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ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DE CHIMBORAZO
UNIDAD DE NIVELACION
CICLO DE NIVELACIÓN: SEPTIEMBRE 2012 / FEBRERO 2013
MÓDULO 2: LOGICAS DEL PENSAMIENTO
FORMULACION ESTRATEGICA DE PROBLEMAS
1. DATOS INFORMATIVOS.
NOMBRE: TATIANA DEL ROSARIO TORRES SOLISDOCENTE: Dr. Luis Sangoquiza
SALUD 1PROYECTO DE AULA
DEDICATORIA: 1
2. FECHA:
Noviembre 19 del 2012
Riobamba - Ecuador
Principalmente dedico este trabajo a mis padres puesto que me brindaron apoyo y fortaleza en el desarrollo y transcurso de este, ayudándome a concluir satisfactoriamente mi proyecto.
Dedico a mi Dios puesto que nos brinda sabiduría, amor y paciencia, y me ha ayudado en los momentos más difíciles brindándome valores para poder concluir con gran esfuerzo mi objetivo.
También dedico a mi docente de proyecto quien me dio su sabiduría para la elaboración total de nuestro proyecto asiendo así posible el desarrollo totalmente de este.
INDICE:2
1) JUSTIFICACION ………………………………………………………………………………………………………5
2) LECCION 1: CARACTERISTICAS DE LO PROBLEMAS …………………………..6,7
3) LECCION 2: PROCEDIMIENTO PARA RESOLUCION DE PROBLEMAS………………………………………………………………………………………………………..8,9
4) LECCION 3: PROBLEMAS DE RELACIONES PARTE TODO Y FAMILIARES………………………………………………………………………………………………………10,12
5) LECCION4: PROBLEMAS DE RELACION DE ORDEN ………………………….13,14
6) LECCION 5: PROBLEMA DE TABLAS NUMERICAS………………………… 15,16,17
7) LECCION 6: PROBLEMAS DE TABLAS LOGICAS……………………………..18,19,20
8) LECCION 7: PROBLEMAS DE TABLAS CONCEPTUALES……………….21,22,23
9) LECCION 8: PROBLEMAS SE SIMULACION CORRECTA Y ABSTRACTA………………………………………………………………………………………………………..25,25
10) LECCION 9: PROBLEMAS CON DIAGRAMAS DE FLUJO E INTERCAMBIO…………………………………………………………………………………………………….26,27
11) LECCION 10: PROBLEMAS DINAMICOS ESTRATEGIA MEDIOS-FINES………………………………………………………………………………………………………………..28,29,30
12) LECCION 11: PROBLEMAS DE TANTEO SISTEMATICO POR ACOTACION DEL ERROR………………………………………………………………………………………………….31,32,33
13) LECCION 12: PROBLEMAS DE CONSTRUCCION DE SOLUCIONES……………………………………………………………………………………………………33,34
14) LECCION 13: PROBLEMAS DE BUSQUEDA ESAHUSTIVA EJERCICIOS DE CONSOLIDACION………………………………………………………………………………………………….35
15) CONCLUCION FINAL……………………………………………………………………………………………36
3
16) BIBLIOGRAFÍA…………………………………………………………………………………………………….37
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PRESENTACION
El presente proyecto me va a dar la oportunidad de adquirir mayor conocimiento y habilidad, para resolver problemas con mayor facilidad las asignaturas que vamos a recibir en el transcurso de los módulos.
Para posteriormente aprobar las pruebas planteadas por el Sistema Nacional de Nivelación y Admisión, las cuales al ser aprobadas vamos a poder realizar nuestro sueño de ingresar a estudiar la carrera de medicina
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JUSTIFICACION
El documento elaborado en donde se compila
un resumen de todo el proceso académico del
modulo ¨formulación estratégica de
problemas¨.
Corresponde a un requisito que el programa
de nivelación sugiere para todas las materias,
por cuanto tiene una valoración en la
evaluación final.
Considero que es un gran acierto del
programa la elaboración y producción del
proyecto de aula ya que nos permite
fortalecer y reforzar los conocimientos
científicos y habilidades intelectuales,
objetivo primordial de la asignatura.
A través de este proceso reiteramos la
comprensión y reflexión de los diferentes
temas estudiados, ayudándonos a cimentar
nuestro aprendizaje significativo.
Por otro lado, constituye una fuente de
consulta permanente en nuestra formación
académica ya que las habilidades y
capacidades desarrolladas a través de esta
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asignatura respalda nuestra formación
transversal en las diferentes etapas del
trabajo académico que iremos desarrollando
en nuestra estancia en esta prestigiosa
Universidad.
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UNIDAD I:
INTRODUCCIÓN A LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS
LECCIÓN 1:
CARACTERISTICAS DE LOS PROBLEMAS
REFLEXIÓN:
Las características de los problemas nos ayudan a darnos cuenta q
que tipo de problema nos estamos refiriendo al momento de sacar
datos nosotros ya sabemos identificar y a su vez darnos cuenta si
contamos con un problema con la suficiente información y también si
necesitamos agregarla tomando en cuenta con las variables que
cuenta ya sean cuantitativas o cualitativas.
