Download - Proyecto Fin de Máster. Juan Méndez Alamillo
ÍNDICE
1. DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO
1.1 PLANOS DE ARQUITECTURA
1.2 DESCRIPCIÓN DE LA ESTRUCTURA
- Estructura horizontal
- Estructura vertical
- El papel de la estructura
2. ACCIONES CONSIDERADAS
2.1 ACCIONES PERMANENTES DEBIDAS AL PESO PROPIO [Gk]
2.2 SOBRECARGA DE USO [QK]
2.3 NIEVE [qn]
2.4 VIENTO
2.5 ACCIÓN TÉRMICA
2.6 ACCIONES ACCIDENTALES
2.7 COEFICIENTES DE SEGURIDAD ADOPTADOS
2.8 MATERIALES Y CARACTERÍSTICAS MECÁNICAS
3. MÉTODO DE CÁLCULO
3.1 CIMENTACIÓN
3.2 MUROS
3.3 SOPORTES METÁLICOS C-400
3.4 CUBIERTA
MEE-UPM pfm
CENTRO DE NUEVAS TECNOLOGÍAS
Santiago de compostela Julio 2012
MEMORIA JUSTIFICATIVA
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1. DESCRIPCIÓN EL PROYECTO
El edificio propuesto es un proyecto del arquitecto Francisco Mangado en
Santiago de Compostela para desarrollar un programa de investigación en nuevas
tecnologías.
La arquitectura del proyecto es clara y se puede describir brevemente
identificando tres partes:
- Una pieza al norteste que podríamos llamar de espacios servidores, donde se
ubican la administración, servicios, cafetería, área de profesores. Es una pieza
muy maciza, de hormigón, con aplacado
de piedra al exterior. La planta inferior está
semienterrada. Tiene una crujía
relativamente estrecha: 7,40 m. En
adelante BN (bloque norte).
- La pieza principal, de espacios servidos, con amplias salas para diferentes usos,
como informática, aulas. Tiene una mayor crujía, de 10,20 m. Su fachada es de
vidrio, con una curiosa estructura que hace de protección solar al suroeste y
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sobre la que nos detendremos más adelante. La planta inferior está ya totalmente
en superficie. En adelante BS (bloque sur).
- La tercera parte del edificio lo constituyen
unas ligeras pasarelas acristaladas que
unen las dos anteriores sobre el patio que
queda entre ellas. Cabría destacar de estas
conexiones el auditorio, que aunque une
ambas piezas es la parte del proyecto que
más pesa por metro cuadrado y la que
tiene una crujía mayor: 11,20 m. También
se diferencia de las pasarelas en que es
una opaca caja de hormigón que incluso
sobresale 3 m en voladizo de la acristalada
pieza principal.
1.1 PLANOS DE ARQUITECTURA
PLANTA SEMISÓTANO
Cota +0,00
Como hemos comentado, el bloque que en adelante llamaremos norte tiene la
planta inferior de su muro más septentrional contra el terreno. También se pueden
apreciar en esta y en las demás plantas el resto de observaciones generales hechas
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anteriormente.
PLANTA BAJA
Cota +4,00
PLANTA CUBIERTA
Cota +8,00
Se puede ver en esta planta una de las dificultades de la estructura del
proyecto: la parte izquierda del bloque sur apoya sobre el auditorio, que es la pieza
de mayor luz. En los planos se puede apreciar que esto se ha resuelto con placas
alveolares de mayor resistencia, aunque de igual canto.
SECCIÓN LONGITUDINAL POR EL PATIO INTERIOR Y ALZADO DEL BLOQUE NORTE
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En este dibujo aparecen seccionados todos los elementos que hemos incluido
en la parte de elementos de conexión: a la izquierda un corte transversal del
auditorio; a continuación una pieza que comunica el edificio vertical y
horizontalmente; y por último tres pasarelas en diferentes niveles.
ALZADO SUR
SECCIÓN LONGITUDINAL DEL BLOQUE SUR
1.2 DESCRIPCIÓN DE LA ESTRUCTURA
Estructura horizontal:
- La planta semisótano es una solera que se apoya sobre el terreno.
- Las plantas baja y primera se sustentan por placas alveolares, salvo excepciones,
como la losa maciza que hay en el núcleo de comunicaciones. El auditorio se
resuelve igualmente con placas.
- La cubierta lleva un forjado de chapa colaborante. También usan este sistema las
pasarelas.
- La cimentación de los muros y los soportes metálicos son zapatas corridas.
Estructura vertical:
- Los muros de hormigón del bloque norte constituyen su estructura portante
vertical. Sobre ellos mismos se apoyarán también, en parte, las pasarelas y el
auditorio.
- El bloque sur tiene unos soportes metálicos que son como unas delgadas
costillas de 5 cm de ancho por 40 cm en su lado con mayor requerimiento de
inercia. A estas piezas las hemos llamado C-400, y se repiten cada 60 cm por las
fachadas de los dos lados largos de esta pieza.
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El papel de la estructura:
En este edificio la estructura no se caracteriza precisamente por su eficacia, ni
en el caso de los muros de hormigón ni en el de los soportes metálicos. Pero
especialmente este segundo caso nos puede ayudar a plantearnos qué función tiene
la estructura en el proyecto de arquitectura moderno.
Centrémonos en las costillas del bloque sur: a pesar de su esbeltez, esta
estructura se podría resolver probablemente con la quinta parte de kilos de acero, o
de ese orden. Sin embargo veamos las funciones que desempeña:
- Su función obvia y evidente: soportar las cargas del edificio.
- Protección solar.
- Dar la imagen al edificio.
La estructura ha ido perdiendo importancia
paulatinamente dentro del proyecto, y es algo que
se observa fácilmente al ver comparativamente las
partidas del presupuesto de un proyecto de
edificación. En ocasiones vale más un grifo de un
baño que un pilar de sótano. Además la imagen del
edificio es algo importante que a veces adquiere un
peso en el presupuesto muy importante.
Dicho esto parece que no es completamente
inadecuado hacer una estructura que no sea
especialmente eficaz si con ello se consiguen otros
objetivos que pueden ser de distinta índole.
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2. ACCIONES CONSIDERADAS
2.1 ACCIONES PERMANENTES DEBIDAS AL PESO PROPIO [Gk]
Plantas baja y primera BN y BS:
- Forjado de placas alveolares, 35+5 cm: 5,82 kN/m2
- Pavimento de hormigón pulido, 7 cm: 1,75 kN/m2
- Tabiquería tipo pladur, 8 cm: 1,00 kN/m2
Gk: 8,57 kN/m
2
Planta cubierta BN y BS:
- Forjado de chapa colaborante, 12 cm: 2,26 kN/m2
- Cubierta plana, recrecido con
impermeabilización vista protegida: 1,50 kN/m2
Gk: 3,76 kN/m
2
Pasarelas:
- Forjado de chapa colaborante, 12 cm: 2,26 kN/m2
- Pavimento de hormigón pulido, 7 cm: 1,75 kN/m2
Gk: 3,01 kN/m
2
Auditorio:
- Forjado de placas alveolares, 35+5 cm: 5,82 kN/m2
- Pavimento de hormigón pulido, 7 cm: 1,75 kN/m2
Gk: 7,57 kN/m
2
Cubierta auditorio:
- Forjado de placas alveolares, 35+5 cm: 5,82 kN/m2
- Cubierta plana, recrecido con
impermeabilización vista protegida: 1,50 kN/m2
Gk: 7,32 kN/m
2
2.2 SOBRECARGA DE USO [QK]
Plantas baja y primera BN y BS, pasarelas:
- C1: zona con mesas y sillas: Qk: 3,00 kN/m
2
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Auditorio:
- C2: zona con asientos fijos: Qk: 4,00 kN/m
2
Cubiertas (todas):
- Mantenimiento*: Qk: 1,00 kN/m
2
*No concomitante con la sobrecarga de nieve y de valor superior.
2.3 NIEVE [qn]
qn = μ s
k μ = 1 s
k = 0,3 kN/m
2
(Coruña)
qn: 0,3 kN/m
2
2.4 VIENTO
qe = q
b c
e c
p
qb (zona C): 0,52 kN/m
2
ce (urbano, < 8 plantas): 2,00
Eje X: esbeltez: 12/68 = 0,15 < 0,25
cp = 0,7
cs = -0,3
1,04 (0,7 + 0,3) = 1,04 kN/m2
Eje Y: esbeltez: 12/11 = 1,09
cp = 0,8
cs = -0,5
1,04 (0,7 + 0,3) = 1,04 kN/m2
2.5 ACCIÓN TÉRMICA
En el documento DB SE-AE en su apartado 3.4.1 se indica que no es necesario
tener en cuenta la acción térmica en estructuras de edificios habituales con
elementos estructurales de hormigón cuando se dispongan juntas de dilatación a una
distancia máxima de 40 metros.
