://todosexto.wikispaces.com/7.+Operaciones+con+fracciones
http://www2.gobiernodecanarias.org/educacion/17/WebC/eltanque/todo_mate/fracciones_e/fracciones_ej_p.html
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Si buscas resultados distintos, no hagas siempre lo mismo.
Albert Einstein