CONTENIDO:
DEFINICION DE PROBLEMA
Un problema es un enunciado en el cual se da cierta información y se
plantea una pregunta que debe ser respondida.
CLASIFICACION DE LOS PROBLEMAS SEGÚN SU FUNCION:
ESTRUCTURADOS
PROBLEMAS
NO ESTRUCTURADOS
LAS VARIABLES Y LA INFORMACION DE UN PROBLEMA:
Los datos de un problema, cualquiera que este sea, se expresan en
términos de variables, de los valores de estas o de características de
los objetos o situaciones involucradas en el enunciado. Podemos
afirmar que los datos siempre provienen de variables. Vale recordar:
Que una variable: es una magnitud que puede tomar valores
cuantitativos y cualitativos.
-Los problemas estructurados constan de una variable y una
característica.
-Los problemas no estructurados constan de solo variables.
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El enunciado no contiene toda la información necesaria, y se requiere que la persona busque y agregue la información faltante.
El enunciado contiene la información necesaria y suficiente para resolver el problema.
EJERCICIOS:
A) Un jardinero trabaja solamente los días hábiles de la semana y
cobra 250Um por cada día ¿Cuántos días debe trabajar la
persona para ganar 1.000Um a la semana?
VARIABLE DIAS
HABILES DE LA
SEMANA
VALORES DE LUNES A
VIERNES
VARIABLE GANACIA
POR DIA
VALORES 250
B) Completa la siguiente tabla adjuntando las características da las
variables y identifica que tipo de variable es:
VARIABLE CARACTERISTICAS
DE LA VARIABLE
VARIABLE
CULITATIVA
VARIABLE
CUANTITATIV
A
VOLUMEN 5LTS X
PESO 46KG X
COLOR DE
LA PIEL
MORENA-BLANCA X
ESTADO DE
ANIMO
FELIZ-TRISTE X
CLIMA FRIO-CALIDO X
EDAD 16-28 X
ESTATURA 1.80M
CONCLUSION:
Esta lección nos ayuda a que podamos describir con mayor facilidad
los problemas identificando las variables y las características de los
mismos para poder resolver con precisión y obteniendo los datos que
nos beneficiaran en la resolución.
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LECCIÓN 2:
PROCEDIMIENTO PARA LA RESOLUCION DE
PROBLEMAS
REFLEXIÓN:
Con frecuencia la solución de problemas ha estado rodeada de mitos
y creencias que obstaculizan el aprendizaje, se ha comenzado a
atribuir dificultades no que surgen por la falta de información en lo
que es un problema y de la gran variedad de estrategia que podemos
utilizarlas para resolverlo.
Por tal razón este es un proceso que nos ayuda a lograr una clara
imagen o representación mental del problema para poder así obtener
una solución y estrategia a medida de que vayamos juntando datos y
siguiendo el procedimiento adecuado para que la resolución sea más
fácil y no presente mayores dificultades.
CONTENIDO:
EJERCICIOS:
A) Luisa gastó 500um en libros y 100um en cuadernos. Si tenía
disponibles 800um para gastos en materiales educativos,
¿Cuánto dinero le queda para el resto de útiles escolares?
1) Lee todo el problema. ¿De qué trata el problema?
Se refiere a una señorita que gasta en materiales educativos y
no sabe cuánto le queda.
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PROCEDIMIENTO PARA RESOLVER UN PROBLEMA1. Lee cuidadosamente todo el problema.2. Lee parte por parte el problema y saca todos los datos del
enunciado.3. Plantea las relaciones, operaciones y estrategias de
solución que puedas a partir de los datos y de la interrogante del problema.
4. Aplica la estrategia de solución del problema.5. Formula la respuesta del problema.6. Verifica el proceso y el producto.
2) Lee parte por parte el problema y saca todos los datos del
enunciado.
VARIABLES CARACTERISTICAS
gastó en libros 500um
gastó en cuadernos 100um
Cantidad de dinero inicial 800um
Cantidad de dinero final desconocido
3) Plantea las relaciones, operaciones y estrategias de solución
que puedas a partir de los datos y de la interrogante del
problema.
- Luisa gastó 500um en libros del dinero inicial.
- Después gastó 100um en cuadernos del dinero sobrante.
800UM
4) Aplica la estrategia de solución al problema
-El gasto total que realizo luisa es de 600um para saber lo que
le queda debemos restarlo de la cantidad inicial que
tenia.
5) Formula la respuesta del problema
Lo que le sobra es 200u
6) Verifica el proceso y el producto
¿Las operaciones matemáticas están correctas? SI
CONCLUSION:
En esta lección aprendimos que la solución de los problemas debe
hacerse siguiendo un procedimiento, sin importar el tipo de
naturaleza del problema. Ahora la clave para resolver los problemas
esta en un paso y ese es el número 4 es en el que debemos plantear
relaciones, operaciones y estrategias para tratar de responder lo que
se nos pregunta.
11
500umm
100um ?
‘?