En nuestro caso hemos dispuesto una única junta de dilatación junto al núcleo de
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comunicación del BN que divide a este en un módulo de 36,48 m y otro de 31,35; y al
BS en otros dos de 36,48 m y 35,68 m.
2.6 ACCIONES ACCIDENTALES
Sismo ac = S μ a
b
ab = 0,04 g (Santiago < 0,04 g)
μ = 1,0 (importancia normal)
S = 1,28 e ab = 0,04 g S = c/1,25 c = 1,6 (terreno tipo II)
ac = 1,28·1,0·0,04 g = 0,051 g
Incendio
La estructura deberá cumplir que la resistencia al fuego en locales de riesgo
bajo será de R 60 (edificio docente con altura de evacuación <15m).. Los valores
más desfavorables de resistencia al fuego (es decir, R 60) se justificarían, de acuerdo
con el Anexo C del DB SI y el anejo 6 de la EHE 08.
Impacto
El edificio de aulas está ubicado en una zona en la que los accesos al mismo
son peatonales por lo que no se considerará posibilidad de impacto de vehículos
desde el exterior. Tampoco se disponen zonas de aparcamiento o de posible
circulación de vehículos en el interior del edificio por lo no se tendrá en cuenta la
posibilidad de impacto desde el interior.
2.7 COEFICIENTES DE SEGURIDAD ADOPTADOS
Coeficientes parciales de seguridad (g) para las acciones:
- Permanente: γG : 1,35
- Variable: γQ : 1,50
Coeficientes de minoración de resistencia de los materiales:
- HA-25: 1,50
- B500S: 1,15
- Acero S-275: γM0 : 1,05
γM1 : 1,05
γM2 : 1,25
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2.8 MATERIALES Y CARACTERÍSTICAS MECÁNICAS
HORMIGONES ρ = 25 kN/m3
Posición Tipificación fck
(N/mm2) C TM (mm) CE C. mín.(kg) a/c
Hormigón de
limpieza HL-150/B/20 - Blanda 20 - 150 -
Cimentación HA-25/B/30/IIa 25 Blanda 30 IIa 275 0,60
Pilares HA-25/B/20/IIIa 25 Blanda 20 IIIa 275 0,60
Forjados HA-25/B/20/IIIa 25 Blanda 20 IIIa 275 0,60
Notación:
fck: Resistencia característica
C: Consistencia
TM: Tamaño máximo del árido
CE: Clase de exposición ambiental (general + específica)
C. mín.: Contenido mínimo de cemento
a/c: Máxima relación agua/ cemento
ACEROS PARA ARMADURA
Posición Tipo de acero 500
Cimentación UNE-EN 10080 B 500 S 500
Muros UNE-EN 10080 B 500 S 500
Forjados UNE-EN 10080 B 500 S 500
ACEROS LAMINADOS
E módulo de elasticidad 210.000 kN/m2
G módulo de rigidez 81.000 kN/m2
ν coeficiente de Poisson 0,3
α coeficiente de dilatación térmica 1,2·10-5 (ºC)-1
ρ densidad 78,5 kN/m3
2.9 EXPOSICIÓN AL FUEGO. RECUBRIMIENTOS
Para el estudio de este proyecto según el documento básico DB SI partiremos
de las siguientes consideraciones: se trata de un edificio clasificado como uso
docente y que se desarrolla sobre rasante en Planta baja + 1 planta hacia arriba y
otra semienterrada hacia abajo. Se considera una superficie construida de 3.774 m2
y
una altura de evacuación de 4,00 m.
Propagación interior
Compartimentación en sectores de incendios
El edificio se clasifica como uso Docente. Según el DB SI 1, la superficie
construida de cada sector de incendios no podrá exceder 4000 m2
. Ya que contamos
con una superficie construida en las dos plantas de 3.774 m2
, todo el edificio
conformará así un único sector de incendios, inferior a los 4000 m2
límite fijado por el
CTE DB SI 1.
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Locales de riesgo especial
Locales de riesgo especial: describimos los locales de riesgo especial por cada
planta:
-Planta primera: los locales son riesgo bajo.
-Planta de cubierta: máquinas de instalaciones de climatización. En todo caso riesgo
bajo.
Propagación exterior (DB-SI 2)
Las fachadas deberán tener resistencia EI 60 y la cubierta una resistencia al
fuego REI 60. En el plano de acabados y en la memoria se hará alusión a esta
resistencia, cumplimentando que se alcance o supere la misma en el elemento.
Evacuación de ocupantes (DB-SI 3)
Protección de las escaleras
Las escaleras que comunican las diferentes plantas serán escaleras no
protegidas, ya que según la tabla 5.1. para uso docente las escaleras previstas para
evacuación pueden ser no protegidas (ya que tenemos una altura de evacuación
menor de 14 m).
3. MÉTODO DE CÁLCULO
3.1 CIMENTACIÓN
Terreno
Se ha consupuesto un terreno con las siguientes características:
- Tensión admisible: σ: 0,2 N/mm2
- Densidad: γ: 20 kN/m3
- Ángulo de rozamiento: Ø: 30º
- Empuje activo: λa: 0,94
- Empuje pasivo: λp: 0,50
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Dimensionado
La forma de dimensionar las zapatas ha sido dividir la carga sin mayorar que
les llega entre la tensión admisible del terreno. Los resultados se pueden consultar en
el Anexo de cálculo.
Como toda la estructura del edificio es isostática llega un momento escaso a
las zapatas, que se resiste holgadamente con la armadura mínima.
Para construir los muros de cimentación se excava primero el terreno en taluz,
para encofrar a doble cara y poder poner una zapata centrada. Por tanto el empuje
del terreno en su etapa más perjudicial, que es la de construcción, no tiene lugar.
De hecho el empuje del terreno en una planta con el muro de contención
portante se resiste con la armadura mínima.
3.2 MUROS
Todos los muros del proyecto tienen un espesor de 25 cm.
Hay dos tipos de muros: portantes y no portantes. Los no portantes llevarán la
armadura mínima. Aunque algunos reciben parte de la carga de viento no supone un
esfuerzo que necesite aumentar dicha armadura.
Los muros portantes recibirán las cargas de la cubierta, a través de los perfiles
metálicos y de las placas alveolares de las demás plantas.
3.3 SOPORTES METÁLICOS C-400
Estos soportes son la parte más característica de la estructura del edificio, y
como se ha mencionado anteriormente cubren también las funciones de protección
solar y de dar la imagen al Centro de Nuevas Tecnologías.
Sobre una chapa de 10 x 400 mm se sueldan con dos cordones unos
cuadrados de 30 x 30 mm. Posteriormente se coloca otra chapa de 10 x 400 mm que
se fijará con un cordón de soldadura con cada cuadrado.
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A pesar de que los forjados de las plantas son isostáticos se genera una
momento en los soportes debido a la excentricidad de la carga, que se resisten con
la inercia fuerte de la sección.
Se ha comprobado también el perfil L140.140.13 que se encarga de transmitir
el esfuerzo de los forjados a los soportes. Esta comprobación se ha hecho con las
cargas del auditorio, que son las mayores.
El punto crítico del soporte es el pandeo respecto a su eje débil. En el ajexo de
cálculo se ha realizado la comprobación con el más desfavorable, que soporta
cargas de cubierta, pasarela, planta primera y planta baja.
También es necesaria su contribución a resistir las cargas de viento, ya que,
aunque podrían hacerlo únicamente los muros de hormigón, como están excentricos
en planta, se podrían producir giros. El viento en la dirección X es el más
desfavorable, que ya tiene que resistirse con el eje débil. También se encuentran en
el anexo estas comprobaciones.
3.4 CUBIERTA
La cubierta está resuelta con un forjado de chapa colaborante. Los perfiles IPE-
240 irán cada 2,40 m, es decir, cada cuatro soportes, y descansarán en una
L140.140.13 en medio de dos de ellos, que se repartirán la carga.
Para la elección del perfil se ha considerado que debajo de la cubierta irá un
falso techo, es decir, que la estructura estará oculta, y por tanto se ha admitido una
flecha inicial de L/200.
