MEDICION Y ANALISIS DE VIBRACIONES Prof. Sergio E. Diaz ([email protected])
Laboratorio de Dinamica de Maquinas Universidad Simon Bolivar http://www.ldm.laba.usb.ve 1
Especialización en Confiabilidad OperacionalUniversidad Simon Bolivar, Octubre 2001
Medición y Análisis de Vibraciones
Procesos de Deterioro I:
Prof. Sergio E. DiazLaboratorio de Dinámica de Máquinas
Universidad Simon Bolivar(212) 906 [email protected]
MEDICION Y ANALISIS DE VIBRACIONES
NEGOCIO (generación de riqueza y bienestar)
Deterioro de su Condición: degradación química y/o mecánicaque afecta su operatividad
PRODUCCION de Bienes y/o Servicios
OPERACION de plantas y/o equipos
MEDICION Y ANALISIS DE VIBRACIONES
Deterioro de la Condición de Equipos -Estáticos-Dinámicos
ES CUANTIFICABLE!!!!!!
Proceso Gradual Progresivo de modificación de las condiciones de operación
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MEDICION Y ANALISIS DE VIBRACIONES
Monitoreo de la Condición
Medición sistemática de variables asociadas e indicativas de la condición del equipo:
• Niveles de Vibración• Temperatura• Espesores de Pared• Contaminación de fluidos• Propiedades del lubricante• etc.
MEDICION Y ANALISIS DE VIBRACIONES
Monitoreo Sistemático de la Condición
Confiabilidad Operacional
Registro Histórico de la Condición del Equipo
Identificación de Tendencias
No Hay Sorpresas
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Mecanismos de Deterioro
Variables Asociadas o Indicadoras
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MEDICION Y ANALISIS DE VIBRACIONES
Mecanismos de Deterioro
•Desgaste o Modificación dimensional
•Erosión o pérdida de material
•Degradación química o mecánica, pérdida de propiedades
(fatiga, reacción química, corrosión, envejecimiento)
•Acumulación de sedimentos o intrusiones
•Problemas de operación
•otros
MEDICION Y ANALISIS DE VIBRACIONES
Variables Asociadas e Indicadores •Vibración
•Temperatura
•Propiedades de Aceites
•Espesores de Pared
•Presencia de contaminantes
•Resistencia Eléctrica
•Parámetros operativos (presiones de entrada, salida e
intermedias, caudal o flujo, velocidad, calidad del producto
final)
•Ruido
•Otras.
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Técnicas de Monitoreo •Análisis de vibraciones
•Análisis “Tribológico” o de aceites
•Termografía
•Ultrasonido
•Liquido penetrante
•Resistencia Eléctrica
•Flujo Magnético, corriente
•Análisis visual (boroscopio)
•Registro de Variables de proceso
•Otras.
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Técnicas de Monitoreo
•Ninguna proporciona la verdad absoluta
•Ninguna es completa por si sola
•Es necesario combinarlas eficientemente para asegurar
una determinación confiable de la condición.
MEDICION Y ANALISIS DE VIBRACIONES
Técnicas de Monitoreo
•Todas permiten cuantificar de alguna manera la
“condición” del equipo
•Es posible establecer niveles y patrones (numéricos)
aceptables o normales de funcionamiento
•Permiten fijar niveles de alarma basados en
especificaciones del fabricante, normas y/o experiencia
previa
•Por análisis de tendencias es posible predecir el
comportamiento futuro y la posibilidad de una falla dentro
de ciertos rangos de confiabilidad.
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Identificación de Procesos de Deterioro más comunes
Planta
Equipos Dinámicos Equipos estáticos Instrumentation
Turbomaquinas Bombas Valvulas tuberias
Árbol Lógico de Falla
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Medición y Análisis de Vibraciones
•Permite cuantificar el deterioro o la condición de equipos
dinámicos
•Permite discernir entre diferentes causas de problemas
•Permite establecer la severidad
•Permite, por medio del establecimiento de tendencias,
predecir posibles fallas.
MEDICION Y ANALISIS DE VIBRACIONES
Medición y Análisis de Vibraciones
•¿Por que vibran las maquinas?
•¿Qué características diferencian su comportamiento?
•¿Como puede medirse y analizarse la vibración de una
maquina?
• ¿Como puede relacionarse la vibración medida con la
condición de los componentes de la maquina?
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Causas de Vibración •Desbalanceo
•Eje doblado
•Desalineación
•Inestabilidad hidrodinámica (en cojinetes, sellos o rodetes)
•Desgaste o daños en elementos tribologicos (rodamientos,
engranajes, cojinetes, acoplamientos)
•Roce entre partes en rotacion y estacionarias
•Holgura mecanica excesiva
•Apriete inadecuado
•Resonancias estructurales
•Grietas en los rotores
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VIBRACION
Ejemplo:Péndulo
Generalmente se transforma energía potencial en energía cinética.
Se rigen bajo la ecuación:
MX'' + CX' + KX = F(t)
Es un movimiento oscilatorio que puede o no ser periódico (ocupa la misma posiciónen un mismo tiempo).