UNIDAD II
LECCION 3:
PROBLEMAS DE RELACIONES DE PARTE-TODO
Y FAMILIARES
REFLEXION:
Esta lección trata de relacionar variables o características de objetos
o situaciones para así resolver problemas planteados cabe que una
relación es un nexo entre dos o más características correspondientes
a una misma variables.
Se establece también que en las relaciones de parte-todo unimos un
conjunto departes para así formar un todo único, y en las relaciones
familiares establecemos nexos de relación y parentescos.
CONTENIDO:
PROBLEMAS SOBRE RELACIONES PARTE-TODO
EJERCICIO:
1) Un hombre lleva sobre sus hombros un niño que pesa la mitad
que él; el niño, al mismo tiempo, lleva un perrito que pesa la
mitad que él, y el perrito lleva accesorios que pesan la mitad
que él. Si el hombre con su carga pesa 120 kilos, ¿Cuánto pesa
el hombre sin carga alguna?
¿Qué debemos hacer para resolver el problema?
Leer y definir las características del problema
¿Qué se pregunta?
Cuánto pesa el hombre sin carga
¿Qué observan en los datos? ¿Cuál es el todo y cuáles son las partes?
TODO= peso del hombre con las cargas que es un total de 120kilos
PARTES= hombre sin carga, niño, perro, accesorios.
¿Cómo podemos representar estos datos?
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En este tipo de problemas unimos un conjunto de partes conocidas para formar diferentes cantidades y para generar ciertos equilibrios entre las partes. Estos son problemas donde se relacionan partes para formar una totalidad deseada.
Accesorios
Perro= 16
Niño= 32
Hombre sin carga 64
¿Cómo lo expresamos en palabras?
Sería que tomamos desde los accesorios del perro que equivalen a la
mitad o la parte más pequeña y multiplicamos por los demás
números de partes.
¿Qué relación existe entre el peso del hombre y la totalidad de la
carga?
Que el peso equivale a 8 partes de la carga
¿Cómo calculamos el peso del hombre?
Multiplicamos partes
8x8=64
¿Cuánto pesa el hombre?
64kg.
¿Qué debemos hacer una vez que conocemos el resultado?
Verificamos el proceso y el producto
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8
8 8
8 8 8 8
8 8 8 8 8 8 8 8
Hombre niño X
1/2x
p.1/4x a=1/8x
PROBLEMAS SOBRE RELACIONES FAMILIARESPresenta un tipo particular de relación referido a nexos de parentesco entre los diferentes componentes de la familia.
CONCLUSION:
Que para realizar este ejercicio nosotros organizamos los datos del
enunciado para así poder resolver con mayor facilidad determinando
relaciones y puntos de ayuda para finalizarlo más rápido.
LECCION: 4
PROBLEMAS SOBRE RELACIONES DE ORDEN
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EJERCICIO:Un hombre dice, señalando a otro:¨no tengo hermanos ni hermana, pero el padre de ese hombre es hijo de mi padre¨¿Qué parentesco hay entre ese hombre y el que habla?¿Qué se plantea el problema? Que debemos buscar la relación entre los dos hombres.Pregunta. ¿Qué parentesco hay entre el hombre y el que habla?Representación. PAPA HIJO
REFLECION:
Estos problemas son los que establecen relaciones de orden en una
sola variable o algún aspecto establecido toman valores referentes
sobre los problemas para que estos sean más fáciles de comprender
y llegar más acertada a la respuesta.
CONTENIDO:
EJERCICIOS:
1) Juana, Rafaela, carlota y maría fueron de compras al mercado.
Carlota gastó menos que Rafaela, pero más que maría. Juana
gastó más que carlota pero menos que Rafaela. ¿Quién gastó
más y quien gasto menos?
VARIABLE: Inversión -gastos -cuantitativa.
PREGUNTA: ¿Quién gastó más y quien gastó menos?
-Representación
+ RAFAELA
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PROBLEMAS SOBRE RELACIONES DE ORDEN
REPRESENTACION EN UNA DIMENCION
ESTRATEGIA DE POSTERGACION
CASOS ESPECIALE S DE LA
REPRESENTACION EN UNA DIMENCION
Esta estrategia permite representar datos correspondientes a una sola variable o aspecto.
Consiste en dejar para más tarde aquellos datos que parezcan incompletos, hasta tanto se presente otro dato que complemente la información y nos permita procesarlos.
En este caso se hace necesario prestar atención especial a la variable, los signos de puntuación y al uso de ciertas palabras presentes en el enunciado
JUANA
CARLOTA
MARIA
-
-Respuesta:
¿Quién gastó más?
RAFAELA
¿Quién gastó menos?
MARIA
CONCLUSION:
Que los problemas de orden se refieren a una sola variable a la cual
establecen relaciones ya sea de mayor a menor o viceversa de
estatura y entre sí para buscar una solución más rápida al problema
interpretando las características y estableciendo las para mayor
realización en una flecha.