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FORJADO DE CUBIERTA: CHAPA COLABORANTE1 VANO
GEOMETRÍA Y CARGAS
L (m) s(m)Vigas 7,10 2,40
h onda (mm) h losa (mm) h eff (mm) L onda (mm) L1 (mm) L2 (mm) recubrimiento
Forjado 60 60 83 205 121 58 30Gf (kN/m2) Gs (kN/m2) G (kN/m2) Qu (kN/m2) Q (kN/m2) Q1 (KN/m2) Q2 (kN/m2)
Cargas 2,26 1,50 3,76 1,00 1,00 0,75 0,75forjado cubierta uso constr. F1 3xs (m2) F1
γg γq s≤3m
Coeficientes 1,35 1,50
PERFIL METÁLICO
Acero fyk (N/mm2) γm fyd(N/mm2) Ey (kN/m2)S-275 275,0 1,05 261,9 210.000.000Perfil G (kg/m) A (mm2) h (mm) b (mm) tw (mm) tf (mm) r (mm) Clase (f-c)IPE-240 30,7 3.912 240 120 6,2 9,8 15 1-2
Iy (cm4) Wely (cm3) Wply (cm3) Vrpl (kN) Mrel (kNm) Mrpl (kNm)3.892 324,3 366,6 289,53 84,94 96,01
Av x fyd/3½ Wel x fyd Wpl x fyd
HORMIGÓN ARMADO
Hormigón fck (N/mm2) γm fcd(N/mm2) Ecm (kN/m2) Ece (kN/m2)HA-25 25,0 1,50 16,7 31.000.000 15.500.000
instantáneo diferido
ACERO DE ARMAR ARMADURA DE NEGATIVOS
Acero fyk (N/mm2) γm fyd(N/mm2) Ø (mm) radio (mm) área (mm) f ' (N/mm2)B-500 500,0 1,15 434,8 12 6 113,1 320
CONECTORES
Acero fyk (N/mm2) γv fyd(N/mm2)S-500 500,0 1,25 400,0
Ø (mm) L (mm) Lmax (mm)Conectador 22 90,0 90,0
7,10BLOQUE NORTE Crujía (m)
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FASE 1 (RESISTENCIA DEL PERFIL ANTE CARGAS DE EJECUCIÓN)
Gk (kN/m) Q1k (kN/m) P2k (kN) Gd (kN/m) Q1d (kN/m) P2d (kN)cargas (k) 5,73 1,80 5,40 cargas (d) 7,74 2,70 8,10
simplif. carga puntual
Med (kNm) Ved (kN) δ iso (mm) δ m (mm) δ1 tot (mm)Gd 48,75 33,23 23,20 -11,69 11,51
Q1d 17,01 11,60 7,29 -3,67 3,61P2d 8,63 5,27 4,93 -2,22 2,71
Totales 74,39 50,10 17,83Mrel Vrpl (orientación) L/200
Límite 84,94 289,53 35,50
FASE 2 (RESISTENCIA DE LA SECCIÓN CONJUNTA ANTE CARGAS TOTALES)
SECCIONES EFICACES OBTENIDAS
Le (m) bei (m) bmax (m) Le (m) bei (m) bmax (m)sección i 6,04 1,51 2,40sección e 4,97 1,24 2,40
tramo central apoyos interiores
EQUIVALENTES SOLO ACERO (CÁLCULO INSTANTÁNEO)
sección i b (mm) h (mm) z (mm) n A/n (mm) Zcdg (mm) I/n (mm4) I (cm4)losa 1508,75 60 30 6,77 13.363,2 4.008.964ala 120 9,8 124,9 1,00 1.176,0 9.412
alma 6,2 220,4 240 1,00 1.366,5 5.531.529ala 120 9,8 355,1 1,00 1.176,0 9.412
Ei/Ey Σ(Ai x zi)/At (bh³)/12n Σi(I+A(z-Zg)²)
sección e b (mm) h (mm) z (mm) n A/n (mm) Zcdg (mm) I/n (mm4) I (cm4)losa 1242,5 60 30 6,77 11.005,0 3.301.500ala 120 9,8 124,9 1,00 1.176,0 9.412
alma 6,2 220,4 240 1,00 1.366,5 5.531.529ala 120 9,8 355,1 1,00 1.176,0 9.412
EQUIVALENTES SOLO ACERO (CÁLCULO DIFERIDO)
sección i b (mm) h (mm) z (mm) n A/n (mm) Zcdg (mm) I/n (mm4) I (cm4)losa 1508,75 60 30 13,55 6.681,6 2.004.482ala 120 9,8 124,9 1,00 1.176,0 9.412
alma 6,2 220,4 240 1,00 1.366,5 5.531.529ala 120 9,8 355,1 1,00 1.176,0 9.412
Eie/Ey Σ(Ai x zi)/At (bh³)/12n Σi(I+A(z-Zg)²)
sección e b (mm) h (mm) z (mm) n A/n (mm) Zcdg (mm) I/n (mm4) I (cm4)losa 1242,5 60 30 13,55 5.502,5 1.650.750ala 120 9,8 124,9 1,00 1.176,0 9.412
alma 6,2 220,4 240 1,00 1.366,5 5.531.529ala 120 9,8 355,1 1,00 1.176,0 9.412
14.406,74
16.258,10
3,55
16.900,60
83,04
114,69 13.621,63
0,89 2,40
75,71
105,08
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CÁLCULO DE SECCIÓN (e) (se supone sección de clase 2 en el apoyo (EC4 5.1), redistribución 30%)
G+Qk (kN/m) G+Qd (kN/m)
Nº redondos cargas (i) 11,73 16,093 Total de las cargas
M+ed (kNm) M-ed (kNm) AØ (mm2) Ved (kN) δ iso (mm) δ m (mm) δ2 tot (mm)Valores 101,38 0,00 339,3 69,11 13,57 -3,18 10,39
Mr+pl Mr-pl Amin 0,2%Ac Vrpl cálculo diferido L/250Límite 197,25 116,91 206,3 289,53 sólo acero 28,40
Momento resistente positivo Area (mm2) d (mm) Ux (KN) ΣUx=0 Mr-plbrazo (mm) losa horm. 68.745,01 174,87 973,89
202,54 ala superior 1.176,00 77,64Htot (mm) alma total 1.366,48 -37,46
360,00 ala inferior 1.176,00 -157,46Ai x fyd
Momento resistente negativo Area (mm2) d (mm) Ux (KN) ΣUx=0 Mr-plZcdf (mm) armado mín. 339,29 176,57 108,57
206,57 ala superior 1.176,00 81,67 308,00alma sup. 475,96 38,38 124,66
Htot (mm) alma inf. 890,52 -81,62 -233,23360,00 ala inferior 1.176,00 -158,33 -308,00
Ai x fyd ΣUxd
sec.fisurada b (mm) h (mm) z (mm) n A/n (mm) Zcdg (mm) I/n (mm4) I´ (cm4)armadura - - 30 339,3 3.054
ala 120 9,8 124,9 1.176,0 9.412alma 6,2 220,4 240 1.366,5 5.531.529ala 120 9,8 355,1 1.176,0 9.412
factor de reducción del momento negativo debido a la fisuración potencia(I/I´;-0,35) 0,664
CÁLCULO DE CONECTADORES
2 conectadores por onda
U perfil (KN) U losa (KN) U Ø (KN) L tramo (m) Nº ondas Ved (kN) Vrd (kN)Tramo 1 1.024,6 1.461,0 0,0 3,6 17 34 1.024,6 1.230,7Tramo 2 1.024,6 1.461,0 0,0 3,6 17 34 1.024,6 1.230,7
resistencia del conectadorV´rd (kN) kt Vrd (kN)
valor 1 0,8 fyk/γv π D²/4 121,64valor 2 0,29 α D² √(fcm Ecm)/ γv 98,05
(0,7/√n)(bmo/ho)(hsc/hp -1)
ARMADURA TRANSVERSAL
Ved (kN) Utot Ø (kN) As tot (mm²) Ø8 Ø12 Ø16 Ø20Tramo 1 512,3 512,3 1.178,3 24 11 6 4Tramo 2 512,3 512,3 1.178,3 24 11 6 4
0,0 116,91
197,25-973,89
0,0
1,00
0,37 36,20
222,44 5.042,44
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GEOMETRÍA Y CARGAS
L (m) s(m)Vigas 10,20 2,40
h onda (mm) h losa (mm) h eff (mm) L onda (mm) L1 (mm) L2 (mm) recubrimiento
