UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ENERGÉTICA
ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS DE CAMINOS,
CANALES Y PUERTOS
5º CURSO
GUIONES DE
"SISTEMAS ENERGÉTICOS"
UNIDAD DIDÁCTICA 3
JOSÉ RAMÓN ARANDA SIERRA
SISTEMAS ENERGÉTICOS GUIÓN: 3. TRANSPORTE DE ENERGÍA ELÉCTRICA CÁLCULO MECÁNICO
UD04 ‐ 2
Rev. 34
ÍNDICE
4.‐ CALCULO MECÁNICO DE LÍNEAS AÉREAS
4.1.‐ El cable.
4.1.1.‐ Ecuación de equilibrio del cable: catenaria, flechas y tensiones.
4.1.2.‐ Sobrecargas a considerar.‐ Ecuación general de cambio de condiciones.
4.2.‐ Los apoyos.
4.2.1.‐ Cálculo de postes y torres.
4.2.2.‐ Cálculo de las cimentaciones de los apoyos.
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4.‐ CALCULO MECÁNICO
4.1.‐ EL CABLE
Los cables de una línea aérea están sometidos, debido al propio tendido, a una serie de
acciones que el mismo Reglamento sobre condiciones técnicas y garantías de seguridad en
líneas eléctricas Alta Tensión y sus instrucciones técnicas complementarias ITC‐LAT 01 a 09
(Decreto 223/2008) tipifica, pero que como en otras ocasiones deja al ingeniero la
posibilidad de tomar otras o de dar valores mayores a los indicados por el Reglamento. Para
ponderar estas acciones se consideran tres zonas, según la altitud, una Zona A para menos
de 500 m, la Zona B cuando la línea esté entre 500 y 1.000 m, y una Zona C por encima de los
1.000 metros.
Las líneas eléctricas de categoría especial son las de tensión nominal igual o superior a 220
kV y las de tensión inferior pero que formen parte de la red de transporte (Art. 5 RD.
1955/2000)
Las acciones (Apartado 3 de la instrucción técnica complementaria ITC‐LAT 07 líneas con
conductores desnudos) son:
‐ Peso propio.
Este valor suele estar normalizado como consecuencia de que los cables lo son. No obstante,
sería un dato a tomar del catálogo1.
m/daN10S..dP ‐3cable
donde:
d peso específico (daN/dm3)
S sección (mm2)
‐ Acción del Viento. (3.1.2)
El esfuerzo se considera horizontal y que actúan sobre las proyecciones de las superficies
reales en una sección normal a la dirección del viento.
2‐3m10.d.LA
1 daNKg Tonelada = 9,806652 kN 10 kN
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donde:
l longitud el vano (m)
d diámetro del cable (mm)
Cuando hay fiadores:
A 10 m-3 2 L d d1 2
La resultante de las dos acciones es:
G P Pp v2 2
tagP
Pv
p
Según el Reglamento se considera un viento mínimo de referencia de 120 km/h, excepto en
las líneas de categoría especial que se tomará de 140 km/h. La acción del viento, en función
de la velocidad Vv km/h, da lugar a las presiones de viento sobre distintos elementos de la
línea:
‐ Sobre conductores y cables de tierra considerando los vanos adyacentes:
2
aadqF 21
c
daN
d el diámetro del conductor, en metros.
a1 y a2 longitudes de los vanos adyacentes, en metros. La semisuma de a1 y a2 es el vano del
viento o eolovano, av.
d 16 mm 2
v
120
V60
daN/m2
d > 16 mm 2
v
120
V50
daN/m2
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En caso de sobrecarga combinada de manguito de hielo y viento, se deberá considerar el
diámetro incluido el espesor del manguito de hielo y tomar el peso especifico del hielo 750
daN/m3.
‐ Sobre superficies: AqFc daN, y la presión del viento q es
Cadenas de aisladores: 2
v
120
V70
daN/m2
Apoyos de celosía 2
v
120
V170
daN/m2
Superficies planas: 2
v
120
V100
daN/m2
Superficies cilíndricas: 2
v
120
V70
daN/m2
La combinación del viento y del peso propio es una carga uniforme a lo largo del cable.
‐ Acción del Hielo.
El Reglamento (3.1.3) a estos efectos clasifica el país en tres zonas:
‐ Zona A: La situada a menos de 500 m de altitud sobre el nivel del mar.
‐ Zona B: La situada a una altitud entre 500 y 1000 m sobre el nivel del mar.
‐ Zona C: La situada a una altitud superior a 1000 m sobre el nivel del mar.
Las sobrecargas serán las siguientes:
‐ Zona A: No se tendrá en cuenta sobrecarga alguna motivada por el hielo.
‐ Zona B: Se consideran sometidos los conductores y cables de tierra a la sobrecarga de
un manguito de hielo de valor:
‐ 0 18, /d mm daN m
‐ Zona C: Se consideran sometidos los conductores y cables de tierra a la sobrecarga de
un manguito de hielo de valor:
‐ 0 36, /d mm daN m
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Para altitudes superiores a 1500 m, el proyectista deberá establecer las sobrecargas
de hielo mediantes estudios pertinentes, no pudiéndose considerar sobrecarga de
hielo inferior a la indicada anteriormente.
La combinación del hielo y del peso propio es una carga uniforme a lo largo del cable.
‐ Variaciones de temperatura
La temperatura aunque no es una fuerza directamente, por la deformación que produce,
según el coeficiente de dilatación, la variación de temperatura origina debido a la ley de
Hooke tensiones en los elementos estructurales.
La temperatura de servicio máxima del cable de aluminio acero es de 85 ºC
‐ Desequilibrios de tracciones en apoyos de alineación y de ángulo con cadenas de
suspensión.
Para líneas de tensión nominal superior a 66 kV: 15%
Para líneas de tensión nominal igual o inferior a 66 kV: 8% de todos los conductores y cable
de tierra.
‐ Desequilibrios de tracciones en apoyos de alineación y de ángulo con cadenas de amarre.
Para líneas de tensión nominal superior a 66 kV: 25%
Para líneas de tensión nominal igual o inferior a 66 kV: 15% de todos los conductores y cable
de tierra.
‐ Desequilibrios de tracciones en apoyos de anclaje.
El desequilibrio de tracciones será del 50% de todos los conductores y cable de tierra.
Para líneas de tensión nominal superior a 66 kV: se tomará en el punto de fijación de los
conductores y cables de tierra en el apoyo (se tendrá en cuenta la torsión).