UNIDAD III
PROBLEMAS DE RELACIONES CON DOS
VARIABLES
LECCION 5
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PROBLEMAS DE TABLAS NUMERICAS
REFLEXION:
En esta lección nosotros podemos visualizar de mejor manera los
datos faltantes o resultantes para dar una solución acertada y sin
riesgo a fallar ya que podemos encontrar datos que facilitan a la
persona a plantear bien operaciones aritméticas.
CONTENIDO:
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ESTRATEGIAS DE REPRESENTACION EN DOS
DIMENCIONES: TABLAS NUMERICAS
Esta es la estrategia aplicada en problemas cuy variable central cuantitativa depende de dos variables cualitativas: la solución se consigue construyendo una representación grafica o tabular llamada
TABLA NUMERICA
¿COMO DENOMINAR UNA TABLA?
Una de las variables independientes es desplegada en los encabezados de las columnas, mientras que la otra variable es desplegada como inicio de las filas. Y la variable dependiente es desarrollada en las celdas de la región reticular definida por el cruce de columnas y filas. Por esta razón se habla que las tablas tienen dos entradas, una por las columnas y otra por las filas. El titulo de una tabla está determinado por la variable dependiente que se visualiza, y se complementa con las variables independientes que caracterizan los valores del cuerpo de la tabla.
TIPOS DE TABLAS NUMERICAS
LAS TABLAS NUMERICASSon representaciones
graficas que nos permite visualizar una variable cuantitativa que depende de dos variables cualitativas.
TABLAS NUMERICAS CON CEROS
En algunos casos ocurre que para algunas celdas no se tienen elementos asignados, lo que significa es que ha esa celda le corresponde el valor numérico 0. A veces confundimos erróneamente la ausencia de elementos en una celda con una falta de
EJERCICIOS:
1) Las hijas del señor Gonzales, clara, Isabel y Belinda tienen 9
pulseras y 6 anillos, es decir un total de 15 accesorios,
personales. Clara tiene 3 anillos. Isabel tiene tantas pulseras
como anillos tiene clara y, en total, tiene un accesorio más que
clara, que tiene 4. ¿Cuántas pulseras tiene clara y Belinda?
¿De qué trata el problema?
De identificar cuantos accesorios posee cada una de las señoritas.
¿Cuál es la pregunta?
¿Cuántas pulseras tienen clara y Belinda?
¿Cuál es la variable dependiente?
Accesorios personales
¿Cuáles son las variables independientes?
Nombres
-Representación:
Nombre
s
accesorios
CLARA ISABEL BELIND
A
TOTA
L
PULCERAS 1 3 5 9
ANOLL
OS
3 2 1 6
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TABLAS NUMERICAS CON CEROS
En algunos casos ocurre que para algunas celdas no se tienen elementos asignados, lo que significa es que ha esa celda le corresponde el valor numérico 0. A veces confundimos erróneamente la ausencia de elementos en una celda con una falta de
TOTAL 4 5 6 15
-Respuesta:
¿Cuántas pulseras tienen clara y Belinda?
CLARA: 1 PULCERA
BELINDA: 5 PULCERAS
CONCLUSION:
Las tablas numéricas nos ayudan a ordenar todos los datos que
nos da un enunciado para poder realizar una mejor
interpretación o resolución del problema y que este sea más
práctico y mucho más fácil.
La resolución de problemas debido a las tablas se ha hecho más
factibles.
LECCION 6
PROBLEMAS DE TABLAS LOGICAS
REFLEXION:
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En esta representación se genera tablas cuyas celdas están
establecidas con dos posibles valores, sea estos verdadero o falso. La
variable que es graficada debe tener un valor lógico que esté de
acuerdo con cualquier problema planteado para que sea más fácil de
resolver debe privar por tener veracidad o falsedad de una relación
establecida.
LA VARIABLE LOGICA DEBE SER ESTABLECIDA POR LA PERSONA QUE
RESUELVE EL PROBLEMA PLANTEADO.
CONTENIDO:
PROCEDIMIENTO PARA RESOLVER UNA TABLA LÓGICA:
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ESTRATEGIA D E REPRESENTACION EN DOS
DIMENCIONES TABLAS LOGICAS:
Esta estrategia es aplicada para resolver problemas que tienen dos variables cualitativas sobre las cuales puede definirse una variable lógica con base veracidad o falsedad de relaciones entre variables cualitativas.
Los valores que toma la variable lógica que se define como base a las dos variables cuantitativas son de dos estados: verdadero o falso, si o no, o, en general, cualquier par de símbolos. Las tablas lógicas no permiten la totalización de columnas o filas. Sin embargo con frecuencia tienen la característica de la exclusión mutua que se da entre los valores de una fila. Si una celda es verdadera eso quiere decir q las demás serán falsas.
EJERCICIO:
1) José, Justo y Jairo desayunaron comidas diferentes. Cada uno
consumió uno de los siguientes alimentos: magdalenas,
tostadas y galletas. José no comió ni magdalenas ni galleta.
Justo no comió magdalenas. ¿Quién comió galletas y que comió
Jairo?
¿De qué trata el problema?
Alimentos consumidos por amigos
¿Cuál es la pregunta?
¿Quién comió galletas y que comió Jairo?