Forjado 60 60 83 205 121 58 30Gf (kN/m2) Gs (kN/m2) G (kN/m2) Qu (kN/m2) Q (kN/m2) Q1 (KN/m2) Q2 (kN/m2)
Cargas 2,26 1,50 3,76 1,00 1,00 0,75 0,75forjado cubierta uso constr. F1 3xs (m2) F1
γg γq s≤3m
Coeficientes 1,35 1,50
PERFIL METÁLICO
Acero fyk (N/mm2) γm fyd(N/mm2) Ey (kN/m2)S-275 275,0 1,05 261,9 210.000.000Perfil G (kg/m) A (mm2) h (mm) b (mm) tw (mm) tf (mm) r (mm) Clase (f-c)IPE-330 49,1 6.261 330 160 7,5 11,5 18 1-2
Iy (cm4) Wely (cm3) Wply (cm3) Vrpl (kN) Mrel (kNm) Mrpl (kNm)11.770 713,1 804,3 465,92 186,76 210,65
Av x fyd/3½ Wel x fyd Wpl x fyd
HORMIGÓN ARMADO
Hormigón fck (N/mm2) γm fcd(N/mm2) Ecm (kN/m2) Ece (kN/m2)HA-25 25,0 1,50 16,7 31.000.000 15.500.000
instantáneo diferido
ACERO DE ARMAR ARMADURA DE NEGATIVOS
Acero fyk (N/mm2) γm fyd(N/mm2) Ø (mm) radio (mm) área (mm) f ' (N/mm2)B-500 500,0 1,15 434,8 12 6 113,1 320
CONECTORES
Acero fyk (N/mm2) γv fyd(N/mm2)S-500 500,0 1,25 400,0
Ø (mm) L (mm) Lmax (mm)Conectador 22 90,0 90,0
FASE 1 (RESISTENCIA DEL PERFIL ANTE CARGAS DE EJECUCIÓN)
Gk (kN/m) Q1k (kN/m) P2k (kN) Gd (kN/m) Q1d (kN/m) P2d (kN)cargas (k) 5,92 1,80 5,40 cargas (d) 7,99 2,70 8,10
simplif. carga puntual
Med (kNm) Ved (kN) δ iso (mm) δ m (mm) δ1 tot (mm)Gd 103,85 49,28 33,73 -17,00 16,73
Q1d 35,11 16,66 10,26 -5,17 5,09P2d 12,39 5,27 4,83 -2,17 2,66
Totales 151,35 71,20 24,48Mrel Vrpl (orientación) L/200
Límite 186,76 465,92 51,00
FASE 2 (RESISTENCIA DE LA SECCIÓN CONJUNTA ANTE CARGAS TOTALES)
BLOQUE SUR Crujía (m) 10,20
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SECCIONES EFICACES OBTENIDAS
Le (m) bei (m) bmax (m) Le (m) bei (m) bmax (m)sección i 8,67 2,17 2,40sección e 7,14 1,79 2,40
tramo central apoyos interiores
EQUIVALENTES SOLO ACERO (CÁLCULO INSTANTÁNEO)
sección i b (mm) h (mm) z (mm) n A/n (mm) Zcdg (mm) I/n (mm4) I (cm4)losa 2167,5 60 30 6,77 19.197,9 5.759.357ala 160 11,5 125,75 1,00 1.840,0 20.278
alma 7,5 307 285 1,00 2.302,5 18.084.027ala 160 11,5 444,25 1,00 1.840,0 20.278
Ei/Ey Σ(Ai x zi)/At (bh³)/12n Σi(I+A(z-Zg)²)
sección e b (mm) h (mm) z (mm) n A/n (mm) Zcdg (mm) I/n (mm4) I (cm4)losa 1785 60 30 6,77 15.810,0 4.743.000ala 160 11,5 125,75 1,00 1.840,0 20.278
alma 7,5 307 285 1,00 2.302,5 18.084.027ala 160 11,5 444,25 1,00 1.840,0 20.278
EQUIVALENTES SOLO ACERO (CÁLCULO DIFERIDO)
sección i b (mm) h (mm) z (mm) n A/n (mm) Zcdg (mm) I/n (mm4) I (cm4)losa 2167,5 60 30 13,55 9.598,9 2.879.679ala 160 11,5 125,75 1,00 1.840,0 20.278
alma 7,5 307 285 1,00 2.302,5 18.084.027ala 160 11,5 444,25 1,00 1.840,0 20.278
Eie/Ey Σ(Ai x zi)/At (bh³)/12n Σi(I+A(z-Zg)²)
sección e b (mm) h (mm) z (mm) n A/n (mm) Zcdg (mm) I/n (mm4) I (cm4)losa 1785 60 30 13,55 7.905,0 2.371.500ala 160 11,5 125,75 1,00 1.840,0 20.278
alma 7,5 307 285 1,00 2.302,5 18.084.027ala 160 11,5 444,25 1,00 1.840,0 20.278
5,10 1,28 2,40
90,58
139,85 33.525,52
41.379,91
100,00 39.841,45
127,91 35.398,18
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CÁLCULO DE SECCIÓN (e) (se supone sección de clase 2 en el apoyo (EC4 5.1), redistribución 30%)
G+Qk (kN/m) G+Qd (kN/m)
Nº redondos cargas (i) 11,92 16,273 Total de las cargas
M+ed (kNm) M-ed (kNm) AØ (mm2) Ved (kN) δ iso (mm) δ m (mm) δ2 tot (mm)Valores 211,64 0,00 339,3 100,42 23,85 -5,72 18,13
Mr+pl Mr-pl Amin 0,2%Ac Vrpl cálculo diferido L/250Límite 367,96 235,59 296,3 465,92 sólo acero 40,80
Momento resistente positivo Area (mm2) d (mm) Ux (KN) ΣUx=0 Mr-plbrazo (mm) losa horm. 107.100,00 211,54 1.517,25
242,52 ala superior 1.840,00 116,77Htot (mm) alma total 2.302,50 -42,48
450,00 ala inferior 1.840,00 -207,48Ai x fyd
Momento resistente negativo Area (mm2) d (mm) Ux (KN) ΣUx=0 Mr-plZcdf (mm) armado mín. 339,29 227,36 108,57
257,36 ala superior 1.840,00 131,61 481,90alma sup. 943,97 62,93 247,23
Htot (mm) alma inf. 1.358,53 -102,07 -355,80450,00 ala inferior 1.840,00 -198,39 -481,90
Ai x fyd ΣUxd
sec.fisurada b (mm) h (mm) z (mm) n A/n (mm) Zcdg (mm) I/n (mm4) I´ (cm4)armadura - - 30 339,3 3.054
ala 160 11,5 125,75 1.840,0 20.278alma 7,5 307 285 2.302,5 18.084.027ala 160 11,5 444,25 1.840,0 20.278
factor de reducción del momento negativo debido a la fisuración potencia(I/I´;-0,35) 0,680
CÁLCULO DE CONECTADORES
2 conectadores por onda
U perfil (KN) U losa (KN) U Ø (KN) L tramo (m) Nº ondas Ved (kN) Vrd (kN)Tramo 1 1.639,8 2.098,9 0,0 5,1 24 48 1.639,8 1.737,5Tramo 2 1.639,8 2.098,9 0,0 5,1 24 48 1.639,8 1.737,5
resistencia del conectadorV´rd (kN) kt Vrd (kN)
valor 1 0,8 fyk/γv π D²/4 121,64valor 2 0,29 α D² √(fcm Ecm)/ γv 98,05
(0,7/√n)(bmo/ho)(hsc/hp -1)
ARMADURA TRANSVERSAL
Ved (kN) Utot Ø (kN) As tot (mm²) Ø8 Ø12 Ø16 Ø20Tramo 1 819,9 819,9 1.885,8 38 17 10 7Tramo 2 819,9 819,9 1.885,8 38 17 10 7
0,0 367,96
0,37 36,20
-1.517,25
0,0 235,59
1,00 271,31 13.233,29
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HORMIGÓN ARMADO
Hormigón fck (N/mm2) γm fcd(N/mm2) Ppk (kN/m3) Ppd (kN/m3) Ppd (kN/m2)HA-25 25,0 1,50 16,7 25,00 33,75 8,4
ACERO DE ARMAR
Acero fyk (N/mm2) γm fyd(N/mm2)B-500 500,0 1,15 434,8 Ø 12 150 Ø 12 150
fy90,d(N/mm2) 400 (mm2/m) 1508 (mm2/m) 1508
CARGAS γg 1,35 γq 1,50
Gf (kN/m2) Gs (kN/m2) Gt (kN/m2) Gk (kN/m2) Gd (kN/m2) Qk (kN/m2) Qd (kN/m2) PBd (kN/m2)P. baja- primera 5,82 1,75 1,00 8,57 11,57 3,00 4,50 16,07
