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7/17/2019 Racional 2
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Problema Nro. 12-30
Enunciado
La velocidad de una partícula que se desplaza a lo largo de una línea reV=Vo+ks, donde k es constante. Si s=0 cuando t=0, determine la pos
aceleración de la partícula como función del tiempo.
Datos Nos pide
determinar:
V=Vo+ks . Posiciónrespecto al tiempo
s=0 cuando t=0 . Aceleraci
respecto al tiempo
Solución
Como sabemos v= si despeamos tendríamos dt=
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Para la posición tendríamos
. """.. remplazando la velocidad v#
. ""integrando por sustitución simple#
.""..despeamos la posición s#
.""""".despeamos s y obtenemos la $espuesta#
$pta.
Para la aceleració
Si tenemos la posición deriva
%allar la aceleración entonce
."..derivando una vez
obtenemos#
. """""..entonces la acele
$pta.
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Problema Nro. 12-!
Enunciado
&n misil disparado del reposo viaa a lo largo de una pista recta durante 10s con
aceleración mostrada. 'race la gr()ca "-t que describe el movimiento y determi
distancia recorrida en 10s.
a*+
-
a= -t / -
pide determinar: 0-
#ra$ca "-t
. Distancia recorrida en 10 s
a= 1t
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Para la %ra$ca "-t
tendríamos Para donde a=&t
sabemos que dv=a dt ""
integrando#
.
de donde en t=2s seria
"='m(s
Para donde a= 20t ) 20
sabemos que dv=a dt ""
integrando#
.
de donde#
en t=3-s seria
#ra$cando "-t con lo datos ob
v*m4s+
2-
52
2
t*s+
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Para la parte 2 del problema 12-! no
piden la posición
*omo tenemos las "elocidades inte%ramos
para cada inter"alo de tiempo
Para donde "=3
.
de donde en t=2s seria
s=12m
Para donde .
de donde#
s=!1'm
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Enunciado
Se tiene que patear el balón de futbol sobre el poste de meta, el cual tiene 32 pi
rapidez inicial es 6a=7-pies4s, determine se evita golpear el poste, y si lo %ace
la )gura+
%
Nos pide determinar:
ue sobrepasa la pelota del poste
6a=7-pies4s 32ft
reerencia
Problema Nro. 12-103
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Primero calculamos el tiempo de "uelo,asta la altura m/ima
Sabemos que
. " 2
.2".. =7-cos*1-+=-ft4s " entonces#
.
Con el tiempo podemos calcular la altura m(8ima
.
. Si remplazando#
. Si g=ft4=0.ft4
. 05.-3ft
*onociendo S
05.-3ft
9ue es la altura malcanzara el balórestamos con la a%allamos %.
.%
.%
$pta#"""%