Rep.Iluminación A. García-Alonso 1
>> Representación <<Iluminación y Luces Puntuales
(en un punto de una superficie)
LINK http://www.sc.ehu.es/ccwgamoa/docencia/Material/Presentaciones
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Luz en un punto de una superficie
• Sumandos básicos y propiedades: I = Ia+Id+Is
– Intensidad de luz luminosa procedente de un punto de la superficie:
• I = luz ambiente + reflexión difusa + reflexión especular– Parámetros: fuente de luz, material de la superficie
• Naturaleza de la luz : espectro y componentes RGB
• Fuentes de luz puntual– Inicialmente se consideran fuentes ideales: puntuales– Direccionales y locales– Foco (ángulo de corte, atenuación lateral, ...)– Atenuación con la distancia
ver nota
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Tres componentesLuz ambiente Ia
I = Ia + Id + Is
Reflexión difusa Id
Rayo incidente
Reflexión especular Is
θθ
Rayo reflejado totalmente
ver nota
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• Factores en la reflexión difusa [ volver sobre el ejemplo práctico inicial ]
– Intensidad de la fuente de luz– Material (claro u oscuro)– Posición de la fuente de luz– Orientación de cada elemento de área de la superficie
Reflexión difusa : consideración
ACM educational set 1991Copyright P-I-X-A-REn Foley II.30, pero aquí conmodelo de superficies
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Reflexión difusa: consideración• La luz recibida por unidad de área es función de su
orientación
(π/2)-θ dA · cos θ
θn
l
dA
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Reflexión difusa : formulaciónId = Ip · Kd · cos = Ip · Kd · (n . l) (cfr. Ley de Lambert)
– Ip : intensidad de la luz emitida por una fuente de luz puntual– Kd : coeficiente reflexión difusa del material [0.0, 1.0]
• Superficie oscura : Kd es próximo a 0 (absorbe luz)• Superficie clara : Kd es próximo a 1 (reenvía la luz)
: ángulo definido por dos vectores [0.0, π /2] • n : normal a la superficie• l : vector desde un punto de la superficie a la luz• Angulo fuera de ese intervalo cara no iluminada (“trasera”)Si n y l son unitarios
cos θ = n . l
θnl
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Reflexión especular: consideración• Factores en la reflexión especular
– Intensidad de la luz ( Ip )
– Material ( Ks exponente “s” )
– Posición relativa del ojo ( cos α )
ACM educational set 1991Copyright P-I-X-A-REn Foley II.33
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Reflexión especular: consideración
• La luz reflejada se dispersa en el entorno del rayo reflejado.
• La intensidad de la luz reflejada disminuye al aumentar el ángulo α que forma el rayo con la dirección de reflexión.
• La intensidad recibida en el ojo será función de coss α (ver figura 16.10 en Foley ó figura 14.17 en Hearn).
θ
n
θ α
n
n“s” pequeño,
superficie mate
“s” grande, superficie brillante
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Reflexión especular: consideración• Valores de “s” sugeridos en OpenGL
– Otras propiedades (Ks) ver en “materials_values.htm”Goma negra 10.0
Cobre 12.8
Bronce 25.6
Latón 27.9
Cobre bruñido 51.2
Oro 51.2
Bronce bruñido 76.8
Oro bruñido 83.2
Plata bruñida 89.6
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
I = K · coss α
s = 10.0, 51.2, 89.6, ∞
αI
r
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
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Reflexión especular: formulaciónIs = Ip · Ks · coss α (cfr. Leyes de Fresnel)
– Ip : intensidad de la luz emitida por una fuente de luz puntual
– Ks la cantidad de luz reflejada varía según el material [0.0, 1.0]
– s determina la dispersión de la luz reflejada
– α : es el ángulo definido por los vectores n y r
• n : normal a la superficie
• v : vector desde el punto de la superficie hacia el “ojo”
θ
nlθ
r
vα
ver nota
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Reflexión especular: formulación
r, simétrico de l
v, n y l son unitarios
2 · n´ = r + l r = 2 ·(n.l) · n – l