forjado solado tabiquería V. carac V. diseño uso uso totales
Gf (kN/m2) Gc (kN/m2) Gd (kN/m2) Qk (kN/m2) Qd (kN/m2) Cd (kN/m2)Cubierta general 2,26 1,50 3,76 5,08 1,00 1,50 6,58
forjado cubierta V. carac V. diseño uso uso totales
Gf (kN/m2) Gs (kN/m2) Gk (kN/m2) Gd (kN/m2) Qk (kN/m2) Qd (kN/m2) Ad (kN/m2)Auditorio 5,82 1,75 7,57 10,22 4,00 6,00 16,22
forjado solado V. carac V. diseño uso uso totales
Gf (kN/m2) Gc (kN/m2) Gd (kN/m2) Qk (kN/m2) Qd (kN/m2) ACd (kN/m2)Cubierta auditorio 5,82 1,50 7,32 9,88 1,00 1,50 11,38
forjado cubierta V. carac V. diseño uso uso totales
Gf (kN/m2) Gs (kN/m2) Gd (kN/m2) Qk (kN/m2) Qd (kN/m2) Pd (kN/m2)Pasarela 2,26 1,75 4,01 5,41 3,00 4,50 9,91
forjado solado V. carac V. diseño uso uso totales
MURO 1 MURO PORTANTE BLOQUE NORTE Crujía (m) 7,10
(kN/m) (kN/m)Cargas diseño 57,05 23,34
P.baja-1ª Cubierta
VIGA 1 Luz (m) 6,55
canto (m) Ppd (kN/m) reparida (kN/m)Cargas muro 0,60 5,06 28,41
M (kN m) µ ω1 A (mm2)Positivos 76,17 0,06 0,06 329 2 Ø 16
M (kN m) µ ω1 A (mm2)Negativos 76,17 0,06 0,06 329 2 Ø 16
Vd (kN) Vu1(kN) Vcara sop Vdist d Vcu (kN) Cuant. Min (mm2/m) Armado mínimoTransversal 93,03 343,75 89,48 73,86 0,21 cØ 12 1.060
Vsu (kN) Vu2=Vcu+Vsu A90 en apoyo (mm2/m) Armado en apoyo Vresit (kN)47,14 89,92 0,24 cØ 12 150 341,36
950330500150
Armado
42,78
St max (mm)
cuantía min verical (mm)cuantía min horizontal (mm)
Armado
MUROS DE HORMIGÓN ARMADO 25e (cm)
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VIGA 2 Luz (m) 7,72
canto (m) Ppd (kN/m) reparida (kN/m)Cargas muro 0,65 5,48 62,53
M (kN m) µ ω1 A (mm2)Positivos 232,92 0,16 0,17 893 3 Ø 20
M (kN m) µ ω1 A (mm2)Negativos 232,92 0,16 0,17 893 3 Ø 20
Vd (kN) Vu1(kN) Vcara sop Vdist d Vcu (kN) Cuant. Min (mm2/m) Armado mínimoTransversal 241,37 375,00 233,55 196,03 59,26 0,21 cØ 12 1.060
Vsu (kN) Vu2=Vcu+Vsu A90 en apoyo (mm2/m) Armado en apoyo Vresit (kN)174,49 233,75 0,81 cØ 12 150 384,98
280360500150
MURO 2 MURO PORTANTE BLOQUE NORTE Crujía (m) 7,10
(kN/m) (kN/m)Cargas diseño 57,05 23,34
P.baja-1ª Cubierta
VIGA 3 Luz (m) 5,15
canto (m) Ppd (kN/m) reparida (kN/m)Cargas muro 0,60 5,06 28,41
M (kN m) µ ω1 A (mm2)Positivos 47,09 0,04 0,04 201 2 Ø 12
M (kN m) µ ω1 A (mm2)Negativos 47,09 0,04 0,04 201 2 Ø 12
Vd (kN) Vu1(kN) Vcara sop Vdist d Vcu (kN) Cuant. Min (mm2/m) Armado mínimoTransversal 73,15 343,75 69,60 53,97 35,31 0,21 cØ 12 1.060
Vsu (kN) Vu2=Vcu+Vsu A90 en apoyo (mm2/m) Armado en apoyo Vresit (kN)34,45 69,77 0,17 cØ 12 150 333,89
1300330500150
Armado
Armado
St max (mm)
Armado
Armado
St max (mm)
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VIGA 4 Luz (m) 1,30
canto (m) Ppd (kN/m) reparida (kN/m)Cargas muro 0,30 2,53 59,58
M (kN m) µ ω1 A (mm2)Positivos 6,29 0,02 0,02 59 1 Ø 12
M (kN m) µ ω1 A (mm2)Negativos 6,29 0,02 0,02 59 1 Ø 12
Vd (kN) Vu1(kN) Vcara sop Vdist d Vcu (kN) Cuant. Min (mm2/m) Armado mínimoTransversal 38,73 156,25 31,28 16,38 19,58 0,21 cØ 12 1.060
Vsu (kN) Vu2=Vcu+Vsu A90 en apoyo (mm2/m) Armado en apoyo Vresit (kN)11,70 31,28 0,13 cØ 12 150 155,30
1740150500150
MURO 3 MURO PORTANTE DEL AUDITORIO Y TESTERO DEL EDIFICIO Crujía (m) 11,2
(kN/m) (kN/m) (kN/m)Cargas diseño 89,99 90,83 63,74
P.baja-1ª Auditorio Cub. auditorio
VIGA PARED 1 Luz (m) 10,2
canto (m) Ppd (kN/m) reparida (kN/m) total (kN)Cargas muro 4,70 39,66 194,22 1.981,09
Fy (kN) Fx (kN) F (kN) d (mm)Biela comp 45º 990,55 990,55 1.164,11 399
Fx (kN) A (mm2)Biela tracción 990,55 2.278,26 4 Ø 16
VOLADIZO Luz (m) 3,26
canto (m) Ppd (kN/m) reparida (kN/m) total (kN)Cargas muro 4,70 39,66 194,22 633,17
Fy (kN) Fx (kN) F (kN) d (mm)Biela comp 45º 633,17 633,17 744,12 255
Fx (kN) A (mm2)Biela tracción 633,17 1.456,30 0 Ø 12
Armado (más A min)
Armado (más A min)
Armado
Armado
St max (mm)
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MURO 9 MURO PORTANTE BLOQUE NORTE Crujía (m) 7,10Pasarela (m) 10,15
(kN/m) (kN/m) (kN/m) (kN/m)Cargas diseño 57,05 23,34 50,31 33,37
P.baja-1ª Cubierta Pasarela Cub pasarela
VIGA 5 Luz (m) 5,05
canto (m) Ppd (kN/m) reparida (kN/m)Cargas muro 0,60 5,06 28,41
M (kN m) µ ω1 A (mm2)Positivos 45,28 0,04 0,04 193 2 Ø 12
M (kN m) µ ω1 A (mm2)Negativos 45,28 0,04 0,04 193 2 Ø 12
Vd (kN) Vu1(kN) Vcara sop Vdist d Vcu (kN) Cuant. Min (mm2/m) Armado mínimoTransversal 71,73 343,75 68,18 52,55 0,21 cØ 12 1.060
Vsu (kN) Vu2=Vcu+Vsu A90 en apoyo (mm2/m) Armado en apoyo Vresit (kN)32,93 68,25 0,17 cØ 12 150 333,89
1360330500150
VIGA 6 Luz (m) 6,05
canto (m) Ppd (kN/m) reparida (kN/m)Cargas muro 0,60 5,06 61,78
M (kN m) µ ω1 A (mm2)Positivos 141,33 0,11 0,12 629 3 Ø 20
M (kN m) µ ω1 A (mm2)Negativos 141,33 0,11 0,12 629 3 Ø 20
Vd (kN) Vu1(kN) Vcara sop Vdist d Vcu (kN) Cuant. Min (mm2/m) Armado mínimoTransversal 186,89 343,75 179,16 145,18 0,21 cØ 12 1.060
Vsu (kN) Vu2=Vcu+Vsu A90 en apoyo (mm2/m) Armado en apoyo Vresit (kN)124,41 181,23 0,62 cØ 12 150 355,40
360330500150
VIGA 7 Luz (m) 6,30
canto (m) Ppd (kN/m) reparida (kN/m)Cargas muro 0,60 5,06 28,41
M (kN m) µ ω1 A (mm2)Positivos 70,47 0,06 0,06 303 2 Ø 16
M (kN m) µ ω1 A (mm2)Negativos 70,47 0,06 0,06 303 2 Ø 16