Para líneas de tensión nominal igual o inferior a 66 kV: se considera aplicado en el eje del
apoyo y a la altura de de los puntos de fijación de los conductores y cable de tierra.
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‐ Desequilibrios de tracciones en apoyos de fin de línea.
El desequilibrio de tracciones será del 100% de todos los conductores y cable de tierra. Se
tomará en el punto de fijación de los conductores y cables de tierra en el apoyo (se tendrá
en cuenta la torsión).
‐ Esfuerzos longitudinales por rotura de conductores. (Reglamento 3.1.5)
Se considera la rotura de los conductores (uno o varios) de una sola fase o cable de tierra por
apoyo, independientemente del número de circuitos o cables de tierra instalados en él.
El esfuerzo se considera aplicado en el punto que produzca la solicitación más desfavorable
para cualquier elemento del apoyo, se tendrá en cuenta la torsión producida en caso de que
aquel esfuerzo sea excéntrico.
Respuesta mecánica de cada elemento a las acciones citadas:
‐ cable: influye la resistencia mecánica de la sección. La tracción máxima no será
suprior a la carga de rotura dividida por 2,5 para conductores cableados o dividida por
3 para conductores de un solo alambre.
‐ apoyo: transmite los esfuerzos del cable y los propios (peso propio, viento, hielo,
asientos, _) al terreno.
Las acciones sobre los apoyos son: peso de conductores, cable de tierra, aisladores, herrajes,
cruceta, y peso propio.
Unidades: Sistema Internacional (S.I.)
Planos:
Escala de los perfiles: Horizontal 1/2.000 y Vertical 1/500
Banda de topografía: 50 m a cada lado de la línea, o sea, 100 m.
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4.1.1.‐ ECUACIÓN DE EQUILIBRIO DEL CABLE: CATENARIA, FLECHAS Y TENSIONES.
4.1.1.1.‐ Cálculo mecánico de líneas aéreas de A.T.
Si tenemos un hilo pesado y homogéneo suspendido desde dos puntos, y sometido
solamente, a la acción de la gravedad, describe una curva que recibe el nombre de
catenaria2 . La curva de equilibrio no es, pues, realmente una catenaria, sino una curva
exterior a ésta, que posee menor curvatura en el vértice. No obstante el error que se comete
al tomar una curva por otra es despreciable. Por otro lado, aunque no se justifica, la curva
cuando la carga está uniformemente distribuida por unidad de proyección es una parábola.
4.1.1.2.‐ Tendido de un cable.
Sea un hilo fino e inextensible suspendido por dos puntos A y B y con unos ejes
coordenados, de manera que el eje "y" pase por el vértice de la curva. En este punto
(mínimo) la tangente es horizontal, coincidiendo con la dirección de la fuerza que actúa en
dicho punto.
Figura 4.1
Al tomar un elemento de curva desde el vértice a un punto de abscisa “x”, resulta un
triángulo de fuerzas como el indicado en la figura (4.2):
Figura 4.2
2 Se denomina en Mecánica Hilo a un sistema deformable, es decir perfectamente flexible e inextensible formado por elementos
diferenciales que puede orientarse libremente en relación con las fuerzas que lo soliciten. Los conductores de las líneas aéreas y los cables de suspensión no se ajustan a esta definición, ya que son elásticos y extensibles y su flexibilidad tampoco es perfecta.
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tagPdl
T
L
o
01
To = T cos .
T PdlL
sen 01
La tangente en el punto de abscisa “x” es:
y' =dy
dx= tag
Pdl
T
L
o
01
Derivando esta expresión con respecto a “x” resulta3:
y' ' =d y
dx=
2
2
P
To
El peso es la única fuerza que actúa y lo hace por unidad de longitud no de proyección
resulta:
Peso dl = P dx
Peso dy dx = Pdx2 2
despejando P, la ecuación diferencial es:
y' ' =d y
dx=
Peso y' 12
2
2 To
dy'
1+ y'=
Pesodx
2 To
Integrando:
ArgSh yT
Co
' =Peso
x 1
y ShT
Co
' =Peso
x
1
Como para x = 0 y’=0; implica que C1=0
Integrando nuevamente:
yT
ChT
Co
o
=Peso
Pesox
2
3
KKdx
dK
dx
dXKdx
x
KAKdxA
xderivandoX 00
0'
00
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Si para x = 0 y = To/Peso; implica que C2=0
El parámetro de la catenaria es h = To/Peso; y la ecuación de la catenaria es:
y hChh
=x
Figura 4.3
4.1.1.3.‐ Longitud de la catenaria.
La longitud de la catenaria se obtiene de la ecuación diferencial:
dl y dx Shx
hdx Ch
x
hdx
1 12
2
' .
Integrando, y considerando la simetría:
LongCh
x
hdx h Sh
x
hh Sh
a
h
aa
2 20
2
0
2
. . .
Long h Sha
h
2
2. .
4.1.1.4.‐ Tensión en un punto cualquiera de la catenaria.
Conocida la fuerza del vértice To, la resultante en cualquier otro punto de la catenaria, sería:
T T Peso Long T Peso h Shx
hT T Sh
x
hT Ch
x
h
0
2 2
02
2
02
02
2
0. . . .
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T T Chx
h
0.
En los amarres estará la mayor, y en el caso de apoyos a igual nivel ambos serán iguales:
T T T Cha
hA B
0 2
.
Figura 4.4
4.1.1.5.‐ Cálculo de la flecha.
La flecha es la diferencia de ordenadas de los apoyos al mismo nivel y el vértice:
f y y hChh
h h ChhA V
- =a a
2 21
El peso de la flecha corresponde al incremento de la fuerza entre los amarres y el vértice.
Figura 4.5
4.1.1.6.‐ Coeficiente de sobrecarga.
El coeficiente de sobrecarga es la relación entre la carga que actúa por unidad del cable y su
peso unitario. El coeficiente de sobrecarga siempre es un número mayor o igual que la
unidad.
Cuando la flecha es inferior al 2% de la longitud resulta despreciable el peso de la
semicatenaria respecto a la fuerza horizontal, por lo que prácticamente son iguales la fuerza
del vértice y la del apoyo: To = TA.
Sustitución de la catenaria por la parábola:
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y hChh
hh
hh
a x x2
2
2
21
20
2
fh
a2
8.
Long ah
aa
a 8f3
2
2
24 3.
