Sesión 2Tema: Definición conjuntos numéricos
Víctor Manuel Reyes Feest
Carrera: Técnico en ElectricidadAsignatura: Matemática I
Sede: Osorno
Objetivo: Reconocer los conjuntos numéricos
Conjuntos numéricos
¿Cuántas personas mas hay que animales?
Los Números Naturales surgen de la necesidad de contar, lo cual se
manifiesta en el ser humano desde sus inicios.
Conjuntos numéricos
Se simboliza
>Tiene un número ilimitado de elementos
Se caracteriza>Cada elemento tiene un sucesor y todos, excepto el
1, un antecesor.
>El sucesor de un número natural se obtiene sumando uno (+1); el antecesor se obtiene restando uno (-1).
Entonces, simbolizamos N al conjunto de números naturales:N = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, ………}
N
Números cardinales surgen de la necesidad de describir la
ausencia de algo
Sesimboliza
No
Entonces, simbolizamos N0 al conjunto de números cardinales:N0 = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, ………}
Conjuntos numéricos
Números enteros surgen de la necesidad de dar solución general
a la sustracción
ZEntonces, simbolizamos Z al conjunto de números enteros:
Z = {….., -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ………}
Conjuntos numéricos
Sesimboliza
Z = Conjunto de los Números Enteros (—)N0
U Z = Tiene 3 Subconjuntos:
Por lo tanto, el Conjunto de los Números Enteros es la unión de los tres subconjuntos mencionados.
Z = Z - U {0} U Z +
Conjuntos numéricos
> Enteros Negativos: Z ¯
> Enteros Positivos: Z +
> Enteros Positivos y el Cero: Z 0+
Números racionales surge debido a las limitaciones de cálculo que se
presentaban N, N0 y Z
QEntonces, simbolizamos Q al conjunto de números racionales:
Q = {….., -3/4, -1/2, -1/4, 0, 1/4, 1/2, 3/4, ………}
El conjunto de los Números Racionales (Q ) se ha construido a partir del conjunto de los Números Enteros (Z).
Q = {a/b tal que a y b Є Z; y b ≠ 0}
Conjuntos numéricos
Sesimboliza
NúmerosRacionales
Forma mixta
Forma fraccionaria
Forma decimal
Decimales periódicos
Decimales finitos
Decimales semiperiódicos
Phi, o la “razón divina para los estándares de belleza "
LargoAncho = 1,618 ………………………………
http://www.neoteo.com/numero-aureo-belleza-matematicahttp://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=j9e0auhmxnc
Conjuntos numéricos
Números irracionales surge de la necesidad de reunir a ciertos
números que no pertenecen a los conjuntos anteriores
Se simboliza IEntonces, simbolizamos I al conjunto de números naturales:
I = {π, e, 1,4142135……, Phi, 21/2,...…}
A él pertenecen todos los números decimales infinitos puros, es decir aquellos números que no pueden transformarse en una fracción
Conjuntos numéricos
Números Reales
Con números reales se puede realizar todo tipo de operaciones básicas con dos excepciones importantes:
1.- No existen raíces de orden par (cuadradas, cuartas, sextas, etc.) de números negativos en números reales. Para estos casos existe el conjunto de los números complejos.
Conjuntos numéricos
2.- No existe la división entre cero, pues carece de sentido dividir entre nada o entre nadie; es decir, no existe la operación de dividir entre nada.
NúmerosReales
Números Racionales
Números Enteros
Números Irracionales
0
Números (-) Números (+)
Conjuntos numéricos
El sistema de los números Reales: http://www.youtube.com/watch?v=40VpwaisiMs