Vd (kN) Vu1(kN) Vcara sop Vdist d Vcu (kN) Cuant. Min (mm2/m) Armado mínimoTransversal 89,48 343,75 85,93 70,31 0,21 cØ 12 1.060
Vsu (kN) Vu2=Vcu+Vsu A90 en apoyo (mm2/m) Armado en apoyo Vresit (kN)43,48 86,26 0,22 cØ 12 150 341,36
1030330500150
35,31
St max (mm)
Armado
Armado
Armado
Armado
56,83
St max (mm)
Armado
Armado
42,78
St max (mm)
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M E E U P M - P F M - JULIO 2012 - -T u t o r: Joaquín Antuña Bernardo
-A l u m n o: Juan Méndez Alamillo-
VIGA 8, 10 Luz (m) 2,12
canto (m) Ppd (kN/m) reparida (kN/m)Cargas muro 0,30 2,53 59,58
M (kN m) µ ω1 A (mm2)Positivos 16,74 0,06 0,07 159 2 Ø 12
M (kN m) µ ω1 A (mm2)Negativos 16,74 0,06 0,07 159 2 Ø 12
Vd (kN) Vu1(kN) Vcara sop Vdist d Vcu (kN) Cuant. Min (mm2/m) Armado mínimoTransversal 63,15 156,25 55,71 40,81 0,21 cØ 12 1.060
Vsu (kN) Vu2=Vcu+Vsu A90 en apoyo (mm2/m) Armado en apoyo Vresit (kN)31,32 55,99 0,34 cØ 12 150 160,39
650150500150
VIGA 9 Luz (m) 3,25
canto (m) Ppd (kN/m) reparida (kN/m)Cargas muro 0,30 2,53 59,58
M (kN m) µ ω1 A (mm2)Positivos 39,33 0,15 0,16 394 2 Ø 16
M (kN m) µ ω1 A (mm2)Negativos 39,33 0,15 0,16 394 2 Ø 16
Vd (kN) Vu1(kN) Vcara sop Vdist d Vcu (kN) Cuant. Min (mm2/m) Armado mínimoTransversal 96,81 156,25 89,37 74,47 0,21 cØ 12 1.060
Vsu (kN) Vu2=Vcu+Vsu A90 en apoyo (mm2/m) Armado en apoyo Vresit (kN)59,88 89,76 0,66 cØ 12 150 165,60
340150500150
VIGA 11, 13 Luz (m) 6,05
canto (m) Ppd (kN/m) reparida (kN/m)Cargas muro 0,60 5,06 112,42
M (kN m) µ ω1 A (mm2)Positivos 257,18 0,20 0,23 1.216 4 Ø 20
M (kN m) µ ω1 A (mm2)Negativos 257,18 0,20 0,23 1.216 4 Ø 20
Vd (kN) Vu1(kN) Vcara sop Vdist d Vcu (kN) Cuant. Min (mm2/m) Armado mínimoTransversal 340,07 343,75 326,02 264,19 0,21 cØ 12 1.060
Vsu (kN) Vu2=Vcu+Vsu A90 en apoyo (mm2/m) Armado en apoyo Vresit (kN)279,92 342,46 1,33 cØ 12 150 361,12
160160500150
Armado
Armado
62,54
St max (mm)
Armado
Armado
29,89
St max (mm)
Armado
Armado
24,67
St max (mm)
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-A l u m n o: Juan Méndez Alamillo-
VIGA 12 Luz (m) 2,53
canto (m) Ppd (kN/m) reparida (kN/m) total (kN)Cargas muro 4,60 38,81 119,20 301,59
Fy (kN) Fx (kN) F (kN) d (mm)Biela comp 45º 301,59 301,59 354,43 122
(izq=dcha)Fx (kN) A (mm2)
Biela tracción 301,59 693,65 0 Ø 12
MURO 10 MURO PORTANTE BLOQUE NORTE Crujía (m) 7,10Pasarela (m) 10,15
(kN/m) (kN/m) (kN/m) (kN/m)Cargas diseño 57,05 23,34 50,31 33,37
P.baja-1ª Cubierta Pasarela Cub pasarela
VIGA 14 Luz (m) 3,14
canto (m) Ppd (kN/m) reparida (kN/m)Cargas muro 0,95 8,02 64,73
M (kN m) µ ω1 A (mm2)Positivos 39,89 0,03 0,03 170 2 Ø 12
M (kN m) µ ω1 A (mm2)Negativos 39,89 0,03 0,03 170 2 Ø 12
Vd (kN) Vu1(kN) Vcara sop Vdist d Vcu (kN) Cuant. Min (mm2/m) Armado mínimoTransversal 101,63 562,50 93,54 35,28 0,21 cØ 12 1.060
Vsu (kN) Vu2=Vcu+Vsu A90 en apoyo (mm2/m) Armado en apoyo Vresit (kN)48,53 93,55 0,15 cØ 12 150 533,59
1510670500150
VIGA 15 Luz (m) 3,46
canto (m) Ppd (kN/m) reparida (kN/m) total (kN)Cargas muro 4,95 41,77 122,16 422,66
Fy (kN) Fx (kN) F (kN) d (mm)Biela comp 45º 422,66 422,66 496,72 170
(izq=dcha)Fx (kN) A (mm2)
Biela tracción 422,66 972,13 0 Ø 12
St max (mm)
Armado (más A min)
Armado (más A min)
Armado
Armado
45,01
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VIGA 16, 17 Luz (m) 3,33
canto (m) Ppd (kN/m) reparida (kN/m)Cargas muro 0,95 8,02 98,44
M (kN m) µ ω1 A (mm2)Positivos 68,22 0,05 0,06 294 2 Ø 16
M (kN m) µ ω1 A (mm2)Negativos 68,22 0,05 0,06 294 2 Ø 16
Vd (kN) Vu1(kN) Vcara sop Vdist d Vcu (kN) Cuant. Min (mm2/m) Armado mínimoTransversal 163,90 562,50 151,59 63,00 0,21 cØ 12 1.060
Vsu (kN) Vu2=Vcu+Vsu A90 en apoyo (mm2/m) Armado en apoyo Vresit (kN)97,72 152,24 0,30 cØ 12 150 543,11
750540500150
MURO 11 MURO INTERIOR PORTANTE DEL AUDITORIO Crujía (m) 11,2
(kN/m) (kN/m) (kN/m)Cargas diseño 89,99 90,83 63,74
P.baja-1ª Auditorio Cub. auditorio
VIGA PARED 2 Luz (m) 12,45
canto (m) c critico (m) Ppd (kN/m) reparida (kN/m) total (kN)Cargas muro 4,70 1,50 39,66 194,22 2.418,10
Fy (kN) Fx (kN) F (kN) d (mm)Biela comp 45º 1.001,66 1.001,66 1.177,18 404
izqFx (kN) A (mm2)
Biela tracción 1.001,66 2.304 3 Ø 20izq
Fy (kN) Fx (kN) F (kN) d (mm)Biela comp 45º 1.416,43 1.416,43 1.664,62 571
dchaFx (kN) A (mm2)
Biela tracción 1.416,43 3.258 6 Ø 20dcha
Vd (kN) Vu1(kN) Vcara sop Vdist d Vcu (kN) Cuant. Min (mm2/m) Armado mínimoTransversal 1.416,43 906,25 1.392,15 1.110,53 0,21 cØ 12 1.060
Vsu (kN) Vu2=Vcu+Vsu A90 en apoyo (mm2/m) Armado en apoyo Vresit (kN)1.311,93 1.452,21 2,40 cØ 12 90 1.452,21
90430500150
VIGA PARED 3 Luz (m) 6,32
canto (m) Ppd (kN/m) reparida (kN/m) total (kN)Cargas muro 4,50 37,97 192,54 1.216,83
Fy (kN) Fx (kN) F (kN) d (mm)Biela comp 45º 608,42 608,42 715,03 245
Fx (kN) A (mm2)Biela tracción 608,42 1.399,36 0 Ø 12
St max (mm)
Armado (más A min)
Armado (más A min)
140,28
Armado (más A min)
Armado
Armado
54,53
St max (mm)
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VOLADIZO Luz (m) 3,95
canto (m) Ppd (kN/m) reparida (kN/m) total (kN)Cargas muro 4,65 39,23 193,80 765,52
Fy (kN) Fx (kN) F (kN) d (mm)Biela comp 45º 765,52 765,52 899,66 308