En vanos inferiores a 300 metros (a<300 m) y con flechas inferiores al 6% del vano (f < 6% de
"a"), el error cometido en el valor de la flecha es del 0,5%.
Con flechas del 10% del vano la ecuación de la parábola da flechas un 2% inferior a la
catenaria.
La temperatura: un incremento positivo aumenta la longitud y la flecha y disminuye la
componente horizontal de la fuerza.
Figura 4.6
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Ejemplo.
Un hilo de guarda (cable de acero) con una sección de 50 mm2, con un módulo elástico
12.000 daN/mm2, una carga de rotura de 5.750 daN, pesa 0,42 daN/m y se tiende en un
vano de 100 m, con la condición de que la tensión sea inferior a 32 daN/mm2. Determinar la
flecha.
T0 = S = 32 . 50 = 1600 daN
hPeso
m=T 16000
0 423809
,
f h Chh
Ch m=a 50
21 3809
38091 0 328
,
T T Chh
Ch daNB 0=a 50
21600
38091600 137
,
Para la carga de rotura: h = 13690 m
f h Chh
Ch m=a
1369050
1369021 1 0 091
,
La longitud de la catenaria en la situación del enunciado es:
L h Shh
Sh m= 2a 50
22 3809
3809100 0029
. ,
Como comprobación de los resultados, la longitud sería el doble de la hipotenusa del
triángulo rectángulo semivano ‐ flecha:
L m= 50 02 22 3281 100 0022 , ,
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4.1.1.7.‐ Ecuación general de cambio de condiciones.
4.1.1.7.1.‐ Acciones sobre el cable
Existe una relación entre los valores de las tensiones inicial y final debida a las sobrecargas y
variaciones de temperatura.
‐ Las temperaturas extremas a que se hallan sometidos los conductores.
‐ El coeficiente de alargamiento elástico del metal del que está formado el conductor
(por metro de longitud y esfuerzo de 1 daN/mm2).
‐ El coeficiente de dilatación del material considerado (por metro de longitud y °C)
‐ Los pesos por metro de longitud de conductor con o sin sobrecarga.
4.1.1.7.2.‐ Factores modificadores
4.1.1.7.2.1.‐ Las sobrecargas o acciones exteriores
Material elástico: verifica la Ley de Hooke, que relaciona la tensión (F/S) con la deformación.
Es decir, una variación en la tensión del cable, éste se deformará siguiendo la ley de Hooke,
dentro de la zona elástica.
En el diagrama esfuerzos ‐ deformación unitaria se aprecia la relación:
Figura 4.7
tag E
1
1
2
2
La pendiente de la recta se llama módulo de elasticidad. Para dos tensiones diferentes, el
incremento de longitud, debido a la tensión es:
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L LL
E
L
E ST T 2 1 2 1 2 1.
Si se produce una variación de temperatura, implica una dilatación (+ ó ‐):
L Lfinal inicial 1
L L L L Lfinal inicial 2 1
Sumando las dos variaciones de longitud resulta:
L L LL
E ST T L
. 2 1 2 1
Por otro lado, el incremento de longitud de la catenaria es:
L h Sha
hh Sh
a
h
2
22
222
11
. ..
. ..
y como la longitud:
L h Sha
hh
a
h
a
h
a
h
2
22
2
1
3 2
1
5 2
3 5
. ..
. .. ! . ! .
...
L aa
ha
a
h
3
2
3
2241
24....
....
L aa
h
a
h
a h h
h h
2
22
2
12
312
22
12
2224 24 24. .
....
...
Sustituyendo: h = T/p
La P P
T T
L
E ST T L
312
22
12
22 2 1 2 124 .
....
Como L a; se simplificaría la expresión en esta otra:
a P P
T T E ST T
212
22
12
22 2 1 2 124
1
....
.
Definiendo =P/S, como la carga específica unitaria (daN/mm2/m) y =T/S, tensión
(daN/mm2) y sustituyendo:
a
E
222
22
12
12
2 12 124
Multiplicando la ecuación por E 22:
23
22
2 1 1
212
12
2
22
24 240
E
aE
aE
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23
22 A B.
donde:
A Ea
E 2 1 1
212
1224
Ba
E2
22
24
En la práctica lo que se hace es fijar las condiciones de la situación 1, que corresponden a las
condiciones “más desfavorables” de funcionamiento dadas por el Reglamento (o las de
tendido de la línea), y a partir de ésta determinar las condiciones de tensión en el nuevo
estado.
4.1.1.8.‐ Gravivano y eolovano.
El gravivano está compuesto por las partes de catenaria adyacentes a un apoyo que
transmiten su peso al mismo, es decir, entre los vértices de las catenarias.
El eolovano está compuesto por los semivanos de las catenarias adyacentes a un apoyo que
transmiten su sobrecarga horizontal al mismo.
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4.1.2.‐ TRACCIÓN MÁXIMA
4.1.2.1.‐ Hipótesis tracción máxima admisible
El Reglamento (Art. 3.2.1) especifica que la tracción máxima de los conductores y cables de
tierra no resultará superior a su carga de rotura, dividida por 2,5 si se trata de cables, o
dividida por 3 si se trata de alambres, considerándoles sometidos a la hipótesis de
sobrecarga siguiente en función de las zonas de sobrecarga definidas en el 3.1.
Zona A
Hipótesis Temperatura
(ºC) Sobrecarga de viento
Sobrecarga de
hielo
Tracción máxima
viento ‐5
Según el 3.1.2. Mínimo 120 ó 140
km/h, según la tensión de la línea No se aplica
Zona B
Hipótesis Temperatura
(ºC) Sobrecarga de viento
Sobrecarga de
hielo
Tracción máxima
viento ‐10
Según el 3.1.2. Mínimo 120 ó 140
km/h, según la tensión de la línea No se aplica
Tracción máxima de
hielo ‐15 No se aplica Según el 3.1.3.
Tracción máxima de
hielo + viento(1) ‐15 Según el 3.1.2. Mínimo 60 km/h Según el 3.1.3.
Zona C
Hipótesis Temperatura
(ºC) Sobrecarga de viento
Sobrecarga de
hielo
Tracción máxima
viento ‐15
Según el 3.1.2. Mínimo 120 ó 140
km/h, según la tensión de la línea No se aplica
Tracción máxima de
hielo ‐20 No se aplica Según el 3.1.3.
Tracción máxima de
hielo + viento(1) ‐20 Según el 3.1.2. Mínimo 60 km/h Según el 3.1.3.
