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Se le conoce como polígono a la porción de plano limitada por una curva cerrada,llamada Línea Poligonal.
EL POLÍGONO
•Los segmentos que forman la línea poligonal se llaman lados y los extremos de los segmentos son los vértices.
VÉRTICELADO
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Los Ángulos Internos o interiores de un polígono son los formados por cada dos lados consecutivos.
Los Ángulos Exteriores o Externos de un polígono son los ángulos adyacentes a los interiores,obtenidos prolongando los lados en un mismo sentido.
ABC
BCD...
KJL
JLK...
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El perímetro de un polígono es la suma de sus lados.
•Se denota por 2s 2s =AB+BC+CD+DA
Polígono Regular es el que tiene todos sus lados y ángulos iguales,es decir,que es equilátero y equiángulo.
AB=BC=CD=DE=EF=FA
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Los polígonos reciben nombres especiales de acuerdo a su número de lados.
N° de ladosN° de lados NombreNombre N° de ladosN° de lados NombreNombre
Tres Triángulo Nueve Eneágono
Cuatro Cuadrilátero Diez Decágono
Cinco Pentágono Once Endecágono
Seis Hexágono Doce Dodecágono
Siete Eptágono Quince Pentadecágono
Ocho Octágono Veinte Icoságono
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Diagonal.
Se llama Diagonal de un polígono al segmento determinado por dos vértices no consecutivos.
AD =Diagonal
EB = Diagonal
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Teoremas.•La suma de las medidas de los ángulos interiores de un polígono es igual a :
S i = 180°(n-2)
n = número de lados.
S i = Suma de las medidas de los ángulos interiores.
S i= 180°(n-2)
S i= 540°
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•La suma de las medidas de los ángulos exteriores de todo polígono convexo es igual a 360°.
S e = 1+2+3
S e = 360°
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•El número total de diagonales que pueden trazarse desde los vértices ,está dada por la fórmula:
D=
n (n-3)
2D: número total de diagonalesde un polígono.
n : número de lados del polígono.
D= 8(8-3)
2=40
2= 20 D
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Cuadrilátero.
•Es el polígono de cuatro lados. Los cuadriláteros se clasifican atendiendo al paralelismo de los lados opuestos.
•Si los lados puestos son paralelos dos a dos la figura se llama Paralelogramo.
AB//CD
AD// BC
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• Cuando solo hay paralelismo en un par de lados opuestos,la figura se llama Trapecio.
• Cuando no existe paralelismo alguno,la figura se llama trapezoide.
AB//DC
AD y BC no son paralelos
AB y CD no son paralelos.
AD y BC no son paralelos.
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El Triángulo.
• E l triángulo es un polígono formado por tres segmentos cuyos tres puntos de intersección no son colineales.
Los triángulos se clasifican según sus lados en :
• Equilátero : Es aquel que tiene sus tres lados de igual medida (es también equiángulo).
AB=BC=CA
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•Isosceles : Es aquel que tiene dos de sus lados de igual medida.
•Escaleno :Es aquel que tiene sus tres lados de distintas medidas.
AC=BC
AB=AC Y BC
AB = BC = CA
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Los triángulos se clasifican según sus ángulos en :•Acutángulo : Es aquel que tiene sus tres ángulos agudos
ABC = 60°
BCA = 60°CAB = 60°
•Rectángulo : Es aquel que tiene un ángulo recto.
CAB = 90°
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Obtusángulo :Es a quel que tiene un ángulo obtuso.
ABC =120°
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