Razones y proporciones RAZONES Y PROPORCIONES1. RAZONES La razn de dos nmeros resulta de dividir ambos nmeros. Por ejemplo la razn de 7 a 4 se escribe 7/4 o 7:4 y se lee siete es a cuatro. El primer trmino es el antecedente y el segundo consecuente.2. PROPORCIONES.Consiste en la igualdad entre 2 razones y se representa de dos maneras:a/b=c/d o a:b::c:dY se lee a es a b como c es a d. Los puntos a y d se llaman extremos y los puntos b y c se llaman medios.PROPIEDADES.A) En toda proporcin el producto de los medios es igual al producto de los extremos.ad=bcB) En toda proporcin un MEDIO es igual al producto de los eztremos dividido por el otro MEDIO.b= adcC) En toda proporcin un EXTREMO Es igual al producto de los medios dividido por el otro EXTREMO.a=bcdPROPORCIONALIDAD DIRECTA.Cuando el cociente entre dos magnitudes constante decimos que las magnitudes son directamente proporcionales.EJEMPLOSi un kilogramo de naranjas cuesta $1200 Cunto cuestan 8 kilogramos?1/3=1200/x x=12003/1 x= $3600EXAMPLE1. Por cada 5 libras de peso en una persona, aproximadamente 2 l ibras son de msculo. Calcular cuanto pesan los msculos en un nio de 4lb, 62Lb, 85Lb.2.El precio por galn de gasolina es de $3250. Elaborar una tabla que indique el precio de 2, 5, 7, 10 galones, 3. Juan entrena ciclismo. La siguiente tabla registra el nmero de vueltas y el tiempo empleado por vuelta. Completa la tabla

N Vueltas48202330

Tiempo123550

PROPORCIONALIDAD INVERSA.Si una magnitud crece mientras la otra decrece decimos que son dos magnitudes inversamente proporcionales. El producto constante se llama constante de proporcionalidad inversa.Cuando el producto de cada par de valores de magnitudes que se relacionan es constante, son inversamente proporcionales.EJEMPLO.En una camioneta se puede transportar 280 litros de agua. la tabla muestra algunas posibilidades de transportar el agua, segn el nmero de garrafas y la capacidad de cada uno.

N DE GARRAFASCAPACIDAD DE GARRAFA (L=PRODUCTO

1028280

2014280

407280

704280

1402280

Como el producto de ellas es constante (280), entonces las magnitudes nmero de garrafas y su capacidad en litros son inversamente proporcionales.Ejemplos de razones y proporcionesRazones15 / 59 / 3Proporcin15:5::9:3