¿Cuáles son las variables independientes?
Nombres
¿Cuál es la relación lógica para construir una tabla?
Nombres/alimentos
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1. Leer con gran atencion los textos que refieren hechos o informaciones.
2.Estar preparados para postergar cualquier afirmacion del enunciado hasta que tengamos suficiente informacion para vaciarla en la tabla.
3.Conectar los hechos o informaciones que vamos recibiendo.
4. Leer las afirmaciones de manera secuencial, y cuando agotemos la lista, volver a leerla desde el inicioenrriqueciéndola con la informacion que hayamos obtenido
Representación:
NOMBRES
COMIDA
JOSE JUSTO JAIRO
MAGDALENA
S
X X V
TOSTADAS V X X
GALLETAS X V X
Respuesta:
Comió galletas: justo
Comió Jairo: magdalenas
CONCLUSION:
La estrategia de tablas lógicas es de gran utilidad para resolver tanto
acertijos: Como problemas de la vida real con mayor facilidad.
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LECCION 7
PROBLEMAS DE TABLAS CONCEPTUALES
REFLEXION:
Las tablas conceptuales requieren de mucha más información que las
tablas numéricas y lógicas ya que encontramos más datos en el
enunciado y mucho más difíciles ya que se aprende a usar una cuarta
variable asociada a una de las variables independientes lo cual nos
pone a verificar paso a paso del problema para que tenga una mejor
resolución.
CONTENIDO:
ESTRATEGIA DE REPRESENTACION
EN DOS DIMENCIONES:
TABLAS CONCEPTUALES
PROCEDIMIENTO PARA RESOLVER TABLAS CONCEPTUALES:
EJERCICIO:
1) Tres pilotos –Joel –Jaime y Julián de la línea aérea *el viaje feliz* con
sede en Bogotá se turnan las rutas de dallas, buenos aires y
Managua. A partir de la siguiente información se quiere determinar en
que día de la semana (de los tres días que trabajan, a saber, lunes,
miércoles y viernes) viaja cada piloto a las ciudades antes citadas.
a) Joel los miércoles viaja al centro del continente
b) Jaime los lunes y los viernes viaja a países latinoamericanos
c) Julián es el piloto que tiene el recorrido más corto los lunes
¿De qué trata el problema? ¿Cuál es la pregunta?
Del horario de viajes de los pilotos
¿Qué día de la semana vieja cada piloto?
¿Cuántas y cuales variables tenemos en el problema?
3 variables: nombres pilotos / rutas/ días
¿Cuáles son las variables independientes?
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Esta estrategia es aplicada para resolver problemas que tienen tres variables cualitativas, dos de las cuales pueden tomarse como independientes y una dependiente. Y está basada exclusivamente en las informaciones aportadas en le enunciado.
Nombres pilotos / ciudades
¿Cuál es la variable dependiente? ¿Por qué?
Los días porque depende de la ruta y los pilotos
Representación:
NOMBRES
CUIDADES
JOEL JAIME JULIAN
DALLAS LUNES MIERCOLES VIERNES
BUENOS
AIRES
VIERNES LUNES MIERCOLES
MANAGUA MIERCOLES VIERNES LUNES
RESPUESTA:
¿Qué día de la semana viaja cada piloto?
JOEL: dallas lunes, buenos aires viernes –Managua miércoles.
JAIME: dallas miércoles- buenos aires lunes –Managua viernes.
JULIAN: dallas viernes- buenos aires miércoles –Managua lunes.
CONCLUSION:
Estos problemas de tablas conceptuales no tienen la característica del
cálculo ni de la exclusión mutua por lo cual hace que requieran de
mucha más atención para obtener la información correcta y poder
resolver el problema planteado.
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UNIDAD IV
PROBLEMAS RELATIVOS A EVENTOS
DINAMICOS
LECCION 8
PROBLEMAS DE SIMULACION CONCRETA Y
ABSTRACTA
REFLEXION:
Este es el topi de problemas en el cual nosotros ya podemos apreciar
un nuevo cambio que viene a ser el tiempo, en este tipo de problema
nosotros debemos poner mayor atención para tener una adecuada
solución sin gran complicación.
CONTENIDO:
EJERCICIO:
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PROBLEMAS DINAMICOS
SITUACIÓN DINAMICA
SIMULACIÓN CONCRETA SIMULACIÓN ABSTRACTA
Es un evento o suceso que experimenta cambios a medida que transcurre el tiempo.
Por ejemplo: el movimiento de un auto que se desplaza de un lugar A a un lugar B; el intercambio de dinero y objetos de una persona que compra y vende mercancía.
Es una estrategia para la solución de problemas dinámicos que se basa en una reproducción física directa de las acciones que se proponen en el enunciado. También se le conoce como puesta en acción.
E s una estrategia para la solución de problemas dinámicos que se basa en la elaboración de gráficos, diagramas y representaciones simbólicas que permiten visualizar las acciones que se propone en el enunciado sin recurrir a una reproducción física directa.