ACUMULADORES DE ENERGIA
A) Energía Cinética
-Masa
-Volantes inercia
Partícula
Cuerpo rígido
B) Energía Potencial
-Resorte-Masa-Elementos elásticos
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Algunos sistemas pueden utilizar métodos de análisisque puedan llevarlos a ser lineales siendo originalmenteno-lineales , pero muchos otros tendrán que ser analizadosen forma no-lineal
NOTA:
M
K
xxPIRPEE
Análisis de la ecuación:
La respuesta es de la forma:
X(t) = Xh(t) + Xp(t)
M X(t)'' + C X(t)' + K X(t) = F(t)
... Xh Respuesta Homogénea
... Xp Respuesta Particular
* Amplitud RMS está relacionada con la energía
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0
0.5
1
1.5
2
2.5
0 1 2 3 4 5 6
t
X
Amplitud Cero-Pico
OFFSET
T = 1/f
Amplitud Pico-Pico
Xo …PEE
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CONCEPTOS BASICOS DE VIBRACIONES:
F(t)
Periódicas
No periódicas
Armónica simple
Armónica compuesta
)sen()( 0 αω +⋅×= tFtF
)sen()sen()( 222111 αωαω +⋅×++⋅×= tFtFtF
Las funciones periódicas pueden representarse utilizando series de Fourier.
NOTA
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tip eDttBtAtX ⋅⋅⋅=+⋅⋅⋅Χ=⋅⋅+⋅⋅= ωφωωω )sen()cos()sen()(
K ... FACTOR DE AMPLIFICACION DINAMICO
( ) ( )222
0
21
1
)sen(Κ)(
rr
tkF
tX p
⋅⋅+−=Κ
+⋅⋅⋅=
ξ
φω
)sen(''' 0 tFkXCXXM ⋅⋅=++ ω
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n
rωω=
−⋅⋅−= −
21
12
rrtan ξφ
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RETRASO DE FASE
MkC
⋅⋅=
2ξ
kFo
Χ=Κ
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FRECUENCIAS
Mk
n =ω
21 ξωω −⋅= nd
221 ξωω ⋅−⋅= nc
( ) 10011100 2 ×−−=×−
= ξω
ωωn
dnError
FRECUENCIA NATURAL
FRECUENCIA AMORTIGUADA
FRECUENCIA CRITICA
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MEDICION DE LA FRECUENCIA NATURAL
Xo
T r
Χ
( ) ( )222
0
21
1
)sen(Κ)(
rr
tkFtX p
⋅⋅+−=Κ
+⋅⋅⋅=
ξ
φω
Fo / kΧ
Fo / k
La ωn no puede ser determinada experimentalmente, ya que no existe sistemareal que no presente amortiguacion en lo absoluto. Para determinar ωn es nece-sario determinar ωd o ωcritico empleando las ecuaciones anteriores.
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SISTEMAS DE MULTIPLES GRADOS DE LIBERTAD
n ... Número de grados de libertad
Mnxn{x''}n+ Cnxn{x'}n+ Knxn{x}n= {F(t)}n
{x} = {Χ} e iωt
[M]{x''}+[K]{x} = {F(t)} - [C]{x'}
Por analogía {x(t)} = {xh(t)} + {xp(t)}
Solución homogénea: {xh(t)} = {X} e iωt → {xh'(t)} = iω{X} e iωt
{xh''(t)} = -ω2{X} e iωt
[-ω2 M +K]{X} e iωt = {0}
F(t)
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Solución particular:
F(t) = {F}e iωt ⇒ M{x''}+ C{x'}+ K{x} = {F}e iωt
[-ω2 M +i ω C + K]{X}e iωt = {F}e iωt ⇒ {X} = [-ω2 M +i ω C + K]-1{F}
x
ωωωωωωωωc2ωωωωc1
bi1p1
bi2p2
xi(t) = bi1p1 + bi2p2 + ... + binpn
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MEDICION DE LA VIBRACION
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Sistemas Analizados
PASIVOS
ACTIVOS
No necesitan un excitador
Para vibrar necesitan ser excitados
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X
LVDT (Linear Voltage Displacement Transducer)
Núcleo Ferromagnético
Vs
Vo(AC)
Bobina PrimariaBobina secundaria
Rango lineal
x
Mide el desplazamiento absoluto ya que la carcasa se encuentra fija a tierra
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Transductor de proximidad de reluctancia variable
x
Vs
Material Ferromagnético
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Transductor de Resistencia Variable
Vs
L
x
VoLxVs ∗=
Vo
Rm
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Corrientes de Eddy (Sensor de proximidad)
Condicionador10-100MHz
V
d
ProbetaV
dRango de operación
No necesitan contacto físico y por ello son muy utilizadosen la medición de vibraciones en ejes
Material Ferromagnético
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M
C K
y
s
Transductores Sísmicos: Sismógrafo
X
Entrada * F.T. = Salida
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M
Vibrómetros
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Masa Sísmica(Imán Permanente)
X
Vs
•No necesitan amplificador
•Son de gran tamaño
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Acelerómetros
M
Masa Sísmica
Cristal Piezoeléctrico
Vs, q
•Necesitan amplificador
•Son pequeños
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Criterios de Aplicabilidad
Acelerómetro
Vibrómetro
Proximitor
1 Hz 10 KHz 30 KHz
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Celdas de Carga
Cristal Piezoeléctrico
Vs, q Este tipo de instrumento NO sirve para
realizar mediciones de señales estáticas.
F
F
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Instrumentos Para Generar Excitación
Inerciales:
F=Fo*sen(ωt)
•La fuerza se produce por el desbalance.
•Los dos discos deben estar acoplados para rotar a lamisma velocidad.
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Shaker Electromagnético
F=Fo*sen(ωt)
•La fuerza se produce porvariación del campo magnético
•Mucho más versátiles que los inerciales
V2
V1
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Martillo de Impacto
Celda de Carga
ωωωω
N
Las frecuencias excitadasdependen del tipo de impacto
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Montaje de Sensores
... ApernadoTornillo
... Cera de abejaCera
... EpoxyBase con tornillo
Epoxy
(2000 Hz)
(1500 Hz)
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... Cinta AdhesivaCinta
Imán
Punta
... Base Magnética
... Jinete
(1000 Hz)
(500 Hz)
(300 Hz)