y como, cos α = r . v cos α = (2 ·(n.l) · n – l) . v n´= (n.l) · n
l r
l
n
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Reflexión especular: consideración– La intensidad de la luz reflejada varía al cambiar el
ángulo de incidencia θ. Y también depende del material (cfr. Hearn, Figura 14-15), pero se suele considerar constante para cada material: Ks
• superficie mate ("dull") es próximo a 0.0
• superficie brillante como un espejo próximo a 1
Ks()
90º
1.0
0.5
plata
oro
dieléctrico
θ
n
θrl
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Luz ambiente: consideración• Pondera la emisión entre superficies• “Truco” para evitar áreas oscuras en los objetos• Iluminación (mínima) constante para toda la escena• No da pista sobre abombamiento de las superficies: siluetas
ACM educational set 1991Copyright P-I-X-A-REn Foley II.28
ver nota
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Luz ambiente: formulación
I = Ia · Ka
– Ia : intensidad de “luz ambiente” Ia= [0.0, 1.0]
• Depende de la escena:
– "cantidad" de superficie en la escena
– si las superficies en la escena son muy reflectantes o poco
– se suele ajustar a "ojo" para lograr que la iluminación de las superficies sea la deseada, normalmente entre 0.1 y 0.3
– Ka : propiedad del material Ka = [0.0, 1.0]
• Se suele usar la misma que para Kd
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Espectro luminoso
• Energía, espectro, color
From HyperGraph
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Componentes RGB• Colores primarios
• Cubo de color
http://www.cyberglitz.com/primer.htm
http://ubista.ubi.pt/~dfis-wg/sgml/html/color/2/colors.html
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Componentes RGB• 0-255, 0.0-1.0, 8 bits/canal
• Los tres canales en las propiedades de las fuentes de luz y los materiales– IR = IaR · KaR + IpdR · KdR · cos + IpsR · KsR · coss α
– IG = IaG · KaG + IpdG · KdG · cos + IpsG · KsG · coss α
– IB = IaB · KaB + IpdB · KdB · cos + IpsB · KsB · coss α• Nota : en teoría “el color” de la luz ambiente está determinado
por los colores dominantes de las superficies de la escena. Sin embargo, se suele considerar luz blanca ( IaR = IaG = IaB )
• Nota: Hearn y Foley identifican Ipd y Ips (Ip), en cambio, OpenGL los distingue (también es frecuente considerar luz blanca y usar un valor idéntico de intensidad para los tres canales RGB).
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Luces : direccional / local / spot
Observar la no proyección de sombras :
La luz “atraviesa” los objetos
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Luces: local, direccional• Fuente de luz local (local or positional)
– Situada en un punto del espacio– Se define por :
• Coordenadas del punto• Intensidad
– Emite de modo uniforme en todas las direcciones
• Fuente de luz direccional (o en el infinito)– Se supone situada en el infinito– El vector l es constante– Es la más usada porque reduce el
el número de operaciones
http://www.best.com/~rikk/Book/
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Luces: foco (spot)• Es una luz local a la que se añade:
– Una dirección del foco (eje orientado)
– Los rayos de luz del foco se atenúan al separarse del eje
– A partir de cierto ángulo no se propagan rayos
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Múltiples luces (formulación)• Si hay múltiples fuentes de luz
– i =1,n (número de luces puntuales en la escena)
– IR = IaR · KaR + Σ ( IdRi · cos ) · KdR + Σ ( IsRi · coss α ) · KsR
– IG = IaG · KaG + Σ ( IdGi · cos ) · KdG+ Σ ( IsGi · coss α ) · KsG
– IB = IaB · KaB + Σ ( IdBi · cos ) · KdB + Σ ( IsBi · coss α ) · KsB
• Notas : – Se tendrían que tener en cuenta también los parámetros
debidos en las luces de tipo foco
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Atenuación con la distancia
I = Ia + fat(d) · (Id + Is)
– Se aplica sólo en luces locales
– d distancia : fuente de luz - punto de la superficie
– fat(d) = min [ 1, 1/ ( a + b · d + c · d2 ) ]• función de atenuación, se eligen los tres parámetros (a, b, c)
más adecuados