1) Una persona camina por la calle Carabobo, paralela a la calle
Pichincha; continua caminando por la calle Chacabuco que es
perpendicular a la Pichincha. ¿está la persona caminando por
una calle paralela o perpendicular a la calle Carabobo?
¿De qué trata el problema?
De una persona que está caminando
¿Cuál es la pregunta?
¿La calle por donde está caminando es paralela o
perpendicular a la calle Carabobo?
¿Cuánta y cuales variables tenemos en el problema?
-nombre de calle
-dirección de la calle
Representación:
Respuesta: la persona camina en una calle perpendicular a la
Carabobo.
CONCLUSION:
Estos problemas son muy importantes ya que nos ayudan a resolver
de una forma dinámica y con mayor facilidad enunciados referentes a
posiciones de objetos, buscando así llegar a una respuesta concreta
y directa.
La elaboración de diagramas o graficas ayuda a entender lo que se
plantea en el enunciado y la visualización de l ¡a situación. Esta
representación es indispensable para lograr la solución del problema.
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CARABOB
PICHINCHA
CHACABUCO
LECCION 9:
PROBLEMAS CON DIAGRAMA DE FLUJO Y DE
INTERCAMBIO
REFLEXION:
Este tipo de problemas dependen del tiempo ya que podemos
identificar variables que van cambiando mediante acciones
repetitivas que van incrementando o disminuyendo según el tipo de
enunciado.
CONTENIDO:
EJERCICIO:
1) Juan decidió abrir en enero una pequeña tienda de artículos
deportivos. Para esto, en el mes de enero tuvo considerables
gato para el equipamiento y compra de artículos para la tienda;
invirtió 12.000UM y solo tuvo 1.900 UM en ingresos producto de
las primeras ventas. El mes siguiente aun debió gastar 4.800UM
en operación pero sus ingresos subieron a 3950UM. El próximo
mes celebro torneo de futbol en la cuidad y las ventas subieron
considerablemente a 9550UM, mientras que los gastos fueron
de 2.950UM. luego vino un mes tranquilo en el cual el gasto en
3.800UM y las ventas en 3.500UM. el mes siguiente también fue
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ESTRATEGIA DE DIAGRAMAS DE FLUJO
esta es una estrategia que se basa en la construccion de un esquema o diagrama que permite mostrar los cambios en la caracteristica de un varible (incrementos o decrementos) que ocurren en funcion del tiepo de manera secuencial .este digrama generalmente se acompaña de una tabla de resumen de flujo.
lento por los feriados y Juan gasto 2.800UM y genero ventas por
2.500UM. para finalizar el semestre, el negocio estuvo muy
activo por los equipamientos para los cursos de verano; gasto
7.600UM y vendió 12.900UM. ¿Cuál fue el saldo de ingresos y
egresos de la tienda de Juan al final del semestre? ¿en qué
meses Juan tuvo mayores ingresos que egresos?
¿De qué trata el problema?
De los ingresos y egresos de la tienda de Juan
¿Cuál es la pregunta?
¿En qué mes Juan tuvo mayores ingresos que egresos?
Representación:
ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO
JUNIO
`=
Completa la siguiente tabla:
MES GASTOS INGRESOS BALANCE
ENERO 12.000 1.900 -10.000
FEBRERO 4.800 3.950 -850
MARZO 2.950 9.550 +6.500
ABRIL 3.800 3.500 -300
MAYO 2.800 2.500 -300
JUNIO 7.600 12.900 +5.300
TOTALES 33.950 34.300 +350
Respuesta:
En el mes de junio
CONCLUSION:
28
GASTO
I IG
ASTOG
ASTO
INGRASOS
GASTO
INGRESOS
G I
INGRASO
GASTO
Esta lección nos ayuda a resolver problemas relacionados con altos y
bajos en un enunciado permitiéndonos ordenarlos para poder
ubicarlos y así poder concluir dándonos una solución certera.
LECCIO: 10
PROBLEMAS DINAMICOS. ESTRATEGIA
MEDIOS-FINES
REFLEXION:
Podemos observar que esta lección es más complicada que las
anteriores ya que implica una visión más detallada para observar
niveles más altos de abstracción para que el enunciado sea
contestado con mayor facilidad implementamos sistemas, estados
iníciales como finales, operadores para ordenar los datos de cualquier
enunciado planteado.
CONTENIDO:
EJERCICIO:
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ESTRATEGIA MEDIO-FINESEs una estrategia para tratar situaciones dinamicas que consiste en identificar una secuencia de acciones que tranformen el estado inicial o de partida en el estado final odeseado .para la aplicacion de esta estrategia debe definirse el sistema,el estado, los operadores y las restricciones existentes, luego se constituye un diagrama conocido como ESPACIO DEL PROBLEMA y la solucion consiste en identificar la secuencia de los operadores que se deben aplicar para el estado inicil como el final.