(1) La hipótesis de tracción máxima de hielo + viento se aplica a las líneas de categoría
especial y a todas aquellas líneas que la norma particular de la empresa eléctrica así
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lo establezca o cuando el proyectista considere quela línea puede encontrarse
sometida a la citada carga combinada.
Ejemplo.‐
Las características de un cable ACSR para un tendido de una línea de aérea de 132 kV son:
Composición 26/7
Diámetro aluminio 2,76 mm.
Diámetro acero 2,12 mm.
Diámetro cable 17,28 mm.
Sección aluminio 152 mm2.
Sección acero 24,7 mm2.
Sección cable 176,7 mm2.
Peso unitario 0,6127 daN/m
Carga de rotura 5730 daN
Coeficiente de dilatación 18,9 10‐6 °C‐1.
Módulo elástico 7400 daN/mm2.
Se pide comprobar para un vano de 300 m. en una zona tipo "A" la tensión del amarre que
tiene en las hipótesis de tracción máxima, si la tensión del tendido (Tensión de cada día TCD
ó EDS 15ºC y sin viento) fue del 15%.
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4.1.3.‐ FLECHAS
4.1.3.1.‐ Análisis de flechas máximas de acuerdo con ITC‐LAT 07
Se pueden presentar flechas muy grandes que nos reducen las distancias de seguridad y
ocasionar, p. e., una falta en la línea. De acuerdo con la clasificación de las zonas de
sobrecarga, definidas en el 3.1, se determinará la flecha máxima de los conductores y cables
de tierra en las hipótesis siguientes:
4.1.3.2.‐ Hipótesis de viento.
Sometidos a la acción de su propio peso y a una sobrecarga de viento, según 3.1.2 para una
velocidad del viento de 120 km/h, a la temperatura de +15° C.
4.1.3.3.‐ Hipótesis de temperatura.
Sometidos a la acción de su propio peso, a la temperatura máxima previsible teniendo en
cuenta las previsiones climatológicas y de servicio de la línea. Esta temperatura no será en
ningún caso inferior a 50 °C. En caso de líneas de categoría especial se considera +85 ºC para
los conductores y 50 ºC para los cables de tierra
4.1.3.4.‐ Hipótesis de hielo.
Sometidos a la acción de su propio peso y a la sobrecarga de hielo correspondiente a la zona
según 3.1.3 a la temperatura de 0° C.
De estas hipótesis se tomará la mayor. Conviene consultar siempre el Centro Meteorológico
para la evaluación de los casos más desfavorables.
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Ejemplo.‐
Las características de un cable ACSR para un tendido de una línea de alta tensión son:
Composición 26/7
Diámetro aluminio 2,76 mm.
Diámetro acero 2,12 mm.
Diámetro cable 17,28 mm.
Sección aluminio 152 mm2.
Sección acero 24,7 mm2.
Sección cable 176,7 mm2.
Peso unitario 0,6127 daN/m
Carga de rotura 5730 daN
Coeficiente de dilatación 18,9 10‐6 ºC‐1.
Módulo elástico 7400 daN/mm2
Comprobar para un vano de 300 m. la flecha y la tensión de tendido que tiene un día de
primavera con viento en calma y 15°C de temperatura ambiente, si el día más desfavorable
que prevé el Reglamento en la zona A, la tensión en el vértice de la catenaria tenga un
coeficiente de seguridad de 3.
Zona A:
Situación de tracción máxima:
Sometidos a la acción de su propio peso y a una sobrecarga de viento según el 3.1.2 a la
temperatura de ‐5° C.
Sobrecarga de viento: Pv = 50*d = 50*17,28 = 0,8640 daN/m
Por lo que: P P P daN mt c v 2 2 2 20 6127 0 8640 1 0592, , , /
Ángulo de oscilación: 54,658°
T0 = Carga de rotura / N = 5730/3 = 1.910 daN
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101 21910
176 710 81
T
SdaN mm
,, /
Como h = T0/p = 1910/1,0592 = 1803,248 m
Esto da una flecha de: f = h (Ch (a/2h)‐1) = 6,242 m.
La longitud de la catenaria es: L= 300,346 m
Situación de primavera:
Temperatura 15°C
Peso 0,6127 daN/m
Con estos datos iniciales se pasa a la ecuación del cambio de condiciones, que es de la
forma:
23
22 0 A B
donde:
Aa E
E 2
12
12 1 2 124
Ba E
2
22
24
Obteniendo: A= 0,5594 daN/mm2
B= 333,6458 (daN/mm2)3
Iterando: 2 = 6,755 daN/mm2
Como T02 = 2 . S = 1193,61 daN, el parámetro h2 = 1961 m
La tensión máxima que soporta el cable en el amarre:
2Amarre = 6,8 daN/mm2
La fuerza máxima que soporta el cable es:
T = T02 Ch(a/2h)= 1199,28 daN
Esta fuerza da un coeficiente de seguridad de 4,778.
La flecha será:
f= h (Ch(a/2h)‐1)= 5,7 m
SISTEMAS ENERGÉTICOS GUIÓN: 3. TRANSPORTE DE ENERGÍA ELÉCTRICA CÁLCULO MECÁNICO
UD04 ‐ 22
Rev. 34
Ejemplo.‐ Un conductor de una línea de 66 kV cuyas características son:
Cable Aluminio‐ Acero 360.000 CM(Circular Mils)
Sección aluminio 322,3 mm2.
Sección acero 41,70 mm2.
Sección cable 364,0 mm2.
Diámetro aluminio 24/4,14 mm.
Diámetro acero 7/2,76 mm.
Diámetro cable 24,82 mm.
Peso unitario 1,219 daN/m
Carga de rotura 10274 daN
Coeficiente de dilatación 19,5 10‐6 ºC‐1.
Módulo elástico 7050 daN/mm2
Se pide:
1. Con un vano de 325 m.; cuanto ha de ser la tensión y la flecha de tendido en un día de
verano con viento en calma y 20°C de temperatura ambiente, si el día más desfavorable
(tracción máxima de hielo) que prevé el Reglamento en la zona B, la tensión en el vértice de
la catenaria tenga un coeficiente de seguridad de 3.
2. Analizar las distintas hipótesis de flechas máximas.
Solución:
1. Tensión y flecha de tendido
Zona B:
Situación de tracción máxima de hielo:
Sometidos a la acción de su propio peso, una sobrecarga de hielo y la temperatura de ‐15° C.