Fy (kN) A (mm2)Biela tracción 765,52 1.760,70 2 Ø 16
Armado (más A min)
MURO SOMETIDO ÚNICAMENTE A VIENTO h= 250 mm
fyk= 500 kN/m2fck= 25 kN/m2
CUANTÍA MÍNIMAHORIZONTAL 800 mm2/m 5 Ø 12 565 mm2/m por caraVERTICAL 225 mm2/m 5 Ø 8 251 mm2/m por cara
DIRECCIÓN X Wd= 1,04 kN/m2Med= 74,88 kN/m2
ARMADO VERTICAL 4 Ø 12 recubrimiento 30 mmfyd x As= 196,69 kN/m
c= 11,80 mmz= 214,10 mm
Mrd= 42,11 kNm/m
DIRECCIÓN Y Wd= 1,35 kN/m2Med= 97,2 kN/m2
ARMADO VERTICAL 5 Ø 12 recubrimiento 30 mmfyd x As= 245,86 kN/m
c= 14,75 mmz= 212,62 mm
Mrd= 52,28 kNm/m
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HORMIGÓN ARMADO
Hormigón fck (N/mm2) γm fcd(N/mm2) Ppk (kN/m3Ppd (kN/m3)Ppd (kN/m2)HA-25 25,0 1,50 16,7 25,00 33,75 8,4
ACERO DE ARMAR
Acero fyk (N/mm2) γm fyd(N/mm2)B-500 500,0 1,15 434,8 Ø # 200
fy90,d(N/mm2) 400 (mm2/m) 1131
CARGAS γg 1,35 γq 1,50
Gf (kN/m2) Gs (kN/m2)Gt (kN/m2)Gk (kN/m2)Gd (kN/m2) Qk (kN/m2)Qd (kN/m2)PBd (kN/m2)P. baja- primera 5,82 1,75 1,00 8,57 11,57 3,00 4,50 16,07
forjado solado tabiquería V. carac V. diseño uso uso totales
TIRO TIPO BLOQUE NORTE Crujía (m) 7,10
(kN/m2) (kN/m2)Cargas diseño 16,07 8,44
P.baja-1ª Pp losa
LOSA Luz (m) 4,20
canto (m) reparida (kN/m)Cargas muro 0,25 24,51
M (kN m/m) µ ω1 A (mm2/m)Positivos 54,04 0,32 0,41 622 0 Ø 12
25% Positivos (mm2/mm)Negativos 283 0 Ø 12
Vd (kN) Vu1(kN) Vcara sop Vdist d Vcu (kN) Cuant. Min (mm2/m)Armado mínimoTransversal 51,46 500,00 48,40 43,50 0,85 cØ # 260
Vsu (kN) Vu2=Vcu+VsuA90 en apoyo (mm2/m/m)Armado en apoyo Vresit (kN)49,35 146,07 0,67 cØ 12 150 205,29
330150500200
Armado (más A min)
96,72
Armado (más A min)
LOSA DE ESCALERA 25h (cm)
St max (mm
cuantía min (mm)
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VIGA ESC Luz (m) 2,75
canto (m) reparida (kN/m)Cargas muro 0,25 74,75
M (kN m) µ ω1 A (mm2)Positivos 35,33 0,21 0,24 406 3 Ø 16
M (kN m) µ ω1 A (mm2)Negativos 35,33 0,21 0,24 406 3 Ø 16
Vd (kN) Vu1(kN) Vcara sop Vdist d Vcu (kN) Cuant. Min (mm2/m)Armado mínimoTransversal 102,78 125,00 93,43 78,48 31,13 0,21 cØ # 1.060
Vsu (kN) Vu2=Vcu+Vsu A90 en apoyo (mm2/m) Armado en apoyo Vresit (kN)62,64 93,77 0,87 cØ 12 60 302,56
26060500200
St max (mm
Armado
Armado
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PASARELA
G= 4,01 kN/m2 L= 10,20 mQ= 3,00 kN/m2 a= 3,00 m
qd= 9,91 kN/m2
Perfil HEB- 300 Ved= 81,81 kNMed= 208,60 kNm
fyk= 275 N/mm2Pp= 1,17 kN/m Av= 3432 mm2tw= 11 mm Vplrd= 518,96 kN
Wpl= 2408 cm3 Mplrd= 630,67 kNmIy= 25170 cm4 δ= 31,2 mm δpp= 19,2 mmE= 210000 N/mm2 (-)δ= 15,0 mm (contraflecha)
δ= 16,2 mm (=L/ 631,277 )
HORMIGÓN ARMADO Med= 2,29 kNm/ondaL onda= 205 mm Ved= 3,05 kN/onda
fyk= 500 kN/mm2 Armad. trans: Ø 6 / 200mmArmad. long: Ø 10 / onda
Recubrimiento inf: 40 mm
F= 34,15 kN
fck= 25 kN/mm2 h= 120 mmx= 10 mmz= 70 mm
Mrd= 2,39 kNm/onda
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ACERO S275
fyk (N/mm2) γm fyd(N/mm2) E (N/mm2) Ppk (kN/m3) Ppd (kN/m3)275 1,05 261,9 210.000 78,50 105,98
CARGAS γg 1,35 γq 1,50
Gf (kN/m2) Gs (kN/m2) Gt (kN/m2) Gk (kN/m2) Gd (kN/m2) Qk (kN/m2) Qd (kN/m2) PBd (kN/m2)P. baja- primera 5,82 1,75 1,00 8,57 11,57 3,00 4,50 16,07
forjado solado tabiquería V. carac V. diseño uso uso totales
Gf (kN/m2) Gc (kN/m2) Gd (kN/m2) Qk (kN/m2) Qd (kN/m2) Cd (kN/m2)Cubierta general 2,26 1,50 3,76 5,08 1,00 1,50 6,58
forjado cubierta V. carac V. diseño uso uso totales
Gf (kN/m2) Gs (kN/m2) Gk (kN/m2) Gd (kN/m2) Qk (kN/m2) Qd (kN/m2) Ad (kN/m2)Auditorio 5,82 1,75 7,57 10,22 4,00 6,00 16,22
forjado solado V. carac V. diseño uso uso totales
Gf (kN/m2) Gs (kN/m2) Gd (kN/m2) Qk (kN/m2) Qd (kN/m2) Pd (kN/m2)Pasarela 2,26 1,75 4,01 5,41 3,00 4,50 9,91
forjado solado V. carac V. diseño uso uso totales
Wxk (kN/mm2) Wxk (kN/mm2) Wxd (kN/mm2) Wyk (kN/mm2) Wyd (kN/mm2)Viento 0,73 0,31 1,56 0,83 2,03
presión succión presión succión
SOLICITACIONES
Luz (m) S (m) A (cm2)Geometría 10,20 0,60 49
(kN) (kN) (kN) (kN)Cortante (Ved) 40,25 49,17 49,17 81,79
Cubierta P. primera P. baja Pasarela
Ved (kN) Rd1 (kN) Rd2 (kN) Med (kNm)Momento (Med) 40,25 65,95 25,70 7,97
Cubierta Cubierta Cubierta Cubierta
Ved (kN) Rd1 (kN) Rd2 (kN) Med (kNm)Momento (Med) 49,17 80,58 31,41 9,74
P. baja-1ª P. baja-1ª P. baja-1ª P. baja-1ª
(kN)Normal (Ned) 220,38
P. -1
L140.140.13 (Clase 1) Comprobación ala horizontal
Med (kNm/m) e (mm) Wpl (mm3) Mrd (kNm/m)Auditorio 7,27 13 28.167 7,38 > Med
CHAPA 430,140,30
c (mm) t (mm) c/t Clase (flexión)Clase 140 30 4,67 1
A (mm2) Vrd (kN)
0,52Wyk (kN/mm2)
SOPORTES DE ACERO C-400 BLOQUE SUR
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Cortante (Vrd) 4.200 635,09 > 0,5 Ved No hay interacción Vd - Md
Wpl (mm3) Mrd (kNm)Momento (Mrd) 98.000 25,67 > Med
C-400
c (mm) t (mm) c/t ε α flexocompresión ClaseClase sección 280 10 28 0,92 0,5 1
a (mm) t (mm) b (mm) a/t b/t ClaseClase ALA 30 10 280 3,0 28,0 1
<8,3 (comp. ext.) <30,5 (comp. int.)
c (mm) t (mm) c/t ClaseClase ALMA 30 30 1,0 1 <66,6
Ix (cm4) Iy (cm4)Inercia (I) 171,26 1.562,32
Nrdx (cm4) Nrdx (cm4) Nrd (cm4)Axil máx. (Nrd) 221,85 2.023,81 221,85 >Ned
HORMIGÓN ARMADO
Hormigón fck (N/mm2) γm fcd(N/mm2) Ppk (kN/m3) Ppd (kN/m3) Ppd (kN/m2)HA-25 25,0 1,50 16,7 25,00 #¡REF! #¡REF!