DEFINICIONES DE LOS ELEMENTOS QUE CONFORMAN LA ESTRATEGIA MEDIO-FINES
ESTADO: Conjunto de caracteristicas que describen integralmente un objeto, situacion o evento en un instante dado; al primer estado se le conoce como ´´inicial´´, al ultimo como ´´final´´, y a los demas como ´´intermedios´´
OPERADOR: Conjunto de acciones que definen un proceso de transformacion mediante el cual se genera un nuevo estado a partir de uno exixtente; cada problema puede tener unoue a mas operadores actuan en forma independiente y uno a la vez.
SISTEMA: Es el medio ambiente con todos los elementos e interacciones existentes donde se plantea la situacion.
RESTRICCION: Es una limitacion , condicionamiento existente en el sistema que determina la foema de actuar de los operadores, estableciendo las caracteristicas de estos para generar el paso de un estado a otrao.
Dos misioneros y dos caníbales están en una margen de un rio que
desean cruzar. Es necesario hacerlo usando el bote que disponen. La
capacidad máxima del bote es de dos personas. Existe una limitación:
en un mismo sitio el numero de caníbales no puede exceder al de
misioneros porque, si lo excede, los caníbales se comen los
misioneros. ¿Cómo pueden hacer para cruzar los cuatro el rio para
seguir su camino?
Sistema:
Rio con 4 personas (2 caníbales- 2 misioneros)
Estado inicial: dos misioneros, dos caníbales, un bote y el rio.
Estado final: misionero y caníbal con el bote al otro lado del rio.
Operadores: cruzar el rio con el bote.
¿Cuántas restricciones tenemos en este problema? ¿Cuáles son esas
restricciones?
.Que el numero de caníbales son puede exceder a los misioneros
porque se los comen.
-Que en el bote solo pueden ir más de dos personas.
¿Cómo podemos describir el estado?
(MM,CC,b::)
¿Qué posibilidades o alternativas existen para cruzar el rio con el
operador tomando en cuenta la restricción de la capacidad del bote?
A1= bote con un caníbal (cualquiera de los dos); en el bote no se
exceden dos.
A2= bote con el otro caníbal.
A3= bote con el misionero.
A4= bote con el otro misionero.
A5= bote misionero con el caníbal capacidad dos personas.
A6= bote dos caníbales un misionero capacidad dos personas.
A7= bote un caníbal un misionero capacidad 2 personas.
A8= bote dos misioneros 1 caníbal capacidad dos personas.
¿Qué estados aparecen después de ejecutar la primera acción
actuando con las cinco alternativas del operador? Dibuja el diagrama
30
resultante de aplicar todos las alternativas del operador al estado
inicial.
2C2Mb::
BMM:: b C CMM::BC CMC:: BMCMM:: BMMC::BCMMM::BCCMC::MCBC::MMCB¿Qué ocurre con la alternativa de que un misionero tome el bote y
cruce el rio?
No es factible porque al otro lado del rio el bote no regresa solo y si
regresa los caníbales ya se comieron a su amigo.
Construye el diagrama después de las sucesivas aplicaciones del
operador. ¿Cómo queda el diagrama?
SI MMCCB:: MMCCB::
MC:MCB MM::CCB
MMCB::C MMC::C
C::MMCB C::MMCB
CCB::MM BCM::MC
::CCMMB ::BCCMM
Respuesta:
Para cruzar el rio se debe:
Un misionero pasa con un caníbal en un bote, regresa el misionero,
luego se van los dos misioneros y se queda uno y el otro vuelve y
regresa con el otro caníbal y así pasan todos sin inconvenientes.
CONCLUCION:
Que debemos aplicar todos los operadores posibles al estado de
partida o inicial. Luego se repite esta misma aplicación a cada uno de
los estados que se generaron después de la primera aplicación de los
operadores.
31
UNIDAD V
SOLUCION POR BUSQUEDA EXHAUSTIVA
LECCION: 11
PROBLEMAS DE TANTEO SISTEMATICO POR
ACOTACION DEL ERROR
REFLEXION:
En esta lección nosotros podemos interpretar todas las soluciones
tentativas de un problema encontradas en un enunciado para a su
vez ir eliminando las más lejanas a la respuesta posible, ya que este
tipo de problemas no es posible hacer una representación a partir de
su enunciado.
CONTENIDO:
32
EJERCICIO:
1) En una maquina de venta de venta de golosinas 12 niños
compraron caramelos y chocolates. Todos los niños compraron
solamente una golosina. Los caramelos valen 2UM y los
chocolates 4UM ¿Cuántos caramelos y cuantos chocolates
compraron los niños si gastaron entre todos 40UM?
¿Cuál es el primer paso para resolver el problema?
Leer todo el problema
¿Qué tipos de datos se dan en el problema?
Los niños, chocolates 2um, caramelos4m, gasto total 40um, cada niño
1 golosina.
¿Qué se pide?
¿Cuántos caramelos y cuantos chocolates compraron los niños si
gastaron entre todos 40UM?
¿Cuáles podrían ser las posibles soluciones? Haz una tabla con los
valores
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PROBLEMAS DE TANTEO POR ACOTACION DEL ERROR:consiste en definir el rango de todas las soluciones tentativas del problema, evaluamos los extremos del rango para verificar que la respuesta esta en el, y luego exploramos soluciones tentativas hasta encontrar una que nno tenga desviacion respecto a lo que este expresado en el problema.