Sobrecarga de hielo: P d daN mh 0 180 0 180 24 82 0 897, , , , /
Peso del cable: Pc = 1,219 daN/m.
SISTEMAS ENERGÉTICOS GUIÓN: 3. TRANSPORTE DE ENERGÍA ELÉCTRICA CÁLCULO MECÁNICO
UD04 ‐ 23
Rev. 34
Por lo que se tendrá que: mdaNPPP hct /116,2897,0219,1
La fuerza máxima que soporta el cable no debe de sobrepasar en ningún caso la carga de
rotura dividida por el coeficiente de seguridad, en este caso, de 3.
Tmax = Carga de rotura / N = 10274/3 = 3424,67 daN
Con lo que: max = Tmax/Sección = 3424,67/364 = 9,408 daN/mm2
La flecha de ese día será: f= h (Ch(a/2h)‐1)= 8,16 m
Situación de primavera:
Temperatura 20°C
Peso 1,219 daN/m
Con estos datos iniciales se pasa a la ecuación del cambio de condiciones, que es de la
forma:
23
22 0 A B
donde:
Aa E
E 2
12
12 1 2 124
Ba E
2
22
24
Obteniendo: A = 7,246 daN/mm2
B = 347,976 (daN/mm2)3
Iterando: 2 = 5,272 daN/mm2
Como T02 = 2 . S = 1919,15 daN
El parámetro h2= 1574,3 m
La flecha de ese día será: f= h (Ch(a/2h)‐1)= 8,39 m
2. Flechas máximas
2.1. Hipótesis de viento
SISTEMAS ENERGÉTICOS GUIÓN: 3. TRANSPORTE DE ENERGÍA ELÉCTRICA CÁLCULO MECÁNICO
UD04 ‐ 24
Rev. 34
Sometidos a la acción de su propio peso y a una sobrecarga de viento según el 3.1.2 a la
temperatura de +15° C.
Sobrecarga de viento: Pv = 50*d = 50*24,82 = 1,241 daN/m
Por lo que: P P P daN mt c v 2 2 2 21 219 1 241 1 74, , , /
Ángulo de oscilación: 45,51°
Condiciones iniciales:
ø1 = ‐15 °C P1 = 2,116 daN/m 1 = 9,41 daN/mm2
Condiciones finales:
ø2 = +15 °C Pt =1,74 daN/m
Con estos datos iniciales se pasa a la ecuación del cambio de condiciones, que es de la
forma:
022
32 BA
donde:
Aa E
E 2
12
12 1 2 124
Ba E
2
22
24
Obteniendo: A = 6,558 daN/mm2
B = 708,626 (daN/mm2)3
Iterando: 2 = 7,182 daN/mm2
Como T02 = 2 . S = 2629,39 daN
El parámetro h2= 1502,5 m
La flecha máxima parta la hipótesis de viento será: f = h (Ch(a/2h)‐1)= 8,80 m
2.2. Hipótesis de temperatura
Sometidos a la acción de su propio peso, a la temperatura de 50 °C.
SISTEMAS ENERGÉTICOS GUIÓN: 3. TRANSPORTE DE ENERGÍA ELÉCTRICA CÁLCULO MECÁNICO
UD04 ‐ 25
Rev. 34
Condiciones iniciales:
ø1 = ‐15 °C P1 = 2,116 daN/m 1 = 9,41 daN/mm2
Condiciones finales:
ø2 = 50°C P2 = 1,219 daN/m
Con la ecuación de cambio de condiciones e iterando, se obtiene una tensión:
2 = 4,66 daN/mm2
Como T02 = 2 . S = 1707,56 daN, con lo que se obtiene un parámetro h = 1389,41 m.
Por lo que la flecha máxima para la hipótesis de temperatura es:
f = h (Ch (a/2h)‐1) = 9,50 m
2.3. Hipótesis de hielo
Sometidos a la acción de su propio peso y a la sobrecarga de hielo correspondiente a la zona
según el 3.1.3 a la temperatura de 0° C.
Condiciones iniciales:
ø1 = ‐15 °C P1 = 2,116 daN/m 1 = 9,41 daN/mm2
Condiciones finales:
ø2 = 0°C P2 = 2,116 daN/m
Con la ecuación de cambio de condiciones e iterando, se obtiene una tensión:
2 = 8,86 daN/mm2
Como T02 = 2 . S = 3224,84 daN, se obtiene un parámetro h = 1524 m.
Por lo que la flecha máxima para la hipótesis de hielo es:
f = h (Ch (a/2h)‐1) = 8,67 m
La mayor flecha (8,16; 8,39; 8,80; 9,50; 8,67) es 9,50 m debida a la hipótesis de temperatura.
SISTEMAS ENERGÉTICOS GUIÓN: 3. TRANSPORTE DE ENERGÍA ELÉCTRICA CÁLCULO MECÁNICO
UD04 ‐ 26
Rev. 34
Ejemplo.‐ El problema anterior pero en la Zona C:
Situación de tracción máxima de hielo:
Sometidos a la acción de su propio peso, una sobrecarga de hielo y la temperatura de ‐20 °C.
Peso del cable: Pc = 1,219 daN/m.
Sobrecarga de hielo: P d daN mh 0 360 0 360 24 82 1 7935, , , , /
Por lo que se tendrá que: P P P daN mt c h 1 219 1 7935 3 0125, , , /
La fuerza máxima que soporta el cable no debe de sobrepasar en ningún caso la carga de
rotura dividida por el coeficiente de seguridad, en este caso, de 3.
Tmax = Carga de rotura / N = 10274/3 = 3424,67 daN
Con lo que: max = Tmax/Sección = 3424,67/364 = 9,408 daN/mm2
Situación de primavera:
Temperatura 20 °C
Peso 1,219 daN/m
Con estos datos iniciales se pasa a la ecuación del cambio de condiciones, que es de la
forma:
23
22 0 A B
donde:
Aa E
E 2
12
12 1 2 124
Ba E
2
22
24
Obteniendo: A = 19,412 daN/mm2
B = 347,976 (daN/mm2)3
Iterando: 2 = 3,866 daN/mm2 (Revisar)
Como T02 = 2 . S = 1407,22 daN
El parámetro h2= 1154 m
La flecha de ese día será: f= h (Ch(a/2h)‐1)= 11,456 m
SISTEMAS ENERGÉTICOS GUIÓN: 3. TRANSPORTE DE ENERGÍA ELÉCTRICA CÁLCULO MECÁNICO
UD04 ‐ 27
Rev. 34
La fuerza máxima que soporta el cable es:
T = T02 Ch(a/2h)= 1421,19 daN
Fuerza tiene un coeficiente de seguridad de 7,2.