ACERO DE ARMAR
Acero fyk (N/mm2) γm fyd(N/mm2)B-500 500,0 1,15 434,8 Ø 12 150 Ø 12 150
fy90,d(N/mm2) 400 (mm2/m) 1508 (mm2/m) 1508
ACERO S275
fyk (N/mm2) γm fyd(N/mm2) E (N/mm2) Ppk (kN/m3) Ppd (kN/m3)275 1,05 261,9 210.000 78,50 0,00
CARGAS
Wxk (kN/mm2) Wxk (kN/mm2) Wxd (kN/mm2) Wyk (kN/mm2) Wyd (kN/mm2)Viento 0,73 0,31 1,56 0,83 2,03
presión succión presión succión
cuantía min horizontal (mm) cuantía min verical (mm)
VIENTO BLOQUE SUR
66,56
Wyk (kN/mm2)0,52
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PARTE D dirección X
h planta (m) a testero (m) W1d (kN) W2d (kN) W3d (kN)Fuerzas (Wed) 4,00 10,20 63,65 63,65 31,82
P. baja P. primera P.cubierta
Med (kNm) Med (kNm) Med (kNm) Med (kNm) Med (kNm) Med (kNm)Momentos (Med) 254,59 509,18 381,89 1.145,66 572,83 572,83
P. baja P. primera P.cubierta Total Muro C-400
espesor (m) longitud (m) Wpl (m3) Mrd (kNm)R muro M13 (Mrd) 0,25 3,50 0,51 8.506,94 >Med muro
nº C-400 z (cm) Wpl (cm3) Mrd(kNm/ud) Mrd (kNm)R C-400 (Mrd) 59 3,54 48,38 126,71 7.475,63
eje débil
PARTE D dirección Y
h planta (m) a (m) W1d (kN) W2d (kN) W3d (kN)Fuerzas (Wed) 4,00 35,40 287,16 287,16 143,58
P. baja P. primera P.cubierta
Med (kNm) Med (kNm) Med (kNm) Med (kNm)Momentos (Med) 1.148,66 2.297,32 1.722,99 5.168,97
P. baja P. primera P.cubierta Total
nº C-400 z (cm) Wpl (cm3) Mrd(kNm/ud) Mrd (kNm)R C-400 (Mrd) 59 3,54 441,33 1.155,87 68.196,51
eje fuerte
>Med C-400
>Med
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HORMIGÓN ARMADO
Hormigón fck (N/mm2) γm fcd(N/mm2) Ppk (kN/m3)HA-25 25 1,50 16,7 25,00
ACERO DE ARMAR
Acero fyk (N/mm2) γm fyd(N/mm2) Ppk (kN/m3)B-500 500 1,15 434,8 78,50
fy90,d(N/mm2) 400
TERRENO
γ (kN/m3) ángulo roz Ø Eactivo λa Epasivo λp σ (N/mm2)Terreno 20,0 30 0,94 0,50 0,2
CARGAS γg 1,35 γq 1,50
Gf (kN/m2) Gs (kN/m2) Gt (kN/m2) Gk (kN/m2) Qk (kN/m2) PBk (kN/m2)P. baja- primera 5,82 1,75 1,00 8,57 3,00 11,57
forjado solado tabiquería V. carac uso totales
Gf (kN/m2) Gc (kN/m2) Qk (kN/m2) Ck (kN/m2)Cubierta general 2,26 1,50 3,76 1,00 4,76
forjado cubierta V. carac uso totales
Gf (kN/m2) Gs (kN/m2) Gk (kN/m2) Qk (kN/m2) Ak (kN/m2)Auditorio 5,82 1,75 7,57 4,00 11,57
forjado solado V. carac uso totales
Gf (kN/m2) Gc (kN/m2) Qk (kN/m2) ACk (kN/m2)Cubierta auditorio 5,82 1,50 7,32 1,00 8,32
forjado cubierta V. carac uso totales
Gf (kN/m2) Gs (kN/m2) Qk (kN/m2) Pk (kN/m2)Pasarela 2,26 1,75 4,01 3,00 7,01
forjado solado V. carac uso totales
ancho (m) altura (m) Mk (kN/m)Pp muros 0,25 12,30 76,88
totales
ZAPATAS MURO 1, 2, 10 MUROS PORTANTES BLOQUE NORTE Crujía (m) 7,10
(kN/m) (kN/m) (kN/m)Cargas (k) 41,07 16,90 76,88
P.baja-1ª Cubierta Pp muros
Z1, Z2, Z10
lado (mm) recub (mm) Ømáx (mm) lb (mm) canto (mm) v (mm) tipogeometría 1.000 50 16 400 500 375 RÍGIDA
mín (‰) A (mm2/m)Armado 0,9 450 4 Ø 12 # Ø12 / 250
ZAPATAS DE HORMIGÓN ARMADO
Armado (mm)Armado/m
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M E E U P M - P F M - JULIO 2012 - -T u t o r: Joaquín Antuña Bernardo-A l u m n o: Juan Méndez Alamillo-
ZAPATAS MURO 3 MUROS PORTANTES BLOQUE NORTE Crujía (m) 11,20
(kN/m) (kN/m) (kN/m)Cargas (k) 64,79 46,59 76,88
Auditorio Cub auditorio Pp muros
Z3A largo (m) 8,65 (m) Carga (kN)10,20 1.391
vano contiguo
lado (mm) recub (mm) Ømáx (mm) lb (mm) canto (mm) v (mm) tipogeometría 900 50 16 400 500 325 RÍGIDA
mín (‰) A (mm2/m)Armado 0,9 405 4 Ø 12 # Ø12 / 250
Z3B largo (m) 11,55 (m) Carga (kN)10,20 2.900
vano contiguo
lado (mm) recub (mm) Ømáx (mm) lb (mm) canto (mm) v (mm) tipogeometría 1.400 50 16 400 500 575 RÍGIDA
mín (‰) A (mm2/m)Armado 0,9 630 6 Ø 12 # Ø12 / 250
ZAPATAS MURO 4,7 MUROS DE ESCALERA Crujía (m) 2,60
(kN/m) (kN/m)Cargas (k) 15,04 76,88
Escalera Pp muros
Z4, Z7
lado (mm) recub (mm) Ømáx (mm) lb (mm) canto (mm) v (mm) tipogeometría 600 50 16 400 500 175 RÍGIDA
mín (‰) A (mm2/m)Armado 0,9 270 3 Ø 12 # Ø12 / 250
ZAPATAS MURO 8,14 MUROS NO PORTANTES
(kN/m)Cargas (k) 76,88
Pp muros
Z8, Z14
lado (mm) recub (mm) Ømáx (mm) lb (mm) canto (mm) v (mm) tipogeometría 500 50 16 400 500 125 RÍGIDA
mín (‰) A (mm2/m)Armado 0,9 225 2 Ø 12 # Ø12 / 250
Armado/m Armado (mm)
Armado/m Armado (mm)
Armado/m Armado (mm)
Armado/m Armado (mm)
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M E E U P M - P F M - JULIO 2012 - -T u t o r: Joaquín Antuña Bernardo-A l u m n o: Juan Méndez Alamillo-
ZAPATAS MURO 9 MUROS PORTANTES BLOQUE NORTE Crujía (m) 7,10
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M E E U P M - P F M - JULIO 2012 - -T u t o r: Joaquín Antuña Bernardo-A l u m n o: Juan Méndez Alamillo-
(kN/m) (kN/m) (kN/m)Cargas (k) 41,07 16,90 76,88
P.baja-1ª Cubierta Pp muros
Z9A largo (m) 18,90
(kN/m) (kN/m) (m) (m) Carga (kN)Cargas (k) 64,79 46,59 11,20 12,60 6.085
Auditorio Cub auditorio crujía contigua vano contiguo
lado (mm) recub (mm) Ømáx (mm) lb (mm) canto (mm) v (mm) tipogeometría 1.800 50 16 400 500 775 RÍGIDA
mín (‰) A (mm2/m)Armado 0,9 810 8 Ø 12 # Ø12 / 250
Z9B
lado (mm) recub (mm) Ømáx (mm) lb (mm) canto (mm) v (mm) tipogeometría 1.000 50 16 400 500 375 RÍGIDA
mín (‰) A (mm2/m)Armado 0,9 450 4 Ø 12 # Ø12 / 250
ZAPATAS MURO 11 MURO PORTANTE AUDITORIO Crujía (m) 11,2
(kN/m) (kN/m) (kN/m)Cargas (k) 64,79 46,59 76,88
Auditorio Cub auditorio Pp muros
Z11A largo (m) 3,50 (m) (m) Carga (kN)12,60 6,33 1.672
v. contiguo 1 v. contiguo 2
lado (mm) recub (mm) Ømáx (mm) lb (mm) canto (mm) v (mm) tipogeometría 2.700 50 16 400 650 1.225 RÍGIDA
mín (‰) A (mm2/m)Armado 0,9 1.580 14 Ø 12 # Ø12 / 190
Z11A largo (m) 3,20 (m) (m) Carga (kN)6,33 4,43 1.508
v. contiguo 1 v. contiguo 2
lado (mm) recub (mm) Ømáx (mm) lb (mm) canto (mm) v (mm) tipogeometría 2.600 50 16 400 600 1.175 RÍGIDA
mín (‰) A (mm2/m)Armado 0,9 1.404 13 Ø 12 # Ø12 / 200
ZAPATAS MURO 12,13 MUROS PORTANTES BLOQUE SUR Crujía (m) 10,2
Armado/m Armado (mm)
Armado/m Armado (mm)
Armado/m Armado (mm)
Armado/m Armado (mm)
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M E E U P M - P F M - JULIO 2012 - -T u t o r: Joaquín Antuña Bernardo-A l u m n o: Juan Méndez Alamillo-
(kN/m) (kN/m) (kN/m)Cargas (k) 59,01 24,28 76,88
P.baja-1ª Cubierta Pp muros
Z12, Z13
lado (mm) recub (mm) Ømáx (mm) lb (mm) canto (mm) v (mm) tipogeometría 1.300 50 16 400 500 525 RÍGIDA
mín (‰) A (mm2/m)Armado 0,9 585 6 Ø 12 # Ø12 / 250
ZAPATAS C-450 SOPORTES METÁLICOS Crujía (m) 10,20
(kN/m) (kN/m) (kN/m) (kN/m)Cargas (k) 59,01 24,28 35,58 15,39
P.baja-1ª Cubierta Pasarela Pp acero
TIPO 2 CASO HABITUAL
lado (mm) recub (mm) canto (mm) v (mm) tipogeometría 900 50 450 325 RÍGIDA
mín (‰) A (mm2/m)Armado 0,9 365 4 Ø 12 # Ø12 / 270
TIPO 2 CON MAYOR SOLICITACIÓNIntereje (m) l. solidaria (m) Carga (kN)
0,6 1,4 318,8
lado (mm) recub (mm) canto (mm) v (mm) tipogeometría 1.200 50 450 475 RÍGIDA
mín (‰) A (mm2/m)Armado 0,9 486 5 Ø 12 # Ø12 / 270
TIPO 4
lado (mm) recub (mm) canto (mm) v (mm) tipogeometría 1.100 50 450 425 RÍGIDA
mín (‰) A (mm2/m)Armado 0,9 446 4 Ø 12 # Ø12 / 270
Armado/m Armado (mm)
Armado/m Armado (mm)
Armado/m Armado (mm)
Armado/m Armado (mm)