ESTRATEGIA BINARIA PARA EL TANTEO SISTEMATICO:Es el metodo que utilizamos para encontrar soluciones tentativas
cumpliendo los pasos siguientes:ordenamos el conjunto de solucioes tentativas
aplicamos criterio de validacion identificamos el punto intermedio
repetimos el paso anterior hasta encontrar la respuesta al problema
4 8 6 16 20 24 28 32
Choc
olates
4UM
1 2 3 4 5 6 7 8
Cara
melos
2UM
11 10 9 8 7 6 5 4
22 20 18 16 6 12 10 8
¿Qué relación nos puede servir para determinar si una posible
respuesta es correcta? ¿Qué pares de posibles soluciones debemos
evaluar para encontrar la respuesta con el menor esfuerzo?
Se dan las posibles soluciones:
-Se establece o se determina en función al valor total a través de un
cálculo matemático.
-establece un punto medio
¿Cuál es la respuesta?
8 chocolates Y 4 caramelos
¿Qué estrategia aplicamos en esta práctica?
Estrategia de tanteo sistemático por acotación del error.
CONCLUSION:
Que en estos ejercicios obtenemos el resultado agotando las
alternativas sacadas con precisión elimina errores y deja solo
posibles.
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LECCION: 12
PROBLEMAS DE CONSTRUCCION DE
SOLUCIONES
REFLEXION:
En esta lección no podemos armar soluciones tentativas como la
lección anterior, aquí ya buscamos una posible respuesta que cumpla
con los requerimientos del enunciado del problema.
CONTENIDO:
35
EJERCICIO:
1) Coloca los dígitos del 1 al 9 en los cuadros de la figura de
abajo, de forma tal que cada fila, cada columna y cada diagonal
sumen 15.
¿Cuáles son las ternas posibles?
159-168-249-258-267-348-357-456-519
¿Cuáles grupos de tres ternas sirven para construir la solución?
438-951-276-492-357-816
¿Cómo quedan las figuras?
CONCLUSION:
36
ES UNA ESTRATEGIA QUE TIENE COMO OBJETIVO LA CONSTRUCCION DE RESPUESTAS AL PROBLEMA MEDIANTE EL DESARROLLO DE PROSEDIMIENTOS ESPECIFICOS QUE DEPENDEN DE CADA SITUACION. LA EJECUCION DE ESTRATEGIAS GENERALMENTE PERMITE ESTABLECER NO SOLO UNA RESPUESTA, SINO QUE PERMITE VISUALIZAR LA GLOBALIDAD DE SOLUCIONES QUE SE AJUSTAN AL PROBLEMA.
ESTRATEGIA DE BUSQUEDA EXHAUSTICA POR CONSTRUCCION DE SOLUCIONES:
En este tipo de problemas donde se aplica la busqueda de soluciones lo primero que se hace es la busqueda de informacion que vamos a usar. En primer lugar se bustca la informacion del enunciado del problema , sin embargo tambien podemos extraer la la informacion a partir de la solucion.
¿DONDE BUSCAR LA INFORMACION?
He concluido que para realizar este ejercicio se debe seguir un
procedimiento para que todas las celdas concuerden con el resultado,
por lo mismo estos ejercicios requieren de mucha concentración para
ser resueltos correctamente.
LECCION: 13
PROBLEMAS DE BUSQUEDA EXHAUSTIVA.
EJERCICIOS DE CONSOLIDACION.
REFLEXION:
Esta unidad busca que los alumnos apliquen estrategias de búsqueda
exhaustiva a solución de problemas, reconociendo las adversidades
que se presentan y promueve la observación de cada uno.
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CONTENIDO:
EJERCICIO:
1) Coloca los dígitos del 1 al 9 en los cuadros de la figura de abajo, de forma tal que cada una de las cuatro direcciones indicada sumen 13
13
13 13 13
Datos Utiliza los dígitos del 1 al 9Las cuatro direcciones deben sumar 4Posibles ternas139, 148, 157, 238, 247, 256, 3496.Respuestas139, 184, 472, 256.
CONCLUSION:
Estos ejercicios son muy buenos para el desarrollo mental, el cual nos va a servir de mucho para el momento de ser evaluado
CONCLUSION FINAL
38
1
8
4
73 5
9 6
2
La contribución del proyecto me ha
permitido mejorar mi habilidad para
resolver todo tipo de problema que se
encuentre a mí alrededor tomando en
cuenta algunos procedimientos, y así
poder contribuir en mi conocimiento un
nuevo proceso más práctico y dinámico
el cual es muy beneficioso para la
finalización de los módulos en el
momento de rendir la evaluación final, en
parte a la materia es muy importante ya
que interactuamos en enunciados que
suelen interferir ante la sociedad.
39
BIBLIOGRAFÍA:
ALFREDO SÁNCHEZ AMESTOY (2012). Desarrollo
del pensamiento tomo 3
Dr. LUIS SANGOLQUIZA C (2008). Educación para
la vida y el trabajo
40