NOTA.‐ Las servidumbres de paso.
Las líneas de transporte de energía eléctrica deberán disponer de un pasillo como
servidumbre cuya dimensión viene en función de la tensión. En el Plan General de
Ordenación del municipio de Santander estas dimensiones son:
TENSIÓN NOMINAL ANCHURA
380 KV 30 m
220 KV 25 m
132 KV 20 m
66 KV 15 m
45 KV 15 m
SISTEMAS ENERGÉTICOS GUIÓN: 3. TRANSPORTE DE ENERGÍA ELÉCTRICA CÁLCULO MECÁNICO
UD04 ‐ 28
Rev. 34
4.1.4.‐ ESTUDIO DE GRANDES VANOS CON APOYOS A DISTINTO NIVEL.
4.1.4.1.‐ CATENARIA.
Sea una catenaria tendida en un vano y cuyos puntos de apoyo están a distinta altura tal
como se indica en la figura.
Figura 4.8
La ecuación de la catenaria respecto a O no varía, siendo la expresión calculada:
y h Chx
h
El vano a estudiar “a” entre los apoyos A y B, que se puede descomponer en dos vanos
ficticios de la misma catenaria. El desnivel entre dichos apoyos es “d”.
Se define “ac” como el vano correlativo entre los puntos A y A’.
Se define “av” como el vano virtual entre los puntos B y B’.
Por otro lado, se cumplen las siguientes ecuaciones:
aa a
a a ac vc v
2 22
d y y h Ch
a
hCh
a
hh
a
h
a
h
a a
hB A
v c
v c v c
2 2 11
2 21
1
2 2 8
2 2 2 2
! !
d
a a a
ha a
hd
av c
v c
4
4
Operando resulta:
a a h d
av
2 2
a a h d
ac
2 2
SISTEMAS ENERGÉTICOS GUIÓN: 3. TRANSPORTE DE ENERGÍA ELÉCTRICA CÁLCULO MECÁNICO
UD04 ‐ 29
Rev. 34
Según “ac” sea menor, igual o mayor de cero se dan los tres casos de apoyos a distinto nivel:
‐ Cuando es cero el apoyo A coincide con el vértice:
d h Cha
h
a
hh
a
d
1
2 2
2 2
‐ Cuando es menor que cero el apoyo A está del mismo lado que el B:
fa
hvv2
8
fa
hcc2
8
d f fa
h
a
hv cv c 2 2
8 8
Cuando es mayor que cero el apoyo A está de distinto lado que el B.
SISTEMAS ENERGÉTICOS GUIÓN: 3. TRANSPORTE DE ENERGÍA ELÉCTRICA CÁLCULO MECÁNICO
UD04 ‐ 30
Rev. 34
4.1.4.2.‐ FUERZA MÁXIMA
La fuerza máxima de la catenaria corresponderá al amarre más alto, en este caso el B, y
conocida la del vértice será:
T T Ch
a
hT f pB
v
v
0 0
2
4.1.4.3.‐ FLECHA DE LA CATENARIA
La flecha en una catenaria con los apoyos desnivelados será la diferencia de ordenadas entre
la cuerda que une los apoyos y la tangente a la catenaria y sea paralela a la cuerda.
Figura 4.9
La flecha será el segmento MN = MK + KN
tagd
ay Sh
x
hN
'
x
hArgSh
d
ax h ArgSh
d
aN
N
y hChx
hNN
MKa
x
d
aMK
ax
d
acN
cN
22
KN f y hc N
f MK KNa
xd
ah Ch
a
hCh
x
hc
Nc N
2 2
SISTEMAS ENERGÉTICOS GUIÓN: 3. TRANSPORTE DE ENERGÍA ELÉCTRICA CÁLCULO MECÁNICO
UD04 ‐ 31
Rev. 34
En general, es un ángulo pequeño, lo que permite hacer simplificaciones tales como
considerarle como un caso de apoyos al mismo nivel (con un vano igual a la distancia real de
los amarres). Para = 12° (21% de pendiente) cos =0,978 y la diferencia entre “a” y “a cos
" es del 2,2%, luego puede tomarse como vano “a”. El esfuerzo sería de un 10% mayor con
lo cual debe tomarse mayor el coeficiente de seguridad.
Existen gráficas que relacionan a la vez vano‐tensión‐flecha‐temperatura.
d12 d23d13
CIRCUITO SIMPLEA
d12
d23
d311 2 3
1
2
3
ESQUEMA GENERICOCIRCUITO SIMPLE
E0 10 20 30 40 50 60 70 80 10090
5
10
15
20
25
30 n = 4 n = 3n = 2
n = 0 ó 1
L1
L2
LINEA
AUTOVALVULA
TRANSFORMADOR
d(m)
BIL - 1,33 Ur (KV)
°fmax
Pv
Pp P
SISTEMAS ENERGÉTICOS GUIÓN: 3. TRANSPORTE DE ENERGÍA ELÉCTRICA CÁLCULO MECÁNICO
UD04 ‐ 32
Rev. 34
Ejemplo.‐ Un conductor de una línea de 45 kV tipo FIKLER en un vano de 500 m y 100 m de
desnivel, los conductores del cable son: 477000 CM; 24/7, ø=21,49 mm, peso 914,1 daN/Km,
Carga de rotura 7802 daN, Sección aluminio 241,7 mm2, Sección acero 31,3 mm2, Sección
total 273 mm2, Módulo de elasticidad 7000 daN/mm2, Coeficiente de dilatación lineal 19,5
10‐6 °C‐1. Se pide el coeficiente de seguridad en el vértice de la catenaria para que éste
coincida con el amarre inferior.
ha
dm
2 2
2
500
2 1001250
·
T h p daNA 1250 0 9141 1142 62· , ,
T T p d daNB A 1142 62 100 0 9141 1234, · ,
NT
Tr
B
7802
12346 32,
Con el parámetro calculado el desnivel sería:
d h Chx
hCh m' ,
1 1250
500
12501 101 34
Valor superior al real, que se ajustaría iterando:
h=1260 m d''=100,5 m
h=1266 m d'''=100,006 m
Es importante corregir los valores de los vanos correlativos y virtuales cuando nos
proporcionen valores del parámetro h superiores al 1%.
SISTEMAS ENERGÉTICOS GUIÓN: 3. TRANSPORTE DE ENERGÍA ELÉCTRICA CÁLCULO MECÁNICO
UD04 ‐ 33
Rev. 34
Ejemplo.‐ Un conductor tipo DUCK en un vano de 500 m y 100 m de desnivel, los
conductores del cable son: 605000 CM; 54/7, ø=24,21 mm, peso 1,158 daN/m, Carga de
rotura 10210 daN, Sección aluminio 306,6 mm2, Sección acero 39,8 mm2, Módulo de
elasticidad 7075 daN/mm2, Coeficiente de dilatación lineal 19,5 10‐6 °C‐1. Se pide la forma de
la catenaria con coeficiente de seguridad en el vértice de la misma sea 4, 6 y 10,
respectivamente.
a) Para N = 4:
TT
NdaNv
r 10210
42552 5,
hT
pmv
2552 5
1 1582204
,
,
a a h d
amc
2 2
500
2
2204 100
500190 8
·,
aa
amv c
2 2500 190 8 690 8 , ,
Con el parámetro calculado el desnivel sería:
d h Ch
a
hCh
a
hCh Ch m
v c
', ,
,
2 2 2204
690 8
2204
190 8
2204100 884
Este valor es un poco superior al real debido a las fórmulas empleadas.
b) Para N = 6:
TT
NdaNv
r 10210
61701 67,
hT
pmv
1701 67
1 1581469 49
,
,,
a a h d
amc
2 2
500
2
1469 49 100
50043 90
, ·,
aa
amv c
2 2500 43 9 543 90 , ,
Con el parámetro calculado el desnivel sería:
SISTEMAS ENERGÉTICOS GUIÓN: 3. TRANSPORTE DE ENERGÍA ELÉCTRICA CÁLCULO MECÁNICO
UD04 ‐ 34
Rev. 34
mmChChh
a
Chh
a
Chhd
cv
10015,10149,1469
90,43
49,1469
90,54349,146922'
Este valor es un poco superior al real debido a las fórmulas empleadas.
c) Para N = 10:
daNN
TT r
v 102110
10210
mp
Th v 69,881
158,1
1021
ma
dhaac 66,73500
100•69,881
2
500
22
ma
aa cv 34,42666,73500
22
Con el parámetro calculado el desnivel sería:
mmChChh
a
Chh
a
Chhd
cv
10002,10269,881
66,73
69,881
34,42669,88122'
Este valor es un poco superior al real debido a las fórmulas empleadas.
Nota:
Se reproduce a continuación los resultados exactos obtenidos por medio del programa
CATENAR, cuyo listado se adjunta en el Apéndice, para un coeficiente de seguridad de N = 4
en el amarre.
SISTEMAS ENERGÉTICOS GUIÓN: 3. TRANSPORTE DE ENERGÍA ELÉCTRICA CÁLCULO MECÁNICO
UD04 ‐ 35
Rev. 34
PROGRAMA PARA EL CALCULO DE ESFUERZOS Y PARÁMETROS DE LA CATENARIA PLANA DE
CABLES COMERCIALES O NORMALIZADOS UTILIZANDO EL CAMBIO DE CONDICIONES POR LA
ECUACIÓN EXACTA SEGÚN EL REGLAMENTO DE LÍNEAS ELÉCTRICAS AÉREAS DE ALTA
TENSIÓN (1.968) PARA UNA SITUACIÓN GENÉRICA Y CON ADAPTACIÓN DE UNIDADES AL
SISTEMA INTERNACIONAL.
CATENARIA. Versión 3.01. Feb.92
Desarrollado por JOSÉ RAMÓN ARANDA SIERRA, Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos.
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ENERGÉTICA
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
TITULO: "EJEMPLO CABLE DUCK A 220 KV"
CARACTERÍSTICAS DEL CABLE
DIÁMETRO DEL CABLE 24.21 mm.
PESO DEL CABLE 1.15800 daN/m.
SECCIÓN TOTAL 346.40 mm2.
MODULO DE ELASTICIDAD 7075 daN/mm2.
COEFICIENTE DE DILATACIÓN 0.00001950 1/ºC.
CARGA DE ROTURA 10210.00 daN.
ZONA A LOS EFECTOS DE SOBRECARGA DE HIELO: B
HIPÓTESIS ESTUDIADAS
1. E.D.S.
CARACTERÍSTICAS DEL TENDIDO
‐ APOYOS 1 y 2
‐ VANO 500.00 m.
‐ DESNIVEL 100.00 m.
‐ ZONA B
HIPÓTESIS E.D.S.
TEMPERATURA (ºC) 15
SOBRECARGA HIELO (daN/m) 0.0000
SOBRECARGA VIENTO (daN/m) 0.0000
CARGA TOTAL (daN/m) 1.1580
SISTEMAS ENERGÉTICOS GUIÓN: 3. TRANSPORTE DE ENERGÍA ELÉCTRICA CÁLCULO MECÁNICO
UD04 ‐ 36
Rev. 34
PARÁMETRO (m) 2097.67
LONGITUD 1 V (m) ‐165.99
LONGITUD V 2 (m) 677.05
LONGITUD TOTAL (m) 511.06
TRACCIÓN VÉRTICE (daN) 2429.11
TRACCIÓN AMARRE 1 (daN) 2436.70
TRACCIÓN AMARRE 2 (daN) 2552.50
SEGURIDAD 4.00
FLECHA (m) 15.21
ABSCISA DE TANGENCIA (m) 250.97
TEN. VÉRTICE (daN/mm2) 7.01
TEN. AMARRE 1 (daN/mm2) 7.03
TEN. AMARRE 2 (daN/mm2) 7.37
GRAVIVANO 1 V (m) ‐165.81
GRAVIVANO V 2 (m) 665.81
FLECHA MÁXIMA DEL VANO 15.21 m
FLECHA MÍNIMA DEL VANO 15.21 m
DISTANCIA MÍNIMA ENTRE CONDUCTORES 1.47 M
RESUMEN DE LOS PARÁMETROS DE LAS CATENARIAS ó DE LAS PARÁBOLAS PARA LA
DISTRIBUCIÓN DE APOYOS Y SOLICITACIONES ASCENDENTES DEL APOYO SEGÚN LOS VANOS
Y LAS HIPÓTESIS ESTUDIADAS
DISTRIBUCIÓN DE APOYOS DE TODO EL TENDIDO: CATENARIA 2097.67 m ó PARÁBOLA
4195.35 m
FLECHA MÍNIMA DE TODO EL TENDIDO: CATENARIA 2097.67 m ó PARÁBOLA 4195.35 m.
SISTEMAS ENERGÉTICOS GUIÓN: 3. TRANSPORTE DE ENERGÍA ELÉCTRICA CÁLCULO MECÁNICO
UD04 ‐ 37
Rev. 34
Ejemplo.‐ Sea un vano de 1200 m y 200 m de desnivel, tendido con conductores de aluminio
acero, cuyas características son: 54/7, diámetro de los hilos 3,376 mm, diámetro del cable
30,378 mm, peso 1,826 daN/m, carga de rotura 15536 daN, sección aluminio 483,42 mm2,
sección acero 62,64 mm2, sección total 546,06 mm2, módulo de elasticidad 6860 daN/mm2,
coeficiente de dilatación lineal 19,35 10‐6 ºC‐1. Se pide la forma de la catenaria cuando el
coeficiente de seguridad en el vértice de la misma sea 5.
Para N = 5:
TT
NdaNv
r 15536
53107 20,
hT
pmv
3107 20
1 8261701 64
,
,,
a a h d
amc
2 2
1200
2
1701 64 200
1200316 393
, ·,
aa
amv c
2 21200 316 393 883 607 , ,
Con el parámetro calculado el desnivel sería:
d h Ch
a
hCh
a
hCh Ch m
v c
' ,,
,
,
,,
2 2 1701 64883 607
1701 64
316 393
1701 6420512
Habría que iterar para obtener un valor más aproximado, labor que se deja al alumno.
h = 1600 m
ac/2 = 316,667 m
av/2 = 883,333 m
SISTEMAS ENERGÉTICOS GUIÓN: 3. TRANSPORTE DE ENERGÍA ELÉCTRICA CÁLCULO MECÁNICO
UD04 ‐ 38
Rev. 34
4.1.5.‐ AISLADORES
Son los elementos destinados a aislar eléctricamente los conductores bajo tensión de los
apoyos que soportan las líneas, siendo por tanto su función el evitar el paso de la corriente
del conductor al apoyo.
El material aislante más utilizado para su construcción es el vidrio aunque aún se pueden ver
algunos de porcelana ya prácticamente en desuso, con forma de campana con objeto de
alargar las líneas de fugas superficiales, las cuales serán mayores cuanto más elevada sea la
tensión de servicio.
Figura 4.4
4.1.5.1.‐ AISLAMIENTO EN LAS LÍNEAS DE A.T.
El nivel de aislamiento viene definido por la Comisión Electrotécnica Internacional como las
tensiones soportadas bajo lluvia a 50 Hz durante un minuto y con onda de impulso de 1,2 a
50 seg., estando los ensayos reflejados en la norma UNE 21124.
Los valores recomendados, según punto. 8.2 de "CHECA", en función de la zona que
atraviesa la línea, son los siguientes:
cm/kV
‐ Forestales y agrícolas De 1,7 a 2
‐ Industriales y próximas al mar De 2,2 a 2,5
‐ Muy industriales y muy próximas al mar De 2,6 a 3,2
‐ Muy industriales y muy próximas al mar con fábricas de cemento,
productos químicos, centrales térmicas, etc. Superior a 3,5
SISTEMAS ENERGÉTICOS GUIÓN: 3. TRANSPORTE DE ENERGÍA ELÉCTRICA CÁLCULO MECÁNICO
UD04 ‐ 39
Rev. 34
4.1.5.2.‐ CADENAS DE AISLADORES.
4.1.5.2.1.‐ Cálculo Eléctrico
Consiste en determinar el número de aisladores necesarios para cumplir las condiciones
especificadas en el apartado 4.4 de la ITC‐LAT‐07 del Reglamento. Para ello se tiene que:
NG A
Llf
. .
donde:
‐ N: Número de aisladores necesarios.
‐ G.A.: Grado de aislamiento obtenido como el producto entre el nivel de aislamiento
recomendado para la zona y la tensión más elevada que soportará la línea según
señala en la tabla 14 de la ITC‐LAT‐07 del Reglamento.
‐ Llf: Longitud de la línea de fugas del aislador
4.1.5.2.2.‐ Cálculo Mecánico.
Consiste en comprobar que mecánicamente el coeficiente de seguridad de la cadena, según
especifica el Reglamento en su Art. 3.4 (ITC‐LAT‐07), no es menor de 3.
Para su comprobación se tendrán en cuenta:
‐ El peso del conductor.
‐ Sobrecargas según Reglamento.
‐ El peso de los aisladores.
‐ El peso de los herrajes que constituyen la cadena (grillete, rótula, etc.).
Una vez determinados éstos se cumplirá que:
C R
PT
. . 3
donde:
‐ C.R.: Menor carga de rotura de todos los elementos que forman la cadena.
‐ PT: Esfuerzo resultante obtenido haciendo la componente de todos los descritos
anteriormente.
4.1.5.3.‐ CADENAS DE SUSPENSIÓN
La cadena de suspensión es la representada en la Figura 4.5, su posición normal es vertical y
estará constituida, de forma general, por:
SISTEMAS ENERGÉTICOS GUIÓN: 3. TRANSPORTE DE ENERGÍA ELÉCTRICA CÁLCULO MECÁNICO
UD04 ‐ 40
Rev. 34
‐ Un número de aisladores determinado según el apartado 4.1.5.2.1.
‐ Rótula corta.
‐ Grapa de suspensión.
Horquilla de bola Aislador
Rótula corta.
Grapa de suspensión
Conjunto
Figura 4.5
SISTEMAS ENERGÉTICOS GUIÓN: 3. TRANSPORTE DE ENERGÍA ELÉCTRICA CÁLCULO MECÁNICO
UD04 ‐ 41
Rev. 34
4.1.5.4.‐ CADENAS DE AMARRE
Su representación se indica en la Figura 4.6, siendo su posición normal casi horizontal
estando constituida en su forma más general por:
‐ Horquilla de bola o en su defecto una anilla de bola y un grillete recto.
‐ Un número de aisladores determinado según el apartado 4.1.5.2.1.
‐ Rótula larga.
‐ Grapa de amarre.
Grapa de amarre
Conjunto
Figura 4.6